土木与环境工程学报  2019, Vol. 41 Issue (3): 104-110   PDF    
油池火下横隔梁对多肋钢筋混凝土T梁桥温度场的影响
郑净 1,2, 李小珍 1, 毛小艺 1     
1. 西南交通大学 土木工程学院, 成都 610031;
2. 皖西学院 建筑与土木工程学院, 安徽 六安 237012
收稿日期：2018-07-29
基金项目：安徽高校自然科学研究项目(KJ2018A0412)
作者简介：郑净(1984-), 女, 博士, 主要从事桥梁结构研究, E-mail:303831776@qq.com.
通讯作者：李小珍(通信作者), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:xzhli@home.swjtu.edu.cn.
摘要：基于油池火焰蔓延特性，探究了火灾下横隔梁对多肋钢筋混凝土T梁桥温度场的影响。理论分析了T梁底火焰蔓延总长度与热释放速率间的无量纲关系，用FDS建立4种火灾场景的流体计算模型，分析T梁边界温度时空分布规律，将FDS计算结果加载到T梁桥有限元模型上，计算截面内部温度场。结果表明：在开放空间，T梁底火蔓延与无量纲热功率之间的线性比值大于封闭空间的2.58；横隔梁有效降低了火焰邻近区域的温度，在顺桥向将T梁边界温度场分成4个区域，各分区间温度比无横隔梁时分别降低9.7%、41%、56.8%。说明横隔梁限制了热传递，使火源直接作用的梁构件温度梯度梁肋中部提高33%，梁底提高13.3%，翼板底提高5%。
关键词：油池火    火焰蔓延总长度    横隔梁    温度分布    桥梁    
Impact analysis of transverse diaphragms on the temperature field of reinforced concrete T-girder bridge under pool fires
Zheng Jing 1,2, Li Xiaozhen 1, Mao Xiaoyi 1     
1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, P. R. China;
2. School of Civil Engineering and Architecture, West Anhui University, Lu'an 237012, Anhui, P. R. China
Received: 2018-07-29
Foundation item: Natural Science Research Project of Anhui University(No.KJ2018A0412)
Author brief: Zheng Jing(1984-), PhD, main research interest: bridge structure, E-mail:303831776@qq.com.
Corresponding author: Li Xiaozhen (corresponding author), professor, doctoral supervisor, E-mail:xzhli@home.swjtu.edu.cn.
Abstract: The effect of transverse diaphragms on the temperature field of concrete bridge with T-girders under fire was investigated based on the character of pool fire flame spread in this study. Firstly, the dimensionless relation ship between the total flame extension length and the heat release rate was studied theoretically. Then the fire models of the T-girders bridge with 4 fire scenarios were built in the FDS to analyze thespatio-temporal distribution of the boundary temperature. Boundary temperature and heat flux were subsequently translated to the finite element model of T-girder after surface fitting in order to analyze numerically the temperature field inside the T-girders. The simulation result shows that:the proportional coefficient of 2/5 power of dimensionless heat release rate to the dimensionless total flame extension length is greater than 2.58. The diaphragm effectively reduces the boundary temperature of the indirect influence area of the fire source, and divides the boundary temperature along T-girders into four step sections with 9.7%, 41%, and 56.8% respectively in boundary temperature reduction compared to the case of no diaphragm. Besides, diaphragm reatrains the heat transmitting along the girders. In the section above fire source, the temperature girders of the T-girder are 33% and 13.3% higher in the center and bottom of the rib and 5% higher in the bottom of flange than the similar case without diaphragms.
Keywords: pool fire    total flame extension length    diaphragms    temperature distribution    bridge    

