不同地质结构的导热系数是影响地埋管换热器(GHEs)换热性能的重要因素[1]。已有研究[2-6]表明，地埋管的传热主要受到土壤热物性的影响。实际工程中地质结构并非是单一类型的，而是由几个平行或者近于平行的物性参数一致的岩层构成，呈现水平分层的特点。不同地质类型的热物性参数有很大的不同，即使是同一地质层也存在差异[7]，之前的研究[8-10]已经就考虑了均匀地质结构的地埋管换热性能进行了研究。某实验工程实测各分层热阻在0.134 4~0.171 7(m·K)/W之间变化，所以在确定地源热泵系统的岩土物性参数时应考虑竖向地质存在不均匀性的分层结构[11-12]。张琳琳等[13]以有限长线热源为基础，考虑了地质分层、渗流等情况，建立了钻孔内、外的埋管传热解析模型，指出了分层模型可反映分层土壤中温度沿轴向非均匀分布的特征。於仲义等[14]以能效系数作为地埋管换热特性指标，分析了无渗流情况下土壤分层对地埋管换热特性的影响，指出相同厚度的高导热系数土壤层处于钻井上部时可增强区段能效系数，增大该土壤层厚度可增强地埋管总的换热能效，高导热系数土壤层的厚度越大，地埋管能效系数下降幅度越小，换热效果越好。贾宇等[15]人介绍采用岩土合理分层最后进行加权平均的方式求得岩土的平均温度可减小测试误差。Signorelli等[16]利用三维有限元数值模型研究热响应实验数据，指出土壤分层对于热导率的评估与均质土壤下不同，在地下水存在的情况下显得尤为重要。Fujii等[17]将可回收的光纤传感器安置在埋管换热器的U型管内，记录埋管换热器的垂直温度分布，结合柱源模型对土壤分层下进行传热分析计算，从而评估土壤热导率。虽然部分学者就地质分层对地埋管换热性能的影响进行了很多的研究，但是针对某种典型地质结构情况下的地埋管换热器(GHEs)的换热性能分析比较的文章还相对较少。
基于对岩土的地质勘测，可以分析地埋管换热器的换热情况[18]。本文以重庆和武汉地区实际地勘测试和热响应测试为基础，分析总结出重庆和武汉地区典型的地质结构，以此建立了竖直双U型地埋管多层地质结构模型。
徐美智等[19]发现介质的流速，加热功率、以及岩土的初始平均温度对平均换热系数K没有影响，因而引入平均换热系数K和埋管的进出水温以及换热量一起作为换热器换热性能的评价指标。引入岩土导热系数λ和岩土体深度hi来表征不同地质结构。用重庆地区实际热响应测试来验证模型的正确性后，通过模拟来对比两种典型地质条件下地埋管换热器的换热性能。
在对重庆和武汉地区的大量地勘资料和热响应测试报告分析的基础上，结合相关资料[11, 20-25]中的原始数据, 对两地的地质结构进行归纳和分析得出重庆地区和武汉地区典型的地质结构分布情况，如表 1所示。
由于地埋管换热器与土壤的实际换热过程非常复杂，为建立模型，需要进行合理的假设：
1) 岩土合并为3层，每层岩土都是均匀的，但上下层间岩土类型不一致，导热系数不同。
2) 忽略热湿迁移的影响，忽略渗流对换热器及岩土导热系数的影响。
3) 埋管周围是无限大空间，地埋管所在区域的岩土基准温度一致，且绝热面半径为3 m。
4) 忽略重力的影响，管内流速不变。
5) 不考虑太阳辐射的影响。
6) 地埋管换热器U型弯管连接部分的弯头利用UDF程序连接。
7) 忽略了地埋管换热器的水平干管以及竖直埋管上部的土壤。
在此基础上建立了三维非稳态单孔换热模型，采用gambit建模。双U型地埋管换热器竖直埋深100 m，模型尺寸半径为3 m，钻孔直径140 mm，地埋管采用直径为32 mm的PE管。埋管进口设置为速度进口即velocity，进口包括循环水入水管1、2的进口和忽略底端弯头后出水管3、4的进口。进口温度设置依靠UDF程序输入，定义循环水入水管1、2的进口温度等于循环水出水管3、4的出口温度与温差的叠加，出水管底端的进口温度等于入水管底端的出口温度。埋管出口均设置为outflow，流体速度及UDF中温差的取值以工况设定为准。埋管管壁，岩土和回填材料的所有表面均设置为wall，管壁和回填材料，回填材料和土壤以及不同地质层的岩土之间的传热类型选择为coupled。对于岩土体和回填材料的上表面，忽略太阳辐射的影响，传热选项为绝热，考虑室外温度，风速的影响，根据式(1)[26, 27]对流换热系数设定为9.5 W/(m2·℃)。对于底部边界面，井深100 m底部岩土温度达到稳定值，设置边界面温度恒定且等于岩土初始温度。对于最远边界面半径3 m处设置岩土远边界温度恒定且温度恒等于岩土初始温度。建模过程中在对土壤分层时在每个水管中也形成了两个界面，将其设置为interior选项。地埋管模型网格采用结构性网格，模拟总网格数为30万。数值计算运行步长120 s，总计算步数720步，总计算时长24 h。地埋管单孔平面示意图和地埋管模型如图 1、图 2所示。
