等扩展度条件下骨料包裹砂浆层的影响因素

李飞，巩璇，刘晨辉，冯宝锐，卢亚; LI Fei; GONG Xuan; LIU Chenhui; FENG Baorui; LU Ya

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等扩展度条件下骨料包裹砂浆层的影响因素 PDF

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李飞 ¹
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卢亚 ¹

1. 北京建筑大学北京节能减排与城乡可持续发展省部共建协同创新中心,北京100044； 2. 北京大学第一医院,北京100034； 3. 空军研究院工程设计研究所北京工程设计室,北京100061

中图分类号： TU528.01

最近更新：2024-11-22

DOI：10.11835/j.issn.2096-6717.2022.113

摘要

水泥（砂）浆在混凝土中起胶凝和润滑的双重作用，其用量随着混凝土流动性要求的提高而增大，已有研究发现浆体过多会导致混凝土的体积稳定性问题，环保绿色程度低，但骨料级配等因素对混凝土中浆体合理用量的影响研究尚不多见。在粗骨料低空隙率前提下固定粗骨料用量不变，调整砂浆用量来控制混凝土扩展度，研究骨料级配和砂浆流变特性对粗骨料包裹砂浆层厚度及用量的影响。试验结果表明：粗骨料的几何平均粒径增大，包裹砂浆层厚度单调增加，包裹砂浆用量会呈现先减小后增大的趋势，存在最优几何平均粒径；扩展度要求越高，包裹砂浆层厚度及包裹砂浆用量越大，最优几何粒径越小；当粗骨料级配不变时，包裹砂浆层厚度和包裹砂浆用量均随砂浆屈服应力和塑性黏度的增大而增大。

关键词

大流态混凝土; 包裹砂浆层厚度; 包裹砂浆用量; 粗骨料级配; 扩展度

随着城镇化的推进以及基础设施的快速完善，混凝土也进入以大流态预拌混凝土为主的阶段。粗骨料作为混凝土组成中不可或缺的一环，占据了混凝土总体积的50%~70%^[

1]。粗骨料在混凝土中主要承担骨架作用，赋予混凝土更好的耐久性和体积稳定性^{[参考文献 2-4}2-4]。目前混凝土的研究大多以传统混凝土为基础，更多地从胶凝材料和减水剂的角度出发，忽略粗骨料在混凝土中的作用，但对于大流态混凝土来说，粗骨料的品质往往会影响其胶凝材料用量和工作性。

混凝土中的粗骨料并不是简单的堆砌，通过硬化混凝土的切片和研究发现，粗骨料在浆体中处于悬浮状态^[

5]。用中心质假说对混凝土中的空间结构进行解释，可以理解为混凝土是由粗骨料为中心质，浆体作为介质来填充和包裹粗骨料的固体颗粒空间分布模型^{[参考文献 6-7}6-7]。Shen等^{[参考文献 8

百度学术}8]将混凝土中的砂浆分为填充浆体和多余浆体，发现多余浆体的体积分数始终为粗骨料堆积密度与粗骨料体积分数之差。因此，混凝土中的砂浆一部分填充粗骨料之间的空隙，而多余的浆体则围绕在粗骨料表面形成包裹砂浆层，起到包裹和润滑的作用，从而将砂浆分为包裹砂浆和填充砂浆，它们与粗骨料共同形成了混凝土的填充包裹模型。填充砂浆的用量取决于粗骨料之间的紧密堆积空隙率，当粗骨料之间的空隙越小，需要填充的浆体就会相应地减少。与细骨料不同的是粗骨料的堆积性能对空隙率的影响较小，波动都在3%以内^{[参考文献 9

百度学术}9]。de Larrard^{[参考文献 10

百度学术}10]将骨料作为水泥浆体相中的内含物，骨料之间的距离称为最大浆体厚度，发现存在最优的骨料最大尺寸（MSA），当水泥用量不变时，MSA增大会降低用水量；当水胶比不变时，增大MSA将会降低混凝土强度。Bondar等^{[参考文献 11

