齐次函数的一些性质及其应用
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PROPERTIES OF HOMOGENEOUS FUNCTION AND ITS APPLICATIONS
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    本文证明了齐次函数的一些性质。主要是证明了仿齐次函数为亚齐次函数的一个充分条件。由此而得到了关于齐次函数与其各变元偏导数间的关系。最后应用这些性质于多元函数的全微分求积以及一阶全微分方程的求解,得到了十分简捷的解法。

    Abstract:

    This paper proves some properties of homogeneous function. Mainly, it proves that a sufficient condition of a parahomogeneous function is a subhomogeneous function. From which the relations of homogeneous function and partial derivatives of its respective variables are obtained. By these properties, this paper finally solves spcial first order total differential equations and obtains the quadrature of total differential of some function with n-variables. The obtained method of solution is simpler than usual one.

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引用本文

白任伦.齐次函数的一些性质及其应用[J].土木与环境工程学报(中英文),1988,10(4). Bai Renlun. PROPERTIES OF HOMOGENEOUS FUNCTION AND ITS APPLICATIONS[J]. JOURNAL OF CIVIL AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING,1988,10(4).10.11835/j. issn.1674-4764.1988.04.012

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