宽频拖曳式地震检波器的面波精细化探测成像

鲁兴林，廖先，胡绪权，吴牧阳，付志雄，刘龙欢，付志红; LU Xinglin; LIAO Xian; HU Xuquan; WU Muyang; FU Zhixiong; LIU Longhuan; FU Zhihong

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1. 重庆大学电气工程学院，重庆 400044； 2. 重庆璀陆探测技术有限公司，重庆 402660

中图分类号： TH89

最近更新：2024-08-10

DOI：10.11835/j.issn.1000-582X.2022.210

摘要

传统的主动源面波仪采用锥形速度型检波器，具有频带窄、纵向分辨率低的缺点。传统装置移动测点需人工手动逐一移动检波器，无法低成本快速采集高密度面波数据，横向分辨率低。文中提出适应于硬化路面的拖曳式地震面波数据采集方法，设计重力耦合加速度检波器，线性、阵列拖曳式检波器串结构，提出高采样以提高面波探测精度的方法,实现高密度、小道距、高采样率、宽频数据采集。分析模型数据和实测数据在不同采样率时的结果表明，高采样能压制噪声干扰增强低频能量，保证足够的探测深度；检波器采集的面波数据，能保证在足够的深度范围内精细地刻画速度层的变化，查明潜在的塌陷位置。将拖曳式地震检波器应用于城市道路塌陷探测，体现高效采集、精细探测的优势。

关键词

检波器; 高采样; 高密度; 面波; 拖曳式地震

近地表横波速度分层（≤20 m深）是城市地下空间探测的重要部分。瑞雷面波探测方法是利用频散信息反演近地表横波速度结构，具有探测深度深、分辨率高、成像直观的优点，已广泛应用于近地表横波速度分层^[

1-3]。面波探测的步骤包括数据采集、频散曲线提取^{[参考文献 4

百度学术}4]、频散曲线反演和解释^{[参考文献 5-8}5-8]。数据采集是面波探测的关键步骤，直接影响后期数据处理和解释的精度。按照数据采集模式分类，面波方法主要分为主动源和被动源。被动源面波数据采集时应用短周期小型地震仪采集，能适应不同观测系统和地形地貌^{[参考文献 9-10}9-10]，但工作效率和成像分辨率低，主要用于城市道路病害、深部基岩面探测、中深层速度结构分层等领域^{[参考文献 11

百度学术}11]。工程勘察领域，特别是城市道路病害、塌陷、堤坝渗漏检测领域，被动源面波成像精度难以满足需求。与被动源面波方法相比，主动源面波探测深度浅、施工效率高、横向分辨率高。主动源面波数据采集时主要采用动圈式速度型检波器^{[参考文献 3

百度学术}3,12]，体积大、频带窄、灵敏度低。压电式加速度检波器体积小、频带宽、灵敏度高，耦合方式更简单有效^{[参考文献 13-15}13-15]。传统锥形速度型检波器在施工时需要人工手动逐一移动检波器，存在施工效率低、采集成本高、数据密度低和横向分辨率低的问题。面波探测需要兼顾工作效率、探测深度和分辨率。主动源面波方法具有高分辨率特点，但普遍缺乏高性能检波器，在施工方法和宽频数据采集方面依旧需要提高，尤其在城市道路病害、堤坝渗漏检测方面，迫切需要施工效率高、灵敏度高、频带宽的高性能检波器。

传统的锥形检波器无法较好地适应城市道路、堤坝等硬化路面环境，拖曳式地震是解决硬化路面面波精细化探测的发展方向。适用于城市道路环境的陆地拖缆和耦合检波器已有研究报道^[

16-17]。Yue等^{[参考文献 18

百度学术}18]研制浅层拖曳式地震探测系统，配置船形速度型检波器，具有高效、低成本和高可靠性的优点，并且成功应用于沿海浅滩的探测。已有的拖曳式地震检波器在施工效率方面有明显提高，但在应对城市环境噪声干扰强、施工周期短、高分辨的需求时，优势并不明显。在城市道路、堤坝结构的面波探测时，需要依据探测目标大小和深度，合理布设观测系统，便于达到最优的探测精度。若要实现深层目的层的速度分层，需要布设长排列、大偏移距观测系统。若要实现浅层目标体的三维成像，需要布设三维阵列式、短排列、小偏移距观测系统。这就要求拖曳式地震检波器在施工现场有快速组装、拆卸和快速移动的能力，能依据探测目标体快速布设对应的观测系统。目前能满足上述需求的拖曳式地震检波器鲜有研究，迫切需要研究具备上述功能的高性能拖曳式检波器。

