谢向阳(1971-), 男, 高级工程师, 主要从事超高层建筑施工技术及国际工程承包研究, E-mail:
Xie Xiangyang(1971-), senior engineer, main research interests: super high-rise building construction and international construction contracting, E-mail:
脚手架立杆的6个自由度在扣件节点处受到水平杆和斜杆的约束,该约束强弱是架体稳定承载性能的关键因素。为确定每项约束的作用,运用单参数敏感性分析和特征值屈曲分析方法,对其在架体稳定承载力上的贡献进行测量。基于对其贡献的相对效能分析,揭示出每项约束及对应水平杆、斜杆的作用机制。根据已公布的扣件实验测试数据,进行6项约束的实际效能初步分析,提出半刚性节点的多参数模拟方法。建立不同构造类型的模型,采用长度系数法、二阶线弹性分析法,通过对比扣件的计算受力状况与实验测试时所采用的荷载条件,对多参数模拟法取值方案的前提条件进行验证。在多参数法研究的基础上,列举和分析了半刚性节点常规单参数模拟方法的缺陷和局限。
Upright tube's six degrees-of-freedom are constrained by horizontal tube and diagonal brace at the coupler connection joint, the strength of such constrains is the key factor of the stable bearing capacity of the scaffold. To determine the efficiency of the constraints, single factor sensitivity analysis and eigenvalue buckling analysis methods are applied to measure each constraints' contribution on stable bearing capacity. The efficiency analysis results of their contributions indicated the constraint mechanism of horizontal tubes and bracing tubes. Reasonable effectiveness of six constrains is tentatively researched according to the published experimental data of couplers, and then a multi-parameter simulation method of semi-rigid node is proposed. The premise condition of the multi-parameter simulation method is validated by the comparison between the experimental loads and the the inner forces' calculating results of the couplers, in which effective length method and linear elastic second-order analysis method are adopted. Accompanying with the research of multi-parameter simulation method, some common deficiencies or limitations of ordinary methods which are based on single parameter assumption are listed and analyzed.
随着计算机应用技术的发展,钢管扣件式脚手架的稳定承载性能研究逐步由以单排或整架实验数据为基础的长度系数修正法向计算机有限元模拟分析方法深入。在模拟分析中,立杆在节点处受水平杆、斜杆的约束刚度是最重要的基础性参数。立杆在节点处存在3个平动自由度(
迄今为止,研究及实验工作主要集中在以扣件节点半刚性假设为基础的稳定性分析和对节点的转动刚度确定上。根据文献[
在对架体稳定承载力中杆件作用机制初步分析基础上,采用敏感度分析方法,分析节点处全部6个自由度的约束情况与立杆特征值屈曲临界荷载系数(简称屈曲因子)之间的关系,判断每个约束各自的作用机制及贡献度。在已公开发表的实验测试数据基础上,分析实际约束刚度的取值区间,初步提出针对6个自由度节点约束刚度的多参数取值方案,并对节点约束、杆件的作用机制进行揭示阐述。
