近年来，中国城市住房政策引起了广泛的关注和讨论，但大多数讨论仅局限于从政策效果的角度来考察住房制度问题。住房制度问题通常涉及居民的迁移和地方公共服务的供给，尤其是购房入户和住房限购这一类重要的政策制度，对居民的迁移和地方公共产品的配置影响巨大。基于此，笔者拟利用蒂布特模型及其拓展形式，从地方公共产品配置效率的角度，分析这两个制度的有效性，并揭示隐藏在背后的涉及住房价格的一些深层次的制度性问题。

一、文献回顾：蒂布特模型及其发展

蒂布特是第一个将辖区公共产品供给效率与辖区居民迁移自由联系在一起的经济学家。在他1956年发表的著名论文《关于地方支出的纯理论》中，蒂布特指出，如果允许居民在辖区间自由迁移，即可以形成“用脚投票”机制，通过居民在不同辖区间的迁移，就可以有效地显示居民对公共产品的真实偏好。居民通过选择不同居住辖区，能够实现对公共产品供给和税收成本的最优组合的选择^[1]。蒂布特认为这种模拟市场过程的“用脚投票”机制，能够实现地方公共产品的有效供给。奥茨最早对蒂布特模型进行了实证检验，他以美国新泽西州地方政府公共支出的横截面数据为基础，就地方财产税和地方支出项目对财产价值的影响进行研究。他发现，地区住房价值与地方财产税和公共服务供给密切相关，地区财产税税率与住房价值呈现负相关，但与公共支出水平之间表现出显著正相关^[2]。汉密尔顿注意到居民迁移中的“搭便车”现象，他认为，对于一个吸引人的辖区，希望迁入该辖区的居民可能会采取“搭便车”的策略，通过在该辖区建立（或购买）较小面积住房的方式，避免支付较高的财产税，从而导致蒂布特均衡无法实现^[3]。为解决这一问题，汉密尔顿提出，可以通过财政分区（fiscal zone）的办法来限制“搭便车”者迁入，即规定必须购买不低于某一数量的财产，才可以迁入辖区。

沿着上述研究思路形成了所谓的Tiebout-Oates-Hamilton模型，这一模型的研究重点放在公共服务的资本化方面，旨在研究公共服务的资本化对住房价值的影响以及公共服务水平对居民迁移的影响。Mattew Edel和Elliott认为，税收增加的50%将被资本化，而得出与奥茨的研究结果——税收增加的2 /3被资本化不同的结论^[4]。Sharp通过对美国住宅与城市发展署的普查数据进行计量分析，发现在城市居民的居住地选择(迁入)方面，住房质量与价格、教育质量和相对税率是他们考虑的主要因素^[5]。Fox等人的研究证实，公共服务因素在推动人们离开某地时的作用要大于吸引人们迁往某地的作用^[6]。David N. Hyman和E. C. Pasour的研究发现，财产税的资本化程度很小，但地方公共服务对住房价值有正的影响^[7]。Meadows扩展了奥茨对蒂布特机制的实证研究，得出以下结论：如果将所有的间接影响考虑在模型内，则税收与房地产的支出水平对房地产价格的总体影响将大大小于奥茨模式所得到的结果^[8]。