城市环境内噪声干扰严重，包括车辆、行人、建筑施工，严重影响主动源面波数据质量。强干扰噪声能在现场实时识别，能重新采集补救。但随机噪声与面波数据相互混叠，数据采集时无法避免随机噪声的干扰。随机噪声影响面波频谱，造成低频成分能量受损，从而影响探测深度。后期数据处理方法，如曲波变换^[

19]、各向异性分段梯度滤波^{[参考文献 20

百度学术}20]、傅里叶滤波^{[参考文献 21

百度学术}21]、聚类和经验小波变换^{[参考文献 22

百度学术}22]、L1范数正则化的阈值滤波方法^{[参考文献 23

百度学术}23]等，能有效滤除随机噪声，但也会损害面波的频散特性，影响面波的成像精度。数据采集参数会影响面波成像精度。采集参数中偏移距和道间距对面波频谱和探测深度的影响已有研究，却忽略了采样率的影响。随机噪声干扰严重时，尚不知采样率对面波频谱和探测深度的影响。

随着城市道路病害、堤坝渗漏检测等硬化路面面波探测的有序开展，迫切需要研制能适应城市硬化路面施工的高性能检波器。文中研究适应于硬化路面的拖曳式地震检波器，设计重力耦合加速度检波器，线性、阵列拖曳式检波器串结构，实现了高效、低成本、小排列间距、小道间距、高采样率数据采集。小道间距有助于优化面波频谱。小排列间距有助于提高横向分辨率。文中试图从采样率角度压制随机噪声对面波频谱的影响。模型数据中加入不同比例的随机噪声，详细讨论了采样率对面波频谱的影响。应用实测数据详细讨论采样率对面波频谱和探测深度的影响。文中研制的拖曳式地震检波器应用于城市道路塌陷调查，论证在高效采集和精细探测方面的优势。

1 重力耦合加速度检波器

1.1 重力耦合

传统的面波仪主要配置锥形检波器，工作效率低，并且在硬化路面耦合效果不理想。文中设计新的重力耦合加速度检波器，实现检波器与地面完整耦合。所提出的检波器能快速拖曳行进，施工效率高。检波器结构如图1（a）所示，总重量为1 689 g，平面尺寸为132 mm×90 mm。为适应城市环境内花坛、草坪等非硬化路面环境，在检波器基座下方设计锥体结构（A），锥体高度80 mm。硬化路面施工时锥体放平，延伸长度32 mm，如图1（b）中B所示。

图1 重力耦合检波器结构图

Fig. 1 Gravity-coupled geophone structure

拖曳式地震仪配置48个检波器，检波器之间挂接式连接，方便快速组装和拆卸。如图2（a）和（b）为检波器断开和连接状态。图2（c）为组装完成的24道检波器正在沥青路面上拖曳式行进。因检波器的底座为金属，与柏油路面的摩擦力较小，24串检波器可轻松实现快速移动。图2（d）为组装的3排16道（48个）阵列式检波器数据采集示意图，可实现三维探测。固定道间距的排列有明显的优势：1）提高现场施工效率；2）F-V变换时能避免道间距不均匀带来的误差，保证F-V谱（面波频谱的一种表现方式）的准确性^[

24]。重力耦合方式实现检波器与硬化路面的快速完整耦合。拖曳行进式采集方式能实现低成本小道距采集，为后期高密度成像提供硬件基础。

图2 检波器连接图和数据采集图

Fig. 2 Geophone connection and data collection

1.2 宽频特性

文中所设计的重力耦合检波器为单分量加速度型，内部的传感器采用压电式一体化芯片。芯片稳固安装在检波器基座，各个方向受力均匀，为宽频面波数据采集提供硬件基础。加速度检波器的频率响应为0.1~6.0 kHz，灵敏度为2.5 V/g，动态范围为126 dB，谐振频率为18 kHz。噪声小于1 μV，幅度一致性优于±0.2%，相位一致性为±0.01 ms。

