多腔中空薄壁方钢管混凝土短柱轴压性能研究

张潇，龚俊，邵永波，黄伟峰，李紫君; ZHANG Xiao; GONG Jun; SHAO Yongbo; HUANG Weifeng; LI Zijun

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多腔中空薄壁方钢管混凝土短柱轴压性能研究 PDF

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张潇
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龚俊
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邵永波
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黄伟峰
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李紫君

西南石油大学土木工程与测绘学院，成都 610500

中图分类号： TU 398.9

最近更新：2025-02-27

DOI：10.11835/j.issn.1000-582X.2024.259

摘要

为了提升中空夹层钢管混凝土（concrete-filled double-skin steel tubular，CFDST）短柱的轴压性能，提出并设计了薄壁方套方中空夹层多腔钢管混凝土（multi-cavity concrete-filled double-skin tubular，MCFDST）短柱，对其轴压力学性能进行了试验研究。试验试件包括15个方套方MCFDST短柱试件和3个方套方CFDST短柱试件。以混凝土抗压强度、外钢管宽厚比、空心率和是否设置拉肋为参数，通过分析试件的变形、荷载-位移曲线、破坏现象和延性系数，探究了各参数对试件的极限承载力、失效模式和延性的影响。试验结果显示：混凝土抗压强度从58 MPa提升至90 MPa，试件承载力提升46%，延性系数最高降低74%；外钢管宽厚比从39降低到29，试件承载力提升12.5%，延性系数明显增大；空心率从0.31增大到0.38，试件承载力提升了1.3%，延性系数仅提升1%；增设拉肋使构件承载力提升14.2%，延性系数最高提升282%。其次，利用试验数据验证了数值建模方法的有效性和模型的正确性，并开展了大量有限元参数分析，讨论了现行规范对该短柱轴压承载力的适用性，发现日本规范AIJ的预测公式可以精确估计MCFDST短柱轴压承载力。

关键词

方套方中空夹层多腔钢管混凝土短柱; 试验研究; 轴压性能; 失效模式; 极限承载力; 延性系数

中空夹层钢管混凝土柱（concrete-filled double-skin steel tube， CFDST）是在钢管混凝土柱（concrete filled steel tube， CFST）的基础上发展的新型钢-混凝土组合结构，是由内外钢管和钢管之间填充的核心混凝土组成。CFDST柱具备CFST柱的强度高、延性好和施工方便等优点^[

1]。此外，因CFDST柱双层钢管和空心的特殊构造，相比CFST柱，它还具有自重轻、抗弯刚度高和抗火性能好等特点。因此，CFDST柱被广泛运用在高层建筑、大跨度桥梁的桥墩、输电塔和风力发电塔等大型工程结构中。CFDST柱可以有多种截面形式，比如：圆形和椭圆形截面^{[参考文献 2⁃5}2⁃5]。相比上述2种截面，方形和矩形截面的CFDST柱方便生产且易于节点连接，所以在工程中更受欢迎。不少学者对方形CFDST柱进行了大量的试验与数值分析^{[参考文献 6⁃11}6⁃11]，提出了实用的设计方法。但是，方形截面的CFDST柱在承受轴压时钢管的平板处易发生局部屈曲，特别是薄壁钢管。Tao等^{[参考文献 12-13}12-13]和王志滨等^{[参考文献 14

百度学术}14]采用试验与有限元方法开展研究，发现焊接纵向加劲肋可以明显延缓CFDST柱中钢管的局部屈曲，显著提升了构件的整体抗弯刚度。此外，Liang等^{[参考文献 15

百度学术}15]在钢管上焊接纵向平板肋、角钢和槽钢来改善CFDST柱力学性能。徐阳^{[参考文献 16

百度学术}16]将4块冷弯薄壁钢板焊接成外钢管，形成双层加劲肋。研究表明，这些加劲方式均有效地延缓了钢管的局部屈曲，提高了构件的承载能力、抗弯刚度和延性。上述研究只加固了外钢管或内钢管，使得加劲肋的利用率受到限制。Shen等^{[参考文献 17

