<bold>CFRP</bold>约束圆中空夹层钢管混凝土短柱轴心受压性能试验研究

廖静，唐红元，岳兆阳，曾跃佳，周孝军; LIAO Jing; TANG Hongyuan; YUE Zhaoyang; ZENG Yuejia; ZHOU Xiaojun

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CFRP约束圆中空夹层钢管混凝土短柱轴心受压性能试验研究 PDF

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廖静
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唐红元
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岳兆阳
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曾跃佳
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周孝军

西华大学结构工程研究所，成都 610039

中图分类号： TU375.3

最近更新：2023-07-09

DOI：10.11835/j.issn.2096-6717.2021.109

摘要

对圆中空夹层钢管混凝土（CFDST）短柱和CFRP约束CFDST(CFRP-CFDST)短柱进行了轴压试验，研究混凝土强度和CFRP粘贴层数对CFRP约束CFDST短柱轴压性能的影响，得到了CFDST短柱和CFRP约束CFDST短柱的典型破坏模式、荷载—位移曲线及荷载—应变曲线。试验结果表明：与CFDST试件相比，CFRP约束CFDST试件的极限承载能力显著提高，且贴布层数越多，钢管混凝土短柱的极限承载力越高。给出了避免内钢管先于外钢管屈曲破坏的内钢管最小壁厚计算式，并提出了CFRP约束CFDST短柱的轴压极限承载力计算式，该计算式计算结果与试验结果吻合较好。

关键词

钢管混凝土; 短柱; 碳纤维增强聚合物（CFRP）; 极限承载力

钢管混凝土结构越来越广泛地应用于各种类型的工程结构中，如高层建筑和大跨度桥梁^[

1-2]。钢管混凝土柱是一种高强度、高刚度的组合构件，当构件受压时，外部钢管对内部混凝土起到约束作用，延缓混凝土受压开裂，由于内部混凝土的填充，外部钢管截面刚度提高^{[参考文献 3

百度学术}3]。中空夹层钢管混凝土柱采用内空心钢管，不仅显著减轻了结构重量，而且大大提高了钢管混凝土的弯曲刚度、延性和抗震性能^{[参考文献 4

百度学术}4]。目前，对圆中空夹层钢管混凝土（CFDST）短柱轴压性能的研究已经取得了很多成果。其中，对CFDST短柱轴心受压性能的数值模拟研究^{[参考文献 5-6}5-6]，提出了许多具有参考价值的极限强度计算公式。在关于CFDST短柱的轴压试验中，构件的内外钢管形状可分为外方内圆、外圆内方、内外同心圆、内外椭圆和内外矩形等^{[参考文献 7-8}7-8]，由于圆形空心截面比方形空心截面更难发生局部屈曲，因此，在CFDST中使用圆管作为内外管较好^{[参考文献 9-11}9-11]。也有学者将夹层混凝土更换为高强混凝土^{[参考文献 4

百度学术}4,12-13]，以提高CFDST短柱的强度。

外贴CFRP材料加固法具有优异的物理和力学性能，如强度和刚度高、抗疲劳和耐腐蚀性能好、现场可操作性强、施工周期短和不损伤原结构等^[

14]。王庆利等^{[参考文献 15-16}15-16]对CFRP—钢管混凝土的轴压构件力学性能、压弯构件的滞回性能和方截面碳纤维增强聚合物-钢管混凝土的扭转性能等进行了试验研究和理论分析。唐红元等^{[参考文献 17-19}17-19]对CFRP—不锈钢界面的粘结性能、CFRP约束不锈钢管混凝土短柱的轴压性能进行了深入研究。但关于外贴CFRP布加固CFDST短柱的研究甚少，目前，只有Wang等^{[参考文献 20

百度学术}20]做了关于FRP-CFDST试件的轴压性能试验，讨论了空心截面比、玻璃钢壁厚和纤维纵周比对环形截面短柱荷载—应变曲线和混凝土应力—应变曲线的影响。

对于CFRP-CFDST短柱的轴压研究目前还未见报道。笔者拟通过对CFRP-CFDST短柱进行轴压试验，研究CFRP层数和混凝土强度对CFRP-CFDST短柱极限承载力的影响，提出CFRP-CFDST短柱的轴压极限承载力计算公式。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

