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航天器控制力矩陀螺温度场计算与分析  PDF

  • 梅澳 1
  • 周广武 2
1. 四川大学,空天科学与工程学院,成都 610207; 2. 四川大学,机器人卫星实验室,成都 610207

中图分类号: TH133.7

最近更新:2025-06-09

DOI:10.11835/j.issn.1000-582X.2025.05.004

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摘要

控制力矩陀螺是航天器在太空调整姿态的执行部件,其仅依靠热传导和热辐射向真空中传递热量,易出现高温升,影响其稳定性和可靠性。因此,研究控制力矩陀螺的温度场,判断其运行温度是否满足要求至关重要。文中以70 N·ms单框架控制力矩陀螺为对象,建立控制力矩陀螺温度场仿真模型并研究转速、转矩、轴承预紧力对温度场的影响。与实验结果对比,文中仿真模型测点温度平均准确度达93.87%。研究发现,各测点温度变化均对转速比较敏感,转子轴下端测点对转矩最为敏感,上下端两测点对预紧力最为敏感,转子轴下端测点温升最大且为5.2 ℃,框架测点温升最小且为1.72 ℃。文中提出的控制力矩陀螺温度场计算方法,可为航天器控制力矩陀螺优化设计和运行诊断提供技术指导。

控制力矩陀螺作为航天器姿态控制的重要部件,因其响应快、力矩大、精度高而受到青睐。航天器能否稳定运行取决于控制力矩陀螺工作的稳定性,而热稳定性是需关注的重点指标,对于控制力矩陀螺这种大功率且结构复杂的部件来说,热问题尤为突[

1]。控制力矩陀螺内部有高速旋转部件,对温度有严格要求,温度过高会加速磨损,温度过低则影响其转动性能甚至难以启动,影响工作性能和寿[2]。因此,需计算控制力矩陀螺的温度场分布,判断其温度是否满足要求,避免影响工作性能,同时基于计算的温度场为后续控制力矩陀螺的优化改进等提供一定的依据和参考。

国内外学者对控制力矩陀螺以及相关部件温度场进行了研究。卢威[

3]利用修正的数学模型,对控制力矩陀螺在不同热边界条件下的温度场分布进行了求解,得到了控制力矩陀螺导热传热与辐射传热的比例关系。Lebedev[4] 基于真空环境中热平衡部件的方程组,提出了控制力矩陀螺运行模型,研究了运动布局对真空加热元件动力学的影响。为了分析机架转子的设计是否合理,Tian[5]采用有限元法计算机架转子的温度场分布,利用试验验证温度场分析模型的有效性。为计算整机的温度场和热应力,王伟[6]分析了大型磁悬浮控制力矩陀螺的热源和热应力分布,建立了系统的热分析模型,除环境温度外,对影响陀螺温度场的其他因素考虑较少。有学者从电机绕组涡流损耗出发,在已知各部件损耗的基础上,结合解析法和有限元法,得到了温度仿真分[7⁃8],但其仅考虑了陀螺内部为真空,表面仍存在对流换热。Song[9]为了更准确地计算系统的稳定温度将产热作为边界条件,表示为系统和部件温度的函数,采用基于稳态热阻法的简化有限元法模型,分析了极端条件下影响系统热稳定性的因素。也有学者从实验出发,通过设计控制力矩陀螺的热真空和转台实验,得到的实验结果可确定不同工况下控制力矩陀螺的温度极限,有助于改进热设[10]。一些学者对控制力矩陀螺组成部件的温度场进行了相关研究,Zhai[11]建立了磁轴承和无刷直流电机的铁损和铜损预测模型。谢皖滇[12]采用有限元电磁仿真方法,计算了永磁同步电机不同温度下的热损耗。通过电机对控制力矩陀螺仪飞轮转速的控制,建立控制力矩陀螺自旋电机模型,可以直接为航天器子系统提供电力使用和热功率输[13]。安佳琦[14]和高琛[15]利用有限元方法研究了转速和载荷对轴承温升的影响。袁真铖[16]利用热网络法对电机温度进行了计算和预测。Ying[17]和He[18]利用热网络法分别对转子轴承和磁轴承进行了热特性研究,得到了最高温度和应力,热网络法可以直观观测到传热路径,但计算结果的准确度较有限元法欠缺。为研究工况对轴承温升的影响,杨浩亮[19]对控制力矩陀螺的高速角接触轴承进行了热分析实验,在控制力矩陀螺运行环境下,考虑真空环境对轴承温升的影响。轴承故障会引起控制力矩陀螺出现异常温升,影响其正常运行,李嫄源[20]提出SVM与PSO相结合方法可对电机轴承故障和严重程度进行识别和区分。Takeuchi[21]为准确预测轴承温度,通过设计的轴承试验台测定出轴承热导率。段宇琛[22]提出了轴承极限转速快速试验方法并利用TIA portal开发了角接触球轴承温升试验测控系统。在对控制力矩陀螺温度场进行研究时,准确计算热源的生热量是进行热分析的基础。控制力矩陀螺在太空运行时,工况因素对其生热量有着较大影响,在对温度场进行分析时,需将工况纳入考虑范围内。

