近年来，纤维增强塑料筋(fiber rein-forced plastic, 简称FRP筋)因具有强度高、耐腐蚀等优点而日益成为土木工程界的研究热点之一。普通钢筋往往由于混凝土抗裂性差而发生锈蚀，尤其是暴露在侵蚀环境下的钢筋混凝土结构，进而影响到结构的安全性和耐久性[1]，因此，FRP筋成为了钢筋的理想代替品。但FRP是一种线弹性材料，没有屈服台阶，使得利用这种筋材的构件存在脆性破坏等可能，从而影响结构的抗震性能[2-3]。
随着现代高层建筑的发展，转换层结构已广泛应用于实际工程中。如今，对普通钢筋混凝土转换梁的抗震性能已进行了大量的试验研究和理论分析，例如祁勇等[4-5]、吴进进[6]以轴压比、肢厚比、加腋高度等为参数，研究了框支短肢剪力墙结构的破坏过程和耗能能力等抗震性能。Liang等[7-8]通过能力谱方法对加腋框支剪力墙结构进行了非线性分析，得出结构的抗震性能点首先出现在框架梁的两端。杨淑斌等[9]借助Midas Building软件分析了高位转换框支剪力墙结构的抗震性能。随着转换梁的跨度越来越大、承托的层数越来越多，使转换梁自重大、配筋密集、施工质量难以保证等等，而CFRP筋在FRP筋中的各项性能均较为优异，为此课题组首次将CFRP筋引入框支剪力墙结构中，尝试改善结构钢筋锈蚀、配筋密集等问题。但目前对CFRP筋转换梁框支剪力墙的试验研究较少，对其抗震性能的理论研究和模拟分析尚需进一步探索和完善。
基于课题组完成的配CFRP筋转换梁框支剪力墙和全钢筋转换梁框支剪力墙的拟静力试验，通过OpenSees有限元软件，采用基于刚度法的非线性梁柱单元，并赋予零长度转动弹簧单元Pinching4 Material本构，建立了合理考虑纵筋粘结滑移的CFRP筋转换梁框支剪力墙数值分析模型。由于所选试件的破坏形态均为弯曲破坏，且目前对构件剪切效应的研究尚不成熟，因此，本文所建立的模型未考虑非线性剪切效应的影响。通过对试件滞回曲线的模拟与试验结果的对比，验证了该模型的准确性。
基于文献[10]中的试件W8-2，设计并修改了3榀配CFRP筋转换梁框支剪力墙低周往复荷载试验，编号分别为FSW-2、FSW-3、FSW-4，及1榀全钢筋转换梁框支剪力墙FSW-1作为对比。各试件主要区别为转换梁处的配筋不同，试件设计如图 1所示。其中，试件FSW-2的转换梁下部纵筋选用CFRP筋，FSW-3的转换梁上部纵筋采用CFRP筋，FSW-4的转换梁的上、下部纵筋均采用CFRP筋。试件混凝土平均抗压强度分别为22.4、23.2、26、22.8 MPa，普通钢筋的力学性能主要通过万能试验机完成，而CFRP筋则是采用适用于纤维拉伸强度试验的装置测得[11]，纵筋力学性能见表 1。
试验加载设备如图 2所示，通过PLU-1000电液伺服器施加竖向荷载和水平荷载。竖向加载时，首先分4级加载到490 kN，然后保持不变；水平荷载的施加采用低周交变加载制度，即试件屈服前采用荷载控制的方式逐级加载，并根据钢材应变超过钢筋屈服应变或CFRP筋的名义屈服应变[12](极限应变的70%)和荷载-位移曲线平滑段的出现综合判定试件是否达到屈服；屈服后，改为位移控加载，每级荷载反复加载2次。
混凝土材料本构采用OpenSees中的Concrete0l模型[13]，该模型不考虑混凝土的受拉应力和刚度，其受压骨架曲线主要由上升段抛物线和下降直线段两部分组成，如图 3所示。其中，k表示混凝土由于箍筋约束作用产生的强度增大系数, 具体计算参照文献[14]；ε0表示无约束混凝土峰值应力对应的应变，一般取为0.002 2；εu为约束混凝土极限压应变值；fc′为混凝土圆柱体抗压强度。Concrete0l模型能考虑箍筋对混凝土的约束作用，通过参数k可反应核心区混凝土随箍筋配置而引起的强度提高以及峰值应变增大，对混凝土结构的分析具有良好的精度。
钢筋材料选取OpenSees中的Steel02钢筋模型，它是由Filippou修正的Giufffre-Menegotto-Pinto模型[15]，其滞回本构如图 4所示。该模型考虑了往复循环荷载作用过程中钢筋的包辛格效应和等向应变硬化。