百度学术}17]和Ding等^{[参考文献 18

百度学术}18]采用冷弯薄壁钢板组装的方式，设计了一种新型两腔CFDST柱，即一组拉肋在一个水平方向上连接内外钢管和一组短肋在另一个水平方向上加固外钢管，这种新型CFDST柱被称为中空多腔钢管混凝土柱（multi-cavity concrete-filled double-skin steel tube, MCFDST）。研究表明，该方法不仅能有效地延缓钢管的局部屈曲，提升截面的抗弯刚度，提高钢管和混凝土相互作用，还能使内外钢管协同作用，提高构件整体稳定性。然而，在短肋方向上，该MCFDST柱的抗弯刚度相对较弱。

MCFDST柱是一种新型钢-混凝土组合柱，对其力学性能的研究较少。笔者创新了一种方套方MCFDST柱的加工工艺，设计15个方套方MCFDST短柱（四腔+双向拉肋）和3个方套方CFDST短柱，开展轴压力学性能试验。为进一步了解影响MCFDST短柱轴压力学性能的关键因素，以混凝土强度、宽厚比、空心率和是否设置拉肋作为变量，研究其对短柱的极限承载力、失效模式和延性的影响。基于试验结果，验证有限元建模方法和模型，并开展大量参数分析工作。最后，利用试验和有限元数据对各国规范的设计公式的预测精度进行评估，为方套方MCFDST短柱的工程设计提供参考。

1 试件设计及试验装置

以混凝土抗压强度、宽厚比、空心率和是否设置拉肋为变量，共设计3个CFDST短柱试件和15个MCFDST短柱试件。对于方形截面的钢管混凝土柱，钢管对混凝土的约束主要集中在角部，为了防止角部焊缝开裂以及减少焊接残余应力造成的初始缺陷，将外钢管角部的钢材进行冷弯处理，冷弯的回转半径为1.5倍外钢管的厚度，内钢管采用无缝钢管。为了保证轴压试验时试件全截面受力均匀，在试件的两端焊接厚度20 mm，宽度比外钢管宽度大20 mm的承压端板，材质为Q355B级钢材。为了防止“象脚”屈曲破坏^[

18]，在试件两端设置环向可拆卸的紧箍件。钢管加工工艺和柱截面形式如图1所示。

图1 MCFDST短柱的加工工艺和截面形式

Fig. 1 MCFDST stub column processing method and cross-sectional form

试验分3组进行，G1、G2分别是柱宽为160 mm和200 mm的MCFDST短柱试件，G3是CFDST短柱试件。为防止构件发生整体屈曲，所有试件的高宽比设计为3^[

19]。在表1中，3个CFDST试件采用“SS”编号，15个MCFDST试件采用“M-SS”编号，“B”为对应试件的备用件。试验试件的详细设计参数如表1所示。

表1 试件设计信息

Table 1 Design details

组别	试件编号	B/mm	t_o/mm	h_s/mm	B_i/mm	t_i/mm	B/t	χ	ξ	f_cu/MPa	P_ul,exp/kN	P_ul,FE/kN	DI
G1	M-SS1	160	2.07	52.93	50	4.39	39	0.31	0.59	58.0	1 931	2 095	5.05
	M-SS2	160	2.05	52.95	50	4.29	39	0.31	0.50	67.9	2 119	2 194	2.03
	M-SS2B	160	2.06	52.94	50	4.31	39	0.31	0.49	69.2	2 225	2 223	1.92
	M-SS3	160	2.04	52.96	50	4.24	39	0.31	0.41	81.7	2 603	2 483	1.26
	M-SS4	160	2.04	52.96	50	4.36	39	0.31	0.37	90.2	2 640	2 655	1.33
	M-SS5	160	2.02	47.98	60	4.30	40	0.38	0.58	58.0	1 996	2 025	—
	M-SS6	160	2.76	52.24	50	4.32	29	0.31	0.82	58.0	2 174	2 175	—
	M-SS7	160	2.78	47.22	60	4.27	29	0.38	0.82	58.0	2 203	2 208	—
G2	M-SS8	200	2.05	72.95	50	4.47	49	0.25	0.46	58.0	2 607	2 789	2.81
	M-SS9	200	2.03	72.97	50	4.26	49	0.25	0.39	67.9	2 719	2 906	2.12
	M-SS9B	200	2.04	72.96	50	4.33	49	0.25	0.39	69.2	3 116	3 066	1.88
	M-SS10	200	2.08	72.92	50	4.29	48	0.25	0.33	81.7	3 472	3 616	1.30
	M-SS11	200	2.06	72.94	50	4.38	49	0.25	0.30	90.2	3 806	3 892	2.85
	M-SS12	200	2.04	57.96	80	4.24	49	0.40	0.46	58.0	2 671	2 827	—
	M-SS13	200	2.75	72.25	50	4.22	36	0.25	0.64	58.0	2 791	3 055	—
G3	SS15	160	2.04	0	50	4.19	78	0.31	0.58	58.0	1 747	1 856	1.32
	SS16	200	2.06	0	50	4.32	97	0.25	0.47	58.0	2 356	2 541	1.56
	SS16B	200	2.04	0	50	4.27	98	0.25	0.46	58.0	2 282	2 484	1.68