百度学术}11]改进了MPT（最大浆体厚度）模型并优化了混凝土的配合比。李国栋等^{[参考文献 12

百度学术}12]发现，随着粗骨料的体积率与最大粒径的变大，水泥净浆的包裹层厚度变化不大，但混凝土的流动性得到了改善。田正宏等^{[参考文献 13

百度学术}13]发现，间断级配的粗骨料与连续级配的粗骨料相比，在胶凝材料体系中加入粉煤灰后，粗骨料包裹层变厚同时流变性能有了明显改善。赵洪等^{[参考文献 14

百度学术}14]发现，浆体黏度较高时，可有效提高骨料包裹层的厚度。陈阳^{[参考文献 15

百度学术}15]研究了粗骨料表面砂浆包裹层厚度的计算方法，发现随着包裹层厚度增大，混凝土的流动性和塑性黏度增大，而屈服应力和触变性变小。Xie等^{[参考文献 16

百度学术}16]发现透水混凝土中骨料表面浆体的厚度与浆体的屈服应力呈现一定的数学关系，可以用来预测水泥浆体的最大体积。刘平等^{[参考文献 17

百度学术}17]发现骨料包裹层厚度存在最佳值，在一定范围内，浆体工作性得到改善，超过这个范围浆体会出现离析。因此，对于包裹砂浆而言，其用量取决于粗骨料表面包裹砂浆层的厚度，而扩展度要求和浆体黏度决定了最小包裹砂浆层的厚度。

笔者在粗骨料低空隙率的前提下定量研究粗骨料级配和砂浆流变特性对包裹砂浆层厚度和包裹砂浆用量的影响，以期得到粗骨料级配的优化和评价。

1 试验

1.1 试验材料

水泥：P·O 42.5水泥，其主要性能如表1所示。

表1 水泥的主要性能指标

Table 1 Main performance indexes of cement

标稠用水量/%	凝结时间/min		细度（80 μm筛余）/%	抗折强度/MPa		抗压强度/MPa
标稠用水量/%	初凝	终凝	细度（80 μm筛余）/%	3 d	28 d	3 d	28 d
26.9	160	240	0.4	4.6	7.5	22.8	47.5

粉煤灰：试验采用Ⅱ级粉煤灰，其主要性能指标如表2所示。

表2 粉煤灰的主要性能指标

Table 2 Main performance indexes of fly ash

45µm筛余/%	密度/（g/cm³）	需水量比/%	比表面积/（m²/kg）	活性指数/%
10	2.24	93	352	80.0

矿渣：试验采用S105矿渣，其主要性能指标如表3所示。

表3 矿渣的主要性能指标

Table 3 Main performance indexes of slag

45 µm筛余/%	密度/（g/cm³）	比表面积/（m²/kg）	流动性比/%
4.01	2.81	438	91

减水剂：试验外加剂采用聚羧酸系高效减水剂，含固量为40%。

细骨料：细骨料为安山岩机制砂，产地为湖州，其性能指标如表4所示。

表4 细骨料的主要性能指标

Table 4 Main performance indexes of fine aggregate

细度模数	压碎指标/%	石粉含量/%	亚甲蓝值/（g/kg）
3.4	21	2.2	0.4

粗骨料：主要的性能指标如表5所示。

表5 粗骨料的主要性能指标

Table 5 Main performance indexes of coarse aggregate

表观密度/（kg/m³）	紧密堆积密度/（kg/m³）	吸水率/%	压碎指标/%	空隙率/%
2 575	1 751	0.6	6.8	41

C30和C50混凝土中粗骨料级配分别如表6和表7所示，选择粗骨料的几何平均粒径作为包裹砂浆用量的评价指标，几何平均粒径与粗骨料整体的粗细相关，相对于用粗骨料中的最大粒径来表征更为精确。根据《高性能混凝土用骨料》（JG/T 568—2019）中的规定，将方孔筛分为7个规格：2.36、4.75、9.5、16、19、26.5、31.5 mm，每一级筛所对应的分计筛余百分比为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇。不考虑骨料粒径大于31.5 mm的级配情况，粗骨料的几何平均粒径算法为

d = a_{1} \sqrt[]{2.36 \times 4.75} + a_{2} \sqrt[]{4.75 \times 9.5} + a_{3} \sqrt[]{9.5 \times 16} + a_{4} \sqrt[]{16 \times 19} + a_{5} \sqrt[]{19 \times 26.5} + a_{6} \sqrt[]{26.5 \times 31.5}