火灾是威胁桥梁安全的突发灾害，经调查，桥梁火灾多由油罐车、重载货车及其他燃油车辆事故造成[1-2]，最为典型的是油罐车事故导致的油池火灾。油罐车一旦倾覆，泄露的燃油形成油池并蒸发，遇火花迅速燃烧，在短时间内达到高温并形成燃烧直径大于1 m的火焰，热释放速率高，蔓延快，扑救困难。近几年发生了多起油罐车爆燃致使桥梁倒塌或严重损毁事故，因此，桥梁的火灾问题引起了越来越多学者的关注。Lattimer等[3]、Nahid等[4], Woodworth等[5]分析了桥梁火灾的火源位置、大小、通风条件对结构的影响，采用CFD数值模拟方法研究了火灾下钢桥或组合桥的破坏特征。Nahid等[6]对比分析了槽型钢梁桥和组合梁桥在HGV性火灾下的热-力耦合。Alos-moya等[7]用FDS火灾分析软件重现了美国伯明翰的I65高速立交桥的火灾过程。张岗等[8-9]、姚伟发等[10]通过计算桥梁火灾的温度场分布，探讨了火灾下预应力衰减问题、高温时变效应、钢管混凝土拱桥承载力、组合梁火灾下基本力学性能与特征。

目前, 桥梁火灾分析较多选用标准升温曲线，如ASTM E119[11]、ISO 834[12]等作为火源，但标准曲线均在封闭燃烧空间获得，与桥梁半开放空间液体油池燃烧升温过程并不相同，不能代表桥梁火灾的温度时程；同时，已有关于结构火灾试验的文献将构件整体在熔炉中加热，与桥梁局部受火不同；另外，桥梁比其他建筑结构具有更大的跨度和截面尺寸，更注重构件间的联系，而多数研究仅针对某个构件，难以代表桥梁整体结构的火灾特性。

钢筋混凝土T梁桥是常用的桥型，其上部结构由多道横隔梁横向连接T梁，有时为减轻自重会将横隔板开孔，这将对桥下火灾火焰流动产生影响。本文基于油池火焰流动特性对比分析有无横隔梁的火灾下多肋钢筋混凝土T梁桥温度场的分布。首先，分析油池火在T梁底火焰蔓延总长度与热功率的无量纲关系。其次，建立桥梁火灾流体力学模型，计算不同火灾场景下T梁桥边界温度分布的时间和空间特性。最后，将热边界加载在T梁桥有限元模型上，探讨横隔梁对T梁的瞬态温度场的影响。

1 相关理论
1.1 火灾动力学

可燃物燃烧后，在可燃物上方形成了气相火羽流，火焰高度Hfm是表示燃烧速率及火焰蔓延规律的重要参数，与火源直径D及热释放率$ \dot{Q}$有密切关系[13]。

$ H_{\mathrm{fm}}=0.235 \dot{Q}^{\frac{2}{5}}-1.02 D $ (1)

火羽流垂直向上运动至顶棚，并沿着顶棚水平流动形成顶棚射流。火蔓延总长度为顶棚以下火焰垂直方向的高度Hef与火焰水平蔓延长度r之和。火蔓延总长度与火焰垂直高度Hef、火源热释放率$\dot{Q} $、空气密度ρ0、空气热熔Cp、初始温度T0、重力加速度g和火源直径D等因素相关，火焰总长度可以表达为

$ \frac{r+H_{\mathrm{ef}}}{H_{\mathrm{ef}}}=f\left(\frac{\dot{Q}}{\rho_{0} c_{\mathrm{p}} T_{0} g^{1 / 2} D H_{\mathrm{ef}}^{3 / 2}}\right)=f\left(Q_{HD}^{*}\right) $ (2)

QHD*是包含火源直径D和有效高度Hef的无量纲火源功率。无量纲火焰蔓延总长度与无量纲火源功率呈现良好的线性关系。即

$ \frac{r+H_{\mathrm{ef}}}{H_{\mathrm{ef}}}=k \cdot Q_{H D}^{* 2 / 5} $ (3)

式中:k为常数，不同学者采用不同边界条件和不同燃料所得到的k并不相同，封闭空间的范围为1.04~2.585[14-16]，无限大平板为3.15[3]。

1.2 瞬态传热有限元法

火灾环境下，桥梁构件通过与周围火灾高温的热传递与构件内部的热传导来完成构件的升温，属于瞬态传热过程。反映混凝土热物性的物理参数，如比热容C、热传导率K、密度ρ、对流换热系数h等均随着温度而变化，结构构件的边界温度、热流密度等也是时变的，属于非线性问题，根据能量守恒原理，非线性瞬态传热可以表示为

