浅层地热能作为一种高效的可再生能源越来越受到人们的重视，地热能的主要利用方式之一地源热泵系统也越来越多的应用到实际工程当中。但在大多数工况下地源热泵从土壤中获得的冷热量不均衡，土壤的冷热量失衡会对地源热泵系统造成不利影响^[1-3]。在中国北方严寒地区冬夏季冷热负荷严重不平衡，尤其是对于连续运行的土壤源热泵系统，导致了系统热失衡现象较为严重^[4-6]。土壤长期处于取热量大于蓄热量的情况下，土壤温度场得不到恢复，土壤温度整体下降，严重时会出现土壤冻结现象。土壤热失衡的出现严重影响了地埋管换热器的换热特性，进而导致热泵机组蒸发温度的降低、COP制冷系数减小、系统效率下降，系统出力不足等问题^[7-10]，但土壤冻结现象的出现会在一定程度上减缓以上问题的继续恶化。目前，Li等^[11]基于内热源理论，建立了地源热泵系统三维模型，模拟了换热管群的温度分布和长期的运行性能，结果表明，地埋管周围土壤温度不断增加最终导致系统的恶化并提出了减轻系统恶化的方案。苑中显等^[12]针对用液氮或液态CO对建筑物地基实施冻结处理的相变传热问题，进行了计算机数值模拟研究，得出适合某一实际工程的冷冻管布置优化方案。季阿敏等^[13]在综合考虑水变成冰后，冰的比热减小及水结冰时会放出相变潜热，从而使土壤的冻结比热有所增大这两方面因素的基础上，引入了全比热概念，建立了土壤冻结过程数学模型，对土壤冻结时间进行数值模拟，并采用有限差分法进行了数值求解，结果表明，使用计算机数值分析的方法进行冻结过程模拟，对冻结工艺、冻结设施的优化设计具有实际意义。于明志等^[14]基于线热源理论，分析了土壤冻结对垂直埋管传热的影响规律，结果表明土壤含湿量与土壤初始温度较高时，对于地源热泵系统的运行是有利的。杨卫波等^[15]建立了地埋管换热器周围土壤冻结的数学模型，该模型仅考虑了热量沿径向的传递，采用有限容积法求解了第二类边界条件下土壤温度场的变化，结果显示提高土壤含水率有利于降低土壤的冻结速度。魏亚志等^[16]，根据冻土层换热特点建立了一种简化传热模型，对水平埋管周围土壤瞬态温度分布进行了模拟计算，分析了冻土层和土壤含水率对GHE热损失的影响，结果表明，土壤冻结情况对GHE的传热损失相对于非冻土情况下增大。

目前，尚未有采用实验方式对严寒地区地埋管换热器周围土壤冻结区域的分布特征的研究。本文建立了模拟严寒地区的地源热泵实验装置，对土壤冻结区域的分布特征进行了分析，计算了冻结锋面的平均移动速度，因地制宜的对地源热泵冻结相变问题展开了研究；探讨了优化地源热泵的设计方案, 使其系统在寒冷地区也能发挥最大的优势, 进而达到环保和节能的目的。

1 实验装置

图 1给出了实验系统装置图。系统主要由主体沙箱、恒温水浴、渗流给水箱以及温度数据采集系统组成；整个主体沙箱为不锈钢长方体，长宽高分别为1 300、1 300、1 500 mm，其内部可填充土壤；沙箱四周设有水套，水套宽度为50 mm、高度为1 500 mm，且方形水套底端和顶端与沙箱上下边缘平齐。主体沙箱中心设有直径为150 mm的圆形回填区域，回填区域使用不锈钢钢丝网缠绕，用于回填材料的放置；回填区中心插入壁厚为1 mm、外壁直径10 mm的U型紫铜换热管；U型管进出口与恒温水浴相连，可以向沙箱内提供恒定的冷热量；恒温水浴工作范围为0~100 ℃，温度波动为±0.1 ℃。为了保证室温的波动对实验结果影响最小化，使用的是30 mm厚的聚丙乙烯和丁晴橡胶组成的保温材料包裹主体沙箱外表面；该保温材料有密度低、导热系数低的优点。

图 1

图 1 实验装置图 Fig. 1 Experimental device diagram

图 2给出了温度测点布置图。主体沙箱内分别布置了3层温度传感器，埋深分别为350、700、1 050 mm；每层传感器测点到热源中心的距离依次是40、60、80、105、130、155、180、205、280、380、480、580 mm。在U型管壁布置有温度传感器间隔为200 mm，如图 2所示编号分别为101、102、…、115；在实验前已对温度传感器做了恒温水浴标定。

图 2

图 2 温度测点布置图 Fig. 2 Temperature measuring point layout plans (unit:mm)

采用铜-康铜(K型)热电偶对换热管的进出口温度进行测量，精度为±0.1 ℃；传感器的数据信息都通过Agilent 34970A进行现场采集，并传送至计算机中做数据处理。

