土木建筑与环境工程  2017, Vol. 39 Issue (5): 71-78   PDF    
混凝土裂缝处碳化深度计算模型
田稳苓1,2, 常翔宇1, 王浩宇1, 余建福1    
1. 河北工业大学 土木与交通学院, 天津 300401;
2. 河北省土木工程技术研究中心, 天津 300401
收稿日期：2016-11-17
基金项目：河北省交通运输厅科技计划项目（Y-2012047）
作者简介：田稳苓(1961-), 女, 教授, 博士, 主要从事新型建筑材料及结构体系研究, (E-mail)fish10086@126.com。
摘要：普通钢筋混凝土结构一般都是带裂缝工作，裂缝的存在会使CO2更易侵入混凝土内部，加速混凝土的碳化，对结构的耐久性不利。结合已有研究成果，定义了裂缝对混凝土碳化的影响系数γc，通过对预制裂缝的砂浆及混凝土试件进行碳化试验，分析了水灰比、碳化时间、环境相对湿度、裂缝宽度、裂缝深度对γc的影响，得出裂缝处混凝土碳化深度计算模型，并通过实际工程进行了验证。结果表明，裂缝宽度范围为0.06~0.7 mm时，模型均适用，且桥梁运营时间对γc影响不显著。
关键词：钢筋混凝土结构    裂缝    碳化    计算模型    
Calculation model of carbonation depth in concrete cracks
Tian Wenling1,2, Chang Xiangyu1, Wang Haoyu1, Yu Jianfu1    
1. School of Civil Engineering and Transportation, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P. R. China;
2. Civil Engineering Technology Research Center of Hebei Province, Tianjin 300401, P. R. China
Received: 2016-11-17
Foundation item: Science and Technology Project of Hebei Provincial Transportation Department (No. Y-2012047)
Author brief: Tian Wenling (1961-), professor, PhD, main research interests: new building materials and structural system, (E-mail)fish10086@126.com.
Abstract: Reinforced concrete structures generally work with cracks. Base on the studies at home and abroad, a crack influence coefficient about concrete carbonation γc, is defined. Mortar and concrete specimens with prefabricated cracks have been made for carbonation test. And the effect of water cement ratio, carbonation time, environment relative humidity, crack width, crack depth on γc is analyzed. A calculation model about carbonation depth in concrete cracks is obtained. Actual projects have been implemented to validate the model. It is shown that the model is applicable when the width of cracks in the range of 0.06~0.7 mm, and the bridge operation time have no significant effect on γc.
Key Words: reinforced concrete structures    crack    carbonation    calculation model    

普通钢筋混凝土结构一般都是带裂缝工作，裂缝的存在，使CO2更易进入混凝土内部，导致裂缝处混凝土碳化深度加大，从而过早诱发钢筋的锈蚀，造成结构耐久性下降。对混凝土的碳化研究已较为成熟[1-5]，但对带裂缝混凝土的碳化研究较少，雷涛[6]通过研究不同裂缝宽度混凝土试件在干燥环境(环境相对湿度20%)下碳化后裂缝处的碳化深度发现，在干燥环境下，开裂混凝土沿着裂缝壁发生碳化反应，碳化深度会直达裂缝前端，碳化深度与裂缝宽度关系不大。刘欣等[7]结合试验，分析了钢筋混凝土结构细微裂缝(0.10~0.20 mm)对碳化深度和钢筋锈蚀的影响，得出微裂缝处的碳化深度是非裂缝处碳化深度的1.4~1.8倍。Ann等[8]对桥梁墩柱上不同损伤程度的混凝土进行碳化深度测试，发现当混凝土裂缝宽度为0.10~0.20 mm时，裂缝处混凝土碳化深度大约是非裂缝处碳化深度的2.12倍。金祖权等[9]通过三点弯曲使混凝土试件产生裂缝，发现当裂缝宽度小于0.07 mm时，裂缝宽度对混凝土裂缝处碳化深度影响不大；当裂缝宽度大于0.07 mm时，碳化深度随裂缝宽度增加而呈二次函数增加。Zhang等[10]通过冻融循环使混凝土产生裂缝，发现当裂缝宽度在0~0.10 mm时，碳化深度随裂缝宽度增加而快速增加，当裂缝宽度超过0.10 mm时，碳化深度随裂缝宽度的变化量很小。学者们采用不同的实验方法，研究了相对湿度和裂缝宽度对碳化深度的影响，朱元祥等[11]对带裂缝混凝土碳化深度进行了理论分析，建立了裂缝处混凝土碳化深度的随机过程模型，但该模型仅考虑了基于概率的碳化速度经验系数及裂缝宽度，且其中的经验系数是由特定条件下的试验结果统计所得，不适用于条件变化的实际工程。笔者借鉴Jiang等[12]建立的疲劳损伤混凝土碳化模型，提出了裂缝对混凝土碳化的影响系数γc，在室内试验基础上，系统分析了水灰比、碳化时间、环境相对湿度、裂缝宽度、裂缝深度对γc的影响，建立了综合考虑环境相对湿度、裂缝宽度、裂缝深度的裂缝处混凝土碳化深度计算模型，并通过实际工程进行了验证。结果表明，模型计算结果与工程实际吻合良好，模型可用于带裂缝混凝土结构的寿命预测。

