G550高强钢材的力学性能与传统的Q235和Q345钢材有较大区别。中国《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB50018—2003)对屈服强度高于Q345、板厚小于2 mm的构件尚无明确的设计条款。Yang等[1]、Young[2]、周天华等[3]和李元齐等[4]学者相继开展了G550高强冷弯薄壁型钢受压构件稳定性能与设计方法的试验与理论研究。目前，对G550高强冷弯薄壁型钢受弯构件的研究报道尚不多见[5-6]。
直接强度法(Direct Strength Method，简称DSM)是Schafer和Pekñz提出的新的冷弯薄壁型钢构件设计方法[7-8]，它摒弃了传统有效截面法的计算方法，把整个截面作为一个对象来考虑，大大简化了计算过程，并且将畸变屈曲进行了单独计算[9-10]。但是直接强度法关于受弯构件设计公式的试验数据仅来自屈服强度较低的冷弯薄壁型钢C形和Z形截面[11]，对于屈服强度较高的冷弯薄壁型钢受弯构件承载力计算的直接强度法尚需进一步开展试验研究与理论分析[12]。
本文在对无加劲、翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲的G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件试验研究和有限元参数分析的基础上，研究高强冷弯薄壁槽钢受弯构件的力学性能，并根据经试验验证的有限元参数分析结果回归出G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件承载力计算的直接强度法公式，为修订相应规范和推广G550高强钢材应用提供参考。
试件截面形式如图 1所示，选取了3种板件加劲形式，分别为无V形加劲、翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲。每种板件加劲形式根据卷边宽度分别为短卷边和长卷边2组试验，共计6组试验。每组试验有截面相同的2个试件。
试件采用镀铝锌钢板加工制作而成，钢板名义厚度t=1.2 mm。试件的腹板高H=160 mm，翼缘宽B=80 mm。每种截面形式的短卷边和长卷边分别为10、30 mm。V形加劲肋两板件间夹角为直角，加劲肋高度Sf1=Sw1=10 mm，宽度Sf=Sw=20 mm。
试件的编号规则如图 2所示。试验前采用游标卡尺测量了试件的实际几何尺寸，表 1列出了各试件的实测几何尺寸。钢板厚度实测值为1.24 mm。
试件采用G550冷轧镀铝锌钢板冷弯而成，通过标准试件拉伸试验确定试件材料属性。材性试验结果为：名义屈服强度f0.2=628 MPa，抗拉强度fu=683 MPa，弹性模量E=1.98×105 MPa，伸长率δ=10.5%。
已有研究表明，薄壁构件的承载力受初始几何缺陷的影响较大[13]。因而采用文献[11]的方法测量了试件研究区段受压翼缘的局部初始几何缺陷Δl和畸变初始几何缺陷Δd。
无V形加劲试件、翼缘V形加劲试件以及翼缘和腹板V形加劲试件Δdmax/t的平均值分别为0.11、1.16和0.99，Δlmax/t的平均值分别为2.10、2.11和1.99。
试验时，2个截面形式完全相同试件的腹板在支座处和加载处通过高强螺栓分别与支座连接件和加载连接件连接在一起，即2个截面相同试件采用背靠背方式连接。荷载通过加载处试件腹板与高强螺栓间的摩擦力均匀传到2个试件上。
试验采用三分点加载。试件长2 820 mm，中间900 mm的纯弯区段为试验的研究区段，为了防止两侧非纯弯区段的影响，在非纯弯段受压翼缘加设厚为6 mm的盖板，盖板与试件受压翼缘通过高强螺栓相连。图 3所示为试验加载装置，利用螺旋千斤顶手动加载，每级加载量及试件极限承载力可通过传感器的读数获得。
由于短卷边对翼缘发生畸变屈曲的约束作用较弱，所有短卷边试件均发生了畸变屈曲，如图 4(a)所示；由于长卷边对翼缘的约束作用较强，无加劲长卷边试件发生了局部屈曲，如图 5(a)所示；对翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲长卷边试件来说，由于翼缘加劲提高了板件的局部屈曲临界应力，试件发生了局部与畸变的相关屈曲，荷载作用点附近的受压卷边发生了局部屈曲，同时, 试件受压翼缘与卷边的交线不再保持原有的直线状态，即试件有畸变屈曲出现，如图 6(a)所示。