国内对公共服务的资本化现象和蒂布特模型在中国的有效性研究，也涌现了一些有价值的研究成果。梁若冰和汤韵检验了中国35个大中型城市的住房价格与各城市公共品供给水平之间的关系，发现各城市的公共品提供水平对商品房价格存在着显著的正面影响，指出中国已经出现了地方公共品供给的资本化现象^[9]。郭小东和陆超云对中国东部15个经济发达城市的研究，也表明公共产品供给水平对住宅价格的影响切实存在^[10]。杜雪君等人的研究，同样发现了地方公共支出会对房价有明显的促进作用，并且地方公共支出对房价的影响存在着动态差异性，即对房价的长期影响效应要大于短期影响效应^[11]。周京奎和吴晓燕研究了各地的公共投资对房地产市场的价格溢出效应，发现土地价格受公共投资的影响最大，其次是住宅、办公楼和商业用房；生态环境投资对土地和住宅的溢价值较高，公共交通投资对经营性房地产的溢价值较高；教育投资，尤其是中学教育投资对各类房地产的溢价值较为稳定；以燃气普及率为代表的城市基础设施投资对房地产价格的溢价值也较稳定^[12]。傅强和陈碧琴以重庆28个县区的数据为样本，考察了税收和公共服务的资本化问题，发现财产税与住房价值负相关，即发生了税收的负的资本化，而代表公共支出的近似变量与住房价值正相关，即发生了公共服务的正的资本化^[13]。邵挺和袁志刚在分析中引入了住宅用地供应量这一变量，他们发现地方公共品提供水平的高低对住宅价格有着显著的影响，而住宅供地面积的增加会显著地降低地方公共品供给对房价的资本化速度^[14]。

二、财政分区与购房入户制度的有效性

尽管现有文献在公共服务的资本化对住房价值的影响程度方面还存在着分歧，但对公共服务资本化并影响住房价值基本持肯定的观点，这正是汉密尔顿财政分区理论的基础。汉密尔顿认为，对于一个公共服务良好的辖区，辖区外的居民具有“搭便车”迁入该辖区内的动机，在以多数票规则决定辖区公共服务配置水平的情况下，“搭便车”者往往能够获得额外的收益。

考察某一辖区A，假设辖区居民的平均财产为 $A_p$ ，辖区中位数居民（在辖区居民的财产排序中处于中位的居民）的财产为 $A_m$ ，辖区通过一次性的财产税为公共产品融资，税率通过多数票规则投票决定。由于辖区中居民财产分布的不平衡，一般地，容易证明：

$A_p>A_m$

假设辖区提供的公共产品为 $G，$ 不考虑个人对公共产品偏好的差别，每个人从辖区公共产品中获得的收益为 $G_a$ （这个假设不会影响下面的分析，实际上，如果一个人希望迁入某一辖区，他对该辖区的公共产品的评价都比较高）。如果该辖区以比例税率征收财产税为公共产品融资，则该辖区的预算约束为：

$G=∑^n_{i=1}A_i×t$

式中的 $A_i$ 为辖区中第 $i$ 个居民的财产， $t$ 为税率， $n$ 为辖区中的居民数量。由于税率 $t$ 固定，拥有更多财产的辖区居民将交纳更多的税收，不管税率高低，容易证明：

$G_a≥A_p×t$

上式意味着，当辖区居民的财产小于 $A_p$ 时，其在辖区的公共产品供给和税收组合中，获得了正收益，这一收益正是“搭便车”者的额外收益。在采取多数票决定公共产品供给和融资方式时，由于多数居民的财产额小于 $A_p$ ，这种方案将会获得多数票赞同而通过。因此，财产额小于 $A_p$ 的居民，将有迁入辖区的动机。在居民迁移完全自由的情况下，居民迁移中的“搭便车”现象将不可避免。更为严重的，由于较高的均衡税率对财产额较小的居民有利，在多数票规则下，可能导致辖区较高的公共产品配置水平和较高的税率，并引发穷人驱逐富人的后果^[15]。

针对辖区间居民迁移的“搭便车”现象，汉密尔顿认为，可以通过财政分区的限制解决这一问题，每个辖区通过立法进行分区的限制，对于每一个迁入辖区的居民，要求必须消费不少于某一最低数额的住房，否则，就没有资格在本辖区居住。汉密尔顿的财政分区理论要求消费一定数额的住房，在以住房价值为税基的财产税约束下，如果消费的住房数额合适，迁入者缴纳的财产税将抵消从公共产品中获得的收益，迁入的居民不能从公共服务获得的额外收益，“搭便车”现象将会消失，公共产品实现有效配置。Tiebout-Oates-Hamilton模型揭示了“搭便车”者在辖区间迁移的逻辑及其公共对策：公共产品和公共服务水平的提高，提升了辖区住房的价值，“搭便车”者希望通过支付较少的税收享受较高的公共产品和公共服务，可能导致辖区公共产品配置的无效；财政分区的措施设定了迁入辖区需消费的住房数额，拒绝了消费较少的“搭便车”者，从而提高了公共产品的配置效率。

