摘要
控制力矩陀螺是航天器在太空调整姿态的执行部件,其仅依靠热传导和热辐射向真空中传递热量,易出现高温升,影响其稳定性和可靠性。因此,研究控制力矩陀螺的温度场,判断其运行温度是否满足要求至关重要。文中以70 N·ms单框架控制力矩陀螺为对象,建立控制力矩陀螺温度场仿真模型并研究转速、转矩、轴承预紧力对温度场的影响。与实验结果对比,文中仿真模型测点温度平均准确度达93.87%。研究发现,各测点温度变化均对转速比较敏感,转子轴下端测点对转矩最为敏感,上下端两测点对预紧力最为敏感,转子轴下端测点温升最大且为5.2 ℃,框架测点温升最小且为1.72 ℃。文中提出的控制力矩陀螺温度场计算方法,可为航天器控制力矩陀螺优化设计和运行诊断提供技术指导。
控制力矩陀螺作为航天器姿态控制的重要部件,因其响应快、力矩大、精度高而受到青睐。航天器能否稳定运行取决于控制力矩陀螺工作的稳定性,而热稳定性是需关注的重点指标,对于控制力矩陀螺这种大功率且结构复杂的部件来说,热问题尤为突
国内外学者对控制力矩陀螺以及相关部件温度场进行了研究。卢威
文中从航天控制力矩陀螺的热源着手,综合考虑转速、转矩、轴承预紧力对产热量的影响,建立了控制力矩陀螺温度场仿真模型,获取不同工况下控制力矩陀螺的温度场分布,揭示真空环境中转速、转矩、轴承预紧力对控制力矩陀螺温度场的影响规律,为航天器控制力矩陀螺优化设计和运行诊断提供技术指导。
控制力矩陀螺热量的来源主要是高速轴承的摩擦生热和高速电机的损耗生热,要得到控制力矩陀螺准确的温度场分布就要分别对电机和轴承的产热量进行计算。在有限元热分析中,载荷输入通常为热通量,即单位时间通过单位面积的热量,通过计算热量将热通量转化成载荷、转速等因素构成的函数。
利用Palmgren公式计算角接触球轴承的摩擦生热,滚动轴承总摩擦力矩可表示为
, | (1) |
, | (2) |
(3) |
其中,对于角接触球轴承:
, | (4) |
, | (5) |
式中:为当量静载荷,N;为基本额定静载荷,N;为轴承接触角,(°);为轴承节圆直径,mm;为与轴承类型和润滑方式有关的系数;为润滑剂的运动黏度,;为轴承转速,r/min;为轴承受到的轴向力,N;为轴承受到的径向力,N。
得到轴承的产热量为
, | (6) |
面热通量的定义为
, | (7) |
式中:为施加在生热面上的总热量,W ;S为生热面的面积,。
结合上述公式,将角接触轴承面热通量中的热量转化成载荷、转速等因素构成的函数。利用电机的功率损耗构建电机的产热模型,电机产热量和电机效率计算公式为
, | (8) |
, | (9) |
式中:为电机的输出功率,, W;为额定转速,r/min;为额定转矩,;为额定电压,V;为额定电流,A;为功率因数。
电机产热模型的热通量为
。 | (10) |
由于控制力矩陀螺会在太空环境即高真空环境中运行,其传热方式为热传导以及热辐射。
热传导由物体之间的温度梯度产生,满足傅里叶定律:
, | (11) |
式中:H为传递的热量,W;为热传导率,;为面积,
物体间热辐射通过电磁波来传递热量,满足玻尔兹曼定律:
, | (12) |
式中:为辐射率;为黑体辐射常数。
70 N·ms单框架控制力矩陀螺主要由转子、高速轴承、高速电机、低速电机、固定座等组成,建立的有限元三维模型,如