式中： $d$ 为粗骨料的几何平均粒径，mm。

表6 C30混凝土的粗骨料级配及其几何平均粒径

Table 6 Coarse aggregate gradation and geometric mean particle size of C30 concrete

组别	分计筛余百分比/%				几何平均粒径/mm
组别	4.75~9.5 mm	9.5~16 mm	16~19 mm	19~26.5 mm	几何平均粒径/mm
级配1	100.0	0.0	0.0	0.0	6.7
级配2	55.0	45.0	0.0	0.0	9.2
级配3	40.0	39.0	21.0	0.0	11.2
级配4	34.0	29.7	20.1	16.2	13.0
级配5	29.4	15.1	29.3	26.2	14.7

表7 C50混凝土的粗骨料级配及其几何平均粒径

Table 7 Coarse aggregate gradation and geometric mean particle size of C50 concrete

组别	分计筛余百分比/%				几何平均粒径/mm
组别	4.75~9.5 mm	9.5~16 mm	16~19 mm	19~26.5 mm	几何平均粒径/mm
级配5	29.4	15.1	29.3	26.2	14.7
级配6	33.1	21.9	27.8	17.2	13.5
级配7	44.1	18.9	19.6	17.4	12.5
级配8	61.3	17.2	21.5	0.0	10.0
级配9	73.5	26.5	0.0	0.0	8.2

1.2 试验方案及测试方法

1.2.1 试验方案

混凝土配合比的设计原则为：在粗骨料质量不变的前提下，调整C30和C50混凝土中粗骨料与总砂浆浆体的比例，使新拌混凝土扩展度达到500、600、700 mm，C30和C50混凝土的配合比分别如表8和表9所示。基准比例为某搅拌站配制C30和C50大流态混凝土达到3个扩展度要求时的配合比。

表8 C30混凝土配合比

Table 8 C30 concrete mix proportion

砂浆用量倍数	砂率/%	水泥用量/kg	粉煤灰用量/kg	矿粉用量/kg	水用量/kg	砂用量/kg	石用量/kg	减水剂用量/%
0.8	39.6	18.05	7.38	4.92	13.74	65.44	100	0.68
0.85	41.0	19.18	7.90	5.23	14.56	69.54	100	0.68
0.9	42.4	20.31	8.31	5.54	15.38	73.64	100	0.68
0.95	43.7	21.44	8.82	5.85	16.31	77.74	100	0.68
1.0	45.0	22.56	9.23	6.15	17.13	81.85	100	0.68
1.05	46.2	23.69	9.74	6.46	17.95	85.95	100	0.68
1.1	47.4	24.82	10.15	6.77	18.87	90.05	100	0.68
1.15	48.5	25.95	10.67	7.08	19.69	94.15	100	0.68
1.2	49.5	27.08	11.08	7.38	20.51	98.26	100	0.68
1.25	50.6	28.21	11.59	7.69	21.44	102.36	100	0.68
1.3	51.6	29.33	12.00	8.00	22.26	106.36	100	0.68
1.35	52.5	30.46	12.51	8.31	23.08	110.46	100	0.68
1.4	53.4	31.59	12.92	8.62	24.00	114.56	100	0.68
1.45	54.3	32.72	13.44	8.92	24.82	118.67	100	0.68
1.5	55.1	33.85	13.85	9.23	25.74	122.77	100	0.68