现行钢结构设计规范[
水平推力下架体侧移状态示意图
Displacement mode of frames under lateral load
水平推力下架体内力状态示意图
Inner force of frames under lateral load
架体在无竖向斜杆的情况下(
当无竖向斜杆时(
由以上分析可以初步看出脚手架杆件对架体抗侧移的作用机制:对于无竖向斜杆的架体,立杆和水平杆组成的门式刚架为抗侧移机构;当增加竖向斜杆时,斜杆与立杆、水平杆组成的三角形结构大幅度增强了抗侧移能力;架体内各片刚架侧移量不一致时,水平杆和水平斜杆提供一定的传递协同作用。
在对架体及杆件初步分析的基础上,展开对杆件及节点半刚性的具体分析。
应用midas软件进行模拟分析计算,其全局坐标系
坐标系及节点刚度符号规定
Coordinate system and symbols of node stiffness
全刚性假设下,水平杆对立杆的约束刚度与杆件本身的物理性能及架体构造尺度相关。
全刚接约束条件下理论刚度计算表
Calculation table of stiffness coefficients under full rigid condition
对应约束 | 约束说明 | 刚度公式 | 刚度 |
注:表中, |
|||
|
轴( |
≈ 9.3×104 kN/m | |
|
切( |
≈ 70.5 kN/m | |
|
切( |
≈ 70.5 kN/m | |
|
绕 |
≈ 17.9 kN·m/rad | |
|
绕 |
≈ 93.9 kN·m/rad | |
|
绕 |
≈ 93.9 kN·m/rad |
脚手架实际构造中,水平杆通过直角扣件与立杆连接,节点受力后扣件与钢管壁之间存在滑移,扣件纵横扣之间存在转动。该滑移和转动,使得节点介于铰接和刚接之间的半刚性状态,因而,水平杆对立杆的各项理论刚度存在一定程度的折减。折减程度由扣件节点各项刚度决定,节点各项刚度及机制为:1)
立杆通过直角扣件接受水平杆的约束,节点实际位移或转动情况与理论性全刚接时的节点位移转动情况存在差异。以节点
假设水平杆与立杆为刚接、水平杆在节点处对立杆的约束刚度为
理论与实际位移的关系示意图
Schematic of relationship between theoretical and actual displacement
即
令
式中的
为分析扣件连接点对立杆各项约束的效能,建立多个模型,运用单因素敏感度分析方法,确定扣件节点处6个约束项对立杆特征值屈曲的影响效能,从而研究约束的作用机制;同时,进一步展开对水平杆、斜杆作用机制和效能的分析研究。
根据工程应用中较常见的架体构造参数,建立一个9.0 m × 9.0 m × 4.5 m的基准架体模型(模型1):杆件为Q 235材质48 mm × 3.5 mm钢管,立杆纵横各9跨,纵横跨距1.0 m;纵横水平杆4道,步距1.5 m;边界条件为架体底部节点固定铰接;荷载条件为中部立杆顶端加垂直向下点荷载10 kN、边杆5 kN、角杆2.5 kN。在模型1的基础上,按
对比模型的构造
Construct of contrast models
构造条件 | 模型 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
每步水平斜杆 | √ | √ | √ | |||
仅四周竖向斜杆 | √ | √ | ||||
纵横均竖向斜杆 | √ | √ |
架体模型4构造图
Construct schematic of model 4
通过逐一改变6个自由度约束项的刚度,测试承载能力变动的情况及规律,分析寻找其中对承载能力有重要影响力的约束项。
采用midas软件中的屈曲分析模块,进行架体特征值屈曲分析。水平杆与立杆相交节点处,6个自由度的基准约束均假设其刚度折减系数
针对以上所有模型,对于水平杆在节点处对立杆的每一项约束,在其他5个约束刚度均保持基准值不变的基础上,其刚度折减系数
实际扣件的约束能力和紧固程度有关,同一节点上,不会出现某单个约束项强而其他约束项弱的情况。因此,本步骤仅为针对约束项敏感度的理论性分析,而非实际扣件约束性能的分析。
所有模型的斜杆对节点的约束取值赋予初始值(取值情况在下文中说明),并保持不变,以保证结果的可比性。敏感度测试结果见
各约束取值变化对应的屈曲因子比值
Ratios
模型 |
参考序号 | 节点约束 | 屈曲因子比值 |
||||
注:第一列中 |
|||||||
模型1 |
