基于概念分析的钢结构连接教学研究

刘占科，杨文伟，马亚维; LIU Zhanke; YANG Wenwei; MA Yawei

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摘要

通过深入分析现行国家标准GB 50017—2017《钢结构设计标准》中钢结构连接部分的教学内容特点，基于“以教学效果为核心”的教学理念，提出了“基于概念分析”的教学方法。在此基础上，进行了钢结构焊缝连接的概念分析与应用研究，以及基于概念分析的钢结构螺栓连接承载力公式的对比研究。教学实践表明，基于概念分析的钢结构连接教学方法揭示了连接所蕴含的本质逻辑，便于学生扎实掌握连接公式的应用，进一步促进学生更好的理解规范中相关条文。

关键词

钢结构连接; 设计标准; 焊缝连接; 螺栓连接; 概念分析

钢结构设计原理是土木工程专业重要的专业基础课^［

1］，也是土木工程专业的必修课^{［参考文献 2

百度学术}2］。钢结构连接作为本课程的重要教学内容，其内容主要源自设计标准，而设计标准是土木工程和结构工程设计的重要依据^{［参考文献 3

百度学术}3］。为提升钢结构连接的教学效果，相关研究已在国内相继开展^{［参考文献 1

百度学术}1，4，5］。

自以教学效果为中心的教学思想在钢结构连接教学中应用后^［

1］，作者在“回头看”“向前看”、表格图例对比等多种教学方法的基础上，创新性地发展了基于概念分析的教学方法。概念是逻辑的起点，是理论的支点。所谓概念分析，即指对设计标准或教科书中关于钢结构连接的基本概念进行分析，深入挖掘其蕴含的深层含义，并基于概念分析的结果，对钢结构连接教学中的重点和难点进行深入剖析，构建了一套清晰、明确地向初学者传授知识的新方法和新思路。

一钢结构连接教学内容的特点分析

钢结构连接方式分为焊缝连接和紧固件连接，其中焊缝连接又分为对接焊缝和角焊缝连接，紧固件连接分为普通螺栓连接、高强度螺栓连接等。现行国标GB 50017—2017《钢结构设计标准》^［

6］中的直角角焊缝的强度计算公式与螺栓连接承载力计算公式分别如表1和表2所示。

表1 GB 50017—2017中直角焊缝的强度计算公式

通过焊缝形心的拉力、压力或剪力作用		各种力综合作用下
正面角焊缝	侧面角焊缝	各种力综合作用下
$σ_{f} = \frac{N}{h_{e} l_{w}} \leq β_{f} f_{f}^{w}$	$τ_{f} = \frac{N}{h_{e} l_{w}} \leq f_{f}^{w}$	$\sqrt[]{{(\frac{σ_{f}}{β_{f}})}^{2} + τ_{f}^{2}} \leq f_{f}^{w}$

表2 GB 50017—2017中螺栓连接承载力的计算公式

连接类型	普通螺栓	高强度螺栓
连接类型	普通螺栓	摩擦型连接	承压型连接
抗剪连接	$N_{v} = m i n (N_{v}^{b}, N_{c}^{b})$ $N_{v}^{b} = n_{v} \frac{π d^{2}}{4} f_{v}^{b}$ $N_{c}^{b} = d \sum t f_{c}^{b}$	$N_{v}^{b} = 0.9 k n_{f} μ P$	$N_{v} = m i n (N_{v}^{b}, N_{c}^{b})$ $N_{v}^{b} = n_{v} \frac{π d^{2}}{4} f_{v}^{b}$ 或 $N_{v}^{b} = n_{v} \frac{π d_{e}^{2}}{4} f_{v}^{b}$ $N_{c}^{b} = d \sum t f_{c}^{b}$
受拉连接	$N_{t}^{b} = \frac{π d_{e}^{2}}{4} f_{t}^{b}$	$N_{t}^{b} = 0.8 P$	$N_{t}^{b} = \frac{π d_{e}^{2}}{4} f_{t}^{b}$
剪-拉连接	$\sqrt[]{{(\frac{N_{v}}{N_{v}^{b}})}^{2} + {(\frac{N_{t}}{N_{t}^{b}})}^{2}} \leq 1.0$ $N_{v} \leq N_{c}^{b}$	$\frac{N_{v}}{N_{v}^{b}} + \frac{N_{t}}{N_{t}^{b}} \leq 1.0$	$\sqrt[]{{(\frac{N_{v}}{N_{v}^{b}})}^{2} + {(\frac{N_{t}}{N_{t}^{b}})}^{2}} \leq 1.0$ $N_{v} \leq N_{c}^{b} / 1.2$