表 2为试件抗弯承载力对比表，从表 2可以看出，同种截面情况下，长卷边试件的抗弯承载力均高于短卷边试件；同种卷边宽度情况下，无V形加劲试件最低，翼缘V形加劲试件次之，翼缘和腹板V形加劲试件抗弯承载力最大。翼缘V形加劲试件以及翼缘和腹板V形加劲试件的抗弯承载力比无加劲试件的抗弯承载力高35%~65%，而翼缘V形加劲试件仅比翼缘和腹板V形加劲试件的抗弯承载力低8%以内。分析认为，受弯构件腹板上的应力呈梯度分布，而受压翼缘由于承受均布压应力可能先发生屈曲，所以受弯构件采用翼缘V形加劲比腹板V形加劲能够更有效地提高其抗弯承载力。
图 7(a)、(b)和(c)所示分别为无V形加劲试件、翼缘V形加劲试件以及翼缘和腹板V形加劲试件的弯矩跨中竖向位移曲线。从图 7可见，长卷边试件的承载力远大于短卷边试件，而且所有试件弯矩跨中竖向位移曲线的下降段较陡，这是由于试验所选名义屈服强度为550 MPa的钢材具有强度高、延性差的特点。
采用有限元软件ANSYS12.0中的SHELL181壳单元对所有试件进行了模拟[13]。文献[14]的研究表明，残余应力和冷弯加工引起的构件弯角处钢材屈服强度提高对构件承载力有着相反作用的影响，即二者的作用可认为能够相互抵消，因此笔者在进行非线性分析时没有考虑残余应力和冷加工的影响。有限元模拟求解过程分为两个阶段：第1阶段进行弹性特征值屈曲分析，确定无初始几何缺陷受弯构件可能出现的第1屈曲模态，将此第1屈曲模态作为非线性分析时的屈曲模态；第2阶段进行考虑几何和材料的双重非线性分析，采用理想弹塑性双折线模型，强化段斜率取所测弹性模量E的2%，分析时按实测初始缺陷施加缺陷值，按材性试验测得数据输入材料属性[15]。有限元模拟的试件屈曲模式分别如图 4(b)、5(b)和6(b)所示，有限元模拟所得抗弯承载力见表 2，有限元模拟所得弯矩跨中竖向位移曲线见图 7。结果表明：有限元模拟屈曲模态和试验屈曲模态基本一致；有限元模拟抗弯承载力与试验结果基本一致，误差在2%以内；有限元模拟弯矩跨中竖向位移曲线与试验曲线在荷载上升段的吻合较好，且二者极值点几乎一致，而在荷载下降段，有限元曲线和试验曲线出现偏离，试验曲线出现突然下降的趋势，而有限元曲线偏于理想化，总体来看，有限元与试验的曲线变化趋势吻合良好。由此可见，本文有限元模型分析具有较高的精度，有限元模拟结果能够正确反映试验，在此基础上可开展大量的有限元参数分析研究。
构件截面几何参数的定义与试验时相同。根据以往研究表明，中国冷弯薄壁型钢槽形截面的高宽比多在2~2.93，作为受弯构件，应该尽量增大其截面绕中和轴的惯性矩，以增大其抗弯承载力，为了对比不同高宽比构件的抗弯承载力，参数分析时选取了高宽比在2~3的不同截面。选取3种腹板高度分别为160、180和200 mm，腹板高度为160 mm时对应翼缘宽度分别为70和80 mm，腹板高度为180和200 mm时分别对应翼缘宽度为70、80和90 mm。为了研究卷边对构件抗弯承载力的影响，每种翼缘宽度对应2种卷边宽度分别为10和30 mm，选取4种板件厚度分别为0.6、0.75、1.0 mm和1.2 mm。板件加劲形式为无V形加劲、翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲3种。
有限元参数分析时采用了与模拟试验一致的模型。钢材屈服强度fy=550 MPa，弹性模量E=2.06×105 MPa，泊松比ν=0.3。参考试验实测初始缺陷值施加初始缺陷。
有限元参数分析发现：短卷边构件在特征值屈曲分析中表现为畸变屈曲，在非线性分析中一般以畸变屈曲为主(见图 8)；长卷边构件在特征值屈曲分析中表现为局部屈曲，在非线性分析中表现有所不同，其中：翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲构件表现为局部和畸变的相关屈曲(见图 9)，无V形加劲构件表现为局部屈曲(见图 10)。
有限元参数分析抗弯承载力结果列于表 3中。从表 3结果可以看出与试验结果相同的规律，同种卷边宽度情况下，无V形加劲构件最低，翼缘V形加劲构件次之，翼缘和腹板V形加劲构件抗弯承载力最大。构件抗弯承载力的变化规律与屈曲模式有关，当发生畸变屈曲或局部和畸变的相关屈曲时，多数构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而增加(见图 11 (a))；当发生局部屈曲时，构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而减小，如无加劲长卷边试件(见图 11 (b))，这是由于无加劲长卷边构件受压翼缘发生了局部屈曲，板厚相同时构件随着翼缘宽度的增大容易出现局部屈曲。
Schafer等[16]提出了考虑局部和整体的相关屈曲以及畸变屈曲的直接强度法公式。
局部和整体的相关屈曲设计公式为
式中：${\lambda _{\rm{l}}} = \sqrt {{M_{{\rm{ne}}}}/{M_{{\rm{crl}}}}} $，Mcrl为弹性局部屈曲临界弯矩；Mne为不考虑局部屈曲影响的受弯构件的整体屈曲承载力。