$ \boldsymbol{C}(\boldsymbol{T}) \dot{\boldsymbol{T}}+\boldsymbol{K} \boldsymbol{T}=\boldsymbol{Q}(\boldsymbol{T}) $ (4)

式中，$\dot{\boldsymbol{T}} $、T分别为节点温度梯度及温度向量；Q(T)为节点热流率向量。温度场分析时，需要将该微分方程联立边界条件和初始条件进行求解, 称为定解条件。初始条件为桥梁及周围环境的初始温度，即

$ \left.T\right|_{t=0}=T_{0} $ (5)

传热过程的三类边界条件均可用第三类边界条件表示。第三类边界条件中，与物体相接触的流体介质的温度Tf和换热系数h已知，用公式表示为

$ -K\left.\frac{\partial T}{\partial n}\right|_{t}=h\left.\left(T-T_{{\rm f}}\right)\right|_{{\rm t}} $ (6)

流体介质的温度Tf和换热系数h可以是随时间和位置变化的函数。

2 研究工况

桥下火灾对桥梁结构的破坏较大，结合油罐车火灾油池火燃烧特性，确定了3种研究工况，见表 1。表中，采用了3种热释放速率500、1 500、2 500 kW/m2, 其中，2 500 kW/m2对应油罐中燃料燃烧最大热释放速率[17]。500 kW/m2对应油罐车事故后燃料溢流到地面对应的最小热释放率[18]，仅考虑火源设置在靠近桥墩西侧。火灾场景见表 1。

表 1 数值模拟火灾场景 Table 1 Fire scenarios in numerical investigation

3 建立火灾模型

采用FDS分析多肋混凝土T梁的火灾特性，计算分析横隔梁对火灾边界温度场分布的影响。

3.1 模型建立

以某公路钢筋混凝土简支T梁桥为背景，建立火灾模型进行计算。该T梁桥单跨跨径16 m，顺桥向由5道横隔板横桥向连接3片T梁，桥梁横向结构布置如图 1所示。由于FDS仅支持矩形网格，因此，将主梁变厚度的翼缘板简化成阶梯。建模时将构件表面设为绝热表面，避免材料吸热造成边界温度降低。在T梁模型中，布置一定数量的热电偶和温度，以测定火灾下构件边界温度的变化。热电偶的布置如图 2所示。

图 1 T梁桥横向结构布置 Fig. 1 Layout of Bridge Structure

图 2 热电偶布置图 Fig. 2 The arrangement of thermocouples

3.2 控制体和计算网格

相对于封闭的隧道或房屋建筑，桥下火灾处在半开放环境中，控制体中的燃烧过程应满足能量守恒条件和质量守恒条件，数值计算结果的精度直接受网格尺寸的影响。控制体的体积较大或者计算网格过小，均会导致计算结果不收敛或者计算效率过低。控制体尺寸、网格尺寸的取值通过温度敏感分析获得, 即当增大控制尺寸或缩小网格尺寸时，整个控制体内部均不会导致明显的温度变化。最终确定本桥模型控制体的体积为34 m×20 m×13 m。MA[19]运用0.05D*的网格尺寸模拟轴对称火焰运动规律, 获得可靠的结果，Baum等[20]、Yang等[21]在模拟温度分布时采用0.1D*的网格, 与实验结果一致。其中

$ D^{*}=\left(\frac{\dot{Q}}{\rho_{0} c_{0} T_{0} \sqrt{g}}\right)^{\frac{2}{5}} $ (7)