2 实验工况

实验装置中所填土壤为实验装置所在地1~2 m浅层土壤，土壤类别为粉质粘土，土壤含水量为15%，初始温度为9 ℃，干密度为1 500 kg/m³；实验选用循环工质为乙二醇的水溶液，其浓度比为50%，冰点可达零下33 ℃左右，满足实验要求；实验过程中固定U型管内循环工质流量为36 L/h，入口流体t_in= -15 ℃。设置参数如表 1所示，系统连续运行72 h。

表 1

表 1 实验设置参数表 Table 1 Experimental setup parameter 项目 参数 土壤初始温度/ ℃ 9 土壤类别 粉质粘土 土壤密度/(kg·m-3) 1 500 土壤含水量/% 15 回填区深度/mm 1 400 进口流体/℃ -15 管内流体流量/(L·h-1) 36 U型管内径/外径/mm 8/10 U型管管材 紫铜 U型管两支管间距/mm 60 乙二醇水溶液浓度/% 50

表 1 实验设置参数表 Table 1 Experimental setup parameter

3 结果与分析

3.1 土壤冻结区域U型管壁温度分布

当系统达到稳定时，取72 h的U型地埋管管壁温度数据、沿径向距离的温度数据分析，如图 3、4分别给出了U型地埋管沿埋管深度的温度分布图和土壤沿径向温度分布图。

图 3

图 3 U型管沿埋管深度温度分布图 Fig. 3 Temperature distribution along the depth of the U-tube

图 4

图 4 土壤径向温度分布图 Fig. 4 Soil radial temperature distribution map

循环工质从U型埋管的进水口流入，出水口流出，其间会与周围土壤进行换热。经过土壤换热作用，U型地埋管管壁上的温度和其周围土壤温度分布会沿深度方向不同。实验仅仅考虑进水支管一侧的相关变化。由图 3可知U型管壁温度从入口处到出口处温度逐渐升高，且U型管进水支管和出水支管同一水平面上的温度差从上到下有逐渐减小的趋势。在埋深Z=350 mm处，进、出水支管之间的温差较大，可以推断该深度土壤进出水支管两侧的冻结区域大小不一样，不对称性应该比较明显，并且冻结区域主要集中在进水支管一侧，而在出水支管一侧冻结区域很小。

3.2 土壤径向温度分布

图 4给出了第72 h时刻埋深Z为350、700、1 050 mm处土壤沿径向温度分布。可以看出，径向距离为40 mm处土壤温度最低，处于冻结状态，此时称为冻结区；80~110 mm处温度在-1~0 ℃之间，土壤介于冻结与未冻结之间，是固液共存的状态；固相与液相之间存在一个界面，这个界面会随着时间的变化而移动，称为可移动冻结锋面，此时称为模糊区；110 mm之后温度逐渐上升土壤处于未冻结状态，此时称为未冻结区。同时可以看出，周围土壤各层温度沿径向方向逐渐增大，且增大的趋势随着深度的增加而增加；在土壤温度开始大于0 ℃处的径向距离R不大，约在80~110 mm，并且埋深Z=350 mm>埋深Z=700 mm>埋深Z=1 050 mm，即土壤冻结区域从上到下依次减小。这是因为土壤的热扩散系数比较小，导致仅在埋管附近的小区域内温度梯度较大，热响应剧烈，远距离处的土壤温度变化并不明显，所以，由管内流体的低温所产生的冻结区域并不大，约为80~110 mm；U型管沿程温度不同，导致周围土壤出现冻结区域的分布在不同深度也不同。

3.3 土壤纵向温度分布

图 5给出了土壤温度最低处R=40 mm的土壤纵向温度随时间的变化的趋势。由于该位置土壤与地埋管比较接近，处在热响应比较剧烈的区域，所以，受管内低温循环工质的影响比较明显。随着运行时间的增加，土壤温度逐渐下降，埋深Z=350 mm处土壤温度在第5 h开始低于土壤的相变温度，已处于开始冻结状态；埋深Z=700 mm处土壤在第8 h才开始冻结；Z=1 050 mm处土壤在第12 h开始出现冻结。因此，在相同入口温度的前提下，开始出现冻结的时间，从埋深Z=350 mm、Z=700 mm、Z=1 050 mm依次延长，并且土壤温度随深度增加的方向逐渐升高，但其温度升高的幅度却逐渐减小。

图 5

图 5 R=40 mm处的土壤纵向温度随时间的变化图 Fig. 5 Soil longitudinal temperature change with the time at R=40 mm

由图 5还可以看出，前10 h左右，土壤纵向温度下降迅速，分析其原因，是由于土壤相对体积热容较小，自身温度迅速下降；10~28 h左右，出现一段相对平缓的趋势，其原因是该时刻处于模糊区，有大量的潜热被释放出来，释放的潜热与埋管进行了换热，导致了温度场得到了一定的恢复，即下降的趋势变得平缓，这说明大量的相变潜热是在模糊区放出的。