对比表1与表2可知，GB 50017—2017中直角角焊缝连接的强度计算公式与螺栓连接的承载力计算公式具有如下相同点：

（1）不涉及具体内力类型，即计算式中无连接所承受的内力类型，这是设计标准中连接强度计算或承载力计算公式统一性的体现。然而，这也造成了在采用GB 50017—2017中的计算公式时，需针对具体连接形式及其内力情况分别分析并计算。教科书中钢结构连接的计算式较多即出于此。

（2）各种力综合作用下的直角焊缝的强度计算公式，以及承受剪-拉作用的普通螺栓、高强度螺栓承压型连接计算式的第一个式子，均为求平方和后再开根号的形式，其形式与第四强度理论的形式类似。

然而，直角角焊缝连接的强度计算公式与螺栓连接的承载力计算公式也有以下不同点：

（1）直角角焊缝连接以应力形式进行承载力计算，而螺栓连接以力的形式进行承载力计算。这是因为焊缝连接是连续的，这里的连续是指一条焊缝从起始到终止是连续的，而螺栓连接中螺栓与螺栓之间是离散的。

（2）焊缝连接可以承受任意一种内力，包括轴力、剪力、弯矩和扭矩，而螺栓连接中单个螺栓仅能承受剪力、拉力或剪-拉作用。

针对以上直角角焊缝连接的强度计算公式与螺栓连接的承载力计算公式的相同点与不同点，为进行强度计算或承载力计算，需将不通过直角角焊缝（或焊缝群）、螺栓群形心的内力转化为过形心的内力。然而，当构件的内力通过连接形成的节点进行传递时，可能由于内力的方向、所在平面的不同，同一组内力的性质也不同。如图1所示的承受偏心力的三面围焊焊缝群，对于该连接而言，力F为偏心力；对于焊缝群而言，则将力F平移至通过焊缝群形心后可得过其形心的剪力V和顺时针扭矩T，其中T = F（r_x+ e）。

图1 承受偏心力的三面围焊

对于图2给出的某钢构件拼接连接处的轴力N、剪力V，以及弯矩M，可按构件层级、连接层级及单个螺栓层级对内力进行分析：（1）对构件而言，N、V、M分别为轴力、剪力和弯矩；（2）对连接一侧的螺栓群而言，N和V均为剪力，而M是扭矩。其中剪力V平移至螺栓群的形心后，尚产生一个附加扭矩；（3）对连接一侧的螺栓群的某个螺栓而言，N、V、M均产生剪力。

正如上文所述，内力的分层级转化是精确计算承载力的基础，这也是初学者容易忽视的环节。因此，在进行每个连接的分析与计算之前，应重点强化对内力分层级转化的训练。

二焊缝连接的教学方法

（一）直角角焊缝类型的概念分析

在现行国标GB 50017—2017^［

6］中，直角角焊缝被分为正面角焊缝与侧面角焊缝，其中正面角焊缝是指作用力垂直于焊缝长度方向的直角角焊缝，侧面角焊缝是指作用力平行于焊缝长度方向的直角角焊缝。正面角焊缝与侧面角焊缝的强度计算公式分别如表1。

初学者在掌握了正面角焊缝、侧面角焊缝概念后，即可对直角角焊缝的强度进行计算。当焊缝或焊缝群承受图3（a）所示的通过焊缝形心的N_x或（和）N_y时，由于作用力N_x或（和）N_y的方向与焊缝长度方向之间的平行或垂直关系明确，故表1中的σ_f 、τ_f 易于计算，其中τ_f 为剪应力，由图3（b）确定；而σ_f 为正应力σ_⊥和剪应力τ_⊥的合应力，由图3（c）确定。

