2016, Vol. 39
表1(Table 1)
2. 重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室, 重庆 400044
2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, P. R. China
随着传统化石能源的日益枯竭，以及它所造成环境污染和全球变暖等问题日益严重，新能源的开发和利用越来越受到人们的重视[1, 2, 3, 4, 5, 6]。目前，应用较多的新能源主要有光伏发电、风力发电、燃料电池发电等，具有资源分布广、开发潜力大、环境影响小、可永续利用的特点[2]。
光伏、燃料电池等模块的输出电压较低，一般为30~48 V，而半桥/全桥并网逆变器所需要的输入电压通常在380/760 V以上[7]。若将多个光伏电池板或燃料电池通过串联方式得到较高的电压等级，很容易因其中某个单元的失效导致整个系统无法正常工作[8]，因此，采用两级式并网越来越受到重视[3, 4, 5, 6](前级DC/DC，后级DC/AC)。目前，前级DC/DC多为传统Boost变换器，但传统Boost变换器升压能力非常有限，若让输入电压有10倍左右的提升，必将导致开关管的占空比很大(接近1)，这不仅会导致系统效率下降，而且由于开关器件自身的限制，当占空比过大时，升压反而更难实现[9]。基于此，文献[10]提出一种二次型Boost变换器，仅使用一个开关管实现了电压增益为传统Boost变换器的平方倍，在相同占空比的范围内，
比传统Boost变换器具备更宽的输入电压范围。但其开关器件的电压、电流应力均较大，增加了电路的体积与成本。
针对二次型Boost变换器的缺点，笔者提出了改进二次型Boost变换器，该变换器保持原有二次型Boost变换器的优点，同时在输出电压相同的情况下，开关器件的电压、电流应力低，在一定程度上降低了电路成本，减小了电路体积。
1 二次型Boost变换器二次型Boost变换器[11, 12, 13]及其工作原理如图 1所示，该变换器是由电感L1、L2，电容C1，开关管S及二极管D1、D2、Do组成的四阶电路。
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图1 二次型Boost变换器及其各状态等效电路 Fig. 1 Quadratic boost converter and its equivalent circuit of each status |
当开关管S导通时，D2导通，D1、Do截止，输入电压给电感L1充电，电感电流iL1线性上升，电容C1向电感L2放电，电感电流iL2线性上升，有
| {uL1=uin,uL2=uC1。 | (1) |
当开关管S关断时，D2截止，D1、Do导通，电感L1、L2放电，电感电流iL1、iL2线性下降，电容C1充电，有
| {uL1=uin−uC1,uL2=uC1−uo。 | (2) |
根据电感伏秒平衡，有
| uo=1(1−D)2uin。 | (3) |
文献[14, 15]提出一种高增益Boost三端网络，如图 2所示。当电容电压纹波远小于其平均值时，该三端网络可以近似认为是一个恒定的电压源。但二极管只能单向导电，使得电容C只能工作在放电状态，不能满足电容安秒平衡，变换器无法正常工作，对此只需添加一个辅助电流iC作为电容C的充电支路即可。
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图2 高增益Boost三端网络 Fig. 2 A high step-up Boost three-terminal network |
将上述三端网络引入二次型Boost变换器，改进后的二次型Boost变换器如图 3所示。
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图3 改进二次型Boost变换器 Fig. 3 Improved quadratic boost converter |
对图 4所示的改进二次型Boost变换器的工作原理进行分析，且为了简化分析过程，后文所有分析均基于以下假设：
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图4 改进二次型Boost变换器各模态等效电路 Fig. 4 Improved quadratic Boost converter equivalent circuit of each status |
1) 电路中各元件均为理想器件，不必考虑寄生参数的影响；
2) 电路工作在连续导通模式(CCM)；
3) 电容C1、C2及Co足够大，可以认为其两端电压保持恒定。
因此，在1个开关周期内，变换器存在开关管导通与开关管关断两种工作状态，其等效电路如图 4所示。