政府为辖区公共产品融资，可能会通过两种渠道提升迁入成本：一是直接向迁入者征收财产税为公共产品融资，从而提高迁入成本；二是不向迁入者直接征税，而是通过较高的土地转让价格获取收入为公共产品融资，较高的土地价格推高了房价，从而提高了迁入成本。考虑到住房土地价格与公共产品配置水平的高度正相关性，这种情况实际上是公共服务资本化的一种表现。迁入成本的提高能相当程度上消除“搭便车”者，从而减少公共产品配置的无效性。当规定的消费标准处于某种合适的数额时，以住房价值为税基的财产税的负效应或房价上涨的的负效应，将与迁移的正效应达成均衡，“搭便车”现象造成的公共产品配置效率扭曲将得到纠正，公共产品实现有效配置。

中国城市的购房入户制度是户籍制度和房地产市场发展的混合产物，实际上在顽固的户籍制度上打开了一个口子，通过购房改变户籍地，居民实现了在不同地区的迁移。在二元社会体制下，购房入户制度为居民的迁移提供了一个Tiebout-Hamilton式的通道，如果这一制度是有效的，购房入户制度就是汉密尔顿财政分区理论在中国的一个实践范本。

中国目前并没有开征住房财产税，辖区公共产品的融资是通过土地转让收益实现的，因此，利用Tiebout-Oates-Hamilton模型考察中国城市购房入户制度的有效性，首先要考察中国是否存在该模型揭示的两个重要现象：一是中国是否存在汉密尔顿式的“搭便车“现象；二是中国是否存在实施汉密尔顿式财政分区措施的基础：也即公共服务是否提升了中国城市住房的价值，公共服务是否通过资本化推升了城市的住房价格。如果上述现象存在，意味着城市购房者支付了辖区公共产品的成本，这将抵消“搭便车”的收益，减少“搭便车”现象，提升辖区公共产品配置效率。

第一个问题的答案是不言而喻的。在中国，城乡分割的二元社会体制是以公共产品和公共服务供给的差别化为主要特征的，这种制度造成城乡之间公共产品和公共服务的巨大差距，成为农村人口迁入城市的最主要的动力。在计划经济时期，法律和行政手段阻碍了人员的迁移，从农村迁入城市的“搭便车”者被严格限制。改革开放后，随着社会主义市场经济体制的逐步建立，人员的流动限制被打破，但二元社会体制却仍然存在，城乡公共产品和公共服务供给的差距并没有缩小，反而不断拉大，这种现状导致大量的农村人口流入城市，寻求获得更好的教育、就业等公共产品和公共服务，产生了严重的“搭便车”问题。大量农村人口涌入城市，给城市公共产品和公共服务造成了巨大的压力，从公共产品配置效率角度看，这种大规模的“搭便车”现象也导致了城市公共产品配置的低效率。