1 裂缝处碳化模型形式的确定

Jiang等[12]认为疲劳损伤混凝土的碳化深度取决于CO2在未损伤混凝土和裂缝中的扩散系数，并在Papadakis碳化模型基础上，结合混凝土梁疲劳损伤后的碳化试验结果，建立了疲劳损伤混凝土的碳化模型

$ {x_{\rm{c}}} = {x_0} + \alpha {x_1} $ (1)

式中：xc为疲劳损伤混凝土碳化深度，mm；x0为未损伤混凝土碳化深度，mm；x1为混凝土在疲劳荷载下最大应变时的CO2扩散系数计算得到的碳化深度，mm；α为与水灰比、相对湿度、碳化时间等因素有关的系数，无量纲。

因x0也受水灰比、相对湿度、碳化时间等因素的影响[2-5]，取与各因素对x0、αx1影响程度有关的系数γ使γx0=αx1，并令1+γ=γc，式(1) 可以改写为

$ {x_{\rm{c}}} = {x_0} + \gamma {x_0} = \left( {1 + \gamma } \right){x_0} = {\gamma _{\rm{c}}}{x_0} $ (2)

根据式(2) 的表达形式，定义Xc为裂缝处碳化深度，mm；X为非裂缝处碳化深度，mm；令γc=Xc/X，为裂缝对混凝土碳化的影响系数，即

$ {X_{\rm{c}}} = {\gamma _{\rm{c}}}X $ (3)

式中：X可通过实验测得；γc通过试验研究及理论分析，综合确定γc与水灰比、相对湿度、碳化时间、裂缝宽度、裂缝深度之间的关系模型，从而建立裂缝处碳化深度计算模型。

2 预制裂缝试件碳化试验及结果

采用尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体砂浆试件及尺寸为100 mm×100 mm×400 mm的C40混凝土试件进行试验。砂浆与混凝土的配合比及其28 d抗压强度分别见表 1、表 2。

表 1 砂浆配合比 Table 1 Mortar mix ratio

表 2 混凝土配合比 Table 2 Concrete mix ratio

通过预置薄片法在砂浆和混凝土试件中预制裂缝。首先，将薄钢片固定在模板中，再拌制砂浆或混凝土，拆模后标准养护28 d，在混凝土养护结束后，借助电子万能试验机将薄片缓缓拔出。通过改变薄钢片的厚度、宽度来控制预制裂缝的宽度、深度。砂浆试件裂缝宽0.2 mm，裂缝深40 mm，水灰比为0.4、0.5、0.6，碳化时间为3、7、14 d，共9组，每组3个试件，合计27个试件(见表 3)。混凝土试件裂缝宽0.1、0.2、0.3mm，裂缝深10、20、30、40、50、60 mm，碳化时间为3 d，共18组，每组3个试件，合计54个试件(见表 4)。

表 3 不同水灰比和碳化时间砂浆试件的碳化深度 Table 3 Carbonation depth of mortar specimens with different water cement ratio and carbonation time

表 4 不同裂缝宽度和深度混凝土试件的碳化深度 Table 4 Carbonation depth of concrete specimens with different crack widths and depths

