摘要
强震区次生泥石流灾害演化规律与发展趋势受地震“后效应”影响显著,与震前相比,其峰值流量增长数倍,泥石流规模增大显著,对震区沟谷型泥石流针对性防治设计提出新挑战。基于四川汶川强震区泥石流案例,采用因子回归分析方法研究流域特征参数与峰值流量的内在关系,建立泥石流峰值流量多元预测模型。结果表明:预测模型解决了原始变量共线性导致的信息叠加问题,模型拟合优度,预测精度显著提升;采用预测模型对研究区32条泥石流沟的峰值流量阈值进行预测,得出强震区泥石流动力特性分布规律与泥石流规模演化特征,在此基础上定义了震区“特大型高位远程型泥石流”的特征参数。
强震引发的直接地质灾害和次生灾害的数量及规模远超震前水平,且持续时间可达数年甚至百
强震对次生泥石流的显著“后效应”引起了学者们的普遍关注,针对日本关东地震(1923,Ms 7.9)和台湾集集地震(1999,Ms 7.6)都开展了较为系统的长期研究。震后经过40 a时间,日本关东地震地质灾害恢复到震前水
目前,常规的泥石流类型划分方法仅考虑了泥石流本身的流域特征参数,如流域面积、纵坡降、最大高差等,如“狭陡型泥石流
研究区地处四川省阿坝藏族羌族自治州境内的汶川(E103°30′,N31°20′)强震区,位于四川盆地西北缘向青藏高原的过渡带。属于温带季风气候,年平均气温13 ℃左右,年平均降雨量500 mm以上,大部分区域海拔2 000 m以上,垂直分带明显。
研究区地质构造复杂,褶皱断层发育,新构造运动剧烈,山地切割密度大,碳酸岩分布广泛,地质灾害(崩塌、滑坡、泥石流)频发。由于5.12汶川地震(Ms 8.0)为泥石流提供了大量的松散物源,研究区泥石流规模、暴发频次、群发性等特征与常规山地泥石流存在显著差异,需对现有规范中流量计算方法进行修正,并针对泥石流的活动特点、演化趋势及防治中存在的问题,提出加强灾害分析、风险管理、预报预警等针对性的防灾减灾措

图1 研究区地形地貌及泥石流沟的分布
Fig. 1 Topography and position of debris flow gully in study area
注: 泥石流沟名称:1.羊岭沟;2.新桥沟;3.苏村沟;4.锄头沟;5.华溪沟;6.石村沟;7.红水沟;8.龙潭沟;9.毛洲沟;10.南磨子沟;11.小沟;12.关山沟;13.小磨子沟;14.蟹子沟;15.牛圈沟;16.张家坪沟;17.七盘沟;18.板桥沟;19.南板桥沟;20.安家沟;21.瓦窑沟;22.磨子沟;23.桃关沟;24.福堂沟;25.佛堂坝沟;26.罗圈湾沟;27.银杏坪沟;28.清水沟;29.芳子沟;30.烧房沟;31.红椿沟;32.大干沟。
强震区泥石流沟基础数据来源见
基础数据 | 数据来源与制作 | 数据格式 |
---|---|---|
DEM | 地理空间数据库云网站(www.gscloud.cn) | 30 m×30 m栅格数据 |
地形数据 | DEM提取、无人机遥感影像解译 | 矢量 |
泥石流特征参数 |
现场调查、历史调查报告查阅、文献调 | 数据 |
注: 选取的泥石流沟峰值流量为历史周期内暴发的多次泥石流峰值流量最大值。
基于R型主因子分析(PFA

图2 研究方法技术路线图
Fig. 2 Flow chart of research methodology
通过对四川汶川强震区32条泥石流沟基础数据的获取与整

(a) 流域面积、沟长与峰值流量的关系

(b) 纵坡降、流域切割密度与峰值流量的关系

(c) 横坡、流域形态发育系数与峰值流量的关系

(d) 最大高差与峰值流量的关系
图3 泥石流峰值流量与各指标关系曲线
Fig. 3 Relationship curve between peak discharge and indexes of debris flow

图4 基础数据相关性分析
Fig. 4 Correlation analysis of basic data
注: 数据相关性系数采用pearson线性相关分析,显著性水平0.01;A1为流域面积;A2为沟道长度;A3为最大高差;A4为平均纵坡降;A5为流域切割密度;A6为形态发育系数;A7为横坡坡度。

(a) 归一化预测值与原始因子正相关

(b) 归一化预测值与原始因子负相关
图5 预测值与原始值对比关系图
Fig. 5 Relationship between the predicted and original values