1-1 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
1-2 | 0 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | ||
0 | 0.60 | 1 | 1.08 | 1.09 | |||
1-3 | 0.94 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.91 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | |||
1-4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
模型2 |
2-1 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
2-2 | 0 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | ||
0 | 0.62 | 1 | 1.08 | 1.09 | |||
2-3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.99 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
2-4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
模型3 |
3-1 | 0.93 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
3-2 | 0.30 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | ||
0.25 | 0.73 | 1 | 1.03 | 1.05 | |||
3-3 | 0.79 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.76 | 0.93 | 1 | 1.02 | 1.02 | |||
3-4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
模型4 |
4-1 | 0.91 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
4-2 | 0.41 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.37 | 0.77 | 1 | 1.04 | 1.05 | |||
4-3 | 0.95 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.95 | 0.97 | 1 | 1.01 | 1.01 | |||
4-4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
模型5 |
5-1 | 0.60 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
5-2 | 0.60 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.55 | 0.85 | 1 | 1.03 | 1.03 | |||
5-3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
5-4 | 0.99 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
模型6 |
6-1 | 0.69 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
6-2 | 0.68 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0.55 | 0.83 | 1 | 1.04 | 1.04 | |||
6-3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
6-4 | 0.93 | 0.96 | 1 | 1.01 | 1.02 |
1)
2)
3)
4)
1) 仅增加水平斜杆,基本不产生效能。模型2的
2) 仅局部增加竖向斜杆,效能增加较明显。模型3的
3) 在有局部竖向斜杆的前提下,设置水平斜杆能产生一定的效能。模型4在模型3基础上增加水平斜杆,
4) 竖向斜杆满设,效能远超过水平斜杆和局部竖向斜杆的组合方式。模型5的