图1 控制力矩陀螺三维模型
Fig. 1 The 3D model of CMG
将材料属性分别赋予对应的部件,转子采用材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢,框架与转子壳采用2A14铝合金,高速轴承和低速轴承型号分别为B7005C和B7008C材料均为GCr15轴承钢,电机材料为Q235碳素钢。材料参数如
材料 | 辐射率 | 热传导率/() |
---|---|---|
1Cr18Ni9Ti | 0.30 | 16.3 |
2A14 | 0.60 | 160 |
GCr15 | 0.27 | 30.0 |
Q235 | 0.40 | 45.0 |
在施加热载荷时,轴承热耗施加在轴承滚珠以及轴承内外沟道面,电机热耗施加在电机表面上,电机效率为92.53%,数据计算参数如
额定转速/(r·mi | 额定转矩/() | 额定电压/V | 额定电流/A | 功率因数 |
---|---|---|---|---|
9 500 | 0.145 | 50 | 2 | 0.9 |
热通量施加部位 | 面积/ |
---|---|
B7005C轴承内圈 | 465.5 |
B7005C轴承外圈 | 618.25 |
B7005C轴承滚珠 | 1 027.88 |
高速电机 | 15 625.49 |
由于控制力矩陀螺的模型较为复杂,其中的一些部件划分为六面体网格较为困难,为保证各部件网格协调,将控制力矩陀螺部件划分为四面体网格,并设置网格属性为热传递,网格类型为DC3D10。对网格无关性进行验证,分别取1.77×1

图2 网格无关性验证
Fig. 2 Mesh independence verification

图3 控制力矩陀螺网格划分
Fig. 3 The meshing of CMG
在工况为转速9 500 r/min、轴承预紧力100 N、高速电机转矩0.145 Nm、环境温度20 ℃下,对控制力矩陀螺进行实验与仿真,得到仿真温度云图如

图4 实验工况控制力矩陀螺温度云图
Fig. 4 Temperature cloud diagram of CMG under experimental conditions
在实验中,由于电机支架的存在,以及控制力矩陀螺对密封存在要求,不能对控制力矩陀螺的任意点温度进行测量,基于实际条件取3点对控制力矩陀螺整体温度进行对比。其中,测点1为框架壳测点,测点2为转子壳测点,测点3为转子轴上端测点,仿真准确度如
测点 | 实验温度/℃ | 仿真温度/℃ | 准确度/% |
---|---|---|---|
测点1 | 25.48 | 26.96 | 94.48 |
测点2 | 22.70 | 25.12 | 90.37 |
测点3 | 22.31 | 23.06 | 96.75 |
根据3个测点的温度数据计算得到仿真与实验的平均准确度达93.87%,表明建立的温度场仿真模型是可靠的。
在验证了仿真模型的准确性之后,对不同载荷、转速、轴承预紧力情况下的控制力矩陀螺温度场进行计算分析。实际测点由于控制力矩陀螺实际模型的限制不能任意取测点,为了全面分析控制力矩陀螺温度场,在转子轴下端即靠近高速电机处再取一个测点4,温度场取值为各测点温度的平均值,如

图5 测点4位置分布图
Fig. 5 Location of measuring point 4
太空环境中运行稳定性要求高,控制力矩陀螺的运行转速需在安全范围之内,取转速从6 500 ~9 500 r/min研究转速对控制力矩陀螺温度场的影响。发现控制力矩陀螺的转子是通过高速电机直驱,电机转速与控制力矩陀螺转子转速一致。
如

图6 转速对测点温度的影响
Fig. 6 Effect of rotational speed on temperature of measuring points
在电机输出转矩0.15 ,环境20 ℃、高速轴承预紧力200 N的工况下,转速从6 500~9 500 r/min时,控制力矩陀螺温度场从23.68 ℃变化到26.29 ℃,温升相对于环境温度上升了13.04%。
在控制力矩陀螺稳定运行中,除工作转速外,电机输出转矩也需要关注,在稳定运行的情况下,转矩的波动较小。取电机输出转矩0.12 到0.18 分析电机输出转矩对控制力矩陀螺温度的影响。如

图7 转矩对测点温度的影响
Fig. 7 Effect of torque on temperature of measuring points
在转速8 000 r/min、高速轴承预紧力200 N、环境温度20 ℃的工况下,转矩从0.12 变化到0.18 ,控制力矩陀螺温度场从24.66 ℃变化到25.19 ℃,温升相对于环境温度上升了2.67%。
控制力矩陀螺在运行时除了转速和电机输出转矩会对其温度有影响外,轴承预紧力对于控制力矩陀螺的温度变化也有着重要的影响。由于预紧力在控制力矩陀螺工作前就已经确定,在工作时预紧力不会主动改变,因此取3组预紧力分析其对控制力矩陀螺温度场变化的影响。
如

