土木与环境工程学报  2019, Vol. 41 Issue (3): 96-103   PDF    
火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导研究
王岚 1a,2, 王立雄 1a, 詹旺宇 1b, 刘红波 1b     
1a. 天津大学 建筑学院, 天津 300072;
1b. 天津大学 建筑工程学院, 天津 300072;
2. 应急管理部 天津消防研究所, 天津 300381
收稿日期：2018-08-01
基金项目：国家自然科学基金(51438009)
作者简介：王岚(1980-), 女, 博士, 主要从事建筑技术与结构抗火研究, E-mail:wanglan@tfri.com.cn.
摘要：为了研究火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导极限，并对工程上的防火保护设计提供理论依据及试验数据参考，在一维非稳态热传导公式的基础上，推导出ISO834火灾标准升温下的隔震橡胶支座防火保护热传导规律，按照GB 9978.1—2008建筑构件耐火试验方法，对工程上常用的LNR500支座防火板保护、LNR1500支座防火板保护及LNR500支座防火板、柔性防火材料组合保护3种防火保护试件进行在ISO834标准升温下的耐火试验，用ABAQUS软件对试验的建筑隔震支座进行了建模及有限元热分析。通过防火保护数值分析和耐火试验结果与公式结果对比，吻合较好，验证了理论公式的有效性。以理论推导和试验数据为基础，当支座表面温度达到临界温度150℃时，不同导热率防火板的极限厚度表可以作为工程应用参考。
关键词：隔震橡胶支座    耐火性能    数值模拟    热物理场    热传导    
Heat conduction of fire protection for isolated rubber bearings under fire
Wang Lan 1a,2, Wang Lixiong 1a, Zhan Wangyu 1b, Liu Hongbo 1b     
1a. School of Architecture, Tianjin University, Tianjin 300072, P. R. China;
1b. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, P. R. China;
2. Tianjin Fire Research Institute of MEM, Tianjin 300381, P. R. China
Received: 2018-08-01
Foundation item: National Natural Science Foundation of China(No.51438009)
Author brief: Wang Lan(1980-), PhD, main research interests: architectural technology and structure fire resistance, E-mail:wanglan@tfri.com.cn.
Abstract: This paper studies the heat conduction limit of fire protection for isolated rubber, and provides theoretical evidence and experimental data for fire protection. Based on one-dimensional unsteady heat conduction, formula under ISO834 standard fire is derived. According to the GB 9978.1-2008 fire test, three kinds of components, LNR500, LNR1500 support board fire protection, LNR500 support board with flexible fireproof material fire protection, are tested.Modeling and finite element thermal analysis are carried out via ABAQUS. The numerical analysis and fire test results verified the proposed theory. Based on the derivation and experimented data, when the temperature of the support surface reaches the critical temperature of 150℃, the table of the limit thermal conductivity of fireproofing board with different thickness can be referred in engineering applications.
Keywords: insulated rubber bearings    fire resistance    numerical simulation    thermo-physical field    heat conduction    