文中从航天控制力矩陀螺的热源着手,综合考虑转速、转矩、轴承预紧力对产热量的影响,建立了控制力矩陀螺温度场仿真模型,获取不同工况下控制力矩陀螺的温度场分布,揭示真空环境中转速、转矩、轴承预紧力对控制力矩陀螺温度场的影响规律,为航天器控制力矩陀螺优化设计和运行诊断提供技术指导。

1 模型建立

1.1 控制力矩陀螺热源计算

控制力矩陀螺热量的来源主要是高速轴承的摩擦生热和高速电机的损耗生热,要得到控制力矩陀螺准确的温度场分布就要分别对电机和轴承的产热量进行计算。在有限元热分析中,载荷输入通常为热通量,即单位时间通过单位面积的热量,通过计算热量将热通量转化成载荷、转速等因素构成的函数。

利用Palmgren公式计算角接触球轴承的摩擦生热,滚动轴承总摩擦力矩M可表示为

M=Ml+Mv (1)
Ml=f1Fβdm (2)
Mv=10-7v0n2/3dm3 , γ0n2 000160×10-7f0dm3  ,  γ0n<2 000 (3)

其中,对于角接触球轴承:

f1=0.001FsCs0.33 (4)
Fβ=0.9Facotα-0.1Fr (5)

式中:Fs为当量静载荷,N;Cs为基本额定静载荷,N; α为轴承接触角,(°);dm为轴承节圆直径,mm; f0为与轴承类型和润滑方式有关的系数;γ0为润滑剂的运动黏度,mm2/sn为轴承转速,r/min;Fa为轴承受到的轴向力,N;Fr为轴承受到的径向力,N。

得到轴承的产热量为

Q1=π3×10-4M·n (6)

面热通量的定义为

φ=QS (7)

式中:Q为施加在生热面上的总热量,W ;S为生热面的面积,mm2

结合上述公式,将角接触轴承面热通量中的热量转化成载荷、转速等因素构成的函数。利用电机的功率损耗构建电机的产热模型,电机产热量Pl和电机效率η计算公式为

Pl=Po1η-1 (8)
η=nrMr/955 03UrIrcos φ (9)

式中: Po为电机的输出功率,nM/9 550, W;nr为额定转速,r/min;Mr为额定转矩,N·mUr为额定电压,V;Ir为额定电流,A;cos φ为功率因数。

电机产热模型的热通量φ2

φ2=PlS2 (10)

由于控制力矩陀螺会在太空环境即高真空环境中运行,其传热方式为热传导以及热辐射。

热传导由物体之间的温度梯度产生,满足傅里叶定律:

H=-λSdTdx (11)

式中:H为传递的热量,W;λ为热传导率,W/(m·k)S为面积,m2T为温度,℃。

物体间热辐射通过电磁波来传递热量,满足玻尔兹曼定律:

K=εSδT4 (12)