对2根CFDST试件和4根CFRP-CFDST试件进行轴压试验，研究的参数包括混凝土强度等级（C40、C60）和CFRP层数（2、4）。为了保证试件符合短柱的定义，并避免试件出现整体屈曲^[

3]，试件的长度设置为直径的3倍。内外钢管均采用强度等级为Q345的圆无缝钢管，试件的具体测量数据见表1。

表1 试件测量数据

Table 1 The measured data of specimens

试件编号	CFRP层数	D_o×t_o	D_i×t_i	L/mm	$f_{c u}$ /MPa
C120×40-0	0	121.33 mm×4.43 mm	57.87 mm×4.03 mm	360	50.2
C120×40-2	2	121.27 mm×4.33 mm	57.96 mm×3.98 mm	360	50.2
C120×40-4	4	121.42 mm×4.36 mm	57.56 mm×4.00 mm	360	50.2
C120×60-0	0	121.25 mm×4.37 mm	57.71 mm×4.03 mm	360	66.5
C120×60-2	2	121.30 mm×4.25 mm	57.77 mm×3.93 mm	360	66.5
C120×60-4	4	121.47 mm×4.23 mm	57.71 mm×3.91 mm	360	66.5

注： $D_{o}$ 为外钢管直径； $t_{o}$ 为外钢管厚度； $D_{i}$ 为内钢管直径； $t_{i}$ 为内钢管厚度；L为试件高度； $f_{c u}$ 为混凝土立方体抗压强度。试件编号由3部分组成，分别表示外钢管的公称直径、混凝土强度等级和CFRP层数。

在试件制作之前用砂纸打磨掉钢管上的锈迹，然后在内外钢管靠近端部处分别焊接4个钢条来连接内外钢管。为了确保试件上下两端部水平，对试件两端进行线切割。浇筑混凝土时，在混凝土振动台上对混凝土进行振捣密实，同时对不同强度等级的混凝土分别制作3个标准立方体试块。对于CFRP-CFDST试件，在混凝土浇筑14 d后，用酒精、砂纸对外钢管表面再次进行清理。然后将碳纤维浸渍胶按比例混合，充分涂抹在CFRP上，并沿着外钢管环向粘贴CFRP。待CFRP与胶层完全固化后，在CFRP表面相应位置粘贴应变片。试件制作过程如图1所示。

（a）端部线切割

（b）构件端部打磨完成

（c） CFRP布粘贴

（d）外部应变片粘贴

图1 试件制作过程

Fig. 1 Making process of specimen

1.2 材料性能

按照《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2010）^[

21]的要求对钢材的拉伸试样进行拉伸试验，得到外钢管的屈服强度

f_{y o}

为486.0 MPa，抗拉强度

f_{u o}

为629.8 MPa，弹性模量

E_{o}

为

2.08 \times 10^{5}

MPa；内钢管的屈服强度

f_{y i}

为430.0 MPa，抗拉强度

f_{u i}

为570.0 MPa，弹性模量

E_{i}

为

2.20 \times 10^{5}

MPa。

CFRP材料由上海妙翰建筑科技有限公司生产，型号为CFS-I-300，理论厚度 $t_{c f}$ 为0.167 mm，抗拉强度 $f_{c f}$ 为3 483 MPa，弹性模量 $E_{c f}$ 为231 GPa，伸长率 $ε_{c f}$ 为1.69%。碳纤维浸渍胶也由上海妙翰建筑科技有限公司提供，其中胶水和固化剂的配合比为2：1，其抗拉强度为50.1 MPa，弹性模量为3.03 GPa。

混凝土立方体试块与试件在相同条件下养护成型，试验时C40、C60混凝土立方体抗压强度 $f_{c u}$ 分别为50.2、66.5 MPa。

1.3 试验加载方案及测点布置

轴压试验在5 000 kN电液伺服万能试验机上进行，试验荷载和应变等数据通过数据采集系统自动采集。采用位移控制加载，以0.4 mm/min的恒定速率进行，当加载至轴向位移量达到构件高度的10%时停止试验。对于CFDST试件，在外钢管长度方向1/4、1/2和3/4处分别粘贴一横一纵2个应变片，用于测量试件的环向和纵向应变，并在间隔90°的位置再以相同方式布置6个应变片。对于CFRP-CFDST试件，不仅在上述位置粘贴应变片，还在CFRP对应位置再粘贴6个环向应变片用于测量CFRP布的环向应变。同时，在试件两对侧布置2个位移计，用于监测试件的轴向变形，应变片、位移计和压力传感器数据均通过DM-YB1860动静态测试分析系统自动采集，应变片具体布置情况及试验装置见图2。