在各种城市基础设施与公共建筑中，由于人口密集、财产集中，一旦发生火情，往往会出现群死群伤的恶性火灾事件，造成巨大的人员伤亡与巨额经济财产损失。隔震建筑作为一种新兴的建筑结构，近年来积极推广于中国新建的公共建筑之中，隔震技术发展较快的日本已经有使用该技术对已有建筑进行保护[1-3]。但目前，对隔震建筑的研究仅限于力学隔震性能方面[4-8]，对其在火灾情况下的响应研究还较为缺乏。由于隔震建筑中使用最广泛的隔震橡胶支座是由钢板和橡胶叠合而成，其中高温下钢材的力学性能研究一直都是钢结构研究的重点[9-10]，而橡胶作为有机材料，热稳定性差。据周雅萍[11]研究，天然橡胶温度达到约130 ℃~14 0℃时开始软化, 达到200 ℃左右开始分解, 达到250 ℃上剧烈分解。根据日本《隔震建筑防火设计指南》[12]，当隔震橡胶支座表面温度达到150 ℃时，其力学特性开始改变。目前，中国隔震支座耐火性能及防火保护的研究相对较少，工程实际仅北京新机场采用经防火保护的隔震支座。增田直巳等[12]、吴波等[13-14]研究无防火保护的隔震橡胶支座耐火极限仅为90 min。Mazza[15]设计了具有防火性能的高阻尼叠层橡胶支座(HDLRBs)，并通过对火灾后支座温度分布的模拟，对HDLRBs和LRBs的力学性能损失进行评估，证实了火灾后HDLRBs和LRBs在基体结构响应中，力学和几何性质出现明显降低。建筑隔震橡胶支座为承重柱的一部分且是关键节点，支座的耐火性能关系到承重构件以及结构整体的耐火性能，所以，无防火保护的支座不能保证结构关键构件的基本耐火性能。中国没有系统研究可用于工程实际的隔震橡胶支座防火保护方法。目前工程上的隔震橡胶支座防火保护设计缺少理论依据支撑。因此，笔者在一维非稳态热传导的基础上推导提出适合实际工程用的隔震橡胶支座防火保护热传导公式。采用3个工程常用的隔震橡胶支座防火保护模型耐火试验结果及数值模拟结果，验证理论公式有效。并在此基础上对防火保护的关键数据进行参数化分析，进一步验证公式并得出工程可用的极限防火保护数据。

1 防火保护热传导理论及计算公式
1.1 一维非稳态热传导

受防火保护的隔震支座受到高温时，火灾高温通过热对流和热辐射的方式传递到结构表面，表面温度迅速上升，随后温度以热传导的方式向内部传递。所以，沿着隔震支座表面方向的热传导可以忽略不计，温度通过热传导直接向内传递，内部形成不均匀的温度场分布，且随着升温时间的增加温度场会不断改变。因此，此问题简化为一维非稳态传热问题。由此建立一维非稳态热传导方程。

根据传热学[16]得知结构与外界热传递的关系，边界条件可分为以下4类：

1) 第1类边界条件，物体表面(Ⅰ)的温度与受火时间的关系，可用公式表示为

$ \left.T\right|_{\mathrm{I}}=f(t) $ (1)

2) 第2类边界条件，物体表面(Ⅰ)的热流变化规律，可用公式表示为

$ -\lambda\left.\frac{\partial T}{\partial x}\right|_{\mathrm{I}}=q(x, t) $ (2)

3) 第3类边界条件，物体表面(Ⅰ)与流体介质温度(Ta)进行热交换(热交换系数为α)，可用公式表示为

$ -\lambda\left.\frac{\partial T}{\partial x}\right|_{{\rm I}}=\alpha\left.\left(T-T_{a}\right)\right|_{{\rm I}} $ (3)

4) 第4类边界条件，物体表面(Ⅰ)与其他固体介质相互接触，其换热条件可用公式表示为

$ -\lambda_{1}\left.\frac{\partial T}{\partial x}\right|_{{\rm I}}=-\lambda_{2}\left.\frac{\partial T}{\partial x}\right|_{{\rm I}} $ (4)

经防火保护的隔震支座在火灾发生时，结构表面会与周围环境进行热对流与热辐射进行换热。因此，确定火灾下受防火保护的隔震支座的温度场是第3类边界条件的问题。

1.2 火灾下一维非稳态热传导

假设受火物体是一无限大物体，初始温度为T0，在t=0时刻，x=0的侧面突然受到ISO834标准升温T1=345lg10(8t+1)+T0的热扰动。热扰动通过1.1中的热交换(热交换系数为α)对物体表面进行加热。

假设物体导热系数λ，比热容c，密度ρ随温度的改变没有变化。且物体不放热。根据传热学[16]一维非稳态热传导公式有

$ \frac{\partial}{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial T}{\partial x}\right)=\rho c \frac{\partial T}{\partial t} $

令∂为热扩散率，则有

$ \frac{\partial T}{\partial t}=a \frac{\partial^{2} t}{\partial x^{2}}, 0<x<\infty $ (5)

根据条件，有

$ t=0 时, \mathrm{J}, T(x, 0)=T_{0} $ (6)
$ \alpha\left[T(x, t)-T_{1}\right]=\lambda\left.\frac{\partial T(x, t)}{\partial x}\right|_{x=0} $ (7)