模型6在模型5的基础上增加水平斜杆,
以上结果与脚手架杆件作用机制初步分析一致。
1) 水平杆
2)
3)
4)
1) 竖向斜杆与同一竖向平面内的立杆、水平杆组成三角形结构,所提供的竖向平面抗侧移能力远超过仅由立杆、水平杆组成的门式结构。
2) 水平斜杆与纵横水平杆组成的水平三角形结构,在存在局部布置的竖向斜杆时,能将有斜杆的竖向平面抗侧移能力向无斜杆竖向平面传递,其传递效能远超过纵横水平杆组成的水平门式结构。
3) 当无竖向斜杆或竖向斜杆对称满布设置时,各竖向平面抗侧移性能一致,但由于边角部荷载较中部低,因此,局部侧移量不同,水平斜杆的存在仍能产生一定约束效能并少量提高架体的稳定承载力。
竖向斜杆局部配置是指在架体纵横抗侧移刚架平面中,斜杆布置数量不同。这类架体的稳定承载力由架体中受步距层(水平杆层)约束最弱的立杆稳定承载力所决定。该立杆的承载能力由以下几部分综合决定:
1) 立杆所在
2) 立杆所在平面之外的强构造平面(配有竖向斜杆)抗侧移能力。其中,竖向斜杆配置量为该强构造平面的抗侧移的增量因素。
3) 外部强构造平面抗侧移能力通过水平斜杆
竖向斜杆整体均匀配置是指架体抗侧移刚架平面中,斜杆布置方式相同(无任何竖向斜杆配置属于本类型中的特例)。此类架体,由于各刚架平面抗侧移能力一致,其稳定承载力由立杆水平杆组成的门式刚架的抗侧移能力以及水平杆、立杆、竖向斜杆组成的三角形结构抗侧能力共同决定。
BS 5975—1996[
根据扣件的传力特点和能力及有关文献的试验数据,结合前文的效能与敏感度分析,对扣件节点各项约束的局部刚度取值进行初步定量分析。
1) 扣件
2) 扣件
3) 扣件
4) 扣件绕
5) 扣件绕
6) 扣件绕
斜杆的主要贡献在于形成稳定三角形所提供的抗侧移能力,即
竖向斜杆与立杆采用旋转扣件连接,不提供
水平斜杆与水平杆采用旋转扣件连接,不提供
扣件刚度多参数法模拟方案见
扣件刚度多参数法
Coupler stiffness value multi simulation scheme
节点形式 | |||||||
/(kN·m-1) | /(kN·m·rad-1) | ||||||
注:表中“/”代表全刚接。 | |||||||
水平杆+直角扣件 | 3 800 | / | 3 800 | 12 | 20 | 12 | |
竖向斜杆+旋转扣件 | 1 500 | / | 1 500 | 12 | 0 | 12 | |
水平斜杆+旋转扣件 | 1 500 | 1 500 | / | 12 | 12 | 0 |
模型4在不同约束取值系数下的屈曲因子比值
Ratio R of critical load factor under different value factors of constrain of model 4
节点形式 | 约束 | 屈曲因子比值 |
|||
0.5 | 0.75 | 1.25 | 1.5 | ||
注:A代表水平杆+直角扣件;B代表竖向斜杆+旋转扣件;C代表水平斜杆+旋转扣件。篇幅所限,仅列出比值 |
|||||
A | 0.99 | 1 | 1 | 1 | |
0.84 | 0.93 | 1.06 | 1.12 | ||
B | 0.84 | 0.95 | 1.03 | 1.05 | |
C | 0.90 | 0.96 | 1.03 | 1.06 | |
0.97 | 0.99 | 1.01 | 1.02 |
由
1) 在更准确的模拟方式下,仍体现了前面各部分分析的基本特点。在全部平面同等竖向斜杆配置情况下,各平面抗侧移能力基本相等,水平斜杆因不需协调强弱平面而不产生效能。在局部平面配置斜杆的情况下,水平杆及竖向斜杆的
2) 当以上关键约束项的刚度取值同时出现一定程度的偏差(±50%)时,特征值将出现大的偏差。在未列出的进一步分析中,当将所有约束刚度取值同步降低50%和增加50%进行计算,后者的特征值约是前者的2.1倍,差异幅度较大,而作为取值基准参考的部分文献刚度试验数据之间的差异已经超过上述假设值的差距。因此,对关键约束项刚度取值进行针对性的系统实验研究,是脚手架稳定承载力分析计算得以准确深入开展的基础。
根据
节点刚度取值方案对比
Comparison of node stiffness value schemes
节点形式 | |||||||
/(kN·m-1) | /(kN·m·rad-1) | ||||||
注:1.表中“/”代表全刚接;a代表多参数方法,b代表单参数方法;2.“ |
|||||||
a水平杆+直角扣件 | 3 800 | / | / | / | 20 | 12 | |
a竖向斜杆+旋转扣件 | 1 500 | / | / | / | 0 | 12 | |
a水平斜杆+旋转扣件 | 1 500 | / | / | / | 12 | 0 | |
