利用正则摄动法建立了边界几何形状具有微小非轴对称性问题的渐近方程组及其相应的边界条件。使问题的维数,对各级渐近解而言,降低了一维。从而可能得到一些二维问题的解析解,或者可将复杂的三维问题变为二维问题,大大减少了计算工作量。同时,对工程上惯用的“旋转剖面法”提供了理论依据及修正的方法。 作为例子,给出了具有偏心内园孔的厚壁筒温度场及应力场的解析解,绘出了剖面上温度及应力的分布曲线。结果表明,该方法是可行的。