式中:hc为表面对流换热系数; v为地表附近空气流速，m/s。
通过实际勘测和查阅相关资料[22-23, 25]，可知武汉地区土壤层和砂砾层的导热系数接近，由文献[30]所得结论可知，岩土体上层导热系数变化很小时，不会对岩土的平均换热系数造成较大影响，可以认为地质结构相似。为了简化计算，以及与重庆地区地质情况进行相应对比，将武汉地区土壤层、砂砾层简化为一层处理，因此, 地质结构简化为3层。计算中将武汉典型地质结构的地埋管模型定义为model1，将重庆典型地质结构的地埋管模型定义为mode2。模型岩土、回填材料，PE管的导热系数等热物性参数如表 3、表 4所示。
在地源热泵测试之前必须进行岩土温度测试，在实测过程中由于大气温度、地表面风速、太阳辐射等多种因素的影响，岩土温度在竖直方向上存在不均匀性。根据樊燕等[28]对不同岩土深度下岩土温度的变化进行测试，依据《地源热泵工程技术规范》(2009年版)中地源热泵岩土原始平均温度的计算方法，得到重庆地区不同深度下岩土的平均温度。由于各深度温度分布的不均匀性，采用不同深度下测试温度的平均温度作为地源热泵测试岩土的初始平均温度。根据原始温度分布，分析总结得出重庆不同深度下岩土的平均温度如表 5所示。
武汉地区的岩土初始温度通过查阅资料[23, 29]以及武汉地区岩土年平均温度，选取17 ℃为武汉地区的岩土年平均温度。两种模型中双U支管流速根据实际测试取0.6 m·s-1，钻孔内流量2.31 m3·h-1，加热功率均为8 kW。
实验证明，地埋管中的循环水流动为湍流流动，对于管内流动，流体为不可压缩流体，采用标准k-ε模型，近壁区利用壁面函数法求解。不考虑源项时，连续性方程、动量方程、能量方程以及标准k-ε方程见式(2)~(8)。
连续性方程
动量方程
能量方程
湍流能方程
耗散率方程
式(6) 中湍动粘度μt和由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项Gk的表达式见式(7) 和式(8)。
式(2)~(6) 中各常数的取值为：Cμ=0.09、C1ε=1.44、C2ε=1.92、σk=1.0、σε=1.3。
为从理论上对比重庆与武汉两种不同地质情况下换热器的换热性能。首先应检验模型的正确性，从而通过地质条件等参数的变化，通过模型求解得到计算结果。为此，以重庆的model2为例进行模型验证。表 4的物性参数与实际情况一致，竖向分层分别在5、30 m处。实验过程中，在埋管竖向上分别安装温度探头，以对比实验与模型的差异。
用Fluent软件求解竖直双U多层地埋管三维模型，可以计算得到换热器进出口温度以及不同深度处进出水的温度。本文所建立的竖直双U多层地埋单孔模型是参照实际地质结构，总结该地区典型地质结构建立的，软件运行时的边界条件也和实际热响应测试时的运行参数相同，所以将竖直双U多层地埋单孔模型数值解与实际热响应测试的结果进行对比分析，验证建立的竖直双U多层地埋单孔模型的准确性。选取model2(重庆)地埋管进出口温差和不同深度处地埋管出水温测试值和数值解作为比较对象，以数值计算结果与测试结果的拟合优度作为两者吻合程度的评价标准。数值计算结果与测试结果的拟合优度可以用式(9) 进行计算。
以重庆某实测工程数据进行验证，对比分析不同深度处的出水温度，以及进出水温差。实测值和数值解出水温度对比见图 3。由图 3可知，在设定的初始条件下竖直双U多层单孔模型出口温度测试值与数值解的温度发展趋势基本相同，实测值和数值解出水温度之间的平均值分别为1.22、1.60、1.34 ℃，且经计算，拟合优度分别为0.919、0.918、0.945，吻合度较高；比较进出水温差，得实测值进出水温差的平均值与数值计算进出水温差的平均值为2.795 ℃和3.181 ℃，拟合优度为0.777。结果显示地源热泵竖直双U多层地埋模型与实际热响应工况接近，所建物理模型可以应用于实际工程。
分析误差可能是物理模型中忽略了地下水的热湿迁移。且实际测试过程中，感温探头固定在地埋管管壁外，也即实际测量的是管壁温度，而非管内流体温度，所以导致模拟数值解普遍比测试值偏高。