图3 直角角焊缝

在进行如上直角角焊缝的强度计算中，初学者往往容易忽略直角角焊缝分类概念中隐藏的两个重要信息。

（1）脱离了具体受力情况无法判定直角角焊缝是正面角焊缝还是侧面角焊缝。

对于直角角焊缝或直角角焊缝群，判定一条焊缝是正面角焊缝还是侧面角焊缝，必须以通过焊缝形心的作用力的方向与焊缝长向的相对关系为依据。如图3（a）中的直角角焊缝，对于N_x为侧面角焊缝，对于N_y则为正面角焊缝。若N_x与N_y都为0，则图3（a）中的直角角焊缝既不是正面角焊缝也不是侧面角焊缝。

（2）为判定一条直角角焊缝是正面角焊缝还是侧面角焊缝，必须有与其长向垂直或（和）平行的力作为判定依据。

判定一条直角角焊缝是正面角焊缝还是侧面角焊缝，是为了确定该焊缝在内力作用下产生的是σ_f还是τ_f。根据直角角焊缝分类的概念，正面角焊缝或侧面角焊缝完全依赖于该直角角焊缝所承受的内力的方向与焊缝长向的相对关系。

以上两条隐藏信息，分别从“无”和“有”两个角度阐明了内力及其方向在直角角焊缝分类中的重要性。正确理解上述两条信息的价值，可对直角角焊缝的强度计算起到事半功倍的效果。

（二）直角焊缝分类概念的应用

当作用于焊缝或焊缝群上的拉力、压力或剪力不通过焊缝形心时，首先需将内力平移通过焊缝或焊缝群的形心，然后再进行计算。对于承受偏心力的三面围焊（图1），教科书^［

7］将F平移通过螺栓群的形心后，得到剪力V和顺指针的扭矩T，且假定了螺栓群的3条焊缝平均承担剪力V，判定出扭矩T作用下最危险点为最危险点1和最危险点2。因此，可选择最危险点1作为对象进行该焊缝群的强度计算。尽管教科书^{［参考文献 7

百度学术}7］中已经给出了在扭矩作用下的应力最大点，既有应力σ_f，也有应力τ_f，然而初学者往往存在的疑惑是，为什么扭矩在最不利点上产生的应力既有σ_f也有τ_f？

为解决以上疑惑，作者补充了直角角焊缝类型的判定图（图4a），在该图中可取最不利点处的微面积dA，其中微面积dA的长向与焊缝1的长向一致，根据材料力学知识可知在dA上作用有横截面的剪应力τ，其合力V_T = τdA在x向、y向分别有分力N_x和N_y。由于分力N_x的方向与焊缝1的长向平行，故对应的应力为τ_f，可记为τ_f，_T；而分力N_y的方向与焊缝1的长向垂直，故对应的应力为σ_f，可记为σ_f，_T。此外，剪力V的方向与焊缝1的长向垂直，故对应的应力为σ_f，可记为σ_f，_V（图4b）。基于以上分析，可确定内力和应力的基本关系，（1）内力的基本关系：通过焊缝群形心的剪力V = F，顺时针扭矩T = F（r_x + e）；（2）应力的基本关系：σ_f = σ_f，_T +σ_f，_V，τ_f = τ_f，_T，其中σ_f，_T = Tr_x/I_p，τ_f，_T = Tr_y/I_p，σ_f，_V = V/（∑h_el_w）。将σ_f与τ_f代入表1中的各种力综合作用下的强度计算公式即可完成计算。

图4 承受偏心力的三面围焊焊缝群的焊缝类型及应力判定

通过如上基于直角角焊缝分类的概念分析和概念应用，初学者即可判定，对于剪力V，焊缝1是正面角焊缝；对于扭矩T，焊缝1既是正面角焊缝也是侧面角焊缝；因此，可较好地掌握该类问题的分析方法和解算步骤。