应用文中设计的检波器在北方某堤岸采集面波数据。实验区地层结构大致是：0.0~0.5 m为沥青路面层，0.5~3.0 m为回填黏土层，3.0 m以下为卵石层。数据采集时共用24个检波器，道间距为0.5 m，偏移距为5.0 m，采样间隔为41.7 μs，每道采样点为4 096，震源为24磅大锤。如图3（a）和（b）为典型的单炮记录，符号A为面波。因周围环境噪声干扰小，面波的信噪比较高，频散特征明显。应用相移法^[

25]计算对应的F-V谱，如图3（c）和（d）所示。F-V谱能量连续且频谱较宽，低频能达到5 Hz，高频能达到120 Hz。频谱的宽频特性能同时保证浅层分辨率和探测深度。

图3 面波和频谱图

Fig. 3 Surface wave and spectrum

2 随机噪声分析

城市环境内随机噪声不可避免，文中试图从数据采集角度压制随机噪声对面波频谱的影响。本部分应用数值模拟，详细分析在不同程度的随机噪声时，采样率对F-V谱的影响。建立均匀层状速度模型，如图4所示， $U_{p}$ 是纵波速度， $V_{s}$ 是横波速度， $ρ$ 是密度。模型大小为50 m×50 m，均匀网格大小为0.5 m，偏移距为3 m，以主频为200 Hz的雷克子波为震源子波，采样间隔为40 μs，采样长度为120 ms。以时域有限差分法实现瑞雷面波模拟，并加入水平自由地表条件^[

24]，以完全匹配层为边界吸收条件。

图4 速度模型

Fig. 4 Velocity model

如图5（a）为震源点为0 m时的单炮记录。依次加入10%、30%、50%随机噪声，得到如图5（b）~（d）的单炮记录。图5中符号A为直达波，B为反射波，C和D为面波。随机噪声会影响面波的分辨率。相比于无噪声的单炮记录（见图5（a），红框D），含50%的噪声的单炮记录（见图5（d），红框D）中弱能量的面波被随机噪声掩盖。

图5 Z分量单炮记录

Fig. 5 Z-component single-shot record

图5中单炮记录的采样间隔为0.04 ms，通过重采样处理，采样间隔变换为0.16 ms和0.24 ms的单炮记录。将所有单炮记录通过相移法变换为F-V谱，结果如图6所示。采样间隔为0.04 ms时，F-V谱几乎完全相同（图6（a）~（d），A和B）；采样间隔为0.16 ms时，F-V谱高频部分几乎完全相同（B），低频部分有微小的差异（图6（e）~（h），A）；采样间隔为0.24 ms时，F-V谱高频部分几乎完全相同（B），而低频部分有明显的差异（图6（i）~（l），A）。随机噪声和采样间隔变化时，F-V谱的低频成分容易受到影响，而高频成分无明显变化。随机噪声越强，采样间隔越大，F-V谱的低频成分能量越低。F-V谱的低频成分与探测深度有关，低频成分的损失，会造成探测深度浅。城市环境作业时易受到环境噪声干扰，为保证有足够能量的低频成分用于反演尽可能深的目标层位，需要高采样率的数据。

图6 不同采样间隔时加入不同比例的随机噪声的F-V谱

Fig. 6 F-V spectrum of random noise with various proportions at different sampling intervals

3 工程应用

因连日降雨导致地表水渗漏等原因，重庆市某居民小区发生明显的地表塌陷，塌陷区域直径有8 m，深度超过3 m。因居民楼修建的需求，近地表覆盖层为回填黏土、砂砾土，厚度约10 m。基岩类型为砂岩，砂砾岩，塌陷区附近地表也有明显的变形。为准确探明潜在的塌陷区，在柏油路面应用拖曳式地震仪开展面波勘探工作。

3.1 工作布置

所用的拖曳式地震仪器为TS-24仪器，配置文中设计的24道重力耦合加速度检波器。震源为24磅大锤。测线设计68.0 m，拖曳式地震排列长度为11.5 m，排列的道间距为0.5 m，偏移距为3.0 m，排列移动间距为1.0 m。采样间隔为0.041 ms，采样长度为8 192。重力耦合方式突破了传统的锥形检波器的耦合方式，实现硬化路面检波器与地面的完整耦合。所设计的挂接连接方式，能实现快速组装拆卸，施工效率高，现场采集68炮大约需要60 min。如图7（a）为测线布设图，图7（b）为现场塌陷照片，图7（c）为拖曳式地震数据采集照片。