b水平杆+直角扣件 | / | / | / | 0 | 0 | ||
b斜杆+旋转扣件 | / | / | / | 0 | 0 | 0 |
在确定扣件节点各项约束取值时,基本依据是有关参考文献的试验及分析数据,该数据源于试验中的加载条件。因此,必须对扣件在架体承受最大允许荷载时的实际受力状态与有关试验的加载力进行对比,以确定约束刚度假设值的前提条件是否达到。
如
对比模型组构造
Construct of contrast model group
模型 | 竖向斜杆平面间隔(纵横) | 竖向斜杆配置率 | 水平斜杆层间隔 | 水平斜杆配置率 | 架体总重/t | 立杆总重/t | 水平杆总重/t | 竖向斜杆总重/t | 水平斜杆总重/t | 临界荷载/kN | 名义计算长度/mm | 立杆设计承载力/kN |
注:1.名义计算长度为立杆的计算长度最大值,根据架体特征值屈曲临界荷载及欧拉稳定公式计算得出; |
||||||||||||
7-a | 5跨 | 2/5 | 5步 | 2/5 | 76.6 | 29.7 | 38.0 | 6.5 | 2.4 | 38.9 | 2 514 | 25.8 |
7-b | 每跨 | 2/15 | 不设 | 0 | 76.4 | 29.7 | 38.0 | 8.7 | 0 | 52.2 | 2 171 | 33.6 |
二阶分析中的初始缺陷考虑架体的整体搭设缺陷
整体搭设缺陷的设定上,对比第1阶特征值屈曲模态缺陷构型法、假想力法、缺陷直接构型(一致偏移)法后,最终选择更适合脚手架承力构造特点的缺陷直接构形法,按照总高3/1 000的允许搭设偏差进行整体一致偏移,完成
杆件的初始缺陷值根据JGJ 130—2011中允许的偏差标准,6.5 m杆件杆中不大于20 mm、顶部挑出杆件杆顶偏移小于5 mm进行设定,采用一致偏移构形法设定整体搭设缺陷后,取其第1阶特征值屈曲模态,并根据其波长情况,依据6.5 m内不大于20 mm的基本比例设定最大值初始缺陷值,对模型进行更新,完成
对比模型组的位移及杆件内力
Displacement and tube internal force of contrast model group
模型 | 最大应力/ |
最大位移/ |
杆件 |
|
|
|
|
|
|
注: |
|||||||||
7-a | 151.7 | D |
立杆 | -1.4~-27.6 | 0.3 | 0.5 | 0.1 | 0.5 | 0.4 |
水平杆 | 0.8/-0.8 | 0.2 | 0.8 | 0.0 | 0.4 | 0.1 | |||
竖向斜杆 | 4.7/-4.2 | 0.1 | 0.0 | 0.0 | 0.1 | ||||
水平斜杆 | 2.1/-2.5 | 0.0 | 0.2 | 0.0 | 0.1 | ||||
7-b | 129.4 | D |
立杆 | -6.1~-37.4 | 0.4 | 0.4 | 0.0 | 0.2 | 0.3 |
水平杆 | 0.8/-1.1 | 0.2 | 0.4 | 0.0 | 0.2 | 0.0 | |||
竖向斜杆 | 2.9/-3.2 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
由
通过以上计算,分析架体扣件节点的受力状况,均未超出多参数模拟法所参照相关文献的试验加载条件,多参数模拟法的前提条件得到验证。
常规单参数法半刚性假设见
按照现行规范JGJ 130—2011有关加强型剪刀撑的配置要求建立模型8(有关杆件参数同模型1),见
模型8构造示意图
Schematic construct of model 8
对比模型组构造表
Construct of contrast model group
模型 | 竖向斜杆平面间隔(纵横) | 竖向斜杆配置率 | 水平斜杆层间隔 | 水平斜杆配置率 |
8 | 4跨 | 1/2 | 4步 | 1/2 |
8-a | 4跨 | 1/3 | 4步 | 1/2 |
8-b | 4跨 | 1/6 | 4步 | 1/2 |
8-c | 4跨 | 1/12 | 4步 | 1/2 |
8-d | 4跨 | 1/2 | 4步 | 1/6 |
8-e | 4跨 | 1/6 | 4步 | 1/6 |
8-f | 每跨 | 1/6 | 4步 | 1/6 |
8-g | 每跨 | 1/6 | 不设 | 0 |
两种取值方案下屈曲因子对比表
Critical load factor comparison between two value schemes
约束取值方案 | 模型屈曲因子 | |||||||
8 | 8-a | 8-b | 8-c | 8-d | 8-e | 8-f | 8-g | |