三螺栓连接的教学方法

（一）基于概念分析的高强度螺栓在剪-拉作用下承载力计算公式的对比

对于高强度螺栓连接在剪-拉作用下的承载力计算公式，作者发现初学者通常容易混淆摩擦型连接和承压型连接的计算式。究其原因，主要是对两类连接中剪力传力机制不清楚，对连接的破坏模式缺乏明确的判断。

为解决该问题，可综合应用数理推导与数形结合法。首先需明确在高强度螺栓承压型连接中，螺栓直接参与传力，即依靠栓杆与孔壁的挤压完成剪力的传递，因此要么栓杆在剪-拉作用下发生破坏，要么栓孔孔壁被挤压破坏；而栓杆在剪-拉作用下发生破坏为强度破坏，故其承载力计算公式与第四强度理论类似。

其次，对于高强度螺栓摩擦型连接中的单个螺栓，由于其不直接参与传递剪力，假定单个螺栓可传递的剪力与被连接板件之间的压力成正比关系，则当螺栓上作用拉力N_t后，由表2可得单个螺栓可承担的剪力为

N_{v} = 0.9 k n_{f} μ (P - N_{t})

。

（1）

将表2中的 $N_{v}^{b} = 0.9 k n_{f} μ P$ 和 $N_{t}^{b} = 0.8 P$ 代入式（1），并消去P可得

N_{v} = N_{v}^{b} (1 - \frac{0.8 N_{t}}{N_{t}^{b}})

。

（2）

对于受剪承载力设计值 $N_{v}^{b}$ 和受拉承载力设计值 $N_{t}^{b}$ 都确定的高强度螺栓摩擦型连接，由于 $N_{v} / N_{v}^{b}$ 和 $N_{t} / N_{t}^{b}$ 都大于0，故有以下不等式成立：

1 = \frac{N_{v}}{N_{v}^{b}} + \frac{0.8 N_{t}}{N_{t}^{b}} < \frac{N_{v}}{N_{v}^{b}} + \frac{N_{t}}{N_{t}^{b}}

。

（3）

由式（3）可知有 $N_{v} / N_{v}^{b} + N_{t} / N_{t}^{b} > 1$ 。对于确定的 $N_{v}^{b}$ 和 $N_{t}^{b}$ ，当限制N_v和N_t使得其满足

\frac{N_{v}}{N_{v}^{b}} + \frac{N_{t}}{N_{t}^{b}} \leq 1

（4）

时，意味着对单个螺栓承受的N_v和N_t有所降低，从而使得N_v和N_t的计算值偏于安全。

图5（a）给出了高强度螺栓承压型连接中单个螺栓在剪-拉作用下栓杆破坏的计算公式与第四强度理论的对比，其中第四强度理论采用应力表示；图5（b）给出了高强度螺栓摩擦型连接中单个螺栓在剪-拉作用下的破坏的计算公式。显然，式（1）—式（4）的数理推导和图5的数形结合法的综合应用，对于揭示两类连接的不同，夯实专业素养具有重要作用。

图5 拉—剪作用下螺栓连接中单个螺栓的承载力计算式对比

（二）基于概念分析的高强度螺栓摩擦型连接螺栓群承载力计算式的建立

对于承受拉力、弯矩和剪力共同作用的高强度螺栓摩擦型连接的螺栓群（图6），教科书^［

7- 8］通常将单个螺栓的承载力计算公式转化为88规范^{［参考文献 9

百度学术}9］中的计算公式

N_{v}^{b} = 0.9 n_{f} μ (P - 1.25 N_{t})

，

（5）

然后进一步建立螺栓群承载力的计算式。由于式（5）与式（4）等价，故基于式（5）建立图6所示的螺栓群的承载力计算公式。然而，基于概念分析建立高强度螺栓摩擦型连接螺栓群的承载力计算式更符合认知规律和基本逻辑。

图6 承受拉力、弯矩和剪力共同作用的高

为与现行国标GB 50017—2017中的计算公式式（4）保持一致，首先假定并列布置的螺栓群共有n_b个螺栓，则每个螺栓的承载力均需满足

\frac{N_{v i}}{N_{v}^{b}} + \frac{N_{t i}}{N_{t}^{b}} \leq 1

。

（6）

对式（6）进行改写，可得

N_{v i} \leq N_{v}^{b} (1 - \frac{N_{t i}}{N_{t}^{b}})