注： B和B_i为外钢管宽度和内钢管宽度；t_i和t_o为内和外钢管厚度；h_s为拉肋长度；χ为空心率，即χ=(B_i/(B-2t_o))；ξ为约束效应系数；f_cu为混凝土立方体抗压强度；P_ul,exp为试件试验承载力；P_ul,FE为试件有限元承载力；DI为延性系数。

1.1 试件材性试验

所有试件的外钢管均采用Q235B级钢材，内钢管均采用Q355B级钢材以保证其在轴压过程中不发生屈曲破坏。依据《金属材料拉伸试验第一部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2021）^[

20]的拉伸试验方法进行材性试验，测得的钢材力学性能数据如表2所示。

表2 钢材的材性结果

Table 2 Material properties of steel

材料	E/GPa	f_y/MPa	f_u/MPa	δ/%
平板处2 mm	201.3	304.6	419.9	45.4
平板处3 mm	201.0	311.0	418.3	45.3
角部2 mm	203.5	352.2	446.6	34.5
角部3 mm	203.2	403.5	470.3	21.1
内管4 mm-50	200.0	446.6	557.3	26.7
内管4 mm-60	201.4	485.0	578.2	27.4
内管4 mm-80	203.1	466.6	577.8	34.4

注： E为钢材弹性模量；f_y和f_u为钢材屈服强度和极限强度；δ为伸长率。

混凝土的制备选用硅酸盐水泥（PC 42.5R）、水、高效减水剂、硅灰、粉煤灰、5~20 mm连续级配粗骨料和级配较好的中砂等材料。按照《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ 55—2011）^[

21]规定，浇筑MCFDST短柱试件并制备同批次的标准混凝土立方体试块，养护28 d后，依据《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019）^{[参考文献 22

百度学术}22]相关规定对混凝土进行抗压强度试验。测试得到的混凝土标准立方体抗压强度及相关材料的配合比如表3所示。

表3 混凝土配合比及抗压强度

Table 3 Concrete mix ratio and compressive strength

编号	水泥/kg	水/kg	粗骨料/kg	细骨料/kg	高性能减水剂/kg	硅灰/kg	粉煤灰/kg	f_cu/MPa
C50	400	180	1 080	720	—	—	—	58.0
C60	480	175	1 070	720	0.96	—	—	67.9
C80	536	165	1 002	715	1.61	—	—	81.7
C90	387	155	1 015	677	1.66	44.4	122	90.2

1.2 试验加载及测点布置

试验加载装置为量程10 000 kN的微机控制电液伺服压力试验机，设备满足试验要求，试验装置如图2（a）所示，试验采用分级加载。第一级加载采用力控制，加载到极限承载力的1/10，加载速率为1 N/s，持荷2 min；第二级加载采用力控制，加载到极限承载力的1/4，加载速率为5 N/s，持荷2 min；第三级加载采用力控制，加载到极限承载力的1/2，加载速率保持在5 N/s，持荷2 min；第四级加载采用位移控制，加载速率为0.5 mm/min。当试件加载至外钢管出现明显的屈曲现象或荷载降至极限荷载的1/2时，停止加载并终止试验。

图2 试验装置及测点布置

Fig. 2 Experimental apparatus and the arrangement of strain gauges and LVDTs

为采集钢管混凝土短柱从受荷开始到破坏过程中的轴向应变、环向应变和位移数据，在柱中布置4个环向应变片（T1、T2、T3和T4）和4个纵向应变片（L1、L2、L3和L4），沿试件的纵向布置3个位移计（D1、D2和D3）。应变片（以A面为例）和位移计的测点布置如图2（b）所示。

