近爆作用下压型钢板组合楼板动力响应及影响因素数值分析

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2016, Vol. 38

Issue (5): 50-58

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近爆作用下压型钢板组合楼板动力响应及影响因素数值分析

张秀华^1,2, 高珊¹, 吴建¹

1. 东北林业大学土木工程学院, 哈尔滨 150040 ;
2. 江苏省结构工程重点实验室, 江苏苏州 215011

收稿日期：2016-05-16

基金项目：江苏省结构工程重点实验室开放课题（ZD1303）

作者简介：张秀华(1970-), 女, 博士, 副教授, 主要从事结构工程抗爆、抗震研究, (E-mail)zhangxh2000@163.com。

摘要：利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA，采用流固耦合的计算方法，对压型钢板组合楼板在近爆炸荷载作用下进行了不同工况的数值模拟，得出其受力形态，分析其动力响应及破坏过程，找出影响楼板动力响应的主要因素。数值分析结果表明：适当增加混凝土厚度和提高压型钢板强度，可以显著降低组合楼板的跨中最大位移，提高组合楼板的延性和抗爆性能；组合楼板中钢筋间距的变化，对组合楼板抗爆性能影响较小。

关键词：爆炸荷载组合楼板动力响应影响因素数值分析

Numerical analysis for dynamic responses and influencing factors of profiled steel-concrete composite slab under near explosion

Zhang Xiuhua^1,2, Gao Shan¹, Wu Jian¹

1. School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China;
2. Jiangsu Key Laboratory of Structural Engineering, Suzhou 215011, Jiangsu, P. R. China

Received: 2016-05-16

Foundation item: Provincial Key Laboratory of Open Research in Jiangsu Province(No. ZD1303)

Author brief: Zhang Xiuhua(1970-), PhD, associate professor, main research interest: blast-resistant/seismic of structure engineering, (E-mail) zhangxh2000@163.com.

Abstract: Explicit dynamic finite element program ANSYS/LS-DYNA is adopted. According to the method of fluid-structure interaction, profiled steel-concrete composite slab is simulated under near explosion in different conditions. And the stress form, the dynamic responses and failure process were analysed. Numerical analysis results show that the largest displacement of composite floor slab can be significantly reduced with increasing the thickness of the concrete and improve the strength of the steel plate. The ductility and anti-explosion performance of composite floor slab can be improved. The anti-explosion performance of composite floor slab has less effect by changing reinforced spacing. The reference and basis can be provided for antiknock design of profiled steel-concrete composite slab.

Key Words: blast load composite slab dynamic response influencing factors numerical analysis

近年来意外爆炸事件时常发生，人们逐渐了解了一些发生在身边和生活中的爆炸现象，如煤气爆炸、化学品爆炸、恐怖袭击爆炸等。2015年8月的天津塘沽大爆炸事故产生了重大影响，引起了人们的重视和警惕。爆炸荷载和静力荷载不同，属于动力问题^[1]，且爆炸荷载具有速度快、偶然性大、作用时间短、冲击性强等特性，动力响应复杂，发生时间一般都不可预测。目前，建筑结构的防爆抗爆性能已经成为人们研究的热点。研究人员近年来对建筑结构及构件在爆炸荷载作用下的响应等性能及方法进行了大量的研究，取得了很多成果。Karagiozova等^[2]研究了方形截面空心梁受横向冲击荷载的作用规律。Thiagarajan等^[3]选择不同的材料，通过实验和数值模拟研究爆炸荷载作用下的混凝土楼板，得出此情况下高强材料的优缺点、适用性以及结构破坏的裂纹扩展情况。Chen等^[4]采用有限元软件LS-DYNA数值模拟了预应力钢筋混凝土梁在爆炸载荷作用下的动力响应和抗爆性能，结果表明，预应力钢筋混凝土梁比非预应力混凝土梁的抗爆承载力高。汪维等^[5]研究了钢筋混凝土构件在爆炸载荷作用下的破坏模式。柳锦春等^[6]采用分层Timoshenko梁非线性动力有限元法对爆炸作用下钢筋混凝土钢板组合梁动力响应进行数值分析，分析了各种参数对混凝土钢板组合梁动力性能的影响。Shi等^[7]研究了在爆炸荷载作用下钢筋混凝土墙的损伤及风险评估。田力等^[8]研究了碰撞冲击荷载作用下钢筋混凝土柱的动态响应及破坏模式。崔莹等^[9]对复式空心钢管混凝土柱抗爆性能及损伤进行了研究。朱新明^[10]利用LS-DYNA软件对钢箱梁爆炸冲击局部破坏进行了数值模拟研究。丁阳等^[11]对爆炸荷载作用下钢框架结构连续倒塌进行了数值分析。李世强等^[12]用有限元分析软件AUTODYN对爆炸冲击波在地铁车站内的传播规律进行数值模拟。姚宇飞等^[13]对爆炸荷载下钢筋混凝土框架结构连续倒塌分析方法进行比较分析。高轩能等^[14]采用Ritz-POD方法对大空间柱壳结构爆炸动力响应进行了数值模拟。