（a） CFDST应变片布置

（b） CFRP-CFDST应变片布置

（c）应变片立面布置

（d）试验装置图

（e）试验装置照片

图2 应变片布置及试验装置

Fig. 2 Strain gauge arrangement and experimental device

2 试验结果及分析

2.1 试验观察结果

2.1.1 CFDST试件的破坏模式

在加载初期，试件无明显变形，当加载至极限荷载 $N_{u e}$ （表1）的70%~80%时，外钢管管壁出现斜向45°的吕德尔斯滑移线，如图3（a）所示，意味着钢管已屈服；随着荷载的继续增加，由于端部效应的影响，在试件上下两端处出现了明显的局部屈曲，但发展较慢。随后，在试件中部高度处也开始出现向外的局部屈曲，其发展速度明显快于端部。当轴向位移量达到构件高度的10%时，停止试验。CFDST试件的典型失效模式如图3（b）、（c）所示，其中，在试件中部高度和距离上下两端各35 mm处，外钢管发生向外的局部屈曲；在试样的中间高度处，内钢管向内局部屈曲。试验所观察到的破坏模式与文献[

22-23]结果类似。

（a）吕德尔斯滑移线

（b）外钢管破坏模式

（c）内钢管破坏模式

图3 CFDST试件破坏模式

Fig. 3 Failure modes of CFDST specimens

2.1.2 试件CFRP-CFDST的破坏模式

CFRP-CFDST试件的破坏模式如图4所示。在加载初期，试件均未产生明显变形。当试件达到极限承载力时，CFRP在试件中部高度处突然断裂，导致试件的承载力急剧下降，CFRP-CFDST试件因此失效。CFRP-CFDST的典型破坏模式如图4所示。CFRP-CFDST试件的破坏模式为CFRP在试件中部高度处突然断裂，试验结束后发现内钢管发生向内的局部屈曲，这些现象均与Wang等^[

20]的试验结果相似。此外，Hu等^{[参考文献 24

百度学术}24]关于FRP约束CFST的轴压试验中FRP破坏位置也与此相似。

（a） C120×40-2

（b） C120×60-2

（c） C120×40-4

（d） C120×60-4

（e）内管破坏模式

图4 CFRP-CFDST试件破坏模式

Fig. 4 Failure modes of CFRP-CFDST specimens

2.2 轴向荷载—位移曲线

所有试件的轴向荷载—位移曲线如图5所示，图中位移采用2个位移计的平均值。对于CFDST试件，当达到极限荷载后，曲线出现短暂的下降段后承载力又随着轴向位移的增加而增大。当轴向位移达到20 mm后曲线开始出现下降趋势，但此时试件仍然具有较高的承载能力。曲线趋势与文献[

22，25-26]结果一致。

（a） C40构件荷载-位移曲线

（b） C60构件荷载-位移曲线

图5 荷载—位移曲线

Fig. 5 Load-displacement curves

CFRP-CFDST试件在加载初期曲线和CFDST试件几乎重合。当CFDST试件的曲线达到第1峰值点开始出现下降时，CFRP-CFDST试件则因为CFRP的约束，其曲线进入了一个斜率不同于初始阶段的硬化阶段，且CFRP层数越多，试件的承载力增长越多。当CFRP发生断裂时，CFRP-CFDST试件的承载能力突然下降，荷载—位移曲线出现陡降，经过短暂的波动后，曲线的发展趋势与CFDST试件大致相同。试件即使发生了较大的塑性变形，承载力并未出现急剧下降的趋势，而是进入了一个长延性阶段，因此，试件具有良好的延性。此外，CFRP层数越多，试件的极限承载力和对应的轴向位移越大，表明CFRP在提高试件承载力的同时也提高了试件的变形能力。