。

（7）

对于由n_b个螺栓组成的螺栓群，将式（7）两端分别求和，可得

\frac{\sum N_{v i}}{n_{b} N_{v}^{b}} + \frac{\sum N_{t i}}{n_{b} N_{t}^{b}} \leq 1

。

（8）

对于∑N_t_i，教科书^［

7- 8］已经给出了其计算方法，而螺栓群承载力满足要求的条件是V ≤ ∑N_v_i，则由式（8）得到以剪力V为验算对象的计算式

\frac{V}{n_{b} N_{v}^{b}} + \frac{\sum N_{t i}}{n_{b} N_{t}^{b}} \leq 1

。

（9）

显然，式（9）与GB 50017—2017中的式（4）具有一致的形式。采用式（9）不但可以验算螺栓并列布置的连接或螺栓非并列布置的端板连接是否满足要求，而且该式左侧的计算值还能表明承载力富裕或不足的程度。

此外，也有初学者疑惑，对于承受拉力、弯矩和剪力共同作用的高强度螺栓承压型连接，通常采用表2中对应的计算式进行验算，即采用单个螺栓的承载力计算式进行整个螺栓群的验算；而对于摩擦型连接，是否也可以采用表2中对应的计算式进行单个螺栓的计算？对此，需要给初学者讲解清楚，高强度螺栓承压型连接依靠的是栓杆对孔壁的挤压传递剪力，当受力最大的螺栓达到其极限承载力时，该螺栓将发生破坏而退出工作，剩余螺栓由于内力重分布后可能相继发生破坏。

对于高强度螺栓摩擦型连接，剪力通过板与板之间的摩擦传递，其破坏特征是板与板之间发生相对滑移。若假定受力最大的螺栓达到其极限承载力而发生板与板之间的相对滑移，则由于连接板件的整体性，必然要求其他螺栓处的板与板之间也发生相对滑移，然而，由于其他螺栓并未达到极限承载力，故不会发生滑移。因此，高强度螺栓摩擦型连接抗剪具有整体性：即使受力最大的螺栓达到其极限承载力，但总剪力不超过各个螺栓提供的剪力之和时，该连接不会发生破坏。

由此可见，对于高强度螺栓承压型连接，其抗剪承载力需计算最危险螺栓的承载力；而对于高强度螺栓摩擦型连接，其抗剪承载力需计算螺栓群的整体承载力。

（三）基于概念分析的高强度螺栓摩擦型连接中净截面断裂的计算

根据现行国标GB 50017—2017，采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，其净截面断裂的计算公式为

σ = (1 - 0.5 \frac{n_{1}}{n}) \frac{N}{A_{n}} \leq 0.7 f_{u}

。

（10）

应用式（10）的前提是，螺栓群并列布置，若高强度螺栓摩擦型连接螺栓群错列布置，则直接应用式（10）进行计算可能带来安全隐患。为给初学者讲解清楚式（10）的应用范围和适用条件，选择错列布置的高强度螺栓摩擦型连接螺栓群（图7），其中板Ⅰ和板Ⅱ为被连接板，而板Ⅲ和板Ⅳ为盖板，且满足以下要求。

（1）板Ⅰ和板Ⅱ的几何尺寸、材料完全一致，板Ⅰ或板Ⅱ上每个螺栓孔削弱的面积为A_d1= t₁d_0，，其中t₁为板Ⅰ或板Ⅱ的板厚，d₀为螺栓孔直径。

（2）板Ⅲ和板Ⅳ的几何尺寸、材料完全一致，板Ⅲ或板Ⅳ上每个螺栓孔削弱的面积为A_d3= t₃d₀；其中t₃为板Ⅲ或板Ⅳ的板厚，d₀为螺栓孔直径。

（3）连接一侧的螺栓总数n = n₁+ n₂+ n₃，其中1-1截面、2-2截面、3-3截面上的高强度螺栓数量分别为n₁、n₂和n₃。

根据如上条件，给出高强度螺栓摩擦型连接净截面断裂计算的内力和净截面面积，如表3所示。显然，当 n₁< n₂时，与2-2截面相比，1-1截面的内力大且净截面面积也大，因此不能判定哪个截面控制净截面断裂的计算。故除了按式（10）验算1-1截面的净截面断裂外（此时A_n=A₁- n₁A_d1），尚需按式（11）验算2-2截面的净截面断裂，其中式（11）中的A_n=A₁- n₂A_d1，