根据式(5)~式(7)，温度场的解析解为

$ \begin{array}{C} \frac{{T(x, t) - {T_1}}}{{{T_0} - {T_1}}} = {\mathop{\rm erf}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }}} \right) - \\ \exp \left( {\frac{{\alpha x}}{\lambda } + \frac{{{\alpha ^2}at}}{{{\lambda ^2}}}} \right){\mathop{\rm erfc}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }} + \frac{{\alpha \sqrt {at} }}{\lambda }} \right) \end{array} $ (8)

式中：$ \operatorname{erf}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right)$为误差函数，$\operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right)=1- \operatorname{erf}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right)$为余误差函数。令参数$\eta=\frac{x}{2 \sqrt{a t}} $，则误差函数为erf η。

误差函数$ \operatorname{erf} x=\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x} \mathrm{e}^{-t^{2}} \mathrm{d} t$。

如果直接是物体表面的温度升为T1，那么就直接当成热交换系数无限大来算，即为

$ \begin{array}{C} \frac{{T(x, t) - {T_1}}}{{{T_0} - {T_1}}} = {\mathop{\rm erf}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }}} \right)\\ T(x, t) = {\mathop{\rm erf}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }}} \right) \cdot \left( {{T_1} - {T_0}} \right) + {T_0} \end{array} $ (9)

由于误差函数求解麻烦，可查阅误差函数求解表进行计算。

由于T1随时间变化，故在求解方程时计算量过大。简化方程，Tave取定值。

$ \begin{array}{C} {T_{{\rm{ave}}}} = \frac{{\int_0^t {{T_1}} {\rm{d}}t}}{t} = \\ \frac{{\int_0^t {\left[ {345\lg (8t + 1) + {T_0}} \right]} {\rm{d}}t}}{t} = \\ \frac{{345(8t + 1)\ln (8t + 1)}}{{8t\ln 10}} + {T_0} \end{array} $ (10)

令TM=Tave-T0，则

$ T_{\mathrm{M}}=\frac{345(8 t+1) \ln (8 t+1)}{8 \mathrm{t} \ln 10}。$

故ISO834标准升温下通过热交换(热交换系数为α)进行加热的物体内温度为

$ \begin{array}{l} T(x, t) = \\ \left[ {{\mathop{\rm erfc}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }}} \right) + \exp \left( {\frac{{\alpha x}}{\lambda } + \frac{{{\alpha ^2}at}}{{{\lambda ^2}}}} \right){\mathop{\rm erfc}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }} + \frac{{\alpha \sqrt {at} }}{\lambda }} \right)} \right] \cdot {T_{\rm{M}}} + {T_0} \end{array} $ (11)

由于本式为方便计算，将变化的ISO834标准升温假设成一定值，故在与模拟对比后加入一折减系数z。即为

$ \begin{array}{l} T(x, t) = z \cdot \\ \left[ {{\mathop{\rm erfc}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }}} \right) + \exp \left( {\frac{{\alpha x}}{\lambda } + \frac{{{\alpha ^2}at}}{{{\lambda ^2}}}} \right){\mathop{\rm erfc}\nolimits} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {at} }} + \frac{{\alpha \sqrt {at} }}{\lambda }} \right)} \right] \cdot {T_{\rm{M}}} + {T_0} \end{array} $ (12)

通过与模拟结果对比，500 ℃以上取z=0.9。500 ℃以下z=0.8。

1.3 防火保护热传导计算公式

在防火保护问题中由于防火材料导热系数、热扩散率都比较小，导热系数基本不大于λ= W/(m·k)，热扩散率基本不大于a=1×10-5 m2/s，导致公式(12)中的$\operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}+\frac{\alpha \sqrt{a t}}{\lambda}\right) \approx 0 $。

所以，分析防火材料在ISO834标准升温下的一维非稳态热传导公式可由式(12)简化为

$ T(x, t)={\rm z} \cdot \operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right) \cdot T_{\mathrm{M}}+T_{0} $ (13)

单一防火保护材料的热传导可以用式(13)进行计算。但在工程中经常出现采用两种材料来组合防火的情况，例如防火板外包柔性防火材料。这种采用两种导热系数相近的防火材料进行保护的时候可以将其类比成一种材料进行防火保护。