对于CFDST试件其极限承载力 $N_{u e}$ 定义为试件轴向荷载达到第1峰值点时的荷载。对于CFRP-CFDST试件，其极限承载力定义为CFRP发生断裂时的荷载。所有试件的极限承载力试验结果列于表2， $N_{u c}$ 为预测极限承载力， $N_{u e}$ 表示极限承载力试验测量值。

表2 试件试验结果

Table 2 Experimental results of specimens

试件编号	$N_{u e}$ /kN	$N_{u c}$ /kN	$\frac{N_{u c}}{N_{u e}}$
C120×40-0	1 285.25	1 283.70	1.00
C120×40-2	1 539.44	1 625.87	1.06
C120×40-4	1 819.89	1 987.18	1.09
C120×60-0	1 439.42	1 377.24	0.96
C120×60-2	1 657.00	1 698.70	1.03
C120×60-4	1 986.21	2 033.23	1.02

2.3 轴向荷载-应变曲线

因试验同种类型应变片测得的数据变化趋势基本一致，为便于比较，轴向荷载—应变曲线中的应变数据取自纵向应变片A1和环向应变片H1，如图6所示。在初始阶段曲线都表现出线弹性，直到应力水平近似等于或略低于钢管的屈服应力为止。随着应变的增加，CFRP-CFDST试件与CFDST试件的曲线出现明显差异，CFDST试件随着应变的增加的承载力，基本维持不变，而CFRP-CFDST试件的荷载随着应变的增加而增加。在相同应变水平下，CFRP-CFDST试件的承载能力明显大于CFDST试件，表明CFRP能够有效提升试件的轴压性能。

（a） C40构件轴向荷载-应变曲线

（b） C60构件轴向荷载-应变曲线

图6 轴向荷载—应变曲线

Fig. 6 Axial load-strain curves

2.4 试验结果分析

2.4.1 CFRP与钢管的协同工作

图7比较了同一位置处CFRP和外钢管的轴向荷载—环向应变曲线。从图7可以看出，碳纤维布与外钢管在同一位置处的环向应变基本一致，表明碳纤维布与外钢管的协同状态良好。因此，在轴压作用下，钢管与外层CFRP处于应变协调状态。

（a） C120-40-2

（b） C120-40-4

（c） C120-60-2

（d） C120-60-4

图7 CFRP与外钢管的变形协调

Fig. 7 Deformation coordination between CFRP and outer steel tube

2.4.2 CFRP-CFDST试件的极限承载力提升能力

试件的极限承载力提升率 $η$ 可由式（1）定义。

η = \frac{N_{u} - N_{u, 0}}{N_{u, 0}}

（1）

式中： $N_{u}$ 为CFRP约束试件的极限承载能力； $N_{u, 0}$ 为对应未粘贴CFRP的CFDST试件的极限承载能力。

图8比较了承载力提升率与CFRP层数的关系。相比于试件C120-40-0，试件C120-40-2和C120-40-4的极限承载力分别提高了19.76%和41.60%。相比试件C120-60-0，试件C120-60-2和C120-60-4的极限承载力分别提高了15.12%和37.99%。对比两组数据可以看出，CFRP能有效提升试件的极限承载能力，且提升规律与贴布层数近似呈线性相关。从图8（b）可以看出，混凝土强度等级较低的试件极限承载力提升率高于混凝土强度等级较高的试件。因此，对于约束系数小的CFDST试件，CFRP能提供更好的约束效果。

（a）试件CFRP-CFDST承载力提升率

（b）承载力提升率与CFRP层数的关系

图8 试件承载力分析

Fig. 8 Analysis of bearing capacity of specimen

2.4.3 内钢管屈服破坏

由于在试验过程中难以观测内钢管破坏过程，并且如果内钢管屈曲破坏先于外钢管，CFDST短柱的轴压承载能力损失高达65%^[

27]。为防止在外钢管屈曲之前内钢管发生局部屈曲，造成强度损失，设计时要保证内管有足够厚度。CFRP-CFDST构件的应力平衡关系如图9所示，根据应力平衡，

σ_{θ, o}

、

σ_{θ, i}

和

σ_{r}

的关系如式（2）、式（3）所示。

σ_{θ, i} t_{i}

σ_{r} D_{i}

（2）

f_{c f} t_{f}

σ_{θ, o} t_{o}

σ_{r} (D_{o}

-2

t_{o})