2 试验结果分析

2.1 破坏形态

G1试件为外宽180 mm、高540 mm的MCFDST短柱。完成轴压试验后，试件的失效模式如图3（a）所示，所有试件的试验现象基本一致，各面焊缝均无破坏。以M-SS4为例进行说明：加载初期，荷载处于弹性上升阶段，随着荷载的增大，核心混凝土逐渐被压实，外钢管表面基本无变化。因高强混凝土弹性模量大、延性差，在加载过程中，出现了清晰的混凝土碎裂声，且在达到承载力极限后碎裂声更加密集。在加载中期，荷载处于弹塑性上升阶段，外钢管表面开始出现轻微鼓曲现象。在加载后期，荷载开始进入下降段，试件的纵向变形显著变大，外钢管的鼓曲更加明显。加载结束后，观察到外钢管表面出现向外的小半径半波鼓曲，且鼓曲位置基本不在相同的横截面。

图3 G1~G3组试件失效模式

Fig. 3 Failure modes of specimens in groups G1 to G3

G2试件均为外宽200 mm、高600 mm的MCFDST短柱，完成轴压试验后，试件的失效模式如图3（b）所示。试验的加载过程和试件的破坏现象与第一组基本相同。存在细微差别在于：当试验进入下降后的稳定阶段，外钢管表面鼓曲的变形量比第一组小。

G3试件为3个CFDST短柱，完成轴压试验后，其失效模式如图3（c）所示。第三组试件与第一、二组试件的试验现象大致相同，不同之处在于外钢管的鼓曲形态。G3试件外钢管的管壁出现了半径较大的连续波状鼓曲，且柱中鼓曲最为严重。

在试验结束后，对试件M-SS1、M-SS4、M-SS8、M-SS11、SS-15、SS-16进行了剖切，如图4所示。可见钢管鼓曲处的核心混凝土均被压碎，且核心混凝土破坏形式为剪切型破坏，这是因为薄壁钢管混凝土试件的套箍系数较小，在轴心受压时，混凝土的主应力是沿着竖直方向或水平方向，最大切应力所在平面与主应力的所在平面成45°夹角。将试件M-SS4的核心混凝土取出，可观察到：核心混凝土的石子分布均匀，加劲肋和内管均未发现明显屈曲现象，仅外钢管发生屈曲，达到试验目的。

图4 试件的剖切结果

Fig. 4 Cutting results of specimens

从图5中的2种典型的外钢管屈曲模态可以看出：纵向拉肋限制了内外钢管鼓曲，同时增大了对混凝土的约束，对构件的极限承载力可能有提升作用，通过后文的分析将其明确。

图5 截面屈曲模态

Fig. 5 Section buckling mode

2.2 荷载位移曲线与承载力

通过轴压性能试验得到的荷载-位移曲线如图6所示。由图6可知，荷载-位移曲线大致分为4个阶段：弹性上升段、弹塑性上升段、下降段和稳定段。在弹性上升段，荷载线性增大，各试件的刚度差别不大。在弹塑性上升段，荷载上升速率放缓，曲线斜率逐渐变小。当荷载达到最大值后，进入下降段，其下降速率由快变慢。随着混凝土强度增加，下降段斜率变大。当下降段斜率减小的速率放缓时，荷载进入稳定阶段。试件M-SS11与SS16B的荷载-位移曲线与其他曲线有明显区别，荷载达到峰值后并未立即下降，是因为混凝土在

图6 荷载-位移曲线

Fig. 6 Load-displacement curves

柱体内的浇筑质量不一致。在试件达到极限荷载后，构件内部混凝土某一截面发生碎裂，但由于混凝土浇筑质量存在离散性，该截面未全截面失效，混凝土裂缝发展较慢，构件负荷一定位移后，裂缝才快速发展，试件承载力再下降。

所有试件的轴压承载力P_ul,exp定义为轴压试验过程中其所承受的最大荷载值，数值列于表1中，试验中不同参数对轴压承载力的影响对比结果如图7中所示。

图7 试验结果对比

Fig. 7 Comparison of test results

MCFDST短柱的轴压承载力随混凝土强度的增大而显著提高。试件M-SS1～M-SS4（外宽160 mm）的核心混凝土抗压强度f_cu从58 MPa依次提升到67.9、69.2、81.7、90 MPa，试件的极限承载力分别提升了9.8%、15.3%、34.8%和36.8%；试件M-SS8～M-SS11（外宽200 mm）的核心混凝土抗压强度从61.6 MPa依次提升到67.9、69.2、81.7、90 MPa，试件的极限承载力分别提升了4.3%、19.6%、27.8%和46%。