表9 C50混凝土配合比

Table 9 C50 concrete mix proportion

砂浆用量倍数	砂率/%	水泥用量/kg	粉煤灰用量/kg	矿粉用量/kg	水用量/kg	砂用量/kg	石用量/kg	减水剂用量/%
0.8	35.7	27.18	3.88	7.77	12.84	55.66	100.00	0.39
0.85	37.1	28.91	4.10	8.31	13.59	59.12	100.00	0.39
0.9	38.5	30.64	4.42	8.74	14.46	62.57	100.00	0.39
0.95	39.8	32.25	4.64	9.28	15.21	66.02	100.00	0.39
1.0	41.0	33.98	4.85	9.71	16.07	69.47	100.00	0.39
1.05	42.2	35.71	5.07	10.25	16.83	73.03	100.00	0.39
1.1	43.3	37.43	5.39	10.68	17.58	76.48	100.00	0.39
1.15	44.4	39.05	5.61	11.22	18.45	79.94	100.00	0.39
1.2	45.5	40.78	5.83	11.65	19.20	83.39	100.00	0.39
1.25	46.5	42.50	6.04	12.19	20.06	86.95	100.00	0.39
1.3	47.5	44.23	6.36	12.62	20.82	90.40	100.00	0.39
1.35	48.4	45.85	6.58	13.16	21.57	93.85	100.00	0.39
1.4	49.3	47.57	6.80	13.59	22.44	97.30	100.00	0.39
1.45	50.2	49.30	7.01	14.13	23.19	100.76	100.00	0.39
1.5	51.0	51.02	7.34	14.56	24.06	104.31	100.00	0.39

1.2.2 测试方法

根据《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T 70—2009）和《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》（GB/T 50080—2016）规定的方法制备砂浆和C30、C50混凝土；根据《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》（GB/T 50080—2016）中的方法测试混凝土的扩展度。

2 试验结果与讨论

2.1 骨料几何平均粒径对混凝土包裹砂浆用量的影响

根据粗骨料堆积试验得到粗骨料的紧密堆积空隙率，用总砂浆用量减去粗骨料的紧密堆积空隙后再除以粗骨料几何平均粒径下的比表面积，即为骨料表面的包裹砂浆层厚度^[

9]。控制混凝土扩展度为500、600、700 mm时，计算每个扩展度下粗骨料表面的包裹砂浆层厚度，将包裹砂浆层厚度和粗骨料的平均几何粒径进行幂函数拟合（图1、图2），每条拟合曲线的相关系数均在0.98以上。两图对比可知，不同扩展度下C50混凝土的包裹砂浆层厚度增大速度均大于C30混凝土。但C50和C30混凝土包裹砂浆层厚度随几何平均粒径变化的整体趋势大致相同，对于给定的扩展度，包裹砂浆层厚度随几何平均粒径的增大而增大，同时较大的包裹砂浆层厚度对应较高的扩展度。

图1 C30混凝土包裹砂浆层厚度与几何平均粒径关系

Fig. 1 Relationship between C30 concrete mortar coating thickness and geometric mean particle size

图2 C50混凝土包裹砂浆层厚度与几何平均粒径关系

Fig. 2 Relationship between C50 concrete cladding thickness and geometric mean particle size

图3和图4分别为C30和C50混凝土在500、600、700 mm三个固定扩展度下100 kg粗骨料包裹砂浆用量与平均几何粒径的对应图。C30和C50混凝土的包裹砂浆用量随着扩展度的增大而增大；骨料粒径较小时3种扩展度下包裹砂浆用量相差较小，随着几何平均粒径的不断增大，扩展度要求越高包裹砂浆用量增长幅度越大；6条曲线的相同之处为100 kg粗骨料包裹砂浆用量随着粗骨料几何平均粒径的增大呈现先减小后增大的趋势，存在包裹砂浆用量最小值点。包裹砂浆用量出现最小值的原因可能是：当骨料粒径小于最优粒径时，随着骨料粒径的增大，需要被包裹的骨料比表面积减少，包裹砂浆用量减少；当几何平均粒径大于最优粒径时，包裹砂浆用量受比表面积的影响变小，较粗的骨料想要流动就需要包裹更多的浆体来克服内部阻力。对于C30和C50混凝土来说，以扩展度500 mm时的最小浆体用量以及该用量所对应的几何平均粒径作为基准，扩展度600 mm时的最小浆体用量分别增长了10.3%、19.8%，几何平均粒径分别减小了9.8%、7%；扩展度700 mm时分别增长了24.7%、37.9%，几何平均粒径分别减小了16.3%、8.7%。说明最小包裹砂浆用量会随着扩展度的增大而增大，而最小浆体用量对应的几何平均粒径则会随着扩展度的增大而减小。

