能源短缺以及环境污染问题越来越受到人们的关注，随着暖通空调能耗的增加，越来越多的低品位可再生能源应用到暖通空调领域。城市污水作为一种低品位可再生能源，由于其具有水量充足，温度波动范围小，冬暖夏凉等优势，正越来越受研究者的重视[1-2]，污水源热泵是水源热泵的一种，利用城市污水作为冷热源，通过热泵技术为建筑提供冷量或热量[3]，充分体现了节能环保意识。
其他国家对热泵系统的研究较早，20世纪80年代，就开始对如何回收污水中的热量进行研究，并且，分析了污水源热泵的应用成效[4]，中国起步较晚，2005年开始，孙德兴等[5]研发了一种闭式取水装置；吴荣华等[6]基于工程实践，对系统能耗、制冷制热系数等进行了详细测试，分析了各参数的变化规律；庄兆意等[7]分析了直接式污水源热泵系统中存在的污垢、机组冬夏季切换等关键问题。近年来，很多学者对污水源热泵也做了很多理论和实验分析[8-11]。
前人已经对污水源热泵做了不少研究，但较少将污水源热泵的各种因素考虑在内。本文采用理论模拟的方式，研究了各种影响因素对直接式污水源热泵的影响。
由于在封闭的热泵系统中制冷剂充注量不变，且制冷剂主要集中在蒸发器和冷凝器当中。而蒸发器、冷凝器中的制冷剂又绝大部分在其两相区中。因此，如何计算两相区中的制冷剂含量成为关键。本系统所采用的制冷剂为R22。
两相区制冷剂的平均密度ρ与制冷剂的气态密度ρg，液态密度ρl及空泡系数α有关，计算式为
文献[12-13]所采用的空泡系数计算式为
式中：x为制冷剂干度；ρg、ρl分别为制冷剂气态、液态的密度，kg/m3；s为滑动比，采用chisholom滑动比[13]进行模型修正；s=(ρl/ρg)1/2。
假定干度在换热器当中是线性变化的，以xo表示干度最小值，则某点的干度值为
式中：Ltp为换热器两相区管长，m；y为换热管某点到起始端的长度，m。
将式(2)、(3) 带入式(1)，得出制冷剂平均密度公式，再代入式(4)，得到充注量计算式为
过热(过冷)区制冷剂的平均密度采用进出口密度的算数平均值，则其充注量计算式为
式中：di为铜管内径，m；ρ为过热(过冷)区制冷剂的平均密度，kg/m3；Ls为过热(过冷)区的管长，m。
系统采用螺杆式压缩机，压缩机的状态方程为
式中：T1、T2分别为进出口制冷剂温度，K；pe、pc分别为进出口制冷剂压力，Pa；k为制冷剂多变指数，k=1.196。
蒸发压力pe和冷凝压力pc可采用Cleland[14]方程求得，假定5 ℃的过热度，若已知压缩机入口温度T1，可根据式(6) 求出温度T2。
压缩机内制冷剂的质量流量可表示为
式中：Vth压缩机的理论容积排气量，m3/s；υ1为压缩机进口气体比容，m3/kg；ηv为容积效率, ηv=0.95-0.0125pc/pe。
压缩机的出口焓值为
式中：h1为压缩机的入口焓，J/kg；h2为压缩机的出口焓，J/kg。
冷凝器的计算包括两相区、过热区及过冷区3个区域，冷凝器管内走制冷剂，管外走热水，热水与制冷剂为逆向流动，换热量表达式为
式中：mw, c为热水质量流量，kg/s；Cp, w为热水定压比热，J/(kg·k)、tw, c, i、tw, c, o为热水进出口温度，℃；mr, c为制冷剂的质量流量，kg/s；hr, c, i、hr, c, o为制冷剂进出口焓，J/kg。
制冷剂侧、水侧的换热系数方程见文献[15]，制冷剂侧两相区的换热系数方程见文献[16]。
以内表面为基准的热流密度计算式为
式中：tr为管内制冷剂平均温度，℃；tbi为管内壁面温度，℃；hr为制冷剂侧的换热系数，W/(m2·K)。
考虑水侧的换热系数，可得另一个以内表面为基准的热流密度计算式。
式中：Δtm为平均对数温差，℃；hw, c为水侧的对流换热系数，W/(m2·K)；do、dm分别为铜管外径和平均直径，m；δ为铜管厚度，m；λ为铜管的导热系数，W/(m·K)；Rof为水侧的污垢热阻，(m2·K)/W。
由于qi与q′i相等，试算可得出tbi，进而得出其它值。从而求出各相区换热管面积及管长。
膨胀阀的开启度由过热度控制，膨胀阀内制冷剂质量流量关系式[16]为
式中:pvi、pvo为膨胀阀进出口压力，Pa；CD为流量系数；νvi为膨胀阀进出口制冷剂比容，m3/kg；Av为通道面积，m2。
膨胀阀的通道面积与出口过热度在某一温度范围内呈线性关系。由各已知参数可计算出mr, p。
蒸发器的计算分两相区和过热区两个区，制冷剂与管外污水逆向流动，根据能量守恒定律，可列出方程
式中：mw, e为污水质量流量，kg/s；tw, e, i、tw, e, o为污水进出口温度，℃；mr, e为制冷剂的质量流量，kg/s；hr, e, i、hr, e, o为制冷剂进出口焓，J/kg。
制冷剂侧两相区的换热系数公式[17]为
式中：qi为内表面的热流密度，W/m2; a为系数；mrm为单位面积制冷剂的平均流量，kg/(m2·s)；Z为蒸发器内每流程管数。
水侧的传热系数hw, e见文献[15]。