依据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》(GB/T 50082—2009)，对各试件进行加速碳化试验，在碳化箱内(湿度为70±5%)碳化至3、7、14 d时，取出试件，垂直于裂缝面切开，在切开面上喷洒质量分数1%酚酞酒精溶液，经30 s后，测量碳化深度。水灰比为0.6，碳化至14 d的单缝砂浆试件碳化图如图 1(a)所示，裂缝宽度0.3 mm，深度60 mm，碳化至14 d的混凝土试件碳化图如图 1(b)所示。

图 1 预制裂缝试件碳化图 Fig. 1 Carbonation picture of prefabricated crack specimen

砂浆试件在不同水灰比W/C及碳化时间T下的Xc、X、γc的值如表 3所示，混凝土试件在不同裂缝宽度w及裂缝深度dc下的Xc、X、γc的值如表 4所示。

3 各因素与γc之间的关系研究
3.1 W/C、T与γc之间的关系

运用SPSS软件对表 3中数据进行分析，当其他因素一定的条件下，W/C、T对γc影响显著性水平α分别为0.831、0.571，即置信水平仅为0.169、0.429，裂缝处碳化深度未大于裂缝深度时，计算模型中可不考虑水灰比和碳化时间的影响。

3.2 w与γc之间的关系

根据表 4数据，绘制不同dc时w与γc关系曲线和不同w时dc与γc关系曲线，如图 2、图 3所示。

图 2 w与γc关系曲线 Fig. 2 Relationship curves between w and γc

图 3 dc与γc关系曲线 Fig. 3 Relationship curves between dc and γc

由图 2可见，在dc、环境相对湿度RH一定的情况下，γc随着w的增大而增加，但增加速度逐渐减小，与金祖权等[10]研究结果一致，增加速度逐渐减小的主要原因是CO2在裂缝内壁混凝土中的扩散速度逐渐接近于在外表面的扩散速度。

根据w与γc关系曲线图，取w影响系数γw形式为

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;{\gamma _w} = {a_w}-\frac{{{b_w}}}{{w + {c_w}}}\\ \left( {0.1\;{\rm{mm}} \le w \le 0.3\;{\rm{mm}}} \right) \end{array} $ (4)
3.3 dc与γc之间的关系

因裂缝内部几乎无空气流动，且由于裂缝壁的吸附作用，水分子较难扩散到外界空气中，裂缝内的水分汽化比混凝土表面的水分汽化慢[12]。在混凝土中孔隙水不断蒸发情况下，裂缝内保持较高相对湿度，甚至达到100%，在裂缝开口位置，因与外界环境的蒸气压差会形成湿度梯度。当环境相对湿度在50%~70%时，混凝土碳化速度最大，在当环境相对湿度接近100%时，混凝土碳化几乎停止[13-14]。因此，存在一个临界裂缝深度d0，当dc＜d0时，γc随着dc增加，当dc≥d0时γc变化量很小，视为定值。由图 3可知，当dc＜30 mm时，γc随着dc以二次函数增加；当dc≥30 mm时，γc变化量较小。即在本试验条件下d0=30 mm。且当0.1 mm≤w≤0.3 mm时，w对d0影响不大。

雷涛[6]在湿度为20%的条件下，对带裂缝混凝土进行了碳化试验。当裂缝宽度大于0.13 mm、裂缝深度约66 mm时，裂缝尖端存在碳化痕迹，即当RH=20%时，d0≥66 mm。试验湿度为70%，即当RH=70%时，d0=30 mm。因此，可以认为RH影响d0的值，简化考虑两者关系为

$ {d_0} = \left( {1-RH} \right) \times 100\;{\rm{mm}} $ (5)

在RH=70%情况下，当dc≥d0时，γc仅与w有关；当dc＜d0时，γc受w、dc影响。则取γc的表达式为

$ {\gamma _{\rm{c}}} = \left\{ \begin{array}{l} \left( {{\gamma _w}-} \right){\gamma _{{d_{\rm{c}}}}} + 1\;\;\left( {{d_{\rm{c}}} < {d_0}} \right)\\ {\gamma _w}\;\;\;\left( {{d_{\rm{c}}} \ge {d_{\rm{0}}}} \right) \end{array} \right. $ (6)