例如，柔性防火材料厚x1，防火板厚x2，则可以将其类比成单一物体X。

其导热系数

$ {\lambda _X} = {\lambda _{防火卷帘}} \cdot \frac{{{x_1}}}{{{x_1} + {x_2}}} + {\lambda _{防火板}} \cdot \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}; $

其密度

$ {\rho _X} = {\rho _{防火卷帘}} \cdot \frac{{{x_1}}}{{{x_1} + {x_2}}} + {\rho _{防火板}} \cdot \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}; $

其比热容

$ {c_X} = {c_{防火卷帘}} \cdot \frac{{{x_1}}}{{{x_1} + {x_2}}} + {c_{防火板}} \cdot \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}。$

然后将X的热工参数带入式(13)。

2 隔震橡胶支座防火保护热传导公式验证
2.1 试验试件

采用3组试件验证火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导公式。1号试件为普通尺寸隔震橡胶支座，采用防火包覆方案，保护胶外硅酸盐纤维40 mm，ALC板厚100 mm，ALC板做成多条拼接式，详见图 1。2号试件为大尺寸隔震橡胶支座，采用防火包覆方案，保护胶外硅酸盐纤维90 mm，ALC板厚150 mm，ALC板做成多条拼接式，详见图 2。3号试件为普通尺寸隔震橡胶支座，采用组合式防火包覆方案，保护胶外硅酸铝纤维40 mm，上下两段式防火板100 mm，外侧为紧缩机构固定的30 mm厚柔性防火材料，详见图 3。1号和2号试件通过两种不同尺寸的隔震橡胶支座防火保护耐火试验来验证单一防火保护下计算公式，1号和3号通过不同防火保护试验来验证多种防火保护下计算公式。

图 1 1号试件构造及主要尺寸 Fig. 1 Construction and size of 1# specimen

图 2 2号试件构造及主要尺寸 Fig. 2 Construction and size of 2# specimen

图 3 3号试件构造及主要尺寸 Fig. 3 Construction and size of 3# specimen

表 1 试验试件参数 Table 1 Specimen parameters

2.2 试验装置

试验研究在应急管理部天津消防研究所国家固定灭火系统和耐火构件质检中心进行，采用承重梁板耐火性能智能化试验装置，炉内净尺寸6 000(4 500) mm×4 000 mm×2 200 mm，可拆装配式炉体使试件的受火长度在4.5~6 m范围内可变，最大加载能力800 kN。炉膛内火源喷口位于两长边相对的两面。其水平剖面和垂直剖面如图 4~图 6所示。试验在承重梁板耐火性能智能化试验装置中进行，按照ISO834标准升温曲线进行升温，炉内热电偶采用镍铬-镍硅(K型)热电偶，外罩耐热不锈钢套管或耐热瓷套管，中间填装耐热材料。

图 4 承重梁板耐火性能智能化试验装置 Fig. 4 Fire resistance intelligent test device

图 5 承重梁板耐火性能智能化试验装置水平剖面图 Fig. 5 Fire resistance intelligent test device horizontal section

图 6 承重梁板耐火性能智能化试验装置垂直剖面图 Fig. 6 Fire resistance intelligent test device vertical section

2.3 试验结果及公式验证

以1号模型为例，ALC蒸压加气混凝土板厚100 mm，导热系数λ=0.2 W/(m·K)，比热容c=1 600·J/(kg·K)，密度ρ=690 kg/m3。算得a=$\frac{\lambda}{\rho \cdot c}=\frac{0.2}{1600 \times 690} $=1.8×10-7 m2/s。

带入式(13)有

$ \frac{x}{2 \sqrt{a t}}=\frac{0.1}{2 \times \sqrt{10800 \times 1.8 \times 10^{-7}}}=1.13 $

查误差函数求解表得$ \operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right)=0.11$

$ \begin{array}{l} {T_{\rm{M}}} = \frac{{345(8t + 1)\ln (8t + 1)}}{{8t\ln 10}} = \\ \frac{{345 \times (8 \times 180 + 1) \times \ln (8 \times 180 + 1)}}{{8 \times 180 \times \ln 10}} = \\ 1090.5 \end{array} $