CFRP筋本构选取OpenSees中的Elastic材料模型，单元类型采用truss单元进行模拟。由于CFRP筋为线弹性材料，无明显屈服点，因此，其应力-应变曲线关系可取为弹性。
考虑到纵筋在节点中滑移产生的变形会对构件的刚度、强度和变形能力产生显著影响[16-18]，采用零长度单元模拟试件节点处的变形，并赋予这种零长度单元截面Pinching4 Material[19-20]，其本构模型如图 5所示。
该模型主要从多线性加载路径、三线性加卸载路径和控制加载路径的三损伤准则体现正反交替荷载作用下试件的刚度和强度退化[21]。卸载路径主要由3个参数决定，即再加载达到最大或最小变形历史的变形率rDisp、再加载最大或最小的历史负荷率rForce和卸载时从正向(负向)荷载到荷载包络线的负载率uForce。而3个损伤准则分别用来定义再卸载时的刚度退化、再加载时的强度退化及以前变形未达到时的强度退化。三损伤准则中的损伤指数定义为
当
式中：αi(i=1、2、3、4) 根据试验取值；δlim为损伤指数的最大值；dmax和dmin为历史变形时的最大和最小值；Dmax和Dmin为强度初始损伤时的正向和反向变形；κ为单调加载下达到正向变形时的能量损失率；i为荷载步。本文中，[rDisp rForce uForce]=[0.25 0.25 0.25 0.25 0 0]。
刚度和强度退化定义为
式中：ki为卸载刚度；δk为卸载刚度损伤指数；fmax为骨架包络线的强度最大值；δf为强度损伤指数；dmax为再加载时的最大历史变形；δd为变形损伤指数；0和i为荷载步。本文中，[gammaK]=[0.3 0.0 0.1 0.0 0.3]; [gammaD]=[0.7 0.0 0.3 0.0 0.25];[gammaF]=[0 0 0 0 0]。
另外，Pinching4 Material还可用于模拟节点处钢筋的应变渗透作用，能有效考虑钢筋整体滑移前引起试件刚度和强度的变化。
OpenSees程序中主要提供了3种梁柱宏观单元[21]:Displacement Beamcolum单元、Nonliner beam Column单元和Beam With Hinges单元。主要选取基于有限元单元刚度法理论的非线性梁柱单元(Displaceme-nt Beamcolum)，对CFRP筋转换梁框支剪力墙进行模拟。通过有限元形函数，并按照平截面假定，可求得相应截面的抗力向量和切线刚度矩阵，最后根据Gauss-Lobatto四边形积分法则沿杆长得到整个单元的刚度矩阵和抗力向量。
纤维截面的划分直接影响到模拟结果的精确度，纤维截面划分越细，结果越精确，但同时又增加了计算量。试件保护层混凝土和核心区混凝土的划分均采用OpenSees用户手册中的“Quadrilateral Patch Command”，如转换梁核心区混凝土横向划分为20段纤维，纵向划分为2段纤维。钢筋的划分采用OpenSees用户手册中的“Straight Layer Command”。
为了解决模型计算速度慢，并减少插值函数迭代误差，在建模过程中对转换梁和柱构件适当细分单元。塑性铰长度取为截面高度，由于刚度法的纤维单元要求单元长度小于塑性铰长度，因此，将转换梁和柱构件都划分5段单元，端部两段单元长度取为构件截面高度，中间单元均等划分。
考虑到纵筋粘结滑移的影响，在柱底添加一个零长度转动弹簧，并赋予零长度单元Pinching4 Material。该单元也是基于纤维截面模型，并且与非线性梁柱单元具有相同的截面尺寸和截面划分方式，唯一区别在于前者截面内的钢筋本构采取Pinching4 Material, 而后者采用的是Steel02。零长度转动弹簧单元通过截面的弯矩与曲率关系代替单元的力-变形关系。在OpenSees建模中，零长度弹簧单元由两个坐标相同的节点组成，虽然其实际长度为零，但在计算构件的变形时却将其长度取为1。由于单元内部只有一个高斯积分点，故截面的变形(曲率)等于单元变形(转角)。因此，通过柱高和零长度转动弹簧单元的曲率可得到构件的粘结滑移变形。