近年来，随着钢结构在建筑领域的快速发展，压型钢板混凝土组合楼板被广泛应用。而压型钢板混凝土组合楼板抗爆性能研究尚未报道，因此，研究组合楼板抗爆性能具有十分重要的意义。笔者采用ANSYS/LS-DYNA动力分析软件，对爆炸荷载作用下压型钢板混凝土组合楼板单向板的动力响应及影响因素进行数值模拟分析。

1 有限元数值模型建立

1.1 计算模型

研究对象为压型钢板混凝土组合楼板，板宽度为B，板跨度为L。TNT炸药距楼板正上方的距离为R，炸药的等效TNT当量为W，即比例距离 $Z=R/\sqrt[3]{W}$ ，计算模型如图 1所示，楼板细部剖面如图 2所示。

图 1 计算模型图 Fig. 1 Calculation model

图 2 细部剖面图 Fig. 2 Details cross-sectional view

1.2 材料模型

材料模型及相关参数的选取对数值模拟结果的准确性起着决定性作用。在数值计算时，只需在LS-DYNA程序中选择合适材料模型和状态方程，并定义相关参数。文献[15]是选取材料模型的依据，文献[16-19]采用数值模拟和试验相结合的方法，验证其材料参数的可行性与准确性。

TNT炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN模型来描述应力和应变关系，采用JWJ状态方程来描述压力和体积变形关系^[15]，方程为

$\begin{align} & P={{A}_{1}}\left( 1-\frac{\omega }{{{R}_{1}}V} \right){{\text{e}}^{-{{R}_{1}}V}}+ \\ & \ {{B}_{1}}\left( 1-\frac{\omega }{{{R}_{2}}V} \right){{\text{e}}^{-{{R}_{2}}V}}+\frac{\omega E}{V} \\ \end{align}$

(1)

式中：A、B、R₁、R₂、ω为与炸药类型有关的材料常数。材料的具体参数见表 1^[16]。

表 1 TNT炸药模型材料参数 Table 1 Explosive material model parameters

数值分析时，不考虑温度的影响，压型钢板和钢筋的材料模型采用LS-DYNA中的MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性随动强化模型和Mises屈服准则^[15]，该模型很好地描述了钢材的弹塑性性能。并通过Cowper-Symonds模型来考虑应变率效应^[16]，其动力屈服强度为

${{\sigma }_{\text{yd}}}=\left[ 1+{{\left( \dot{\varepsilon }/C \right)}^{1/p}} \right]\left( {{\sigma }_{\text{sy}}}+\beta {{E}_{\text{p}}}\varepsilon _{\text{p}}^{\text{eff}} \right)$

(2)