同时，当dc＜Xc时，裂缝位置碳化前端开始凸起，形状不再为图 1中的尖角状，Xc/X逐渐减小，表达式不再适用，因此其适用范围为Xc≤dc。

3.4 RH与γc之间的关系

环境相对湿度越低，裂缝内失水速度越快，二氧化碳在裂缝内扩散速度越快，裂缝内壁混凝土还会保有一定水分，能保证初期碳化反应的进行。因此，裂缝处混凝土碳化深度随着环境相对湿度的降低而单调增加。借鉴文献[2-4]混凝土碳化模型中湿度与碳化速度的二次方程关系，及文献[5]混凝土碳化模型中湿度影响系数的形式，定义γRH为湿度修正系数，考虑边界条件：当RH为100%时，裂缝处混凝土碳化速度接近于0，取γRH为0；试验条件为RH=70%，不进行修正，即γRH为1。取γRH与RH关系式为

$ {\gamma _{RH}} = \frac{{{{\left( {1-RH} \right)}^2}}}{{{{\left( {1-70\% } \right)}^2}}} $ (7)
4 裂缝处混凝土碳化深度计算模型
4.1 模型的建立

取表 4中dc≥30 mm时不同的w及对应的γc平均值(0.1, 1.308 5)、(0.2, 1.595 3)、(0.3, 1.706 7) 代入式(4) 中，求得aw=1.959 6、bw=0.082 7、cw=0.027，即

$ {\gamma _w} = 1.959\;6-\frac{{0.082\;7}}{{w + 0.027}}\\ \left( {0.1\;{\rm{mm}} \le w \le 0.3\;{\rm{mm}}} \right) $ (8)

根据图 3中dc与γc关系曲线形状，令

$ {\gamma _{{d_{\rm{c}}}}} = ad_{\rm{c}}^2 + b{d_{\rm{c}}} + c $ (9)

式中：a、b、c为与w、d0有关的参数或常数。

将两个端点(0, 0)、(d0, 1)，代入式(9) 中，求得$b =-\frac{{d_0^2a-1}}{{{d_0}}}, c = 0 $，即

$ {\gamma _{{d_{\rm{c}}}}} = ad_{\rm{c}}^2-\frac{{d_0^2a-1}}{{{d_0}}}{d_{\rm{c}}} $ (10)

因dc=10 mm时，dc＜Xc，不参与计算。为简化计算，取dc=20 mm=2d0/3，求得各宽度下的γdc分别代入式(10)，得：w=0.1 mm时，$ a = \frac{{1.83}}{{d_0^2}}$；w=0.2 mm时，$a = \frac{{0.53}}{{d_0^2}} $；w=0.3 mm时，$a = \frac{{-0.06}}{{d_0^2}}$。

从而拟合得到a与w的关系式

$ a = \frac{1}{{d_0^2}}\left( {35.5{w^2}-23.65w + 3.84} \right) $ (11)

即裂缝处碳化深度计算模型

$ \begin{array}{l} \;\;\;{X_{\rm{c}}} = {\gamma _{\rm{c}}}X\;\;\;\;\left( {{X_{\rm{c}}} \le {d_{\rm{c}}}} \right)\\ {\gamma _{\rm{c}}} = \left\{ \begin{array}{l} \left[{\left( {{\gamma _w}-1} \right){\gamma _{{d_{\rm{c}}}}} + 1} \right]{\gamma _{RH}}\;\;\left( {{d_{\rm{c}}} < {d_0}} \right)\\ {\gamma _w}{\gamma _{RH}}\;\;\;\left( {{d_{\rm{c}}} \ge {d_0}} \right) \end{array} \right. \end{array} $ (12)

式中：γRH、γw、γdc分别通过式(7)、(8)、(10)、(5)、(11) 进行计算。

4.2 模型计算值与试验数据对比

朱元祥等[11]认为影响裂缝处混凝土碳化深度的因素较多，每个影响因素都具有随机性，且它们相互影响，难以定量考虑，仅考虑了基于概率的碳化速度经验系数Acr及裂缝宽度w，建立了计算模型(以下简称朱元祥模型)为

$ y = \left( {{\mu _{{A_{{\rm{cr}}}}}} + U{\sigma _{{A_{{\rm{cr}}}}}}} \right){w^{\frac{1}{2}}}{T^{\frac{1}{4}}} $ (13)

式中：y为裂缝处碳化深度，mm；μAcr为Acr的均值，取42.59；σAcr为Acr的方差，取12.28；U按95%保证率取1.645；w为裂缝宽度，mm；T为碳化时间，a，加速试验14 d等效为实际碳化20.2 a。