将上述两式代入式(13)有

$ \begin{array}{l}{T(x, t)=z \cdot \operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right) \cdot T_{\mathrm{M}}+T_{0}=} \\ {0.8 \times 0.11 \times 1090.5+9=} \\ {104.96^{\circ} \mathrm{C}}\end{array} $

2号模型与1号模型类似，算得180 min时防火板内侧温度为123.27 ℃。

3号模型在100 mm厚的防火板外覆盖了30 mm厚柔性防火材料布。

防火板导热系数λ=0.2 W/(m·K)，比热容c=1 600 J(kg·K)，密度ρ=690 kg/m3。算得$a=\frac{\lambda}{\rho \cdot c} =\frac{0.2}{1600 \times 690}=$1.8×10-7 m2/s。

柔性防火材料导热系数λ=0.05 W/(m·K)，比热容c=900 J(kg·K)，密度ρ=116 kg/m3。算得$a=\frac{\lambda}{\rho \cdot c}=\frac{0.038}{900 \times 116} $=4.79×10-7 m2/s。

防火板厚0.1 m，柔性防火材料厚0.03 m。按照上节的假定将它们类比成单一材料X，则有

$ {a_{\rm X}} = {a_{防火卷帘}} \cdot \frac{{{x_1}}}{{{x_1} + {x_2}}} + {a_{防火板}} \cdot \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}。\\ 2.49 \times 10^{-7} $

带入式(13)有

$ \frac{x}{2 \sqrt{a t}}=\frac{0.13}{2 \times \sqrt{10800 \times 2.49 \times 10^{-7}}}=1.25 $

查误差函数求解表得$ \operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right)=0.077$

$ \begin{array}{l}{T(x, t)=z \cdot \operatorname{erfc}\left(\frac{x}{2 \sqrt{a t}}\right) \cdot T_{\mathrm{M}}+T_{0}=} \\ {0.8 \times 0.077 \times 1090.5+30=} \\ {97.17^{\circ} \mathrm{C}}\end{array} $

由表 2可知对于所有的隔震橡胶支座模型，普通尺寸、大尺寸以及复合式防火保护的支座，所有模型的试验温度与理论温度都吻合较好。试验温度与理论温度的比值在1.068~0.934之间，验证了火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导公式的适用性。

表 2 试验结果与理论结果 Table 2 Test results and theoretical results

3 公式数值模拟验证
3.1 数值模拟方法

采用ABAQUS有限元软件对试验模型进行数值模拟，为火灾模型的精确性，隔震橡胶支座构件完全按照试验模型的实际形式及尺寸进行分析。模型采用ABAQUS内适用于热分析的线性八节点六面体单元(DC3D20)进行建立。混凝土与钢材的导热系数和比热采用欧洲规范EUROCODE2中的导热系数和比热值。NR橡胶的热工参数采用实验[11]的实测值。防火板的导热系数根据制造商提供的数据取为0.2，密度为：650 kg/m3，比热容为1 600 J/(kg·K)。柔性防火材料的热工参数采用《普通硅酸铝耐火纤维毡导热系数的研究》[17]中的实验数据。

3.2 模拟试验对比及公式验证

模型1~模型3在持续180 min的ISO834标准升温曲线火灾升温后的温度云图如图 7~图 9所示。3个模型不同测点的温度-时间曲线如图 10~图 15所示，其中，1号模型和2号模型的1、4、7号测点位于硅酸铝纤维外侧；2、5、8号测点位于橡胶外侧。3号模型的1、8号测点位于硅酸铝纤维内外侧，其余测点位于支座内侧。图中，实心点为试验值，空心点为模拟值。实际防火板升温过程中由于防火板内存在水成分，水分气化会先吸收热量，导致图 12中位于防火板内侧的1、4、7号测点的试验温度曲线会在升温前期出现平滑段。而软件模拟中模拟的防火板的材料是均匀的物质，模拟的温度曲线是理想的平滑上升，从而导致升温曲线存在差异。由图 10~图 15可知，数值模拟结果与试验结果吻合较好，差距最大的3号模型5号测点温差也不超过10%。将3个模型防火板内侧温度的数值模拟结果、试验结果及理论结果分别列于表 3。所有模型180 min防火板内侧温度的试验结果、数值模拟结果与理论结果吻合较好，数值模拟结果与理论结果的比值在1.06~0.916之间，进一步验证了隔震支座防火保护热传导公式的有效性。