MCFDST短柱的轴压承载力随外钢管宽厚比的减小而提高。当宽厚比从39降低到29（M-SS1和M-SS6），从49降低到29（M-SS5和M-SS7），从49降低到36（M-SS8和M-SS13），试件的极限承载力分别提升了12.5%、10.3%和7.1%。

在一定范围内，空心率对试件承载力的影响很小。空心率从0.31增大到0.38(M-SS1和M-SS5)，从0.31增大到0.38(M-SS6和M-SS7)，从0.25增大到0.40(M-SS8和M-SS12)，试件承载力分别提升了3.4%、1.3%和2.4%。在空心率增大的情况下，试件的承载力可能增大，也可能降低，但在本试验中略有增大。因为在空心率变化不大的情况下，内管用钢量增加对承载力有提升作用，而核心混凝土的减少导致承载力降低，在本试验中前者略大于后者。在实际工程中，以保证承载力为前提，可以通过适当增大空心率来减轻结构自重。

设置连接内外钢管的拉肋对试件轴压承载力有显著提升。将外宽为160 mm的试件M-SS1与SS15相比，外宽为200 mm的试件M-SS8与SS16和SS16B相比，试件极限承载力分别提升了10.5%、10.6%和14.2%。

2.3 延性系数分析

为分析试验参数对延性系数DI的影响，利用Tao等^[

12, 23]对延性系数的定义（式（1））来对试件延性进行定量计算，计算结果如表1所示。

D I = \frac{ε_{85 %}}{ε_{75 %} / 0.75}

，

（1）

式中：ε_85%为荷载下降至极限荷载的85%时的应变；ε_75%为荷载上升至75%极限荷载时的应变。

延性系数越大说明试件的延性越好。试件M-SS5～M-SS7与试件M-SS12～M-SS13因荷载未下降至极限荷载的85%以下，故未算得延性系数。但这些试件的荷载-位移曲线在进入稳定段时，荷载依然在极限荷载的85%以上，可判定其具有较好延性。从表1可以分析得到：试件M-SS1～M-SS4延性系数从5.05降低到1.33，试件M-SS8～M-SS10的延性系数从2.81降低至1.3，说明混凝土抗压强度越大，MCFDST短柱的延性越差。将试件M-SS8与M-SS12相比，延性系数从2.81增大到2.85，即空心率的增大可以轻微提升试件的延性。比较M-SS1和M-SS6以及M-SS8和M-SS12，发现增大外钢管壁厚（减小宽厚比），可以提高试件的延性。将试件M-SS1和SS15相比，设置纵向拉肋使短柱的延性系数提升了282%；将试件M-SS8与SS16和SS16B相比，设置拉肋使延性系数分别提升80.2%和67.3%。这表明连接内外钢管的拉肋能显著提高中空夹层钢管混凝土短柱的延性。

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

在Abaqus软件中分别建立MCFDST短柱和CFDST短柱的有限元分析模型，如图8所示。其中，内外钢管和拉肋均采用S4R壳单元，混凝土、端板和紧箍件采用C3D8R实体单元。对于钢管与混凝土之间的接触面，其法线方向定义为硬接触，切线方向定义为摩擦，摩擦系数取0.6^[

24]。柱的上下端板定义为刚体，与钢管采用Tie连接，且设置上、下参考点与其耦合约束。为与试验保持一致，紧箍件也定义为刚体，其与外钢管接触面的法线方向定义为硬接触，切线方向定义为摩擦，摩擦系数也为0.6。在上端板顶面，只释放垂直于平面的法向约束，而下端板底面采用完全固定约束。在有限元计算中，荷载的施加采用与试验相同的控制方法。

图8 有限元模型

Fig. 8 Finite element model

钢材的本构采用理想弹塑性模型，将外钢管分为冷弯强化角部区域和无强化平板区域，角部强化区域由角部弯曲段和两侧长度为0.5πr的平直段组成（r为倒角半径），但在外钢管焊缝处的冷弯薄壁钢板不考虑冷弯效应对钢材强度的提升^[

25]。为准确描述变形过程中横截面积的变化，将名义应力与应变转化为真应力与真应变，转换公式为式（2）和式（3）。

σ_{t u r e} = σ (1 + ε)