式中:ε为辐射率;δ为黑体辐射常数。

1.2 仿真模型建立

1.2.1 三维模型建立

70 N·ms单框架控制力矩陀螺主要由转子、高速轴承、高速电机、低速电机、固定座等组成,建立的有限元三维模型,如图1所示。

图1  控制力矩陀螺三维模型

Fig. 1  The 3D model of CMG

1.2.2 材料属性

将材料属性分别赋予对应的部件,转子采用材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢,框架与转子壳采用2A14铝合金,高速轴承和低速轴承型号分别为B7005C和B7008C材料均为GCr15轴承钢,电机材料为Q235碳素钢。材料参数如表1所示。

表1  控制力矩陀螺零部件材料参数
Table 1  Material parameters of CMG component
材料辐射率热传导率/(W·m-1·k-1)
1Cr18Ni9Ti 0.30 16.3
2A14 0.60 160
GCr15 0.27 30.0
Q235 0.40 45.0

1.2.3 边界条件

在施加热载荷时,轴承热耗施加在轴承滚珠以及轴承内外沟道面,电机热耗施加在电机表面上,电机效率为92.53%,数据计算参数如表2所示。轴承与电机的热耗可通过1.1节的公式计算得到。由于控制力矩陀螺在工作时,框架的转速很低,相对转子来说可以忽略不计,因此,只考虑了高速轴承以及高速电机的产热,但是低速轴承和低速电机在热传导中起到了传热和散热的作用,在模型中不能将其省略。此温度场仿真模型,无需对其中的部件施加固定等边界条件,通过理论计算将轴承电机运动带来的热量转化为热通量施加,不存在动力学运算,如表3所示。为使控制力矩陀螺各部件准确传热,将互相接触的各部件表面包括轴承滚珠与轴承内外滚道、轴承外圈与转子壳孔壁和框架孔壁、电机固定座与电机等设置为绑定约束,在设置约束时,需选定相互接触的两表面。

表2  电机主要参数
Table 2  The main parameters of motor
额定转速/(r·min-1额定转矩/(N·m额定电压/V额定电流/A功率因数
9 500 0.145 50 2 0.9
表3  热通量施加面积
Table 3  The area of heat flux
热通量施加部位面积/mm2
B7005C轴承内圈 465.5
B7005C轴承外圈 618.25
B7005C轴承滚珠 1 027.88
高速电机 15 625.49

1.2.4 网格划分

由于控制力矩陀螺的模型较为复杂,其中的一些部件划分为六面体网格较为困难,为保证各部件网格协调,将控制力矩陀螺部件划分为四面体网格,并设置网格属性为热传递,网格类型为DC3D10。对网格无关性进行验证,分别取1.77×105、3.02×105、3.97×105、5.02×105、6.01×105网格对控制力矩陀螺温度场进行计算,根据图2图3可以看出,网格数4×105之后,各测点温度波动趋于平缓,且结果误差在3%以内,综合考虑取网格数为5.02×105

图2  网格无关性验证

Fig. 2  Mesh independence verification

图3  控制力矩陀螺网格划分

Fig. 3  The meshing of CMG

1.3 模型验证

在工况为转速9 500 r/min、轴承预紧力100 N、高速电机转矩0.145 N·m、环境温度20 ℃下,对控制力矩陀螺进行实验与仿真,得到仿真温度云图如图4所示。

图4  实验工况控制力矩陀螺温度云图

Fig. 4  Temperature cloud diagram of CMG under experimental conditions

在实验中,由于电机支架的存在,以及控制力矩陀螺对密封存在要求,不能对控制力矩陀螺的任意点温度进行测量,基于实际条件取3点对控制力矩陀螺整体温度进行对比。其中,测点1为框架壳测点,测点2为转子壳测点,测点3为转子轴上端测点,仿真准确度如表4所示。

表4  仿真准确度表
Table 4  Simulation accuracy
测点实验温度/℃仿真温度/℃准确度/%
测点1 25.48 26.96 94.48
测点2 22.70 25.12 90.37
测点3 22.31 23.06 96.75