对于第二个问题，中国是否存在公共服务资本化现象，并由此推升了城市住房价格，国内现有的研究已经提供了肯定的答案。梁若冰和汤韵的研究发现，国内35个城市的公共品供给水平对商品房价格存在着显著的正面影响，地方公共服务出现资本化并推升了住房价格^[9]。郭小东和陆超云^[10]、杜雪君等^[11]的研究也表明，公共产品供给水平对住宅价格有显著的正面影响。周京奎和吴晓燕研究发现土地价格受公共投资的影响最大，而这正是推动房价上涨的最重要的因素之一^[12]。邵挺和袁志刚在研究中发现，地方公共品提供水平的高低对住宅价格有着显著的影响，而住宅供地面积的增加会显著地降低地方公共品供给对房价的资本化速度^[14]。上述实证研究，揭示了中国城市公共服务与住房价值的正相关关系，显示了在中国已经存在明显的公共服务资本化现象，并成为推升城市住房价格的一个重要因素。厦门市地理特征的特殊情况提供了一个典型的案例。据房米网统计显示^①，2011年，厦门市商品住宅销售价格全市平均为13 675元/平方米，其中，岛内商品住宅均价为22 272元/平方米，岛外商品住宅均价为9 671元/平方米。政府的限价房同样体现出岛内外巨大的价差，位于岛外翔安区的洋塘限价商品房均价为5 200元/平方米，而与该项目仅相隔一条隧道的位于岛内的高林小区的政府统建房，均价不低于7 500元/平方米。厦门市岛内外住房价格差距巨大，究其原因正是岛内外公共产品和公共服务供给上存在巨大的差距。在厦门，最好的学校、医院、文化体育设施均配置在岛内，岛外的公共产品和公共服务配置远远落后于岛内，呈现严重的岛内外分化现象，并形成厦门特有的城市二元结构，位于岛内的思明区、湖里区处于这种二元结构的一端，位于岛外的海沧区、集美区、翔安区、同安区处于另一端，岛外居民的户口迁移受到控制，岛外各区的居民除了在岛内购房，一般情况下不能将户口迁入岛内各区。

① 房米网http://news.fang33.com/1/33612.shtml。

从中国地方政府公共产品供给的实践看，并不存在与公共产品供给相对应的税收，公共产品的融资来源并不明确。但从中国房地产市场的土地拍卖情况看，不同的基础设施和公共产品配置对土地成交价格影响很明显，公共产品配置水平越高，土地价格也越高。在最近几年住房价格上涨过程中，住房价格中地价占比从20%左右上升到50%左右，表明了土地价格是推动房价上涨的重要因素^[16]。通过土地转让收入为公共产品融资和通过财产税为公共产品融资，最后都由购房者承担了公共产品的成本，对购房者的效应是一样的。因此，从购房者的角度看，政府获得的土地转让收入，类似于征收一次性的财产税。这表明，中国当前的住房市场具备实施汉密尔顿式的财政分区措施，而购房入户制度正是财政分区制度的中国版实践。从实际情况看，这一制度设置的迁入城市的门槛，起到了财政分区限制的作用，购房入户制度要求迁入城市者必须购买一定数额的住房，能够有效地减少搭便车者的额外收益，使迁入者的公共产品收益/税收成本组合更符合效率要求，提升了地方公共产品的配置效率，是一种具有帕累托改善的制度安排。如果能确定合适的户口迁移的最低住房消费数额，地方公共产品将实现有效配置。

从购房入户制度的实施情况看，每一个城市购房入户的门槛并不一样，那么，对一个城市的不同辖区来说，最低住房消费数额是否应该有所不同？

假设住房市场完全竞争，没有开征住房财产税，消费者迁入城市获得的公共产品收益为 $G_a$ ，公共服务溢价（资本化）部分为 $P_g$ ，且全部由政府通过土地出让方式获得，那么，迁入者的最低消费住房面积 $S$ 必须满足：

$G_a=S×P_g$

一般地公共产品的效用与公共产品配置水平存在线性关系，引入常数 $λ，$ 则有：

$G_a=λ×P_g$

因此得： $S=λ$

这表示，在一个由不同辖区组成的城市，如果以购房面积来衡量迁入者的最低消费额，那么进入不同辖区的最低住房消费面积应是一样的。

三、迁移自由与住房限购政策的有效性

自由迁移是蒂布特模型有效的重要假设，严格的蒂布特假设是一种无成本的自由迁移，居民依靠股息分红的收入生活，就业考虑不会对迁移产生限制。从这个意义上看，跨地区住房限购政策可能在蒂布特模型中打入一个障碍楔子，影响地方公共产品的配置效率。

