目前,人体热舒适研究主要关注于日间不同活动水平[1-4],服装热阻取决于人体所穿的衣物及所带配饰,主要采用ASHRAE手册中给出的计算方法[5]。夜间睡眠状态下的被服系统总热阻除了所穿衣物热阻外还包括整个床褥系统的热阻,文献[5]给出的公式计算睡眠状态下的人体总热阻将会存在较大的误差,Lin等[6]给出了常压下人体睡眠状态被服系统总热阻计算模型,并给出了不同材质与厚度床褥系统热阻在常压下的实验测试值。研究低气压下的人体睡眠状态热舒适,首先需要计算或测试低气压环境床褥系统的热阻,但目前还未见文献给出基础数据。由于低气压环境人体在睡眠状态的总热阻与在常压下环境计算方法基本相同,因此,为减少实验测试工作量,本文通过理论方法给出气压降低对被服系统总热阻计算的修正模型,并基于已有的常压环境热阻实验数据,为低气压环境人体睡眠状态的热舒适或普通病房病人的热舒适研究奠定了基础。
文献[6]将睡眠状态下人体与被服系统传热的物理模型简化为图 1所示。
人体散热包括:被子与皮肤直接接触部分的传热量Q1、被子与皮肤之间的空气夹层的接触部分的传热量Q2、人体皮肤与床垫接触部分的传热量Q3、人体外露皮肤与室内空气直接接触部分的传热量Q4、穿着服装与周围环境间的传热量Q5、穿着的衣服和被子之间的换热量Q6、服装和被子重叠部分与周围空气间的换热量Q7等7部分。应用能量守恒定律,通过推导得出了睡眠状态下人体被服系统总热阻计算模型[7],如式(1)。
式中:${R_{\rm{A}}} = \frac{{{R_{\rm{b}}}}}{{{A_{\rm{A}}}}} + \frac{1}{{{A_{\rm{A}}} + {h_{\rm{c}}}}}$, ${R_{\rm{b}}} = \frac{{{H_{{\rm{fab}}}}}}{{{\lambda _{\rm{b}}}}}$[8], h=hc+hr;${R_{\rm{D}}} = \frac{1}{{{A_{\rm{D}}} \cdot {h_{\rm{c}}}}}$, $R_{\text{d}}^{'}=\frac{1}{{{h}_{\text{c}}}\cdot {{A}_{\text{D}}}}+\frac{{{R}_{\text{C}}}}{A_{\text{D}}^{'}}$, ${R_{\rm{B}}} = \frac{{{R_{\rm{m}}}}}{{{A_{\rm{B}}}}}$;RT为床褥系统总热阻,m2·K/W;Rb为被子总热阻,m2·K/W;RA为被子单位面积综合热阻,m2·K/W;RB为床垫及床单单位面积热阻,m2·K/W;hc为对流换热系数,W/(m2·K);hr为辐射换热系数,m2·K/W;h为对流换热和辐射换热的复合换热系数,W/(m2·K);αi为各部分传热面积所占人体总面积的百分比,%;Hfab为被子厚度,mm;λb为被子导热系数,W/(m·K);RC为人体服装导热热阻,m2·K/W;RD为人体表面单位面积热阻,m2·K/W;Rm为床板和床垫的综合热阻,m2·K/W;AA为被子表面积,m2;AB为床垫面积,m2;AD为人躶体表面积,m2。
在式(1) 中,αi、AA、AB、AD4个面积参数不随气压变化,Hfab、λb、hr3个物性参数亦不受气压影响。人体与空气环境的对流换热系数hc会随气压变化[8-9]。因此,计算低气压环境人体被服系统总热阻,只需要对常压环境的换热系数hc进行修正,进而便可以对RA、h、RD等与hc相关参数进行修正,从而建立低压环境下的被服系统总热阻修正计算模型。