，

（2）

ε_{t u r e}^{p l} = l n (1 + ε) - \frac{σ_{t u r e}}{E_{s}}

，

（3）

式中：σ、ε为名义应力和名义应变；σ_ture、 $ε_{t u r e}^{p l}$ 为真实应力和真实塑性应变；E_s为钢材弹性模量。

混凝土采用塑性损伤模型（concrete damaged plasticity），其应力-应变关系采用Tao等^[

26]提出的本构关系，如图9所示。

图9 混凝土本构关系

Fig. 9 Concrete constitutive model

引入套箍系数ξ，计算公式如式（4）（5）所示。在混凝土CDP模型中还需定义的塑性参数包括：拉压子午线第二应力不变量比值K_c（见式（7））、膨胀角ψ=40、流动势偏移量e=0.1、黏性系数v=0.000 5、双轴抗压强度与单轴抗压强度的比值f_bo/ $f_{c}'$ （见式（8））、混凝土受拉强度（0.1 $f_{c}'$ ）和断裂能G_F^[

27]（见式（6））。

ξ = \frac{A_{s o} \cdot f_{y o}}{A_{c} \cdot f_{c}'}

，

（4）

f_{c}' = [0.76 + 0.2 l o g_{10} (\frac{f_{c u}}{19.6})]

，

（5）

G_{F} = (0.046 9 d_{m a x}^{2} - 0.5 d_{m a x} + 26) {(\frac{f_{c}'}{10})}^{0.7}

，

（6）

式中：A_so、f_yo、A_c、 $f_{c}'$ 和f_cu分别是外钢管面积、外钢管屈服强度、混凝土面积、混凝土圆柱体抗压强度和混凝土立方体抗压强度。

K_{c} = \frac{5.5}{5 + 2 {(f_{c}')}^{- 0.075}}

，

（7）

f_{b o} / f_{c}' = 1.5 {(f_{c}')}^{- 0.075}

。

（8）

混凝土本构关系中应力和应变计算方法如下，

\frac{σ}{f_{c}'} = \frac{A \cdot X + B \cdot X^{2}}{1 + (A - 2) X + (B + 1) X^{2}}

，

0 < ε < ε_{c o}

，

（9）

式中： $X = ε / ε_{c o}$ ， $A = \frac{E_{c} ε_{c o}}{f_{c}'}$ ， $B = \frac{{(A - 1)}^{2}}{0.55} - 1$ 。 $ε$ 和σ为混凝土应变和应力；E_c为混凝土弹性模量，ε_co为单轴压缩下峰值应力时的应变，计算公式为

E_{c} = 470 0 \sqrt[]{f_{c}'}

，

（10）

ε_{c o} = 0.000 76 + \sqrt[]{(0.626 f_{c}' - 4.33) \times 10^{- 7}}

。

（11）

混凝土本构关系中AB段应力应变计算方法为

\frac{ε_{c c}}{ε_{c o}} = e^{k}, k = (2.922 4 - 0.003 67 f_{c}') {(\frac{f_{B}}{f_{c}'})}^{0.312 4 + 0.002 f_{c}'}

，

（12）

f_{B} = (\frac{0.25 \times (1 + 0.002 7 f_{y}) \cdot e^{\frac{- 0.02 \sqrt[]{B^{2} + D^{2}}}{t}}}{1 + 1.6 e^{- 10} \cdot {(f_{c}')}^{4.8}})

。

（13）

混凝土本构关系中BC段应力应变计算方法为

σ = f_{r} + (f_{c}' - f_{r}) e x p [- {(\frac{ε - ε_{c c}}{α})}^{β}]

，

（14）

式中：f_r=0.1 $f_{c}'$ ，为残余应力；系数α=0.005+0.007 5ξ，β=0.92。

3.2 模型验证

试验的所有工况均建立了有限元模型进行数值计算，得到的MCFDST短柱和CFDST短柱极限承载力P_ul,FE列于表1中。为了节省篇幅，图10与图11仅比较了部分试件的试验和有限元轴压全过程荷载-位移曲线和失效模式，在达到峰值荷载前，有限元和试验的荷载位移曲线吻合较好，但在下降段，二者略有差异，主要是核心混凝土的离散性所致；试验与有限元中试件失效模式吻合良好。图12比较了所有试件轴压承载力的试验结果和有限元结果，二者吻合较好，误差均在10%以内。综上所述，3.1节建立的有限元模型可以模拟MCFDST和CFDST短柱的轴压受荷过程，并能较准确地计算短柱的轴压极限承载力。