式中： $\dot{\varepsilon }$ 为应变率；σ_sy为静态屈服应力；p、C为材料参数；E_p为塑性硬化模量，E_p=EE_tan/(E－E_tan)，E为弹性模量，E_tan为切线模量；ε_p^eff为等效塑性应变。

在非线性有限元软件ANSYS/LS-DYNA中，等效塑性应变是用来确定材料经强化后屈服面位置的物理量，是评价材料是否进入塑性的指标。等效塑性应变按下式计算

$\varepsilon _{\text{p}}^{\text{eff}}=\sqrt{\frac{2}{3}{{\varepsilon }_{ij}}{{\varepsilon }_{ij}}}$

(3)

式中：ε_ij为等效塑性应变分量(j=1、2、3)。

压型钢板和钢筋材料参数见表 2^[16-17]。在数值计算时，当单元的最大应变达到失效应变时，即认为单元失效。由于材料的失效应变与有限元模型的单元尺寸及应变率等因素有关，关于其取值目前还没有统一认识。根据文献[16-17]，钢材的失效应变中取0.12。

表 2 钢板及钢筋模型材料参数 Table 2 Steel and Reinforced model material parameters

空气采用MAT_NULL材料模型和线性多项式状态方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL^[15]

$\begin{align} & P={{C}_{0}}+{{C}_{1}}\mu +{{C}_{2}}{{\mu }^{2}}+{{C}_{3}}{{\mu }^{3}}+ \\ & \ \ \ \ \ \ \left( {{C}_{4}}+{{C}_{5}}\mu +{{C}_{6}}{{\mu }^{2}} \right){{E}_{0}} \\ \end{align}$

(4)

式中：μ=ρ₀-1；ρ为当前密度；ρ₀为初始密度；E₀为单位体积内能。材料参数见表 3^[16、18]。

表 3 空气模型材料参数 Table 3 Air model material parameters

数值分析时，不考虑温度的影响，混凝土采用MAT_HOLMGUIST_JOHNSON_CONCRETE(HJC)本构模型^[15]，模型综合考虑了大应变、高应变率、高压效应。用等效强度取代静态屈服强度用以判别和计算结构屈服破坏，用损伤度来判别和计算积累损伤破坏。HJC模型的本构方程为

${{\sigma }^{*}}=\left[ A\left( 1-D \right)+B{{P}^{*}}^{N} \right]\left( 1+C\ln {{{\dot{\varepsilon }}}^{*}} \right)$

(5)

$D=\sum{\frac{\Delta {{\varepsilon }_{\text{p}}}+\Delta {{\mu }_{\text{p}}}}{{{D}_{1}}{{\left( {{P}^{*}}+{{T}^{*}} \right)}^{{{D}_{2}}}}}}$

(6)

式中：A、B、C、N为材料常数；σ^*=σ/f′_c，即等效应力和静态屈服强度之比；P^*=P/f′_c是无量纲压力；f′_c为准静态单轴抗压强度；P为实际压力；ε^*= $\dot{\varepsilon }$ /ε₀是无量纲应变率， $\dot{\varepsilon }$ 为实际应变率；D为损伤因子。

HJC方程可以体现混凝土压力和体积之间的关系，压缩、拉伸阶段和体积关系为

当0 < μ < μ_crush时为弹性区

$P=k\mu$

(7)

当μ_crush < μ≤μ_lock时为压碎区

$P={{P}_{\text{crush}}}+{{K}_{\text{lock}}}\left( \mu -{{\mu }_{\text{crush}}} \right)$

(8)

${{K}_{\text{lock}}}=\left( {{P}_{\text{lock}}}-{{P}_{\text{crush}}} \right)/\left( {{\mu }_{\text{lock}}}-{{\mu }_{\text{crush}}} \right)$

(9)

当μ≥μ_lock时为压实区

$P={{k}_{1}}\bar{\mu }+{{k}_{2}}\bar{\mu }+{{k}_{3}}\bar{\mu }$

(10)