根据蒂布特模型的基本含义，当辖区A处于蒂布特均衡时，不会发生居民的迁移。在严格的假设条件下，蒂布特模型的均衡可以用下式表示：

$G_a=C_T$

式中的 $G_a$ 表示辖区居民从公共产品消费中获得的收益， $C_T$ 表示辖区居民的税收成本。上式表明，当 $G_a$ 大于 $C_T$ ，辖区外的居民选择迁入该辖区；当 $G_a$ 小于 $C_T$ ，辖区内居民选择迁出该辖区；当 $G_a$ 等于 $C_T$ ，辖区内的居民不会迁出，辖区外的居民不会迁入，处于一种均衡状态，此时，辖区公共产品实现有效配置。很显然，蒂布特均衡是一种一般均衡，即要求在所有的辖区都同时实现均衡，否则，居民的迁移行为可能不会停止，从而均衡也无法实现。

城市住房限购政策涉及居民的自由迁移问题。中国当前各地实行的住房限购政策，主要包括以下几类：第一，针对本地居民，通常禁止持有两套以上住房，即不能购买第三套房；第二，针对外地居民，如果满足在当地纳税、缴交社保等条件，可购买一套住房；第三，不能满足在当地纳税、缴交社保条件的外地居民，不能在当地购房。从居民迁移角度看，住房限购政策对第三种情况影响最大，而对第一、第二种情况影响不大。限购政策对第三种情形的居民的迁移影响可能有以下两种：一是政策提高了迁移的成本，二是政策阻止了迁移的发生。第一种情况是指居民支付一定的成本来满足购房条件，从而实现通过购房迁移的目的^②。如果增加的成本不大，居民通过购房实现跨地区迁移不会受到很大的限制，意味着限购政策没有达到限购的作用；如果增加的成本很大，居民通过购房实现跨地区迁移将受到很大的限制，这将破坏蒂布特均衡假设，导致辖区公共产品配置的低效率。

② 在有些地方，第三种情况的外地居民，可能通过一次性补缴税收和社保来获得购房资格，但这也增加了购房成本。上述做法并不完全合法合规，还存在潜在的违法成本。

此外，高迁移成本还可能引发异地购房需求集中于高端住宅，如果因此引发高端住宅价格上涨，将导致有悖于调控初衷的结果。假设限购政策产生的成本为 $C_P$ ， $C_T$ 为与公共产品供给水平相关的其他成本，在限购条件下，异地居民迁移到辖区A的总成本为 $C_T+C_P$ ；假设 $G_a$ 为居民从辖区A获得的公共产品收益，由于 $C_P$ 与限购政策相关而与辖区公共产品供给情况无关，当 $G_a$ 增加从而 $C_T$ 增加时， $C_P$ 在总成本中的比例趋于降低，居民享受每单位公共产品需承担的限购成本也趋于下降，因此，愿意承担高政策成本的居民，倾向于选择 $G_a$ 更大的辖区。也即在限购政策下，跨地区迁移的居民倾向于购买高端住宅，入住能够提供更好的公共服务的高端社区，这种情况可能导致异地购房需求集中于高端住宅，并有可能引发高端住宅价格的上涨。

如果住房限购政策完全禁止异地居民购买当地住房，从而完全阻止了居民的跨地区迁移，那么，这就是对蒂布特模型自由迁移条件的否定，缺乏迁移自由的居民无法在不同的地区选择最合意的公共产品/税收组合，地方公共产品配置效率将受到严重影响。假设某居民起初居住在辖区A，期望迁移到公共产品/税收组合更合意的辖区B，如果迁移被阻止，可能导致以下两种情形：一是B辖区无法吸引到足够多的偏好其公共产品/税收组合的居民，其公共服务的支出成本可能得不到完全弥补，为平衡预算，降低公共服务支出就不可避免；二是A辖区居民由于无法迁移到B辖区，只能忍受A辖区不合意的公共产品/税收组合，而且，由于缺少“用脚投票”机制的威胁，A辖区可能缺少提高公共服务质量的动力。