分析桥梁温度分布，采用不大于0.1D*的尺寸划分网格，得到网格数为414 720，见图 3。

图 3 T梁FDS火灾模型 Fig. 3 FDS model of bridge T-girders bridge

3.3 模型验证

利用西班牙瓦伦西亚理工大学Paya对12.6 m钢-混凝土简支梁桥足尺火灾试验(如图 4)验证FDS求解桥梁火灾温度问题的适用性[22]。按照3.1、3.2节同样过程在FDS中建立试验桥梁的火灾模型，按文献[20]试验场景3进行数值加载。图 5为试验桥梁数值模型，控制体为22 m×18 m×9 m、网格尺寸为0.2 m×0.18 m×0.15 m，网格数为48 000。模拟计算结果与试验结果的温度分布对比见图 5，可以看出FDS数值模拟计算结果与试验结果一致，数值模拟计算结果在可接受范围内略大于试验结果，这是由于实际试验在室外场地进行，受到自然风的影响。可见，FDS适用于分析桥梁火灾问题。

图 4 Paya试验与模型结果对比 Fig. 4 Experiment of paya and numerical model

图 5 FDS温度计算与Paya试验结果对比 Fig. 5 Comparison between FDS and test results

4 结构温度场分析模型

采用有限元软件ANSYS分析钢筋混凝土T梁的温度问题，建立的T梁桥模型如图 6所示。混凝土采用solid70单元，钢筋采用link33单元，纵桥向网格采用自由网格，在火焰直接作用区采用尺寸为0.05 m的精细网格，相邻区域选用自由网格过渡，远离火焰作用的区域采用粗略网格划分。在火焰直接作用的梁肋断面的温度梯度方向，采用分层过渡单元，以保证计算的精度和效率。

图 6 T梁有限元模型 Fig. 6 Finite Element Model of T-girders

求解T梁构件内部温度时，需将上述FDS火灾模型计算的构件表面温度、热流密度等结果输出并加载到ANSYS有限元模型中。但由于FDS模型与有限元模型采用的网格精度与单元类型不同，难以实现不同软件间边界条件的映射。根据FDS模拟结果可知，火灾下构件边界温度、热流密度与燃烧时间和节点位置相关的大量离散数据，均可表示为一个三维曲面。将曲面时空分布荷载函数施加在ANSYS中，可实现不同软件之间的数据对接。

选择纵桥向由横隔梁划分的不同区段T梁截面X1, X2, X3节点(肋底角部节点、肋中节点、翼板低节点)来分析T梁构件温度场，如图 7所示。

图 7 T梁截面内温度测点布置 Fig. 7 Measuring point in T-girder

5 结果分析
5.1 梁底火焰蔓延特性

图 8(a)、(c)为火灾场景3D、4F中火焰蔓延情况，场景3火焰高度达到了翼板底，场景4火焰沿着板底水平流动。火灾场景1~3未产生顶棚射流，场景4发生顶棚射流，且水平蔓延长度超过横隔板间距。而根据式(1)~式(3), 将场景3运用到封闭隧道空间，会产生顶棚射流现象。可见，T梁桥梁底火蔓延与无量纲热功率之间的线性比值大于封闭空间的最大值2.58，这是由于桥下空间油池火热释放速率小于封闭空间。

图 8 火羽流形态 Fig. 8 Fire plume dynamics of four scenarios

图 8(b)、(c)表明横隔梁对火蔓延的影响。无横隔梁时，火焰沿梁底纵桥向水平蔓延，撞击到桥梁另一侧端横隔板处火焰汇集；有横隔梁时，火焰水平蔓延受横隔板限制，火焰仅在火源直接作用的梁底聚集。

5.2 T梁边界温度的时空分布特性

图 9(a)、(c)是4E和3C场景温度分布沿梁肋高度变化情况。场景3C中，温度在200 s内达到630 ℃, 随后的1 800 s保持相对稳定。不同高度温度相近，T5[3]与T5[4]温度时程曲线重合，高于T5[2]~T4[4]，肋底T4[4]温度最低, 表明垂直方向温度小幅递增，到梁肋中部以上温度恒定。场景4E处于梁底的T4[4]温度最高，达到1 100 ℃，随高度增高, T5[1]~T5[3]温度逐渐降低，T5[4]与T5[3]温度相同。可见，火焰运动是否发生顶棚射流会影响构件表面温度分布，场景3未发生顶棚射流，位置较高处通过热辐射升温，场景4发生顶棚射流，主要通过热对流传热，而油池火传热以辐射热为主。