式中：k为混凝土单元弹性模量；k₁、k₂、k₃为压力常数；μ为单元体积应变；P_crush为在μ_crush下的单元静水压力；μ_crush为压溃点体积应变；P_lock为μ_lock下的单元内净水压力；μ_lock为压实点体积应变。

材料参数见表 4。具体参数在文献[16, 18-19]中已经得到应用，并验证材料参数取值的可靠性和准确性。

表 4 混凝土模型材料参数 Table 4 Concrete model material parameters

1.3 有限元模型

压型钢板混凝土组合楼板采用分离式建模，混凝土、钢筋、钢板单元共用节点，混凝土采用实体单元Solid164，钢筋采用三维梁单元Beam161，钢板采用壳单元Shell163，空气和炸药采用连续介质独立模型，采用实体单元Solid164，采用多物质ALE算法，空气域边界采用无反射边界条件。组合楼板与空气之间采用流固耦合算法。与文献[16]模拟爆炸作用下混凝土梁的研究采用相同算法、单元、边界条件。文献[20]基于Euler算法分析爆炸冲击波在空气中的传播规律，比较不同网格尺寸划分情况且与经验公式对比分析，验证了所采用建模方法的可行性，以及单元类型和网格尺寸的合理性。因此，空气和炸药采用Euler网格划分，单元尺寸均为50 mm；混凝土、钢筋和钢板采用Lagrange网格划分，单元尺寸均为20 mm。有限元划分网格模型如图 3所示。

图 3 有限元划分网格模型图 Fig. 3 Finite element mesh model

2 爆炸荷载作用下组合楼板动力响应及破坏过程分析

数值计算时，取板跨L=3 m、宽度为B=0.6 m两端简支的单向板为研究对象。TNT炸药距板正上方的距离R=1 m，尺寸200 mm×200 mm×400 mm，等效TNT当量为52.16 kg，即比例距离Z=0.27 m/kg^1/3。钢筋HPB300，压型钢板Q345。钢筋间距采用ф10@250，混凝土采用C50。考虑组合楼板实际工作情况，在计算时考虑了楼板自重及楼面活荷载。按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)计算出此组合楼板的竖向荷载为6.3 kN/m²。

2.1 爆炸冲击波的传播规律

爆炸冲击波的传播规律如图 4所示。图 4(a)表明炸药在空气中爆炸产生空气冲击波，爆炸周围瞬间形成高压高温区，气体以起爆点为中心向四周传播；图 4(b)表明空气冲击波从爆心开始以球形的波面形式向四周传播，范围扩大；图 4(c)、(d)表明当空气冲击波遇到板后发生反射及绕射现象，空气冲击波压力向外分布，一部分能量扩散在空气中，另一部分能量集中在板跨部位，随后逐渐向四周传递能量，此结论与文献[16]的结论吻合，表明采用的分析方法可行。

图 4 不同时刻冲击波压力云图 Fig. 4 Different time pressure cloud of shock wave

2.2 压型钢板组合楼板的动力响应

组合楼板各个构件的破坏情况如图 5、图 6所示。从图 5(a)可以看出，作用时间为0.2 ms时，组合楼板受到爆炸荷载后，炸药正下方的混凝土等效应力较大，向四周逐渐减小。从图 5(b)可以看出，作用时间为0.6 ms时，板顶跨中少量混凝土被压碎破坏。从图 5(c)、(d)可以看出，跨中和支座附近的混凝土等效应力较大，随着时间变化，板面混凝土破坏范围逐渐增大，板中部混凝土逐渐向四周破坏，支座处混凝土逐渐沿长度方向扩展破坏。