图10 数值和试验的荷载-位移曲线对比

Fig. 10 Comparison of load-displacement curves obtained by numerical and experimental methods

图11 数值和试验的失效模式对比

Fig. 11 Comparison of failure modes by numerical and experimental methods

图12 数值和试验的极限承载力对比

Fig. 12 Comparison of bearing capacities obtained by numerical and experimental methods

3.3 参数分析

为了进一步分析影响MCFDST轴压极限承载力的关键因素，基于3.2节验证后的有限元建模方法，对MCFDST短柱进行参数分析。以外钢管宽度为分组标准，将有限元分析分为G1~G3（缩尺短柱模型）和G4（足尺短柱模型）4组，共计120个MCFDST短柱模型。

G1~G3组中内钢管均使用屈服强度为355 MPa，厚度为3 mm的钢材，变化的参数包括外钢管宽度（180、240、300 mm）、混凝土圆柱体抗压强度（30、40、50、60 MPa）、外钢管屈服强度（235、275、355、420 MPa）、外钢管壁厚（2、2.5、3 mm）、内管宽度（40、50、60、70 mm）和是否设置拉肋。G4组中的模型外钢管宽度为600 mm，内外钢管厚度均为6 mm，内钢管屈服强度为355 MPa，其他参数还包括混凝土圆柱体抗压强度（30、40、50、60 MPa）、外钢管的屈服强度（235、275、355、420 MPa）、内管宽度（100、120、150、180 mm）和是否设置拉肋。

图13展示了构件的轴压承载力随不同参数的变化情况。

图13 参数分析结果

Fig. 13 Parameter analysis results

注：图（a）~（h）中线名以图（b）中600-6.0为例进行说明，600为外钢管宽度，6.0为外钢管厚度。

从图13可知，钢材屈服强度从235 MPa提升到420 MPa，构件承载力提升了11%~32%；混凝土圆柱体抗压强度从30 MPa增加到60 MPa，构件承载力提升了47%~68%；随着空心率逐渐增大，承载力略微下降，下降幅度均在3%以内；宽厚比越小，外钢管对核心混凝土的约束越大，试件承载力越高；设置连接内外钢管的拉肋能较大程度提升试件的承载力，且提升效果随着钢管屈服强度的提升而更加明显。

4 规范设计公式

引入可靠性系数β^[

28]来评估MCFDST短柱的安全性，计算方法如式（15）所示。当β大于2.5时，设计满足可靠性要求^{[参考文献 29

百度学术}29]，且构件不会发生突发性和大范围连续性破坏。式中，P代表试验承载力除以设计规范预测的承载力的平均值，V_P代表P的变异系数，M=1.1，F=1，α=0.7，V_M=0.05，V_F=0.193，

ϕ

=0.75^{[参考文献 26

百度学术}26]。

β = \frac{l n (\frac{P \cdot M \cdot F}{ϕ})}{α \sqrt[]{{V_{M}}^{2} + {V_{P}}^{2} + {V_{F}}^{2}}}

。

（15）

对于CFDST短柱，欧洲规范EC4^[

30]给出计算公式为

P_{u l, E C 4} = A_{s o} f_{y o} + A_{s i} f_{y i} + A_{s s} f_{y s} + 0.85 A_{c} f_{c}'

，

（16）

式中：A_so、A_si、A_ss和A_c分别为外钢管、内钢管、加劲肋的截面面积和混凝土截面面积；f_yo、f_yi、f_ys和 $f_{c}'$ 分别为外钢管、内钢管、加劲肋的屈服强度和混凝土圆柱体抗压强度。

英国规范BS5400^[

31]给出计算公式为

P_{u l, B S 5400} = A_{s o} f_{y o} + A_{s i} f_{y i} + A_{s s} f_{y s} + 0.675 A_{c} f_{c u}

，

（17）

式中：f_cu为混凝土立方体抗压强度。

中国规范GB/T51446^[

32]给出计算公式为

P_{u l, G B} = A_{s c} f_{s c} + A_{s i} f_{y i} + A_{s s} f_{y s}

，

（18）

A_{s c} = A_{s o} + A_{c}

，

（19）

f_{s c} = \frac{f_{s c y}}{γ_{s c}}, f_{s c y} = (1.14 + 1.02 ξ) f_{c k}

，

（20）

f_{c k} = 0.67 f_{c u}, ξ = \frac{A_{s o} \cdot f_{y o}}{A_{c} \cdot f_{c k}}

，

（21）

式中：f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值；f_scy是钢管混凝土轴心抗压强度标准值；f_sc是钢管混凝土轴心抗压强度设计值；γ_sc是钢管混凝土轴心抗压强度分项系数，取1.2。

