近年来随着城市化的建设、矿山的开采、交通运输、农田污灌以及农用肥料的施用，大量重金属元素进入水土系统，严重威胁着生态环境和人类健康。水土污染环境的评估、控制及修复已成为中国环保领域的重大需求，利用岩土工程的手段来解决水土环境的污染问题成为最为经济、最符合国情的途径之一[1-2]。在受重金属污染的土水环境中，Zn是最为常见的污染元素之一，如汽车轮胎与地面磨损会产生含Zn、Cd较高的颗粒物，Zn、Cu和Pb常被作为交通污染源的标识元素[3]。污灌区、铅锌矿区及有色金属冶炼厂周围地区，土壤中锌含量显著增高，可达219.9 g·kg1[4]。2010年第一次中国污染源普查公报显示：在畜禽养殖业及水产养殖业主要水污染物中，锌的排放量均居首位，分别达4 756.94 t及105.63 t[5]。据调查，近二十年来山西太原地区土壤中重金属Zn的超标率达91%[6]。
锌污染物进入土壤和地下水，会导致环境恶化，农作物减产，严重危及人们的生产生活[7]。因此, 对锌污染场地的检测与修复成了亟待解决的问题，而锌污染场地的探测是对其进行修复的基础。传统的检测方法具有周期长、实时性差，不适合长期检测的缺点[8]，而物理探测方法以其全面性、原位无损、速度快等特点受到了很多相关领域的高度关注。周蜜等[9]对土壤电阻率准确性受到电极布置以及测试信号类型等的影响进行了相关试验。在环境岩土方面，査甫生等[10]通过研究总结，探讨了电阻率法用于环境岩土工程研究的方法，表明污染物对土体电阻率的变化有很大影响；蔡国军等[11]得出电阻率与相对密实度的变化规律。但是，目前国内外对于重金属锌污染砂方面的研究还很少。
为探究交流电阻率法检测重金属锌污染土的可行性，本文以锌污染砂为研究对象，揭示了通过电流频率、含水量、孔隙比、污染物含量等因素对砂电阻率的影响规律，提出一个砂受重金属锌污染的电阻率经验公式，研究成果可为电阻率法用于场地污染范围圈定和快速检测提供参考。
由于天然土样中含有较多的污染成分，对电阻率形成显著的干扰，而且离散性较大，故在本次试验中采用标准砂来代替土样，分析时可避免其他因素而集中考虑锌离子含量的影响。首先，将标准砂经蒸馏水充分洗涤烘干，尽量去除砂中其它离子成分。其次，参考《土壤环境质量标准(GB15618-1995)》，使用硝酸锌配置不同含水量(w=3%、6%、9%、12%)和锌含量(c=10、25、50、100、250、500、1 000、2 500、5 000 mg/kg)的污染砂，拌和均匀后静置于密封塑料盒内3 h，使水气分布均衡。然后，在若干个体积相同的砂筒中，装入不同质量的污染砂，适当压实，制备出不同孔隙比(e=0.68、0.61、0.55、0.49)的试样。最后，在砂筒上下各放置一个电极片，利用型号为TH2828A的LCR数字电桥测试污染砂的阻抗值|Z|[12]，然后由式ρ=|Z|·S/L换算出电阻率值，其中ρ为砂电阻率(Ω·m)，S为电极片面积(m2)；L为电极片之间的距离(m)。电桥测试频率设置为50 Hz~1 MHz。
为减小试验过程中温度变化对砂电阻率的影响，采用式(1)对测试数据进行了温度校正[13]。
式中：ρ18、ρT分别为18 ℃和T ℃时砂的电阻率; T为实测温度, ℃; α为修正系数，取0.025 ℃-1。
相比直流电，采用交流电测试土样电阻率避免了动电现象、电化学效应等不利影响，使得试验误差减到最小，而在交流测试中，电流频率对电阻率的影响非常明显[4]，但是对于电流频率的选择，至今也未有统一的规定。
图 1为污染砂在各个锌污染含量下的电阻率值随电流频率变化的曲线，各污染砂的物理参数相同(w=6%、e=0.55)。总的看来，各锌含量下曲线的变化是基本一致的，电阻率均随电流频率的增大而减小。以锌含量c=50 mg/kg为界，锌含量越低，电阻率对电流频率的变化越敏感。在50 Hz~50 kHz的频率范围内，电阻率随电流频率的升高而快速降低；在50 kHz~1 MHz的频率范围内，电流频率对电阻率值的影响开始变小。以c=10 mg/kg为例，ρ(50 Hz)=161.2 Ω·m，ρ(1 MHz)=125.4 Ω·m，电阻率竟然降低了28.5%。因此，在采用交流电阻率法进行测量和评价时，尤其在锌含量较低时，必须考虑电流频率的影响，选取适当的频率。有关研究表明[5]，低电流频率区土电阻率特征可有效反映土颗粒大小、粒径分布、颗粒定向性、孔隙液电解质的种类和浓度、颗粒表面特征和砂的扰动程度等结构特性特征。目前中国对土电阻率的研究普遍采用50 Hz的低频交流电，为了便于对比研究，以下的分析也选取了50 Hz的频率来探讨砂的电阻率与有关影响因素的变化规律。