图3 C30混凝土不同扩展度要求下粗骨料包裹砂浆用量与几何平均粒径的关系

Fig. 3 Relationship between coarse aggregate mortar coating content and geometric mean particle size under different slump-flow requirements of C30 concrete

图4 C50混凝土不同扩展度要求下粗骨料包裹砂浆用量与几何平均粒径的关系

Fig. 4 Relationship between coarse aggregate mortar coating content and geometric mean particle size under different slump-flow requirements of C50 concrete

2.2 砂浆流变特性对混凝土包裹砂浆用量的影响

选择两种不同强度（C30、C50）的混凝土中砂浆用量倍数为1时的配合比作为参照，配制砂浆时除去粗骨料，而水泥、粉煤灰、矿粉、机制砂、水的比例不变。两种砂浆的流变曲线如图5所示，从图5可以看出，砂浆流体符合宾汉姆模型，利用宾汉姆模型对流变曲线中的下行曲线进行拟合得到砂浆的各项流变参数（表10）。C50组砂浆的屈服应力和塑性黏度分别为C30的1.8倍和1.6倍，所对应混凝土扩展度为500、600、700 mm时的包裹砂浆层厚度，C50混凝土分别为C30的1.83倍、1.75倍和1.42倍（C30和C50混凝土中的粗骨料均选用级配5）。屈服应力和塑性黏度随着水泥砂浆中的固相体积占比的增大而增大^[

18-19]，导致了砂浆稠度的减小。这说明砂浆稠度越小，浆体中颗粒之间黏结滞力越强，发生流动时所克服的摩擦力增大^{[参考文献 20

百度学术}20]，相同级配的骨料想要达到相同扩展度时就需要更厚的包裹砂浆层，导致包裹砂浆用量的增大。剪切应力随着剪切速率由加速到减速的变化过程形成了一个闭合的环，称为触变环（图5），触变环的面积表示了絮凝结构的数量和浆体触变性能的大小。在曲线的上行阶段，由于絮凝结构多，破坏时的剪切应力也随之增大；在曲线的下行阶段，絮凝结构数量大幅度减少，所以剪切应力也随之减小，C50混凝土中触变环面积为12 557.3 Pa/s，是C30混凝土触变环面积的2.0倍。这说明C50浆体内部絮凝结构的数量越多，发生流动时的摩擦力也就越大。

图5 两种砂浆的原始流变曲线

Fig. 5 Original rheological curves of two mortars

表10 两种砂浆的流变参数和包裹砂浆层厚度对比

Table 10 Comparison of rheological parameters and mortar coating thickness of two mortars

组别	屈服应力/Pa	塑性黏度/（Pa·s）	包裹砂浆层厚度/μm
组别	屈服应力/Pa	塑性黏度/（Pa·s）	扩展度500 mm	扩展度600 mm	扩展度700 mm
C30	191.7	3.2	1 598.7	1 987.8	2 588.7
C50	346.5	5.1	2 933.2	3 483.5	3 666.4

2.3 基于浆体用量的合理级配区

总砂浆用量中的填充砂浆可以看作粗骨料的紧密堆积空隙体积，而现有的骨料密实级配堆积理论有k法、N法和I法。I法和N法为无穷级数，无法规定粗骨料的最小粒径；k法则通过规定最小粒径，从而得到最大粒径和最小粒径区间的密实堆积级配，笔者通过k法得到粗骨料的堆积级配曲线。k法是通过颗粒分级质量递减系数k设计堆积级配曲线^[