图8 不同预紧力下测点1温度
Fig. 8 Temperature of measuring point 1 under different preload forces
如

图9 不同预紧力下测点2温度
Fig. 9 Temperature of measuring point 2 under different preload forces
如

图10 不同预紧力下测点3温度及温升
Fig. 10 Temperature of measuring point 3 under different preload forces
如

图11 不同预紧力下测点4温度及温升
Fig. 11 Temperature of measuring point 4 under different preload forces
综上所述,预紧力的变化对各测点温升均有不同程度的影响,但均呈现测点温度随预紧力增大而上升的趋势,其中测点1和测点4在高转速的情况下,预紧力变化对其温升影响较大,测点2和测点3的温度变化较为平均,改变预紧力带来的温升受工况的影响较小。
文中建立了航天器单框架控制力矩陀螺温度场仿真模型,分析了不同转速、转矩、预紧力下控制力矩陀螺温度场分布情况,揭示了不同因素对控制力矩陀螺温度场的影响规律。研究结果表明,当转速增加时,温度场相对于环境温度温升最为明显;转矩增大时,温度场相对于环境温度温升较小;预紧力增大时,温度场相对于环境温度温升也较小。其中,各测点温度变化均对转速变化较为敏感,转子轴下端测点对转矩变化最为敏感,转子轴上下端两测点对预紧力变化的敏感程度最大且几乎相同。因此,在对控制力矩陀螺进行优化设计时,需要重点关注转子轴端的温度,保证控制力矩陀螺在工作时温升不超过要求范围,文中提出的控制力矩陀螺温度场计算方法,可为航天器控制力矩陀螺设计提供技术支撑。
参考文献
虎刚,徐映霞,吴金涛.200N·ms单框架控制力矩陀螺的热平衡试验[J].空间控制技术与应用,2008(1):25-28. [百度学术]
Hu G, Xu Y X, Wu J T. Thermal balance test on a 200Nm·s single-gimbal CMG[J]. Aerospace Control and Application, 2008(1):25-28.(in Chinese) [百度学术]
丰茂龙,李刚,雷鸣,等.空间站核心舱舱外大型控制力矩陀螺热控设计与验证[J].航天器工程,2023,32(6):60-67. [百度学术]
Feng M L, Li G, Lei M, et al. Thermal control design and verification for large-scale control moment gyroscope outside core module of space station[J]. Spacecraft Engineering, 2023,32(6):60-67. (in Chinese) [百度学术]
卢威,满广龙,姜军,等.交会对接目标飞行器控制力矩陀螺的传热特性[J].航天器工程,2012,21(4):42-46. [百度学术]
Lu W, Man G L, Jiang J, et al. Heat transfer characteristics of control moment gyro for target spacecraft of rendezvous and docking[J]. Spacecraft Engineering, 2012,21(4):42-46. (in Chinese) [百度学术]
Lebedev E L, Repin A O. Influence of kinematic layout of control moment gyros with ball-bearing supported rotors on the dynamics of heating their elements in vacuum[J]. Gyroscopy and Navigation, 2023, 14(2): 176-181. [百度学术]
Tian X, Li G, Jiang J, et al. Analysis and research on thermal-structure coupling of control moment gyro frame rotor assembly[C]//2023 IEEE 18th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). IEEE, 2023: 1066-1070. [百度学术]
王伟,畅建伟,叶郭波,等.大型磁悬浮控制力矩陀螺热分析与实验[J].安徽师范大学学报(自然科学版),2018,41(3):234-237. [百度学术]
Wang W, Chang J W, Ye G B, et al. Thermal analysis and experiment of large-sized magnetic suspended control moment gyroscope[J]. Journal of Anhui Normal University (Natural Science), 2018,41(3):234-237. (in Chinese) [百度学术]
Han W, Liu G, Sun J, et al. Thermal-structure coupling analysis and research of MSCMG[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2016, 42(2): 391-399. [百度学术]
韩邦成,彭松,贺赞,等.磁悬浮控制力矩陀螺高速电机绕组涡流损耗计算及热分析[J].光学精密工程,2020,28(1):130-140. [百度学术]
Han B C, Peng S, He Z, et al. Eddy current loss calculation and thermal analysis of high-speed motor winding in magnetically suspended control moment gyroscope[J]. Optics and Precision Engineering, 2020, 28(1):130-140. (in Chinese) [百度学术]