根据3个测点的温度数据计算得到仿真与实验的平均准确度达93.87%,表明建立的温度场仿真模型是可靠的。

2 结果与分析

2.1 转速对温度的影响

在验证了仿真模型的准确性之后,对不同载荷、转速、轴承预紧力情况下的控制力矩陀螺温度场进行计算分析。实际测点由于控制力矩陀螺实际模型的限制不能任意取测点,为了全面分析控制力矩陀螺温度场,在转子轴下端即靠近高速电机处再取一个测点4,温度场取值为各测点温度的平均值,如图5所示。

图5  测点4位置分布图

Fig. 5  Location of measuring point 4

太空环境中运行稳定性要求高,控制力矩陀螺的运行转速需在安全范围之内,取转速从6 500 ~9 500 r/min研究转速对控制力矩陀螺温度场的影响。发现控制力矩陀螺的转子是通过高速电机直驱,电机转速与控制力矩陀螺转子转速一致。

图6所示,在电机输出转矩为0.15 N·m,环境温度为20 ℃、高速轴承预紧力为200 N的工况下对控制力矩陀螺进行仿真,可以看出,随着转速升高,各测点温度均存在明显的升高,其中测点4温度最高为29.07 ℃,温升为3.59 ℃,测点1次之,测点3温度最低为27.27 ℃。随着转速升高,轴承和电机产热也相应增加,测点4是转子轴下端的测点,紧挨着轴承与电机2个热源,测点4的温度最高;测点1是最接近控制力矩陀螺上方高速轴承的测点,测点1温度是除测点4的测点中温度最高的测点;测点2为转子壳测点,在热量传导过程中,由于热传导和热辐射的存在,会损失部分热量,测点2的温度低于测点1,且温升幅度也不如测点1;测点3为框架上的测点,框架热量来源基本为热传导,热量从热源传递到转子壳通过低速轴承传递到框架上,再经过各部分辐射散热,测点3温度最低,与环境温度相近。

图6  转速对测点温度的影响

Fig. 6  Effect of rotational speed on temperature of measuring points

在电机输出转矩0.15 N·m,环境20 ℃、高速轴承预紧力200 N的工况下,转速从6 500~9 500 r/min时,控制力矩陀螺温度场从23.68 ℃变化到26.29 ℃,温升相对于环境温度上升了13.04%。

2.2 转矩对温度的影响

在控制力矩陀螺稳定运行中,除工作转速外,电机输出转矩也需要关注,在稳定运行的情况下,转矩的波动较小。取电机输出转矩0.12 N·m到0.18 N·m分析电机输出转矩对控制力矩陀螺温度的影响。如图7所示,在转速为8 000 r/min,高速轴承预紧力为200 N,环境温度为20 ℃的工况下,对控制力矩陀螺进行仿真。可以看出,随着转矩的逐渐增大,测点4出现了最明显的温升趋势,温度从26.61 ℃上升到27.81 ℃。其余测点温度上升并不显著,测点1到测点3温升分别为0.21℃、0.46 ℃、0.26 ℃。在转速恒定,转矩增大的情况下,轴承产热几乎不变,但是电机产热会随着输出转矩的增大而增大。因此,距离电机最近的测点4温度呈现了最明显的上升趋势;其次,测点3温度在通过转子壳的热传递也出现了较为明显的上升趋势;由于转子材料的热传导率较低,电机的热量通过转子轴的一端传递到另一端热量就几乎可以忽略,并且通过控制力矩陀螺下方高速轴承以及转子壳将热量传递到其他部件,所以测点1温度随着电机输出转矩改变的趋势并不明显;测点3同样由于过长的热传递路径和辐射散热,温度变化趋势较小。

图7  转矩对测点温度的影响

Fig. 7  Effect of torque on temperature of measuring points

在转速8 000 r/min、高速轴承预紧力200 N、环境温度20 ℃的工况下,转矩从0.12 N·m变化到0.18 N·m,控制力矩陀螺温度场从24.66 ℃变化到25.19 ℃,温升相对于环境温度上升了2.67%。