21]，从而得到骨料在第

x

级筛时的通过率。

x = 3.32 \times l g (\frac{D}{d_{x}})

式中： $x$ 为级数； $D$ 为骨料颗粒最大粒径； $d_{x}$ 为第x级筛孔粒径，mm。

总级数 $n$ 为

n = 3.32 \times l g (\frac{D}{X_{n}})

式中： $X_{n}$ 为骨料第n级粒径；n为总级数。

某一级筛的通过率为

$P_{x}$ = $100 % \times (1 - \frac{k^{x} - 1}{k^{n} - 1})$

式中：k为k法计算系数。

在对级配进行优化时先将粗骨料的低空隙率作为前提，几何平均粒径随着k值的增大而减小，通过调整3种扩展度下k值的变化范围，从而限制几何平均粒径的范围。水胶比不同的两种混凝土填充砂浆用量始终小于包裹砂浆用量，曲线走向较为平稳，在k=0.75时取得最小用量25 L；包裹砂浆用量在总浆体量中占据主导地位，且包裹砂浆的最小用量均随着扩展度的增大而增大。在骨料级配、配合比以及工作性要求都相同的情况下，骨料粒形综合指数如果差异较大，那么浆体用量也会上下浮动5%~10%^[

9]。因此，根据最小浆体用量划分合理级配区，将不同扩展度要求下最小浆体用量向上增大10%的范围划分为合理级配区间，取上限值与总浆体用量的交点作为当前水胶比和扩展度下k值的取值范围。对于C30混凝土（图6）来说，当扩展度为500、600、700 mm时，系数k的取值范围分别为：0.3<k<2.2、k>0.44、k>0.5，与此对应的粗骨料几何平均粒径取值范围是：9.3 mm<几何平均粒径<16.1 mm，几何平均粒径小于14.6 mm，几何平均粒径小于14.1 mm。对于C50混凝土（图7）来说，当扩展度为500、600、700 mm时，k的取值范围分别为：0.5<k<2.1、k>0.63、k>0.71；与此对应的几何平均粒径的范围为：9.4 mm<几何平均粒径<13.8 mm，粒径小于13.2 mm，粒径小于12.8 mm。由于C30和C50混凝土粗骨料粒径一般不会取10 mm以下，所以认为500 mm扩展度时混凝土不对骨料的最小粒径做出限制。

（a） 500 mm扩展度时系数k与各浆体用量的关系

（b） 600 mm扩展度时系数k与各浆体用量的关系

（c） 700 mm扩展度时系数k与各浆体用量的关系

图6 C30混凝土不同扩展度要求时系数k与各浆体用量的关系

Fig.6 The relationship between the coefficient k and each mortar content at different slump-flow requirements of C30 concrete

（a） 500 mm扩展度时系数k与各浆体用量的关系

（b） 600 mm扩展度时系数k与各浆体用量的关系

（c） 700 mm扩展度时系数k与各浆体用量的关系

图7 C50混凝土不同扩展度要求时系数k与各浆体用量的关系

Fig. 7 The relationship between the coefficient k and each mortar content at different slump-flow requirements of C50 concrete

3 结论

在试验条件下，得到影响骨料包裹砂浆层厚度及用量的主要因素和规律如下：

1）包裹砂浆层厚度随着粗骨料几何平均粒径的增大而增大，而包裹砂浆用量则呈现先减小后增大的趋势。

2）随着砂浆流变特性的变化，达到相同扩展度时所需包裹砂浆用量随之增加。当砂浆的屈服应力、塑性黏度分别增大了80.8%和59.4%时，粗骨料包裹砂浆层厚度增加了41.6%~83.5%。

3）随着混凝土扩展度要求的提高，粗骨料的最优几何平均粒径取值区间减小，而包裹砂浆层厚度和包裹砂浆用量增大。当C30和C50混凝土的扩展度要求从500 mm增大到700 mm时，最小包裹砂浆用量分别增大了24.7%、37.9%，而对应的最优几何平均粒径分别减小了16.3%、8.7%，较小粒径的粗骨料更适合配制大流态混凝土。

参考文献

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