Song W, Lee S M, Kim G M, et al. Analysis of thermal stability of control moment gyroscope in satellite[J]. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers B, 2024, 48(6): 353-360. [百度学术]
Liu S, Huang S, Lu L, et al. Thermal vacuum and swivel table tests of a CMG and fault mechanism analysis[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2018, 31(5): 04018069. [百度学术]
Zhai L, Han B, Liu X, et al. Losses estimation, thermal-structure coupled simulation analysis of a magnetic-bearing reaction wheel[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 2019, 60(1): 33-53. (in Chinese) [百度学术]
谢皖滇,李国丽,孙泽辉,等.基于热磁耦合的永磁同步电机温升预测[J].传感器与微系统,2023,42(5):130-134. [百度学术]
Xie W D, Li G L, Sun Z H, et al. Temperature rise prediction for PMSM based on thermomagnetic coupling[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2023,42(5):130-134. (in Chinese) [百度学术]
Inampudi R, Gordeuk J. Simulation of an electromechanical spin motor system of a control moment gyroscope[C]//AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. 2016: 0091. [百度学术]
安佳琦,张义民,李铁军.角接触球轴承热特性研究[J].沈阳化工大学学报,2021,35(2):170-174. [百度学术]
An J Q, Zhang Y M, Li T J. Research on thermal characteristics of angular contact ball bearings[J]. Journal of Shenyang University of Chemical Technology, 2021,35(2):170-174. (in Chinese) [百度学术]
高琛,许涛,陈玉立,等.基于ANSYS Workbench的角接触球轴承摩擦热仿真研究[J].轻工机械,2023,41(3):35-40+48. [百度学术]
Gao C, Xu T, Chen Y L, et al. Friction thermal simulation of angular contact ball bearing based on ANSYS work bench. Light Industry Machinery, 2023,41(3):35-40+48.(in Chinese) [百度学术]
袁真铖,夏加宽.基于集总热网络法永磁同步电机温度场分析[J].船电技术,2023,43(2):55-59. [百度学术]
Yuan Z C, Xia J K. Temperature field analysis of permanent magnet synchronous motor based on lumped thermal network method[J]. Marine Electric & Electronic Engineering, 2023,43(2):55-59. (in Chinese) [百度学术]
Ying P A N, Wen-jun G A O, Kun L I, et al. Thermal analysis of main shaft roller bearing for aero-engine by finite element based thermal network method[J]. Journal of Propulsion Technology, 2021, 42(1): 149. [百度学术]
He Z, Wen T, Zhang X, et al. Multi-physics coupling and thermal network analysis of mscmg[C]//2022 China Automation Congress (CAC). IEEE, 2022: 4544-4548. [百度学术]
杨浩亮,张振强,闫伟.高速精密角接触球轴承的热分析与验证[J].轴承,2015(4):12-16. [百度学术]
Yang H L, Zhang Z Q. Yan W. Thermal analysis and verification for high speed precision angular contact ball bearings[J]. Bearing, 2015(4):12-16. (in Chinese) [百度学术]
李嫄源,袁梅,王瑶,等.SVM与PSO相结合的电机轴承故障诊断[J].重庆大学学报,2018,41(1):99-107. [百度学术]
Li Y Y, Yuan M, Wang Y. et al. Fault diagnosis of motor bearings based on SVM and PSO[J]. Journal of Chongqing University,2018,41,(1):99-107. (in Chinese) [百度学术]
Takeuchi Y, Davis S, Eby M, et al. Bearing thermal conductance measurement test method and experimental design[M]//Rolling Element Bearings. ASTM International, 2012. [百度学术]