将式(14) 带入总传热系数式，可得
以内表面及以外表面为基准的热流密度关系为
将式(15) 代入式(16) 之后，式(16) 只有热流密度qi为未知的，经试算可得出qi，进而求出其他值。从而求出各区换热管面积及管长。
采用MATLAB软件编程，按照以上模型建立的先后顺序编写程序。图 1为程序的总流程图，其中，蒸发器和冷凝器模型求解均为假定出口焓，将计算出的总管长与原设定管长对比，不相等则调节出口焓，直至相等为止。
膨胀阀模型计算后将mr, p与mr, c进行对比，不等则调整冷凝温度，直至相等。紧接蒸发器模型计算，将新算出的过热度与原设定过热度对比，不等则调节蒸发温度，直至相等。之后计算系统充注量，并判断计算充注量与原设计充注量是否相等，不等则调节过热度Δtsh，直至相等，输出结果。
程序编写完成之后，以表 1中参数为基准参数，改变污垢热阻、污水入口温度、污水流量，观察其对热泵性能的影响。
为了验证模型的有效性，控制污水入口温度由10~20 ℃变化，采用文献[18]中的装置结构数据及初始参数值，模拟计算得出结果，其与文献[18]中的数据对比如图 2所示，两者数据偏差在10%以内。
图 3是污垢热阻从0~1(m2·K)/kW变化所得出的热泵性能变化图。图 3(a)中，污垢热阻增大，蒸发器的传热系数明显降低；冷凝器过冷度升高，由1.3 ℃升高到1.9 ℃，这是由于压缩机入口比容增加，制冷剂质量流量减小所致；蒸发器过热度降低，由4.78 ℃降低到4.44 ℃，这是由于制冷剂汽化潜热增加所致。图 3(b)中，蒸发器、冷凝器的换热量降低，蒸发器换热量Qe由283 kW降低到235 kW，相比降低了16.9%，原因是污垢热阻增加影响了换热器换热效果，导致换热量降低；冷凝器换热量Qc由353 kW降低到301 kW，相比降低了14.9%；压缩机功率降低，由69.5 kW降低到65.4 kW。图 3(c)中，蒸发温度te不断减小，由2.70 ℃减小到-3.10 ℃，相比蒸发温度，冷凝温度tc降低趋势较小，从48.0 ℃降低到46.6 ℃，；制热COP降低，由4.07降低到3.60，相比下降了11.7%，原因是冷凝器换热量下降，而压缩机耗功率增加，导致制热COP降低。
图 4为污水入口温度从8~20 ℃变化所得出的热泵性能变化图。图 4(a)中，蒸发器的传热系数逐渐升高，原因是污水入口温度越大，水的雷诺数将会增大，导致水侧对流换热系数越大，总换热系数增大；冷凝器出口过冷度不断降低，由1.69降低到0 ℃；蒸发器出口过热度不断升高，由4.56升高到5.41 ℃。图 4(b)中，蒸发器换热量Qe由253 kW升高到349 kW，升高了37.9%，原因是污水入口温度的升高，加大了管内外的温差及换热系数；因此冷凝器的换热量Qc升高，由320 kW升高到423 kW，升高了32.1%；压缩机耗功升高，由67.0 kW升高到73.5 kW。图 4(c)中，蒸发温度、冷凝温度均随污水入口温度的升高而升高。热泵制热COP升高，由3.77升高到4.75，原因是污水入口温度升高大大增强了换热器的换热。
图 5为污水质量流量从10~20 kg/s变化所得出的热泵性能变化图。图 5(a)中，蒸发器的传热系数均增加，原因是污水质量流量越大，污水的雷诺数将会越大，因此污水侧的换热系数越大，总换热系数就会越大；冷凝器过冷度降低，由1.46降低到1.10 ℃，蒸发器过热度升高，由4.69 ℃升高到4.86 ℃。图 5(b)中，蒸发器、冷凝器的换热量逐渐升高，蒸发器换热量由271 kW增加到293 kW，原因是污水流量的增加，增加了系统的换热效率；冷凝器制热量由339 kW增加到364 kW；压缩机的耗功升高，由68.5 kW升高到70.2 kW。图 5(c)中，蒸发温度、冷凝温度均随污水流量的增加而增加。热泵的制热COP升高，由3.96升高到4.17，升高了0.21，原因是污水流量的增加增大了蒸发器的换热量，导致冷凝器的制热量增大，制热COP升高。
1) 蒸发器内污水侧的污垢热阻越大，热泵制热量将会降低，污垢热阻由0~1(m2·K)/kW变化，系统的制热量下降了14.9%，热泵制热COP下降了11.7%。
2) 污水入口温度对污水源热泵性能影响较大，入口温度越高，制热量越大，温度由8~20 ℃变化，系统的制热量升高了32.1%，热泵制热COP升高了25.9%。
3) 污水流量对装置性能的影响小于污垢热阻及污水入口温度，污水流量从10~20 kg/s变化，系统制热量增加了7.4%，制热COP增加了5.3%。
2017, Vol. 39 Issue (4): 26-32
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2017, Vol. 39 Issue (4): 26-32
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