早在1934年,有学者就已经开始关注大气压力变化对人体与环境间换热的影响。Buettner第1个注意到海拔高度会改变人体与环境间的对流换热,并建立了对流换热系数hc与大气压力pp之间的指数函数模型,KIM等[8]认为对流换热系数随空气密度按指数函数规律变化,Kandjov[9]也提出了对流换热系数hc与大气压力pp之间的函数关系。1999年,Kandjov[10]才利用相似原理完整的推导出了对流换热系数hc和蒸发换热系数he随气压变化的数学模型,但忽略了皮肤湿润度w和服装水分渗透系数icl对质传递的影响。
刘国丹[14]利用相似原理对hc随气压的变化重新进行了理论推导,并结合已有文献的常数项取值[10, 12-13],得到如下结果:
对于自然对流房间
式中:Gr为格拉晓夫数, 无量纲量;Pr为普朗特数:无量纲量;p为空气压力,kPa。文中的各物理量中,带下标“0”表示该物理量在标准大气压下的值,带下标“p”则表示该物理量在大气压力为p时所对应的值。
对于强制对流房间:
式中:Re为雷诺数;无量纲量;u为空气流速,m/s。
可见,在低压条件对流换热系数较之常压会降低,即空气压力降低会阻碍人体与环境间的对流传热[14]。引入对流换热系数关于空气压力的修正因子${\left( {\frac{{{p_{\rm{p}}}}}{{{p_0}}}} \right)^k}$,其中k的取值依据式(2) 和式(3)。通过引入该修正量,可得
由此可得低压环境被服系统总热阻计算模型
人体处于站立或坐立姿态时,辐射换热系数hr可取[5]4.7 W/(m2·K),但后来有学者针对人体不同姿态的辐射换热系数进行了测量[15],得到常压下人体平躺时辐射换热系数为3.235 W/(m2·K)。此外,KIM等的研究表明:风速低于0.15 m/s时,常压下人体与空气间对流换热系数可取为5.1 W/(m2·K)。
大气压力随海拔高度的变化可按式(6) 计算[16]
式中:H为海拔高度,m。
将式(6) 与常压下的参数值带入式(4),得到不同海拔高度下的对流换热系数hc, p及复合换热系数hp,见表 1。
依据常压下被服热阻实测数据(表 2[6]),本文选择夏季和冬季两种典型被服系统形式如表 3所示。利用式(5) 计算给出八种被子覆盖率、两种典型被服系统总热阻随气压减小的变化情况(被子导热热阻1/λb=0.04[7]),如表 4~5及图 2~3所示。
由以上计算结果分析可知,在相同被子覆盖率条件下,冬夏季被服系统总热阻均随大气压力降低而升高,且冬夏季被服系统热阻随大气压力降低的增加百分比最大值都出现在被子覆盖率为23.3%的条件下,均为42%;同一气压条件,冬夏季被服系统总热阻均随覆盖率的增加而增加,但增加系数随覆盖率的增加而降低,且增加百分比的极值差均不超过0.1。在海拔低于3 000 m的条件下,由被子覆盖率引起的被服系统总热阻增加系数不超过0.05,即可以认为海拔不超过3 000 m的条件下被子覆盖率对被服系统总热阻变化的影响很小。
1) 通过理论推导,在林中平教授所建立的睡眠条件下被服系统总热阻计算模型的基础上建立了低气压不同大气压力(海拔高度)下睡眠状态被服系统总热阻的计算模型。
2) 通过该模型计算得到了冬夏两季不同海拔高度下两种典型被服系统组合在不同被子覆盖率条件下的被服系统总热阻。通过分析计算结果,得出了不同大气压力下的被服系统总热阻的变化规律:在海拔低于3 000 m的条件下,被子覆盖率对被服系统总热阻变化的影响很小。冬夏季被服系统总热阻均随大气压力降低而升高,增加百分比最大值均为42%,且均出现在被子覆盖率为23.3%的条件下。
3) 利用本文所建立的热阻计算模型,在不进行实验测量的条件下便可计算得到不同大气压力下被服系统的总热阻。