畸变屈曲设计公式为
式中：${\lambda _{\rm{d}}} = \sqrt {{M_{\rm{y}}}/{M_{{\rm{crd}}}}} $为弹性畸变屈曲临界弯矩；My为截面边缘屈服弯矩[17-18]。
上述直接强度法受弯构件设计公式是利用屈服强度较低的受弯试件试验数据回归得来的。随着高强超薄钢材的出现，DSM的适用性和有效性需要进一步验证[19]。
原始的DSM公式把局部屈曲和畸变屈曲用不同的计算公式考虑，没有单独考虑局部和畸变的相关屈曲。本文研究发现，当构件的特征值屈曲分析表现为畸变屈曲时，其非线性分析通常表现为畸变屈曲；而当构件的特征值屈曲分析表现为局部屈曲时，其非线性分析通常表现为局部屈曲或局部和畸变的相关屈曲。因而建立DSM计算公式时将构件分为两类：一类考虑畸变屈曲，一类考虑局部屈曲以及局部和畸变的相关屈曲。为了使回归公式更具有普遍性，不区分加劲形式，将所研究的3种加劲形式构件综合考虑。
本文以192个有限元分析算例为依据，建立G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件承载力的DSM公式。由于本文分析的所有构件均限制其发生整体屈曲，所以建立的DSM曲线不包括整体屈曲的内容，用截面边缘屈服弯矩My代替原始DSM计算公式中的Mne。取有限元分析所得构件抗弯承载力与My的比值Mu/My作为纵轴，λl=(My/Mcrl)0.5或λd=(My/Mcrd)0.5作为横轴(Mcrl和Mcrd可通过有限条程序CUFSM[20-21]求得)，绘制二者之间的散点图，最终拟合得到修正后的DSM曲线，如图 11所示。
图 12(a)所示为发生局部屈曲以及局部和畸变相关屈曲的散点分布情况，可以看出3种加劲形式构件的散点分布大多数位于原始DSM曲线的下方，说明原始曲线偏于不安全，需对其进行修正。分析认为，相对于普通冷弯薄壁型钢而言，高强冷弯薄壁型钢厚度更薄，板件宽厚比更大，构件更易于发生局部屈曲失稳破坏，这使得发生局部屈曲以及局部和畸变相关屈曲的构件抗弯承载力Mu相对较小，在截面边缘屈服弯矩My一定的情况下，图 12(a)中纵轴值也即Mu与My的比值Mu/My相对较小，最终导致构件的散点分布大多数位于原始DSM曲线的下方。
图 12(b)为发生畸变屈曲的散点分布情况，可以看出，无加劲构件的散点位于原始DSM曲线的下方且显著低于原始DSM曲线，有加劲构件散点大多数位于原始DSM曲线的上方且聚集在原始DSM曲线附近。对无加劲构件来说，原始DSM曲线偏于不安全，这是由于发生畸变屈曲的无加劲构件均为卷边宽d=10 mm的短卷边构件，短卷边对构件翼缘的约束较弱，使得更易于发生局部屈曲的无加劲构件首先发生了畸变屈曲，导致构件抗弯承载力Mu相对较小，在截面边缘屈服弯矩My变化不大的情况下，图 12(b)中纵轴值也即Mu与My的比值Mu/My相对较小。因此，对于发生畸变屈曲的情况，仅需对无加劲构件进行适当修正。
修正后的局部和整体的相关屈曲设计公式为
无加劲构件修正后的畸变屈曲设计公式为
有加劲构件的畸变屈曲设计公式无需修正，采用式(2)计算即可。
1) 试验研究结果表明，板件加劲形式是影响受弯试件屈曲模式和承载力的重要因素。与无加劲形式相比，板件V形加劲有效减小了板件的宽厚比，提高了35%~65%的抗弯承载力，且翼缘V形加劲比腹板V形加劲能够更有效地提高试件抗弯承载力，有限元结果与试验结果吻合良好。
2) 有限元参数分析结果表明，当构件的特征值屈曲分析表现为畸变屈曲时，其非线性分析通常表现为畸变屈曲；当构件的特征值屈曲分析表现为局部屈曲时，其非线性分析通常表现为局部屈曲或局部和畸变的相关屈曲。
3) 高强冷弯薄壁槽钢受弯构件发生局部屈曲时，构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而减小；当发生畸变屈曲或局部和畸变的相关屈曲时，多数构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而增加。
4) 以有限元参数分析为基础，建立了高强冷弯薄壁槽钢受弯构件的DSM修正公式，与DSM原始公式对比表明，本文提出的DSM修正公式对构件承载力的计算更为安全可靠，可为此类构件的实际工程应用和相应规范的进一步修订提供参考。
2016, Vol. 38 Issue (5): 99-107
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2016, Vol. 38 Issue (5): 99-107
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