试验中，CFRP筋端部未发生滑移，转换梁的端部首先出现塑性铰，之后，柱脚也开始产生塑性铰。随着位移加载的增大，节点处的混凝土被压碎，标志着梁柱节点处塑性铰的产生，所有试件最终的破坏形态如图 6所示。试验结果表明，配CFRP筋混凝土转换梁框支剪力墙具有明显的捏缩效应，且与普通钢筋混凝土转换梁框支剪力墙具有相当的承载能力。
4榀混凝土转换梁框支剪力墙的滞回曲线及模拟结果的对比如图 7所示(FSW-2由于设备发生故障，未画出其滞回曲线, FSW-4只保存了试验的滞回图像，故将模拟值与试验值分别画在两张图中)。总体来看，数值模拟结果与试验结果基本吻合，这主要是因为所选试件破坏主要为弯曲型破坏。而考虑了柱底纵筋粘结滑移的数值模型能较好地模拟正反交替荷载下整个试件滞回曲线的捏拢现象及刚度退化等特性。在OpenSees程序建模中，由于未考虑剪力墙端部钢筋拔出的影响，因此，各个试件模拟得到的滞回曲线有一定的捏缩效应，但不如试验明显。
加载初期，由于试件处于弹性阶段，水平荷载与位移呈线性变化。随着荷载的增大，试件的加载和卸载刚度都开始逐渐下降，各滞回环出现拐点。从恢复力曲线的斜率变化可以看出：正、反向加载曲线均表现出刚度先小后大的趋势，而卸载曲线表现出刚度先大后小的趋势。以反向加载为例，在前一个正向位移加载过程中，转换梁下部纵筋已进入受拉屈服阶段，当卸去正向位移后，下部纵筋可立即恢复其弹性部分，但塑性伸长却不能恢复。因此，反向加载时，由于混凝土原有裂缝尚未闭合，不能参与受压，下部只有钢筋受压，所以截面刚度很小，曲线较为平缓。随着负向加载的进一步增大，下部钢筋受压屈服后，使裂缝逐渐闭合，混凝土重新参与受压，因此，截面的刚度重新大起来。而反向卸载过程中，上部受拉钢筋先恢复弹性变形，但塑性变形未恢复；同时，下部钢筋与混凝土同时恢复其弹性变形，但因混凝土压应变小，所以，先恢复到零应变状态，接着钢筋继续恢复其压应变。因此，使卸载曲线呈现出先大后小。数值模拟结果也较好地反应了这一变化规律。
根据水平荷载-位移的恢复力曲线得到试件的骨架曲线如图 8所示。从图中可以看出，试件主要经历了弹性、屈服、强化、极限荷载、荷载下降等5个阶段，骨架曲线的走势与试件单调加载类似。随着加载位移的增大，试件超过其弹性极限进入屈服状态，此时变形增加较快，应力基本维持不变。位移继续增大，试件的承载能力进一步增加。但相比于试验，数值模拟得到的强化段更显著，主要原因是OpenSees程序不能合理考虑弯曲作用和粘结滑移的耦合影响，使试件屈服后的强化段明显。但极限荷载后两者都呈现了相同的下降趋势。
试件的屈服荷载及极限荷载试验值与模拟值见表 2。从表 2可以得出，普通钢筋转换梁框支剪力墙具有与配CFRP筋混凝土转换梁框支剪力墙相当的承载能力。各试件模拟得到的屈服荷载整体都比试验值偏大，误差均在10%左右，这主要是该模型无法有效考虑混凝土开裂后构件截面刚度的退化。
对于FSW-1和FSW-3，试件的极限承载力模拟值与试验值吻合较好；对于试件FSW-4，其极限承载力模拟值与试验值相差较大一些，但总体误差都在12%以内，说明该模型可较准确地反应试件在正反交替荷载作用下的受力特征。
基于CFRP筋转换梁框支剪力墙拟静力试验，通过OpenSees平台建立了3榀CFRP筋转换梁框支剪力墙和1榀普通钢筋转换梁框支剪力墙的数值分析模型，并将模拟结果与试验结果对比分析，主要结论为：
1) 配CFRP筋转换梁框支剪力墙的破坏模式均为弯曲型破坏，且与普通钢筋框支剪力墙具有相当的承载力。
2) 采用非线性梁柱单元并考虑了纵筋粘结滑移的数值模型能较好地模拟CFRP筋转换梁框支剪力墙在低周往复循环荷载作用下滞回曲线的捏缩特性和受力特征，验证了数值模型的可靠性。
3) 纵筋粘结滑移变形会对试件捏缩效应和刚度退化等产生显著影响，进行有限元分析时，需考虑纵筋拔出的影响。
2017, Vol. 39 Issue (5): 16-22
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2017, Vol. 39 Issue (5): 16-22
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