图7 测线图和数据采集照片

Fig. 7 Survey line and data collection photos

3.2 数据分析

图8为原始单炮记录，符号A为面波，红框B有明显的随机噪声。面波（A）有明显的相似性，但随机噪声（B）却有明显的差异。反射波不易识别，几乎被强能量的面波（A）和随机噪声（B）所掩盖。近地表的成像主要以面波信息为主。

图8 原始单炮记录

Fig.8 Raw single-shot records

应用相移法提取面波记录的F-V谱，结果如图9所示。F-V谱特征较好，基阶面波频谱集中在10~80 Hz之间。依次拾取频散曲线（见图9，黑线）。

图9 F-V谱

Fig. 9 F-V spectrum

应用阻尼最小二乘反演方法实现频散曲线反演，计算得到横波和深度，结果如图10所示。最大深度在10~16 m之间。受到表层沥青路面的影响，2 m以内速度相对较高，深度大于2 m时，横波速度随着深度递增。横波速度随深度的变化规律，符合现场地层的变化特征。反演深度超过10 m能达到探测的需求。

图10 速度-深度曲线

Fig. 10 Velocity-depth curve

3.3 采样率影响分析

原始数据的采样间隔为0.041 ms，重采样处理为采样间隔0.082 ms和0.164 ms的单炮记录。再变换为F-V谱提取频散曲线，结果如图11所示。采样间隔逐渐变大时，F-V谱有明显的差异。采样间隔为0.041 ms和0.082 ms时，F-V谱中低频和高频成分无明显差异（图11（a）~（e））；采样间隔为0.164 ms时，F-V谱中低频成分能量损失（A），而高频成分无明显变化（图11（c）和（f））。低频成分的损失，严重影响到探测深度。图12显示采样间隔为0.164 ms时，横波速度的最大深度不超过8 m。采样间隔为0.041 ms和0.082 ms时，横波速度的相似性较高，最大深度能达到10 m，能满足勘探的最低要求（见图12）。

图11 F-V谱

Fig. 11 F-V spectrum

图12 深度-速度曲线

Fig. 12 Depth-velocity curve

如图11、图12所示，依次拾取计算所有单炮记录不同采样率时的横波速度曲线，结果如图13所示。在距离10~18 m（A），36~44 m（B），47~56 m（C）和64~76 m（D）差异最明显。图13（c）显示采样间隔为0.164 ms时，横波速度的反演深度不足，尤其在区域C和D处最明显。横波速度为350 m/s和600 m/s的速度界面被认为物性分界面，依次追踪这2个速度界面，结果如图13（d）所示。图13（a）~（c）显示，随深度递增，横波速度也递增，符合地层的变化规律。低速层（350~600 m/s）主要是回填土层和相对不密实层，高速层（≥600 m/s）主要是回填密实层和砂砾石层。低速层较厚，横向变化快的区域，容易形成塌陷。低速层相对较薄，横向变化平稳的区域，形成塌陷的可能性较小。图13（a）显示，区域A和B中低速层较薄，横向变化相对平稳，而区域C和D中低速层较厚，横向变化相对较快。由此推测区域A和B发生塌陷的可能性较小，而区域C和D更容易发生塌陷。现场的地质资料显示区域C为已知塌陷区，区域D地表有明显的变形。等值线对比能直观显示不同采样率时横波速度的纵向和横向变化。采样间隔为0.041 ms和0.082 ms时，等值线的纵向和横向差异变化较小，仅在细节方面有微小差异（图13（d））。反演深度的不足间接影响横向分辨率。采样间隔为0.164 ms时，塌陷位置C处横波速度（600 m/s）的深度较浅，横向差异较小，使得真实塌陷区的位置和深度不易识别。不同采样率的面波成像结果表明高采样率能提高面波反演深度，间接地提高横向分辨率。实验区内采样间隔最低要达到0.082 ms才能精细化描述潜在塌陷区位置和速度的横向变化特征。