（3）

$式中 : σ_{θ, o}$ 为外钢管环向应力； $σ_{θ, i}$ 为内钢管环向应力； $σ_{r}$ 为总围压应力。

图9 试件各部分的应力状态

Fig. 9 Stress state of each part of the specimen

（a）试件截面（b）外钢管及CFRP布（c）内管应力应力状态应力状态状态

文献[

24]给出了基于Kerr等^{[参考文献 28

百度学术}28]和Sun等^{[参考文献 29

百度学术}29]提出的钢管临界屈曲强度计算公式，见式（4）。

σ_{b k}

=2.27

\frac{4 E_{0} I}{D_{i}^{2} t_{i}}

（4）

式中： $E_{0}$ 为内钢管弹性模量； $I$ 为内钢管截面惯性矩。为防止内钢管先发生局部屈曲，混凝土部分的围压应力 $σ_{r}$ 要小于内钢管的临界屈曲强度 $σ_{b k}$ ，联立式（3）、式（4）得出内管厚度应满足式（5）。

t_{i} \leq \sqrt[]{1.53 \frac{D_{i}^{2}}{(D_{o} - 2 t_{o}) E_{0}} (f_{c f} t_{f} + f_{o} t_{o})}

（5）

试件C120×40-4和C120×60-4所需 $t_{i, m i n} = 0.86$ mm，所以内管厚度取4 mm足以防止内管在外管之前发生局部屈曲。

3 CFRP-CFDST试件极限承载力预测

文献[

20]的CFRP约束系数如式（6）所示。

ξ_{C F R P, W a n g} = \frac{A_{c f} f_{c f}}{A_{c} f_{c k}}

（6）

式中： $A_{c f}$ 为CFRP的横截面积； $f_{c f}$ 为CFRP抗拉强度； $A_{c}$ 为混凝土横截面积； $f_{c k}$ 为混凝土抗压强度， $f_{c k}$ =0.67 $f_{c u}$ 。

图10所示为本文和参考文献试件 $ξ_{C F R P, W a n g}$ 与极限承载力提升率 $η$ 的关系。从图10可以看出， $ξ_{C F R P, W a n g}$ 与极限承载力提升率 $η$ 之间的关系较为离散，不能较好地反映CFRP约束与承载力提升的关系。这是由于 $ξ_{C F R P, W a n g}$ 仅仅考虑了CFRP与混凝土之间的影响，而CFRP-CFDST试件由CFRP、内外钢管、混凝土组成。已有文献^[

19]表明，外钢管的厚度对

极限 承载 力提 升率 η

有较大影响，因此，需要提出一个新的约束系数来反应CFRP约束CFDST短柱中CFRP与试件极限承载力提升率的关系。

图10 极限承载力提升率与 $ξ_{C F R P, W a n g}$ 的关系

Fig. 10 Relationship between ultimate bearing capacity improvement rate and $ξ_{C F R P, W a n g}$

提出CFRP约束系数 $ξ_{C F R P}$ ，如式（7）所示。

ξ_{C F R P} = \frac{A_{c f} f_{c f}}{A_{c} f_{c k} + A_{o} f_{y o} + A_{i} f_{y i}}

（7）

式中： $A_{c f}$ 为CFRP的横截面积； $f_{c f}$ 为CFRP抗拉强度； $A_{c}$ 为混凝土横截面积； $f_{c k}$ 为混凝土抗压强度， $f_{c k}$ =0.67 $f_{c u}$ ； $A_{o}$ 为外钢管横截面积； $f_{y o}$ 外钢管屈服强度； $A_{i}$ 为内钢管横截面积； $f_{y i}$ 为内钢管屈服强度。

相比Wang等^[30]提出的约束系数 $ξ_{C F R P, W a n g}$ ，笔者提出的CFRP约束系数 $ξ_{C F R P}$ 还考虑了CFDST短柱内外钢管的影响。图11显示了本文和文献[