大量相变潜热的产生使得体积相等的土壤可以储存更多的能量，土壤的冻结改变了土壤内在结构、土壤的热物性参数如导热系数、比热容等，在一定程度上有利于地埋管与周围土壤之间的换热。所以, 在严寒地区土壤源热泵系统的设计中，须适当考虑土壤中水分冻结的影响，否则, 计算出的地埋管周围的温度场与实际情况偏差较大，同时, 造成地源热泵换热器设计规模大于实际需要，从而增大地源热泵的初投资。

图 5中在运行28 h以后，土壤温度开始出现下降的趋势，并且下降速率小于0~10 h阶段。这是因为土壤已经处于完全冻结状态，只有极少量的潜热被放出，少量潜热不能满足埋管的换热需求，所以，会导致土壤温度继续下降，并且，冻结区域会持续增加；另外，土壤冻结改变了土壤结构和土壤热物性，使其体积热容相对增大，也就是相同体积的土壤可以蕴藏更多的能量，所以，导致了其下降速率小于0~10 h阶段的情况。

图 6给出了R=60 mm处的土壤纵向温度随时间的变化分布图，由图可知埋深Z=350 mm处土壤温度在第9 h开始处于冻结状态；埋深Z=700 mm处土壤在第12 h才开始冻结；Z=1 050 mm处土壤在第15 h开始出现冻结。

图 6

图 6 R=60 mm处的土壤纵向温度随时间的变化图 Fig. 6 Soil longitudinal temperature change with the time at R=60 mm

图 7给出了R=80 mm处的土壤纵向温度随时间的变化分布图，由图可知埋深Z=350 mm处土壤温度在第22 h开始处于冻结状态；埋深Z=700 mm处土壤在第23 h才开始冻结；Z=1 050 mm处土壤在第26 h开始出现冻结。

图 7

图 7 R=80 mm处的土壤纵向温度随时间的变化图 Fig. 7 Soil longitudinal temperature change with the time at R=80 mm

3.4 冻结锋面的平均移动速率

根据图 5~图 7的对比可以得到，不同深度、不同径向距离出现冻结的时间，整理数据如表 2所示。

表 2

表 2 出现冻结所需的时间 Table 2 The time required to freeze 深度/mm 出现冻结的时间/h R=40 mm R=60 mm R=80 mm 350 5 9 22 700 8 12 23 1 050 12 15 26

表 2 出现冻结所需的时间 Table 2 The time required to freeze

将表 2中的半径差值与深度的比值定义为移动速率，公式如

$W=\frac{{{s}_{1}}-{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}}$

(1)

式中：W为冻结锋面平均移动速率，mm/h; s₁, s₂为土壤径向距离，mm；t₁, t₂ 为出现冻结消耗的时间，h。

如在埋深Z=350 mm处, R=40~60 mm段的冻结锋面平均移动速率W=(60-40) /(9-5) =5 mm/h。

使用式(1) 计算可以得出，进口温度t_in= -15 ℃时，埋深为Z=350、700、1 050 mm，热响应区在R=40~60 mm段，冻结锋面的平均移动速率分别为5、5、6.67 mm/h，热响应区在R=60~80 mm段，冻结锋面的平均移动速率分别为1.54、1.82、1.82 mm/h。由此可得，相同进口温度下，越远距离段，冻结锋面的移动速度越慢，也就是越远处，达到土壤相变温度所需要的时间越长。其原因是在热泵运行过程中发生了固液相变及土壤中的水分迁移的现象。由于土壤发生冻结现象，部分土壤中的水分迁移到冻结土壤中，并放出了大量的潜热，影响了冻结锋面的平均移动速度。

4 结论

1) U型埋管周围土壤冻结区域沿循环工质流动的方向逐渐变小，且冻结区域不大，当进口循环工质温度t_in= -15 ℃时，仅为80~110 mm，且具有不对称型。

2) 根据土壤纵向温度分布的情况可以看出，埋深和半径依次增加会使得出现冻结的时间逐步延迟；并且，模糊区会释放大量的相变潜热，同时，土壤冻结会改变土壤的内在结构、土壤热物性参数如导热系数、比热容等，在一定程度上有利于地埋管与周围土壤之间的换热，所以，在严寒地区土壤源热泵的设计中应考虑土壤冻结现象。

3) 相同进口温度下，越远距离段，冻结锋面的移动速度越慢，当进口温度t_in= -15 ℃时，埋深为Z=350、700、1 050 mm，热响应区在R=40~60 mm段，冻结锋面的平均移动速率分别为5、5、6.67 mm/h，热响应区在R=60~80 mm段，冻结锋面的平均移动速率分别为1.54、1.82、1.82 mm/h。

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