当前，中国并不是所有的城市都实施住房限购政策，有些城市限购，有些城市不限购，这可能引发另一个问题。从实施限购的地区看，主要是中国经济文化较发达的中心城市，这些城市的公共服务比较好，这也是外地居民迁移到这些城市的重要原因。居于蒂布特效率的考虑，我们假设跨地区购买住房伴随着居民的实际迁移，如果迁入地的公共服务更好，这一假设是合理的。然而，对经济文化较发达的中心城市实施跨地区住房限购，可能将一部分投机性的住房购买需求释放到没有实行限购的地区，从而推升未限购地区的房价。这些没有实行限购的地区，公共服务水平不如那些实行限购的地区，难以真正吸引居民迁入，可能产生有住房购买但没有实际迁移的后果，导致大量住房在购买后空置。如果迁入的居民人数不足，公共服务的成本可能无法得到弥补，将导致公共服务的短缺和公共服务质量的下降。

四、基本结论和进一步讨论

笔者基于蒂布特模型及其拓展形式，从地方公共产品配置效率的角度，分析了中国城市购房入户制度和住房限购政策的有效性，得到以下基本结论。

第一，购房入户制度作为二元社会体制下的户籍制度和房地产市场发展的混合物，为居民的迁移提供一个Tiebout-Hamilton式的通道，对于蒂布特效率具有重要意义。从中国房地产市场的土地拍卖情况看，土地成本作为住房价格的一部分，由购房者承担，产生了类似于一次性财产税的效果。基于蒂布特模型的拓展形式Tiebout-Oates-Hamilton模型的分析，我们认为，购房入户制度在促进地方公共产品配置效率方面，是一个有效的制度安排。对于购房入户的标准，在一个城市的不同辖区中，以住房面积衡量的最低消费额应该是一样的。

第二，跨地区住房限购政策会增加迁移成本，如果增加的成本较小，限购政策将不发挥作用；如果增加的成本较大，则会破坏蒂布特均衡条件，导致地方公共产品配置低效率，并可能导致跨地区住房消费偏向于高端房产，引发高端住宅的价格上涨。完全阻止跨地区迁移的限购，则可能引起辖区公共产品供给水平下降，导致公共产品配置的无效率。而对部分经济文化较发达的中心城市实施住房限购政策，可能会导致将一部分投机性购房需求释放到公共服务较差的地区，引发有住房购买但没有实际迁移的后果，辖区将因居民人数不足而出现公共服务的短缺和公共服务质量的下降。

鉴于中国二元社会体制的特殊背景，我们并不能根据上述结论来取舍政策。实际上，购房入户制度作为有效的制度安排，并不是一种最优结果，而是二元社会体制和户籍制度下的次优选择。地方公共服务通过土地转让价格的方式实现资本化，是构成这一制度安排的重要因素，但这也是推升房价的重要原因。通过土地拍卖收入替代税收，并不是一种规范的做法，而且容易形成地方政府中的土地财政现象。公共服务的资本化与土地财政现象，共同构成推升住房价格的连环扣，互为加强，且难解难分，已经成为当前房价高企的重要因素。中央政府推动地方政府实施限购政策，是试图抑制房地产市场过度投机的无奈之举，但这一政策不可能长期化，而且负面影响不可小视。

要消除地方公共服务的资本化现象，从而有效稳定住房价格，必须从改革土地出让制度入手，改革土地财政赖以存在的基础。根据Tiebout-Oates-Hamilton模型的效率意义，以住房财产税替代土地转让收入可能是一个有效的制度安排，一方面，这是一种有效的为地方公共服务融资的方式；另一方面，住房财产税对住房价格具有负效应，有利于降低住房价格。然而，在土地财政现象消除前，开征住房财产税可能并不合适。基于此，结论的政策含义如下：第一，在土地出让制度改革和消除土地财政现象之前，开征住房财产税是一种重复征税，因此，必须首先改革土地出让制度，再开征住房财产税；第二，改革土地出让制度，开征住房财产税，并同时推进公共服务的均等化，可能是调控房地产市场的一个有效的政策组合选择。