图13 横波速度剖面

Fig. 13 Shear velocity profile

4 结论

为实现硬化路面的高效、低成本、高采样率、高密度地震数据采集，文中提出拖曳式地震数据采集方法。配置重力耦合加速度检波器，实现检波器与硬化路面的完整耦合。依据模型数据和实测数据，总结得出：

1）重力耦合加速度检波器能实现快速组装拆卸和快速移动，施工效率高，采集成本低。加速度检波器灵敏度高、频带宽，能采集到宽频的面波信号。文中实验区内面波的低频能达到5 Hz，高频能达到120 Hz，能同时保证浅层分辨率和探测深度。

2）传统探测认为面波探测精度和深度与道间距、偏移距和排列长度有关，却忽略采样率的影响。低采样率且随机噪声干扰严重时，会损害面波频谱的低频成分，导致探测深度不足。文中从数据采集分析得出高采样率能压制随机噪声，增强低频能量，保证足够的探测深度。

3）城市面波成像的范围在20 m以内，需要精细地描述横波速度的横向变化特征，准确定位异常体的位置。所设计的重力耦合加速度检波器为高密度、高采样率的宽频面波数据采集提供硬件基础，尤其适用于城市道路病害和堤坝渗漏检测领域。文中仅从原始单炮记录中提取面波频散曲线，同时也可以提取反射波实现叠加成像，反射波和面波相互弥补，可提高探测准确性。

参考文献

林志平, 林俊宏, 吴柏林, 等. 浅地表地球物理技术在岩土工程中的应用与挑战[J]. 地球物理学报, 2015, 58(8): 2664-2680. [百度学术]

Lin Z P, Lin J H, Wu B L, et al. Applications and challenges of near surface geophysics in geotechnical engineering [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2015, 58(8): 2664-2680. (in Chinese) [百度学术]

夏江海, 高玲利, 潘雨迪, 等. 高频面波方法的若干新进展[J]. 地球物理学报, 2015, 58(8): 2591-2605. [百度学术]

Xia J H, Gao L L, Pan Y D, et al. New findings in high-frequency surface wave method [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2015, 58(8): 2591-2605. (in Chinese) [百度学术]

Cheng F, Xia J H, Shen C, et al. Imposing active sources during high-frequency passive surface-wave measurement [J]. Engineering, 2018, 4: 685-693. [百度学术]

吴华礼, 陈晓非, 潘磊. 基于频率-贝塞尔变换法的关东盆地S波速度成像[J]. 地球物理学报, 2019, 62(9): 3400-3407. [百度学术]

Wu H L, Chen X F, Pan L. S-wave velocity imaging of the Kanto basin in Japan using the frequency-Bessel transformation method [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2019, 62(9): 3400-3407. (in Chinese) [百度学术]

Lu Y X, Peng S P, Du W F, et al. Rayleigh wave inversion using heat-bath simulated annealing algorithm [J]. Journal of Applied Geophysics, 2016, 134: 267-280. [百度学术]

Sun C Y, Wang Y Y, Wu D S, et al. Nolinear rayleigh wave inversion based on the shuffled frog-leaping algorithm [J]. Applied Geophysics, 2017, 14(4): 551-558. [百度学术]

Wang X, Shen H Y, Li X X, et al. Rayleigh wave dispersion curve inversion with the artificial bee colony algorithm [J]. Journal of Environmental and Engineering Geophysics, 2021, 26(2): 99-110. [百度学术]

高旭, 于静, 李学良, 等. 自适应权重蜻蜓算法及其在瑞雷波频散曲线反演中的应用[J]. 石油地球物理勘探, 2021, 56(4):745-757. [百度学术]

Gao X, Yu J, Li X L, et al. Rayleigh wave dispersion curve inversion based on adaptive weight dragonfly algorithm [J]. Oil Geophysical Prospecting, 2021, 56(4):745-757. (in Chinese) [百度学术]

Dai K S, Liu K, Li X F, et al. Application of passive multichannel analysis of surface waves method at sites close to underground railways-problems and a case study [J]. Journal of Applied Geophysics, 2019, 164:191-199. [百度学术]