多参数 | 4.87 | 4.54 | 3.94 | 3.14 | 4.55 | 3.82 | 7.56 | 7.36 |
单参数 | 6.64 | 6.53 | 6.35 | 6.25 | 5.78 | 5.75 | 19.89 | 17.97 |
部分文献对水平斜杆的效用分析容易造成误导,即认为水平斜杆能较大程度地直接提高架体承载能力。相关规范指导也认为,水平斜杆是提高架体稳定性的必要措施。
从前文分析可知,水平斜杆的效能主要是传递作用。当无斜杆或整体配置斜杆时,水平斜杆基本不发生作用;即使在竖向斜杆局部配置的情况下,当水平斜杆配置层的间隔偏大,其效能贡献较低。
对于模型8,采用多参数法,增减水平斜杆层的布置,与完全无水平斜杆进行对比;另外,通过仅增、减立杆钢管壁厚来模拟基准架体的立杆计算长度的变化,增加两组对比参考数据。计算结果见
不同水平斜杆层间隔设置及不同截面立杆的屈曲因子及比值
Eigenvalue and ratio of different set-up of horizontal level inclined brace layer and upright tube sectional dimension
设置方式 | 间隔/m | 48 mm×7.0 mm |
48 mm×3.2 mm |
48 mm×1.3 mm |
|||
|
|||||||
注: |
|||||||
无斜杆层 | 4.96 | 1.00 | 4.43 | 1.00 | 3.38 | 1.00 | |
每步一设 | 1.5 | 7.70 | 1.55 | 7.11 | 1.60 | 4.96 | 1.47 |
二步一设 | 3.0 | 7.06 | 1.42 | 5.99 | 1.35 | 3.73 | 1.10 |
三步一设 | 4.5 | 5.98 | 1.21 | 4.97 | 1.12 | 3.62 | 1.07 |
四步一设 | 6.0 | 5.56 | 1.12 | 4.87 | 1.10 | 3.64 | 1.08 |
六步一设 | 9.0 | 5.69 | 1.15 | 4.88 | 1.10 | 3.54 | 1.05 |
顶底设 | 18.0 | 5.44 | 1.10 | 4.76 | 1.07 | 3.50 | 1.04 |
从
在未列出的另一组测试中,在模型8的基础上,每步一设水平斜杆层(
因此,仅当存在局部平面配置较强的竖向斜杆,且当水平斜杆层的间隔距离接近立杆的计算长度(如两步一设)时,水平斜杆将产生显著的效能;当超过2倍计算长度时(如规范所规定的四步一设),实际效能较低。
常规四步一设的水平斜杆,在仅有局部少量竖向斜杆的条件下,其真实作用远低于通常的估计或推断。
部分文献中,如文献[
如
满载与局部加载模态对比示意图
Comparison mode diagram of whole loading and partial loading
如水平杆和斜杆按铰接进行假设计算,承载能力计算结果将偏高(偏差程度与斜杆配置数量有关),而采用局部加载进行整架试验,最终试验结论也将出现高估,因此,难以发现计算假设中的缺陷。
1) 扣件式钢管脚手架的承载力取决于架体弱构造平面立杆的承载力;该平面立杆的承载力由平面自身抗侧移能力以及强构造平面传递而来的抗侧移能力决定;在无斜杆配置的架体内,平面自身抗侧移能力由水平杆及直角扣件提供的
2) 通过约束的敏感度分析,在已知实验数据的基础上,提出了针对水平杆、斜杆及直角扣件、旋转扣件的节点约束多参数模拟方法。
3) 通过应用多参数模拟方法以及二阶分析方法,计算架体水平杆、斜杆的内力状况,间接获得了扣件的受力状况。计算结果表明,扣件受力基本处于相关试验的加载区间内,初步复核验证了多参数模拟方法的可靠度。同时,计算结果也间接证明了架体压溃属于立杆失稳性压溃,而不是节点强度性压溃。在架体(极值)破坏之前的临界平衡阶段,节点处扣件受力很小,只有在临界平衡被打破后,架体发生大幅度变形,之后导致节点受力急剧增大,最终扣件破坏或失效。
4) 将水平杆、斜杆的三向平动约束假设为全刚性的常规假设方法、以及部分模型的不当假设,会导致对架体承载能力的高估,同时也会影响到架体承载机制及效能研究工作的方向。
关于约束的作用机制,多参数模拟法的研究结果显示,在钢管扣件式脚手架稳定承载能力研究中,节点半刚性单参数法存在基础性的缺陷,采用多参数法较之于单参数法,能进行更清晰、全面、准确的分析度量研究。今后如能基于约束作用机制,对全部节点约束进行针对性、系统性的扣件试验和整架试验,将为脚手架稳定承载能力研究提供关键性参考。
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