σ = (1 - \frac{n_{1}}{n} - 0.5 \frac{n_{2}}{n}) \frac{N}{A_{n}} \leq 0.7 f_{u}

。

（11）

表3 高强度螺栓摩擦型连接净截面断裂计算的内力和净截面面积

截面	螺栓数量	板Ⅰ		板Ⅲ
截面	螺栓数量	内力	净截面面积	内力	净截面面积
1-1	n₁	$(1 - 0.5 \frac{n_{1}}{n}) N$	A₁- n₁A_d1	$(1 - \frac{n_{2}}{n} - \frac{n_{3}}{n} - 0.5 \frac{n_{1}}{n}) \frac{N}{2}$	A₃- n₁A_d3
2-2	n₂	$(1 - \frac{n_{1}}{n} - 0.5 \frac{n_{2}}{n}) N$	A₁- n₂A_d1	$(1 - \frac{n_{3}}{n} - 0.5 \frac{n_{2}}{n}) \frac{N}{2}$	A₃- n₂A_d3
3-3	n₃	$(1 - \frac{n_{1}}{n} - \frac{n_{2}}{n} - 0.5 \frac{n_{3}}{n}) N$	A₁- n₃A_d1	$(1 - 0.5 \frac{n_{3}}{n}) \frac{N}{2}$	A₃- n₃A_d3

此外，当需要验算板Ⅲ的净截面断裂时，表3中与板Ⅲ对应的内力和净截面面积则提供了最基本的参数。显然，与仅采用GB 50017—2017中的式（10）相比，以上分析及表3中的参数不但可以帮助初学者厘清学习中的理解障碍，而且对保证结构安全可靠具有重要的意义。

四结语

基于概念分析的钢结构连接教学研究显著提升了该领域的教学效果。概念分析可以通过多种方式实施，包括课前预习、课堂讲授和课后作业练习等。此外，该方法不仅在钢结构连接教学中效果显著，还可扩展至钢结构稳定性的教学，甚至适用于土木工程专业其他结构设计课程的教学。特别是，若能将与教学内容相关的科研资源，如经典著作和文章等，融入教学过程中，将有助于初学者更好地掌握知识，并培养其对研究思想的理解，实现触类旁通。

参考文献

刘占科，孙伟. 以教学效果为中心的钢结构连接教学研究［J］. 高等建筑教育， 2019， 28（1）： 73-82. [百度学术]

刘学春，白正仙，朱涛，等. 钢结构原理教学内容和教学方法的探讨与实践［J］. 高等建筑教育， 2020， 29（4）： 101-108. [百度学术]

Barner M S， Brown S A. Design codes in structural engineering practice and education［J］. Journal of Civil Engineering Education， 2021， 147（2）： 04020013. [百度学术]

李素娟. 比较教学法在钢结构设计原理课程中的应用［J］. 高等建筑教育， 2011， 20（4）： 85-88. [百度学术]

李晓克，李长永，王慧，等. 钢结构课程中“角焊缝连接”问题研究［J］. 高等建筑教育， 2010， 19（2）： 69-71. [百度学术]

中华人民共和国住房和城乡建设部. 钢结构设计标准： GB 50017—2017［S］. 北京：中国建筑工业出版社， 2017. [百度学术]

张耀春，周绪红. 钢结构设计原理［M］. 北京：高等教育出版社， 2011. [百度学术]

沈祖炎，陈扬骥，陈以一. 钢结构基本原理［M］.2版. 北京：中国建筑工业出版社， 2005. [百度学术]

中华人民共和国冶金工业部. GBJ 17—88 钢结构设计规范［S］. 北京：中国计划出版社， 1988. [百度学术]

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一钢结构连接教学内容的特点分析