中国福建地方标准DBJ^[

33]给出计算公式为

P_{u l, D B J} = A_{s c} (1.18 + 0.85 ξ) f_{c k} + A_{s i} f_{y i} + A_{s s} f_{y s}

，

（22）

ξ = \frac{A_{s o} \cdot f_{y o}}{A_{c} \cdot f_{c}}

，

（23）

式中：A_sc为外钢管截面和混凝土截面面积之和。

日本规范AIJ^[

34-35]给出计算公式为

P_{u l, A I J} = 1.27 F A_{s o} + A_{s i} f_{y i} + A_{s s} f_{y s} + 0.85 A_{c} f_{c}'

，

（24）

式中：F为外钢管钢材的抗拉强度设计值，取f_yo和0.7倍f_yu的较小值；f_yu为外钢管钢材的抗拉强度。

使用上述计算方法对第2节试验和第3节有限元试件进行承载力估计，估计结果如图14所示。可以看到DBJ的预测结果最保守，P_ul,DBJ/P_ul,FE和P_ul,DBJ/P_ul,exp的平均值为0.83，标准差为0.052，β为3.92。BS5400、GB/T5144、EC4的预测结果较为接近，可靠性系数均远远大于目标值2.5，P_ul,BS5400/P_ul,FE和P_ul,BS5400/P_ul,exp的平均值为0.87，标准差为0.032，β为3.63；P_ul,GB/P_ul,FE和P_ul,GB/P_ul,exp的平均值为0.90，标准差为0.047，β为3.39；P_ul,EC4/P_ul,FE和P_ul,EC4/P_ul,exp的平均值为0.88，标准差为0.034，β为3.55。上述3种规范对足尺试件承载力的预测均偏于保守。规范AIJ的预测结果是：P_ul,AIJ/P_ul,FE的平均值为0.95，标准差为0.042，β为3.06。说明日本规范能较为准确地预测MCFDST短柱的轴压承载力，且具有经济的安全性系数。

图14 规范方法估计结果与有限元、试验结果比较

Fig. 14 Comparison of results obtained by code methods as well as numerical and experimental methods

5 结论

1）在外宽160 mm和200 mm的方套方中空夹层钢管混凝土（CFDST）短柱中设置连接内外钢管的纵向拉肋，使试件的极限承载力分别提升了10.5%和14.2%，也使试件延性系数分别提升了282%和67.3%。说明纵向拉肋对短柱承载力和延性的提升显著，参数分析结果显示，钢材强度越高，拉肋对承载力的提升效果越好。

2）在短柱承受偏压作用时，纵向拉肋能有效抵抗钢管向偏压方向发生的挠曲变形，提高截面抗弯刚度；拉肋对内外钢管有拉结作用，有效延缓了内外钢管平板处的局部屈曲，显著改善了构件的失效模式。

3）MCFDST和CFDST短柱均为薄壁钢管组合结构，因套箍系数较小，其核心混凝土发生剪切型破坏。

4）混凝土强度对短柱承载力的影响最大，混凝土强度提高，承载力增大，但延性系数减小。宽厚比越小，承载力越大，延性系数增大。空心率对承载力影响很小，可通过合理设计空心率来降低结构自重，改善结构的抗震性能。

5）现行规范对薄壁方套方MCFDST短柱承载力的预测结果均偏于保守，其中，日本规范AIJ的设计方法可较为精确地预测MCFDST短柱的轴压极限承载力，且具有经济的可靠性系数。

参考文献

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摘要

关键词

1 试件设计及试验装置

1.1 试件材性试验

1.2 试验加载及测点布置

2 试验结果分析

2.1 破坏形态

2.2 荷载位移曲线与承载力

2.3 延性系数分析

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

3.2 模型验证

3.3 参数分析

4 规范设计公式

5 结论

参考文献

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2.2 荷载位移曲线与承载力

2.3 延性系数分析

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

3.2 模型验证

3.3 参数分析

4 规范设计公式

5 结 论

参考文献

5 结论