图 5 混凝土的破坏过程 Fig. 5 Failure process of concrete

图 6(a)、(b)给出了1 ms时刻钢板、钢筋的变形情况。从图 6可以看出，当爆炸作用时间为1 ms时，钢板和钢筋跨中部分产生较大的变形。

图 6 钢板、钢筋的变形 Fig. 6 Failure of steel plate and reinforced

图 7给出了各构件动力响应的测点位置。

图 7 测点位置 Fig. 7 Measuring points

图 8给出了不同钢筋单元等效应力时程曲线。从图 8可以看出，在受到爆炸荷载作用时，中间和边缘钢筋的等效应力急速上升，超过屈服应力，然后趋于平稳。跨中23068单元受力较大，靠近支座处23058、23048单元受力较小，由于钢材在动力荷载作用下动力效应增大，屈服强度提高，钢筋未被拉断，表明钢筋已进入弹塑性阶段。

图 8 钢筋等效应力时程曲线 Fig. 8 Effectivestress time histories of reinforced elements

图 9给出了不同混凝土单元等效应力时程曲线。从图中可以看出，3个测点的等效应力均在开始受到爆炸荷载时急速上升，随后逐渐下降，跨中单元10476等效应力降为0，跨中混凝土被压碎失效，退出工作。支座附近单元10506、10539等效应力未超过等效屈服强度，处于弹性阶段。

图 9 混凝土单元等效应力时程曲线 Fig. 9 Effective stress time histories of concrete elements

图 10给出了不同钢板节点位移时间曲线。从图中可以看出，位移在爆炸荷载作用下开始变大，然后减小趋于平稳振动，中间部分的钢板位移最大，沿支座方向的位移依次减小。

图 10 钢板节点位移时程曲线 Fig. 10 Displacement time histories of steel plate nodes

图 11给出了不同钢板单元等效塑性应变时程曲线。在爆炸荷载作用下，爆炸荷载峰值达到最大时，等效塑性应变也达到最大，材料进入塑性状态。从图中可以看出，距离爆炸源越近，受到冲击压波力越大，因此，跨中单元117处应变最大，可达到约1.7%，单元97处应变约为0.5%，没有超过表 2给出钢板的失效应变12%，表明钢板已经进入塑性阶段；77和33单元距离爆炸源较远，受到冲击波很小，产生等效塑性应变几乎为零，此处钢板单元处于弹性阶段。

图 11 钢板塑性应变时程曲线 Fig. 11 Plastic strain time histories of steel plate

图 12给出了钢板等效应力时程曲线。从图中可以看出，4个测点的等效应力均在开始受到冲击，压力急速上升，随后逐渐减小振动，能量也在衰减。板跨中单元117和97处于爆炸源下方，等效应力较大，在爆炸荷载作用下，考虑应变速率的影响，钢材的动力强度提高，钢板处于塑性阶段。单元77和33处由于离爆炸源较远，爆炸荷载小，等效应力较小，钢板处于弹性阶段。

图 12 钢板等效应力时程曲线 Fig. 12 Effective time histories of steel plate

3 影响组合楼板动力响应的因素分析

分析各种因素对组合楼板动力响应的影响，具体工况见表 5。

表 5 不同工况对比表 Table 5 Comparison of different working conditions

在压型钢板跨中取一测点，见图 13。计算出不同工况下跨中的最大位移。

图 13 钢板节点 Fig. 13 Steel plate nodes

从表 5工况1~3和图 14可以看出，在其他条件不变的情况下，随着钢筋间距增加(间距150、200、250 mm)，板的最大位移稍有增加，但改变不明显。这是由于近爆作用下，混凝土几乎已被压碎，跨中部分钢筋处于弹塑性阶段。由于爆炸荷载最高可达到几十兆帕，是竖向荷载的很多倍，因此，改变间距并不能明显提高其跨中位移，在近爆荷载作用下进行组合楼板抗爆设计时，不需特别考虑减小钢筋间距，钢筋间距只须满足组合楼板正常承载力要求即可。

图 14 不同钢筋间距跨中位移时程曲线 Fig. 14 Mid-span displacement time histories of different distance between reinforced