图 7 1号隔震橡胶支座180 min时温度云图 Fig. 7 Temperature figure of the rubber bearings #1 180 min

图 8 2号隔震橡胶支座180 min时温度云图 Fig. 8 Temperature figure of the rubber bearings #2 180 min

图 9 3号隔震橡胶支座180 min时温度云图 Fig. 9 Temperature figure of the rubber bearings #3 180 min

图 10 1号模型测点1、4、7试验、数值模拟值温度曲线比较 Fig. 10 Temperature figure of the rubber bearings #2 180 min

图 11 1号模型测点2、5、8试验、数值模拟值温度曲线比较 Fig. 11 Comparison of measured and simulated temperature curves of measuring points 2, 5 and 8 of model 1

图 12 2号模型测点1、4、7试验、数值模拟值温度曲线比较 Fig. 12 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 1, 4 and 7 of model 2

图 13 2号模型测点2、5、8试验、数值模拟值温度曲线比较 Fig. 13 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 2, 5 and 8 of model 2

图 14 3号模型测点1、8试验、数值模拟值温度曲线比较 Fig. 14 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 1 and 5 of model 3

图 15 3号模型测点3、4、5试验、数值模拟值温度曲线比较 Fig. 15 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 3, 4 and 5 of model 3

表 3 试验结果、数值结果与理论结果 Table 3 Test results, numerical results and theoretical results

4 公式在隔震橡胶支座防火板保护下的工程应用

通过试验、模拟验证了公式有效性的情况下，以火灾下隔震支座防火保护热传导公式为依据，结合试验及数值模拟结果，将不同导热率的防火板保护下橡胶支座表面温度达到临界温度150 ℃[12]时极限厚度制成表方便工程实际应用。并同时根据《建筑设计防火规范》(GB 50016—2014)中对柱构件一、二、三级耐火等级的耐火极限时间，取3、2.5、2 h时的温度值进行表格绘制。详见表 4。

表 4 不同防火板导热率对应其临界温度时防火板厚度 Table 4 Different heat conductivity of fire vane corresponding to its critical temperature vane thickness

从表 4可得导热率0.24的防火板受火2 h时橡胶表面温度不超过150 ℃防火板厚度不能低于49 mm，2.5 h时防火板厚度不能低于56 mm，受火3 h时厚度不能低于62 mm。

5 结论

在一维非稳态热传导的基础上推导出对于ISO834火灾标准升温下的热传导公式，并进一步得到火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导公式。采用3个工程常用的隔震橡胶支座防火保护进行ISO834标准火灾升温下的耐火性能研究，将试验结果、数值模拟结果与理论分析结果进行对比，验证了公式及模型的有效性。以公式为依据得到不同导热率对应其隔震橡胶支座表面达到临界温度时防火板极限厚度，得到以下结论。

1) 工程常用的LNR500和北京新机场使用的目前工程最大的LNR1500隔震橡胶支座经防火保护后在ISO834标准火灾升温下橡胶表面温度都远低于150 ℃，且防火保护装置无脱落，证明经保护的隔震橡胶支座耐火极限大于3 h，达到GB 50016—2014建筑防火规范耐火等级一级的要求。

2) ABAQUS有限元模型与试验数据吻合较好，表明数值计算的方法可用于进行隔震橡胶支座防火保护设计使用，进一步验证了公式的有效性。

3) 理论结果与试验结果、模拟结果吻合较好，证明该理论公式可作为工程上快速判定防火保护内温度的依据。

4) 基于公式及参数化分析结论，提出能在工程实际中使用的3种防火等级下不同防火板导热率对应其临界温度时防火板厚度。按照普通导热率0.25的防火板耐火极限2 h时防火板厚度应大于51 mm，2.5 h时防火板厚度应大于56 mm，耐火极限3 h时厚度应大于62 mm。

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