将该计算模型与朱元祥模型分别结合表 4中试验数据(不含dc=10 mm)进行计算，并与试验值进行对比分析，计算结果如表 5所示。

表 5 模型计算值与试验值对比 Table 5 Comparison between model calculation values and experimental values

由表 5可得γc计/γc试的平均值为1.001 1，标准差为0.025 1；γc朱/γc试的平均值为3.603 8，标准差为0.400 9。由图 4可明显看出，通过朱元祥模型计算结果与试验室预制裂缝碳化试验结果偏差较大，是因为其考虑的因素较少，在此基础上建立的概率模型很难适用于大多数情况；而本文模型综合考虑多个因素，计算结果与试验结果吻合程度较高。

图 4 本文模型、朱元祥模型计算值与试验值对比图 Fig. 4 Comparison diagram between model calculation values and experimental values of the model of this paper and Zhu Yuanxiang's model

5 计算模型的工程验证

为验证模型的可应用性，在不同地区、不同年份的混凝土桥梁主梁上选取了43条裂缝，裂缝分为正常受弯裂缝及预应力梁纵向裂缝2种类型。正常受弯裂缝为钢筋混凝土梁在荷载作用下，跨中附近产生的正常受力裂缝，桥梁运营时即会出现；预应力梁纵向裂缝主要由于泊松效应等原因，在混凝土较薄弱位置产生，如后张预应力空心板梁空心位置、预应力箱梁波纹管位置，此类裂缝一般在桥梁运营前即会出现。因此，裂缝产生的时间与桥梁混凝土开始碳化的时间比较接近，不考虑其时间差的影响。

在裂缝位置及相同环境条件下同一片梁非裂缝位置借助内径为5 cm的钻芯机钻取芯样，裂缝位置芯样钻取的长度大于超声波法测出的裂缝深度值，非裂缝位置芯样钻取5~10 cm。将芯样上下各垫一根钢筋，在压力试验机上劈裂，其中带裂缝芯样垂直于裂缝劈裂，如图 5(a)所示。劈裂前，可在两侧粘贴胶带，防止出现所取芯样强度低、骨料过多导致芯样碎裂、难以拼装等问题。将芯样劈裂后，进行碳化深度测量，方法同第2节。芯样测试情况如图 5(b)所示。根据本文模型及朱元祥模型，对各条裂缝的γc值进行计算，并与实测值进行对比，见表 6。

图 5 芯样碳化深度测试 Fig. 5 Carbonation depth test of core samples

表 6 模型计算值与实测值对比 Table 6 Comparison between model calculation values and measured values (engineering example)

由表 6可知，43组试验的γc计/γc测平均值为1.076 6，标准差为0.054 8，略大于表 5中γc计/γc试的平均值1.001 1，可能是因为工程中裂缝为“V”形，且表面裂缝宽度与裂缝深度之间存在一定的相关性所致；γc朱/γc测平均值为1.746 9，标准差为0.640 0。通过SPSS软件分析，桥梁运营时间(2016减去桥梁建成年份)对γc测影响显著性水平α为0.665，即置信水平仅为0.335，故当Xc≤dc时，桥梁运营时间对γc影响不显著。由图 6可见，工程实例裂缝宽度范围为0.06~0.7 mm，本模型计算结果与试验结果吻合程度较高，裂缝宽度范围为0.06~0.7 mm。

图 6 本文模型、朱元祥模型计算值与工程实测值对比图 Fig. 6 Comparison diagram between model calculation values and measured values of the model of this paper and Zhu Yuanxiang's model

6 结论

通过理论与试验相结合的方法，定义并研究了与裂缝宽度、深度及环境相对湿度有关的裂缝对混凝土碳化的影响系数γc，得出了裂缝处碳化深度不大于裂缝深度，且裂缝宽度在0.1~0.3 mm范围的裂缝处混凝土碳化深度计算模型。通过工程实例验证，模型计算结果与实测值吻合程度较高。并得出以下结论：

1) 水灰比、碳化时间对γc影响不显著。

2) 桥梁运营时间对γc影响不显著。

3) 试验裂缝宽度范围为0.1~0.3 mm，工程实例裂缝宽度范围为0.06~0.7 mm，但提出的计算模型γc计算值与试验实测值和工程实例实测值均吻合较好，模型裂缝宽度范围为0.06~0.7 mm。