从表 5工况4~6和图 15可以看出，在其他条件不变的情况下，随着混凝土的厚度增加(厚度66、76、86 mm)，跨中位移变小，板厚每增加10 mm厚度(约13.2%)，跨中位移减小10 mm(约14.3%)，较为明显。这是因为增加混凝土的厚度能显著增加组合楼板的抗弯刚度，从而降低板跨中水平最大位移。同时，随着组合楼板抗弯刚度的增大，在相同的爆炸荷载作用下，混凝土尚未进入塑性的区域增多，从而有效降低了板跨中水平残余位移。

图 15 不同混凝土厚度跨中位移时程曲线 Fig. 15 Mid-span displacement time histories of different concrete thickness

从表 5工况7~9和图 16可以看出，在其他条件不变的情况下，随着钢板强度的增加(强度Q235、Q345、Q390)，跨中位移变小，钢板强度从Q345提升到Q390时，由于钢板强度提高较小，仅提高了45 MPa(约13%)，最大位移只减小了2 mm(约3.4%)，最大位移减小的程度较小；而钢板强度从Q235提升到Q345时，钢板强度提高较大，提高了120 MPa(约51%)，跨中最大位移改变较大，减小约9 mm(约12.8%)，钢板强度对位移的影响较为明显。这是因为随着钢板强度的增加，在相同的爆炸荷载作用下，组合楼板进入塑性的区域显著减少，从而有效降低板跨中点水平残余位移。

图 16 不同钢板强度跨中位移时程曲线 Fig. 16 Mid-span displacement time histories of different steel plate strength

从表 5工况10~12和图 17可以看出，在其他条件不变的情况下，改变比例距离(Z=0.27、0.41、0.54 m/kg^1/3)，当比例距离较大时，板出现高频振动，板处于弹性范围内，跨中最大位移为14 mm；当比例距离较小时，跨中位移增大，最大可达61 mm，此时大部分混凝土被压碎。比例距离从Z=0.41 m/kg^1/3增大到Z=0.54 m/kg^1/3时，跨中最大位移约从34 mm减小到13 mm(约减小61.7%)，残余变形位移从20 mm减小到10 mm(约减小50%)，比例距离Z=0.27 m/kg^1/3增大到Z=0.41 m/kg^1/3时，跨中最大位移约从61 mm减小到34 mm(约减小44.3%)，残余变形位移从45 mm减小到20 mm(约减小55.6%)。比例距离对板跨中位移的影响较为明显。

图 17 不同比例距离下跨中位移时程曲线 Fig. 17 Mid-span displacement time histories of different scale distance

4 结论

利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，基于流固耦合的计算方法，对爆炸源位于组合板上方近爆荷载作用下的压型钢板组合楼板单向板的动力响应及影响因素进行数值分析。得到以下结论：

1)组合楼板在爆炸荷载作用下，混凝土、钢筋和压型钢板共同作用，钢板在下层有较好的抗弯性能，塑性变形较大，但不会产生脆性破坏，在危险发生时不会产生严重破坏的现象，混凝土在上部也发挥它的抗压性能。因此，压型钢板组合楼板这种组合结构适合用于抗爆方向应用。

2)压型钢板组合楼板的混凝土厚度越大，板的跨中位移越小；钢板强度越高，板的跨中位移越小。增加组合楼板的混凝土厚度和钢板强度，均能在一定程度上提高组合楼板的延性和抗爆性能。因此，在抗爆设计时，应适当增加混凝土厚度和压型钢板强度。

3)钢筋间距的变化对压型钢板组合楼板抗爆响应影响很小，不起关键作用。进行组合楼板抗爆设计时，钢筋间距满足现行规范配筋的同时，不需特别考虑。

4)增大比例距离可以减小压型钢板组合楼板的破坏程度。比例距离越小，爆炸荷载越大，对结构破坏越严重。需要采取防爆措施，使建筑物尽可能远离爆炸源。

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