图6 预测模型误差分析
Fig. 6 Error analysis of prediction model
由
由于研究区泥石流沟的各指标因子量纲不同,为保证进行因子分析与回归分析时结果的精度,需进行原始数据归一化,计算公式为
(1) |
式中:为原始变量矩阵值;为原始变量矩阵第列最大值;为原始变量矩阵第列最小值;为归一化数据。
在双侧检验的条件下,各泥石流特征参数相关性如
模型 | |||
---|---|---|---|
流域面积 | 0.01 | 0.06 | 15.63 |
沟道长度 | 0.01 | 0.03 | 31.25 |
最大高差 | 0.00 | 0.45 | 2.24 |
平均纵坡降 | 0.01 | 0.39 | 2.58 |
流域切割密度 | 0.36 | 0.21 | 4.72 |
形态发育系数 | 0.24 | 0.46 | 2.16 |
横坡坡度 | 0.01 | 0.52 | 1.94 |
由
在标准化处理原始变量矩阵后,进行与球体检验,得到检验统计量为0.697>0.50,显著性=0<0.01,因此,可对标准化相关系数矩阵进行因子分析,如
主因子 | 特征根 | 方差贡献率/% | 累计方差贡献率/% |
---|---|---|---|
1 | 2.11 | 29.46 | 29.46 |
2 | 1.85 | 25.84 | 55.30 |
3 | 1.39 | 19.41 | 74.71 |
4 | 1.15 | 16.06 | 90.77 |
5 | 0.49 | 6.84 | 97.61 |
6 | 0.12 | 1.68 | 99.29 |
7 | 0.05 | 0.71 | 100.00 |
为保证原始数据提供足够的解释信息,需保证累计方差贡献度大于80%,由于分析泥石流沟道基础地形特征参数与动力学参数之间的关系,需尽可能多地保留原始信息,因此,提取5个主因子,剔除2个主因子,累计方差贡献率为97.61%>80%,可以达到因子提取的要求。由公式计算后提取的综合因子的权重矩阵见
(0.302,0.265,0.198, 0.165, 0.07) | (2) |
初始因子荷载矩阵表示综合因子对原始变量的信息提取程度,绝对值越大,表示综合因子对原始变量的解释程度越高。通过
变量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
流域面积 | 1.179 | 0.608 | -0.398 | 0.234 | -0.616 |
沟道长度 | 0.718 | 0.261 | -0.105 | 1.851 | -0.252 |
最大高差 | -0.196 | 0.190 | 0.122 | -0.014 | 1.908 |
平均纵坡降 | 0.320 | 1.133 | -0.354 | 0.437 | 0.822 |
流域切割密度 | 0.515 | 0.895 | -1.196 | 0.380 | -0.721 |
形态发育系数 | 0.494 | 0.224 | 0.102 | 0.610 | -0.409 |
横坡坡度 | 0.060 | 0.489 | -0.349 | -0.276 | -0.988 |
通过对原始数据的共线性诊断发现,如果直接对原始数据进行多元线性回归分析,不同组原始数据之间会出现信息叠加,影响回归模型精度。因此,使用单一变量回归分析,通过对因子分析中提取的综合因子非线性回归分析,比较Fourier、Gaussian、Polynomial、Logistic 4种函数拟合效果,最终确定使用Polynomial多项式函数对原始变量的回归分析结果最好,回归模型如
自变量 | 峰值流量拟合曲线 | 拟合优度 |
---|---|---|
流域面积 | ||
平均纵坡降 | ||
流域切割密度 | ||
沟道长度 | ||
最大高差 |
通过各单一变量拟合曲线计算结果构建峰值流量参数矩阵,分别反映不同变量对峰值流量的影响,矩阵为
(3) |
根据峰值流量的物理意义,需保证矩阵中各因子均大于0。
结合因子分析获取的综合因子的权重值与回归分析确定的流量矩阵,建立峰值流量权重矩阵预测模型,如
(4) |
式中:为预测模型求得的泥石流峰值流量阈值;为因子分析法求得的原始变量综合因子权重矩阵,如
以研究区20条泥石流沟各特征参数为原始变量,分别采用回归分析模型与预测模型对泥石流沟峰值流量进行预测,通过分析发现,预测模型能更好地反映强震区泥石流沟地形地貌参数与动力特征参数峰值流量之间的关系,如
由
通过对利用预测模型获取的剩余12条泥石流峰值流量阈值与其原始值的对比发现,预测值与原始值的最大相对误差为10.6%,平均相对误差为3.5%,进一步说明了预测模型的可靠性与准确性,如

图7 模型可靠性分析
Fig. 7 Model reliability analysis

图8 研究区泥石流峰值流量预测
Fig. 8 Predicted peak discharge of debris flow in study area
根据《泥石流灾害防治工程勘察规范》(T/CAGHP 006—2018
通过对四川汶川强震区数条泥石流沟研究分析,得到的主要结论如下:
1)利用DEM影像(30 m×30 m)、卫星遥感影像解译获取研究区的地形地貌参数,通过对研究区泥石流特征参数分析发现,震区泥石流沟道两侧横坡坡度多数大于20°,呈明显沟道形式,为沟谷型泥石流;泥石流流域形态发育系数多位于0.25~0.5区间,流域形状近似呈桦叶型。
2)通过因子回归预测模型构建泥石流动力特征与地形地貌特征的内在联系,预测模型拟合优度,平均相对误差仅为3.5%,表明该模型预测强震区泥石流峰值流量的可靠性及实用价值,为震区泥石流针对性防治工作提供理论基础。
3)为提升强震区泥石流防治工程作用效果,需要对现有规范中震区泥石流规模等级划分条件加以修正。依据强震区泥石流沟道特征,定义一种震区特殊性泥石流——震区特大型高位远程型泥石流,其峰值流量大于500
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