参考文献
[1] PAPADAKIS V G, VAYENAS C G, FARDIS M N. Fundamental modeling and experimental investigation of concrete carbonation[J]. Materials Journal, 1991, 88(4): 363–373.
[2] 牛荻涛. 混凝土结构耐久性与寿命预测[M]. 北京: 科学出版社, 2003.
NIU D T. Durability and life forecast of reinforced concrete structure[M]. Beijing: Science Press, 2003. (in Chinese)
[3] 刘志勇, 孙伟. 多因素作用下混凝土碳化模型及寿命预测[J]. 混凝土, 2003(12): 3–7.
LIU Z Y, SUN W. Modeling carbonation for corrosion risk service life prediction of concrete under combined action of durability factors[J]. Concrete, 2003(12): 3–7. DOI:10.3969/j.issn.1002-3550.2003.12.004 (in Chinese)
[4] ISGOR O B, RAZAQPR A G. Finite element modeling of coupled heat transfer, moisture transport and carbonation processes in concrete structures[J]. Cement and Concrete Research, 2004, 26: 57–73. DOI:10.1016/S0958-9465(02)00125-7
[5] GREVE-DIERFELD S, GEHLEN C. Performance based durability design, carbonation part 1-Benchmarking of European present design rules[J]. Structural Concrete, 2016, 17(3): 309–328. DOI:10.1002/suco.v17.3
[6] 雷涛. 裂缝宽度对混凝土碳化的影响[J]. 铁道建筑, 2014(6): 156–158.
LEI T. The influence of crack width of concrete carbonation[J]. Railway Engineering, 2014(6): 156–158. (in Chinese)
[7] 刘欣, 高妍, 季海霞, 等. 钢筋混凝土结构微裂缝下的碳化试验分析[J]. 徐州建筑职业技术学院学报, 2010, 10(1): 25–27.
LIU X, GAO Y, JI H X, et al. Experimental analysis of carbonization on microcracks of reinforced concrete structure[J]. Journal of Xuzhou Institute of Architectural Technology, 2010, 10(1): 25–27. (in Chinese)
[8] ANN K Y, PACK S W, HWANG J P, et al. Service life prediction of a concrete bridge structure subjected to carbonation[J]. Construction and Building Materials, 2010, 24(8): 1494–1501. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2010.01.023
[9] 金祖权, 侯保荣, 赵铁军, 等. 收缩裂缝对混凝土氯离子渗透及碳化的影响[J]. 土木建筑与环境工程, 2011, 33(1): 7–11.
JIN Z Q, HOU B R, ZHAO T J, et al. Influence of shrinkage cracks on chloride penetration and crabonation of concrete[J]. Journal of Civil, Architectural & Environmental Engineering, 2011, 33(1): 7–11. (in Chinese)
[10] ZHANG S P, ZONG L, DONG L F, et al. Influence of cracking on carbonation of cement-based materials[J]. Advanced Materials Research, 2011, 261-263: 84–88. DOI:10.4028/www.scientific.net/AMR.261-263
[11] 朱元祥, 候应武, 屈文俊. 混凝土结构裂缝处的碳化分析[J]. 西北建筑工程学院学报, 1998(4): 34–38.
ZHU Y X, HOU Y W, QU W J. Analysis of concrete carbonization on cracks of concrete structure[J]. Journal of Northwestern Institute of Architectural Engineering, 1998(4): 34–38. (in Chinese)
[12] JIANG C, GU X L, ZHANG W P, et al. Modeling of carbonation in tensile zone of plain concrete beams damaged by cyclic loading[J]. Construction and Building Materials, 2015, 77: 479–488. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2014.12.088
[13] JANG J G, KIM G M, KIM H J, et al. Review on recent advances in CO2 utilization and sequestration technologies in cement-based materials[J]. Construction and Building Materials, 2016, 127: 762–773. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2016.10.017
[14] PAPADAKIS V G, FARDIS M N, VAYENAS C G. Effect of composition, environmental factors and cement-lime mortar coating on concrete carbonation[J]. Materials and Structures, 1992, 25(5): 293–304. DOI:10.1007/BF02472670
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