在验证模型的基础上，对重庆和武汉地区典型地质条件下换热器换热性能进行分析比较。从相关文献[19, 30]中可以得知，岩土的初始温度，加热功率以及不同介质流速对平均换热系数K没有影响。但对GHEs的进出水温度有影响。因此分别对两种模型的进出口温度、换热量和平均换热系数进行分析比较。
在两种地质条件下地埋管进出口温度的计算结果如图 4、5所示。
从图 4和图 5中可以看出，在地质条件不同，其他参数条件均相同的情况下，两地GHEs进出口温度不同，说明在这两种典型的地质条件下，GHEs换热性能存在差异。利用Fluent软件最终计算得到地埋管在各分层处的四根支管温度分布云图以及不同深度处的进出水温度分布。图 6是模拟运行结束时两种地质结构下不同深度处进出水温度分布。图 7和图 8是重庆和武汉地质各层的温度分布云图。从图中可以定性的观察到地源热泵系统双U地埋管的换热效果。
由图 6~8可以看出，在两种地质条件下，GHEs的换热性能的变化规律相同。两个模型的4根地埋支管换热都比较均匀，随着深度的增加，换热效果逐渐加强，在地下100 m处，换热已基本达到稳定[31]，该深度处4根支管的水温基本相等。地埋管在靠近地表段的换热效果明显要比中下段的弱，且中间段的换热效果与最下段的换热效果差异较小。
利用从Fluent软件中提取各分层处的进出水温，可以求得地源热泵竖直双U地埋管模型的各地质层换热量占总换热量的百分比，进而比较分析各地质层换热量的强弱程度。由图 9可得，在系统运行前4 h左右，竖直双U多层单孔模型地埋管换热一直处于震荡状态，换热还未达到稳定状态；待系统运行稳定后，两种模型的换热都主要集中在下层，此深度段的换热量均达到总换热量的50%以上，这是因为下层岩土体深度大，岩土体温度恒定且导热系数较大，地埋管在下层岩土体中换热充分。上层段的换热量最少，此深度段的换热量分别占到总换热量约13%、3%。这是因为上层的换热系数小，无法获得较大的换热量。更为重要的是，上部的岩土温度随运行时间的增加而增加，从而降低了进水管在该深度的换热温差，从而导致换热量减少。
从长期的换热效果来看，上层的导热系数变化最不易导致换热量的变化，而下层的导热系数变化最容易导致换热量的变化，即：岩土体的地质层竖直自上到下，换热性能对导热系数变化的敏感度逐渐加强。
除了比较GHEs的进出水温度，引入平均换热系数K作为GHEs换热性能的评价标准，平均换热系数K为
式中：Q为单孔换热功率，W；L为为埋管长度，m；Rb为换热孔回填材料的热阻，(m·K/W)。
在数值模拟和实测分析时，一般采用对数平均温差代替几何平均温差计算平均换热系数。且对数平均温差计算见式(11)
式中：t0为埋管区域岩土初始温度, ℃；t1为换热器进口温度, ℃；t2为换热器出口温度, ℃。
模拟运行24 h后对应的地埋管进出水温如表 6所示。
通过式(10)、(11) 求出两种地质条件下换热器平均换热系数K，武汉地区K1=1.65(W/m·K)，重庆地区为K2=1.51(W/m·K)，比较K1、K2看出两种模型的平均换热系数K之间存在差异，进一步说明两地的GHEs换热性能存在差异。
1) 通过对比分析数值计算结果和实测值，可近似得到两种典型地质条件下GHEs的换热性能，而且数值解和实测值拟合度较高。因此，所建模型可应用于实际工程。
2) 通过对地埋管出水温度以及平均换热系数K的分析比较可知，由于地质条件的不同导致重庆地区和武汉地区GHEs的换热性能存在差异。从本案例看，在输入相同的8 kW热量的条件下，24 h连续运行达到稳定工况后，武汉地区典型地质条件下地埋管的出水温度为27.43 ℃，平均换热系数K1=1.65(W/m·K)，重庆地区典型地质结构下地埋管的出水温度为31.13 ℃，平均换热系数K2=1.51(W/m·K)。
3) GHEs在两种典型地质结构下与岩土的换热规律相似，随着深度的变大换热效果逐渐加强，靠近地表段换热效果最弱，中段和下端换热效果差异小。同时，可以对竖直单孔双U管多层模型的各地质层导热系数变化带来的换热量相应的变化进行定性的预判。
2017, Vol. 39 Issue (4): 17-25
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2017, Vol. 39 Issue (4): 17-25
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