20]中CFRP约束系数与极限承载力增长率的关系。比较图10和图11，图10中的数据点较为离散，相关性系数仅为0.56，本文所提出的约束系数

ξ_{C F R P}

能较好地反映CFRP与试件极限承载能力之间的关系，

ξ_{C F R P}

与极限承载力提升率近似呈线性关系，经过线性拟合的图形如图11所示，其中相关性系数为0.94。因此，基于线性回归，CFRP约束CFDST短柱的轴压极限承载力可由式（8）计算得到。

N_{u} = (1 + 0.33 ξ_{C F R P}) N_{0}

（8）

N_{0} = (1.212 + B θ + C θ^{2}) A_{s c} f_{c k} + A_{s i} f_{y i}

（9）

式中： $N_{0}$ 为轴心受压强度承载力设计值； $A_{s c}$ 为外钢管与混凝土的横截面面积之和； $f_{c k}$ 为混凝土的抗压强度设计值；B和C为截面形状对套箍效应的影响系数； $θ$ 为套箍系数， $θ = α_{s c} f_{y o} / f_{c k}$ ,其中 $α_{s c}$ 为含钢率， $α_{s c} = A_{s o} / A_{c}$ ； $f_{y o}$ 为外钢管屈服强度； $A_{s o}$ 为外钢管横截面面积； $A_{c}$ 为混凝土横截面面积。

图11 极限承载力提升率与 $ξ_{C F R P}$ 的关系

Fig. 11 Relationship between ultimate bearing capacity improvement rate and $ξ_{C F R P}$

按照GB 50936^[

22]计算CFDST短柱的轴压承载力

N_{0}

，见式（9），防止内钢管在外钢管之前发生局部屈曲的最小厚度

t_{i, m i n} = 0.86

mm，远小于采用的钢管厚度4 mm，为了使公式预测结果偏于安全，式（9）中的A_sif_yi以折减系数0.85，得到式（10）。

N_{C F D S T} = (1.212 + B θ + C θ^{2}) A_{s c} f_{c k} + 0.85 A_{s i} f_{y i}

（10）

CFRP约束CFDST短柱的轴压极限承载力可由式（11）计算得到。

N_{u} = (1 + 0.33 ξ_{C F R P}) N_{C F D S T}

（11）

由式（11）计算的预测承载力 $N_{u c}$ 与试验测量值 $N_{u e}$ 的比值见表1。 $N_{u c} / N_{u e}$ 的均值为1.02，标准差为0.042,表明式（11）能够准确地预测CFRP约束CFDST短柱的极限承载能力。

4 结论

对CFDST短柱和CFRP约束CFDST短柱的轴压性能进行试验研究，给出了CFRP-CFDST试件的典型破坏模式、荷载—位移曲线和荷载—应变曲线，研究了混凝土强度等级、CFRP层数等参数对试件轴压性能的影响，并提出CFRP约束CFDST短柱轴压承载力预测公式。得到以下结论：

1）CFDST试件的破坏模式是外钢管在中部高度和端部向外产生局部屈曲，内钢管在中部高度向内部产生局部屈曲。CFDST试件的荷载超过极限荷载后，试件的承载力在短暂下降后开始缓慢上升，最后趋于平缓。

2）因为CFRP在中部高度处突然断裂，导致CFRP-CFDST试件承载力骤降而宣告失效；当CFRP完全断裂后，CFRP-CFDST试件的承载力再次缓慢地提升；且CFRP层数越多的试件，其极限承载力和对应的轴向位移越大，表明CFRP在提高试件承载力的同时也提高了试件的变形能力。

3）由于CFRP的约束作用，相比于CFDST试件，CFRP-CFDST试件的承载力有显著提高。且相较于混凝土等级较高的试件，混凝土强度等级低的试件CFRP约束效果更好，承载力提升更多。

4）通过分析试件的应力状态，得到了防止内钢管先于外钢管屈曲破坏的最小钢管壁厚，可为CFRP约束CFDST短柱的设计提供参考。结合CFDST与CFRP-CFDST试件的承载力预测公式，运用叠加法得到CFDST和CFRP-CFDST试件的承载力预测通用公式。利用该公式算得本次试验中CFDST和CFRP-CFDST试件的极限承载力与实测值吻合较好。

参考文献

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