2.3 预紧力对温度影响

控制力矩陀螺在运行时除了转速和电机输出转矩会对其温度有影响外,轴承预紧力对于控制力矩陀螺的温度变化也有着重要的影响。由于预紧力在控制力矩陀螺工作前就已经确定,在工作时预紧力不会主动改变,因此取3组预紧力分析其对控制力矩陀螺温度场变化的影响。

图8所示,图中(a)(b)(c)分别是预紧力Fp为100、200、300 N时测点1的温度分布。可以看出,测点1温度随着预紧力增加而上升,在高转速时,预紧力变化带来的温升更加明显,在转速为6 500 、8 000、9 500 r/min时,预紧力从100 N变化到200 N带来的温升约为0.21、0.26、0.3 ℃,而转矩的大小在不同预紧力下对测点带来的温升并不明显。预紧力增加会引起轴承产热量的变化,由于轴承产热量主要由预紧力和转速2个因素决定,且测点1为转子轴上端的测点,其位置距离高速轴承较近,因此表现上述规律。

图8  不同预紧力下测点1温度

Fig. 8  Temperature of measuring point 1 under different preload forces

图9所示,图中(a)(b)(c)分别是预紧力Fp为100、200、300 N时,测点2的温度分布。测点2的温度也存在随着预紧力的增加而增大的趋势,温升最大为0.19 ℃。因为预紧力带来的轴承的温度变化需通过转子壳再传递到测点2,较长的热传导距离及辐射散热使得热量在传递过程中出现了损耗,因此测点2的温升随预紧力的变化较为平均。

图9  不同预紧力下测点2温度

Fig. 9  Temperature of measuring point 2 under different preload forces

图10所示,图中(a)(b)(c)分别是预紧力Fp为100、200、300 N时测点3的温度分布。可以看出,测点3的温度变化规律与测点2类似,其变化较为平均,不存在某个工况下预紧力变化带来较大温度变化的情况,其温度变化需热量经过转子壳和低速轴承再传递到框架上,温升较为平均,因为更长的热传导路径,温度比测点2低,测点2在研究的工况中最低温度为22.97 ℃,最高温度为26.09 ℃,而测点3在研究的工况中最低温度为21.71 ℃,最高温度为23.43 ℃。

图10  不同预紧力下测点3温度及温升

Fig. 10  Temperature of measuring point 3 under different preload forces

图11所示,图中(a)(b)(c)分别是预紧力Fp为100、200、300 N时测点4的温度分布。对比其他测点可以看出,测点4温度最高,为30.02 ℃。其温升也存在高转速下,预紧力增加带来温升更加明显的趋势,在转速为6 500、8 000、9 500 r/min时,预紧力变化带来的温升约为0.17、0.21、0.24 ℃;虽然,测点4会随着转矩的变化而存在一定的温升,但转矩的大小与改变预紧力带来的温升并没有明显的变化,基本维持稳定。

图11  不同预紧力下测点4温度及温升

Fig. 11  Temperature of measuring point 4 under different preload forces

综上所述,预紧力的变化对各测点温升均有不同程度的影响,但均呈现测点温度随预紧力增大而上升的趋势,其中测点1和测点4在高转速的情况下,预紧力变化对其温升影响较大,测点2和测点3的温度变化较为平均,改变预紧力带来的温升受工况的影响较小。

3 结 论

文中建立了航天器单框架控制力矩陀螺温度场仿真模型,分析了不同转速、转矩、预紧力下控制力矩陀螺温度场分布情况,揭示了不同因素对控制力矩陀螺温度场的影响规律。研究结果表明,当转速增加时,温度场相对于环境温度温升最为明显;转矩增大时,温度场相对于环境温度温升较小;预紧力增大时,温度场相对于环境温度温升也较小。其中,各测点温度变化均对转速变化较为敏感,转子轴下端测点对转矩变化最为敏感,转子轴上下端两测点对预紧力变化的敏感程度最大且几乎相同。因此,在对控制力矩陀螺进行优化设计时,需要重点关注转子轴端的温度,保证控制力矩陀螺在工作时温升不超过要求范围,文中提出的控制力矩陀螺温度场计算方法,可为航天器控制力矩陀螺设计提供技术支撑。

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