图 9 温度沿梁高分布 Fig. 9 Temperature with the height of T girder

图 9(b)、(d)为无横隔梁的4F、3D场景温度空间分布，其规律与有横隔梁相似，但场景3D中T5[3]、T5[4]最高温度540 ℃，低于有横隔梁的3C场景同高度温度的20%。

纵桥向横隔梁将梁长分为4段，图 9中T5[2]-4、T5[2]-12、T5[2]-20、T5[2]-28为分别位于各梁段同一高度的热电偶，考虑有横梁时火焰直接作用的第1梁段T5[2]-4温度高于无横梁时的温度，其他梁段有横隔梁时的温度低于无横隔梁时的温度，T5[2]-12、T5[2]-20、T5[2]-28在场景4E中的温度相比于4F分别降低9.7%、41%、56.8%。可见，横隔梁有效降低了非火源直接作用处构件的边界温度。

图 10为场景4E、4F下不同高度的热电偶T5[1]、T5[2]、T9[3]、T7测得温度沿纵桥向分布情况。由图 10可知，无横隔梁时，不同高度处温度在离开火源作用区时均呈现线性递减规律。而有横隔梁时，每个梁段内温度相近，不同梁段边界温度跃阶降低。

图 10 横隔板对温度作用 Fig. 10 Effection of diaphragm on temperature

综上，同样燃烧条件下，横隔梁有效降低了火焰非直接作用梁段的温度，横隔梁在顺桥向将T梁边界温度场进行了分区，各分区间温度跃阶降低，这一规律可用来分析T梁温度场按分区简化及计算模型。

5.3 T梁截面温度场分布特性

图 11为场景4时纵桥向T梁截面温度分布规律，相对于无横隔梁场景，有横隔梁时火源直接作用的第1梁段900 ℃以上的高温面积大9%，距离火源水平距离越远的其他梁段，截面温度低于无横隔梁的场景。

图 11 场景4沿梁长温度场 Fig. 11 Temperature field under scenario 4

图 12为场景3时T梁第1、3梁段断面温度分布情况。无横梁时火源直接作用的第1梁段截面高温面积低于有横梁时的25%，第3区段断面温度高于有横隔梁时的情景。这是由于边界温度分布规律不同向截面内部传热形成的结果。

图 12 场景4不同梁段截面温度场 Fig. 12 Temperature fields of T-girder Sections Scenario 4

图 13为从场景3时T梁第1梁段截面测点X1、X2、X3温度梯度，实线为场景3C，虚线为场景3D。相比无横隔梁的3D场景，有横隔梁时梁肋X2温度梯度增大了33%，梁底X1测点温度梯度提高了13.3%，翼板X3温度梯度提高了5%。可见，横隔梁能有效限制热传递，使火源直接作用的梁段断面温度高于无横隔梁的情况。

图 13 场景3温度梯度 Fig. 13 Temperature gradient under scenario 3

6 结论

通过钢筋混凝土多肋T梁桥火焰运动计算流体力学模型，分析了桥下近墩处车辆油池火灾的燃烧过程，讨论了不同火灾场景下梁下火焰蔓延特性、T梁边界温度空间分布规律以及横隔梁对T梁截面温度分布的影响，结果表明：

1) T梁桥梁底火蔓延与无量纲热功率之间的线性比值大于隧道封闭空间的最大值2.58；

2) 未达到顶棚射流时，构件表面温度随高度增加而增大；达到顶棚射流时，构件表面温度随高度增高而降低，到梁肋中部以上温度恒定。

3) 同样燃烧条件下，横隔梁有效降低了火焰邻近区域的温度，在顺桥向将T梁边界温度场进行了分区，各分区间温度分别降低9.7%、41%、56.8%。这一规律可用来简化T梁温度分析的计算模型。

4) 火源直接作用的区域，相比无横隔梁的情况，有横隔梁时温度梯度梁肋中部增大了33%，梁底提高了13.3%，翼板底提高了5%。可见，横隔梁能有效限制热传递，使火源直接作用的梁构件温度高于无横隔梁时的情况。

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