Pang J Y, Cheng F, Shen C, et al. Automatic passive data selection in time domain for imaging near-surface surface waves [J]. Journal of Applied Geophysics, 2019, 162: 108-117. [百度学术]

Xu P F, Ling S Q, Long G, et al. ESPAC-based 2D mini-array microtremor method and its application in urban rail transit construction planning [J]. Tunnelling and Undergro und Space Technology, 2021, 115: 104070. [百度学术]

Ben D, David G, Giulio C, et al. Surface wave surveys for imaging ground property changes due to a leaking water pipe [J]. Journal of Applied Geophysics, 2020, 174: 103923. [百度学术]

任立刚. 速度与加速度检波器地震资料响应特征分析及应用[J]. 地球物理学进展, 2018, 33(5):2159-2165. [百度学术]

Ren L G. Analysis and application of velocity and acceleration geophone’s seismic response characteristic [J]. Progress in Geophysics, 2018, 33(5):2159-2165.(in Chinese) [百度学术]

Zhang J, Liu S D, Wang B, Yang H P. Response of triaxial velocity and acceleration geophones to channel waves in a 1-m thick coal seam [J]. Journal of Applied Geophysics, 2019, 166: 112-121. [百度学术]

文学康, 袁莹, 唐建明, 等. 速度、加速度检波器在超深层地震勘探中应用效果分析——以川南赤水地区为例[J]. 地球物理学进展, 2020, 33(4):1489-1496. [百度学术]

Wen X K, Yuan Y, Tang J M, et al. Analysis and application of velocity and acceleration geophone in ultra deep seismic exploration: a case study of Chishui area in south Sichuan basin [J]. Progress in Geophysics, 2020, 33(4):1489-1496. (in Chinese) [百度学术]

Bojan B, Alireza M, Christopher J, et al. Multicomponent broadband digital-based seismic landstreamer for near-surface applications [J]. Journal of Applied Geophysics, 2015, 123: 227-241. [百度学术]

Wadas S H, Polom U, Krawcayk C M. High-resolution shear-wave seismic reflection as a tool to image near-surface subrosion structures-a case study in Bad Frankenhausen, Germany [J]. Solid Earth, 2016, 7(5): 1491-1508. [百度学术]

Yue H Y, Zhang B W, Wang K, et al. A towed-type shallow high-resolution seismic detection system for coastal tidal flats and its application in Eastern China [J]. Journal of Geophysics and Engineering, 2020, 17(6): 967-979. [百度学术]

Hojjat H L, Ali G. Curvelet-TV regularized Bregman iteration for seismic random noise attenuation [J]. Journal of Applied Geophysics, 2014, 109: 233-241. [百度学术]

Wang D H, Gao J H. A new method for random noise attenuation in seismic data based on anisotropic fractional-gradient operators [J]. Journal of Applied Geophysics, 2014, 110: 135-143. [百度学术]

Zhou J X, Lu W K, He J W, et al. A data-dependent Fourier filter based on image segmentation for random seismic noise attenuation [J]. Journal of Applied Geophysics, 2015, 114: 224-231. [百度学术]

Chen W, Song H. Automatic noise attenuation based on clustering and empirical wavelet transform [J]. Journal of Applied Geophysics, 2018, 159: 649-665. [百度学术]

Cao J J, Cai Z C, Liang W Q. A novel thresholding method for simultaneous seismic data reconstruction and denoising [J]. Journal of Applied Geophysics, 2020, 177: 104027. [百度学术]

秦臻, 张才, 郑晓东, 等. 高精度有限差分瑞雷面波模拟及频散特征提取[J]. 石油地球物理勘探, 2010, 45(1): 40-46. [百度学术]

Qin Z, Zhang C, Zheng X D, et al. High precision finite difference Rayleigh wave simulation and frequency dispersion characteristics extraction [J].Oil Geophysical Prospecting, 2010, 45(1): 40-46. (in Chinese) [百度学术]

邵广周. 李庆春. 联合应用τ-p变换法和相移法提取面波频散曲线[J]. 石油地球物理勘探, 2010, 45(6): 836-840. [百度学术]

Shao G Z, Li Q C. Joint application of τ-p and phase-shift stacking method to extract ground wave dispersion curve [J]. Oil Geophysical Prospecting, 2010, 45(6):836-840. (in Chinese) [百度学术]

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