图 2、3中分别给出了砂中锌污染含量分别为100和5 000 mg/kg时的电阻率随含水量变化曲线。两图中，电阻率大小不同，但曲线的变化趋势相似。随着含水量的增加，砂的电阻率降低。电阻率随含水量的变化大致以6%为分界点，当含水量较小时，砂电阻率随含水量的变化较大；当含水量大于6%时，砂电阻率随含水量的变化较小。这是因为砂中砂粒的电阻率很高，导电的主要介质是孔隙水，当含水量低于3%时，大部分孔隙水存在于孤立的孔隙中，彼此间联通性很差，随着含水量的增大，孔隙间的水分快速贯通，导电路径急剧增多，故当含水量为6%时，电阻率已经大幅降低。当含水量继续增大时，电阻率仍在降低，但是幅度明显趋缓。
图 4为锌污染含量c=100 mg/kg时电阻率随孔隙比的变化曲线。在各个含水量下，电阻率随着孔隙比的增加而增大。当含水量一定时，孔隙比增大，砂变得松散，颗粒间的接触减小，孔隙水的充填度降低，从而孔隙水溶液形成的电流通路减少，使得电阻率增大。在此图中也可以看出，当含水量为3%时，砂电阻率曲线明显高于其它曲线，相比含水量，孔隙比对电阻率的影响较弱。
图 5为孔隙比e=0.55时砂电阻率随锌污染含量的变化。在含水量一定的情况下，随着污染物含量的增加，砂电阻率逐渐降低，特别是当污染物含量低于250 mg/kg时，砂中锌污染含量的较小变化就能引起电阻率的显著变化；当污染物含量高于250 mg/kg时，砂电阻率受污染物含量的影响有所减小，并在较高含量趋于一个较为稳定的值。这是由于砂电阻率主要由孔隙水电阻率决定，而决定孔隙水电阻率的是其中的带电离子数量。污染物含量的增加导致孔隙水中带电离子的数量增加，提高了砂的导电性，从而电阻率降低。当孔隙水中带电离子数量较少时，锌污染含量的增加对孔隙水导电性的影响非常明显；而随着锌污染含量的继续增加，带电离子数仍在增多，但对电阻率的影响逐渐变小，故砂电阻率逐渐趋于稳定。
图 6、7是含水量分别为3%、9%时的砂电阻率随锌污染含量的变化图。
总的来说，各个锌含量下，孔隙比对电阻率的影响较小。从图 6、7中看出，电阻率与锌污染含量间有较好的幂函数关系：
式中：ρ0为砂电阻率(Ω·m)；c为锌污染含量(mg/kg)；b、d为参数。
对不同含水量、孔隙比下的砂电阻率与锌污染含量数据进行了拟合，得到的有关参数值如表 1所示。可以看出，拟合结果的相关性较好。b随含水量和孔隙比的变化幅度很小，基本分布在-0.58~-0.66之间，可取平均值为-0.614，可见b与砂样的结构特性关系不大，而与锌离子的污染类别相关，可将其称为污染因子；d随含水量的增大而降低，随孔隙比的减小而减小，和电阻率随含水量及孔隙比的变化规律具有较好的一致性，可见d与砂样的结构特性相关，故称之为结构因子。
借鉴Keller等[13]提出的非饱和砂电阻率公式
式中：ρ0为砂电阻率(Ω·m)；ρw为砂孔隙水电阻率(Ω·m)，由锌离子的含量及温度等因素决定，对土电阻率起着决定作用；n为砂孔隙率；Sr为饱和度；a、m、p为参数。
式(3)没有考虑孔隙水的污染情况，而本文中的孔隙水为硝酸锌溶液。图 8表示了硝酸锌溶液电阻率ρw与其浓度c的关系，二者具有很好的幂函数关系：
将式(4)代入式(3)得：
对比式(2)和式(5)，b=-0.617与表 1中的污染因子-0.614非常接近，可见试验精度较高。当孔隙比、含水量、砂颗粒等因素一定时，可以认为式(5)中492.1an-mSr-p为定值，令
进一步转化得
根据式(7)将表 1中的孔隙比e及含水量w转化为相应的孔隙率n与饱和度Sr，再结合G值。经线性平面拟合分析可得：
将式(8)代回式(5)，得到了基于孔隙率、饱和度、锌污染含量的砂电阻率经验公式
1) 电阻率随着电流频率的增加先急速降低，当电流频率增加到50 kHz时，电阻率逐渐趋于稳定；在锌污染含量较低时(c≤50 mg·kg-1)，这种影响更加明显。
2) 电阻率随含水量的增加而减小。当含水量较低时，砂电阻率随含水量的变化较快；含水量较高时，砂电阻率随含水量的变化较慢。
3) 电阻率随孔隙比的增加而增大。当含水量较低时，砂电阻率随孔隙比的变化较快；含水量较高时，砂电阻率随孔隙比的变化较慢。
4) 电阻率随锌含量的增大而急速减小，特别是当锌含量低于250 mg/kg时，电阻率对锌含量的变化极为敏感；当污染物含量高于250 mg/kg时，砂电阻率受污染物含量的影响则有所减小，并在较高含量趋于稳定。
5) 砂电阻率与锌污染含量间呈现高度相关的幂函数关系，定义了污染因子和结构因子，建立了包含饱和度、孔隙率、锌污染含量的砂交流电阻率的经验公式。
2015, Vol. 37 Issue (5): 60-65
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