当开关管导通时，D2、D3导通，D1、Do截止，此时电感L1与C2并联在输入源两端，进行充电，电感电流iL1线性上升，电容C1与电感L2串联，并向L2放电，电感电流iL2线性上升，此时
| {uL1=uC2=uin,uL2=uC1。 | (4) |
当开关管导通时，D2、D3关断，D1、Do导通，此时电感L1、L2放电，电感电流iL1、iL2线性下降，电容C1充电，电容C2放电，此时
| {uL1=uin−uC1,uL2=uC1+uC2−uo。 | (5) |
根据电感伏秒平衡，有
| {Duin+(1−D)(uin−uC1)=0,DuC1+(1−D)(uC1+uC2−uo)=0。 | (6) |
化简上式，可得
| {uC1=11−Duin,uC2=uin,uo=D2−2D+2(1−D)2uin。 | (7) |
将改进二次型Boost变换器的电压增益与传统Boost变换器及传统二次型Boost变换器的电压增益进行比较，比较结果如图 5所示。
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图5 改进二次型Boost、二次型Boost及传统Boost变换器升压能力的比较 Fig. 5 Comparison of boosting by improved quadratic Boost, quadratic Boost and Boost converter |
由图 5可以看出，改进二次型Boost变换器的升压能力较二次型Boost变换器相比有所提升，在达到相同升压倍数时，所需的占空比有所减小。
2.3 开关器件电压应力与电流应力1)开关器件电压应力。
开关管S承受的电压应力uvpS为开关管断开时其两端的电压，此时有
| uvpS=uo−uC2=1(1−D)2uin, | (8) |
同理，其他开关器件的电压应力为
| {uvpD1=uC111−Duin,uvpD2=uo−uC1−uC2=D(1−D)2uin,uvpD3=uo−uin=1(1−D)2uin,uvpDo=uo−uC2=1(1−D)2uin。 | (9) |
2)开关器件电流应力。
根据式(7)可知，输出电流Io的大小为
| Io=D2−2D+2(1−D)2⋅uinR, | (10) |
因此，对于输入电流Iin，有
| Iin=(D2−2D+2)2(1−D)4⋅uinR。 | (11) |
电感L1、L2在连续工作模式下的电流如图 6所示。
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图6 电感L1及L2电流波形 Fig. 6 Current waveforms of inductance L1 and L2 |
以开关管S导通的时刻作为计时起点，此后1个开关周期内的电感电流iL1、iL2分别为
| {IL1−uin2L1DTs+uinL1t,0<t≤DTs,IL1+uin2L1DTs−uC1−uinL1(t−DTs),DTs<t<Ts, | (12) |
| {IL2−uC12L2DTs+uC1L2t,0<t≤DTs,IL2+uC12L2DTs−uo−uC1−uC2L2(t−DTs),DTs<t<Ts。 | (13) |
当t=DTs时，流经开关器件S、D1、D2及Do的电流为最大值，当t=0或者Ts时，流过开关器件D3的电流应力最大，因此，结合式(11)～(13)，可得各开关器件的电流应力分别为
| {icpS=iL1(DTs)+iL2(DTs)=IL1+IL2+uin2L1DTs+uin2(1−D)L2DTs,icpD1=icpD2=iL1(DTs)=IL1+uin2L2DTs,icpD3=Iin−iL1(0)=(D2−2D+2)2(1−D)4⋅uinR−IL1+uin2L1DTs,icpDo=iL2(DTs)=IL2+uin2(1−D)L2DTs。 | (14) |
通过上述分析可以发现，改进二次型比二次型Boost变换器的电压增益高，且在相同输出电压的条件下，改进二次型Boost变换器所需的占空比小，从而可以降低开关器件的电压、电流应力，节约器件的选型成本。虽然改进二次型Boost变换器增加了1个电容和1个二极管，会带来一定的能量损失，但占空比减小同样会降低开关管的开关损耗。
3 仿真研究为了验证前述理论分析的正确性与可行性，文中根据图 1、图 3所示的二次型及改进二次型Boost变换器，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，仿真模型参数如表 1所示。
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表1 仿真模型参数表 Table 1 Parameter table of simulation model |
当占空比均为0.4时，二次型及改进二次型Boost变换器的输出电压的仿真波形如图 7所示。可以发现，在相同占空比的情况下，改进二次型Boost变换器的输出电压大于二次型Boost变换器，且与理论值113.3 V较为接近。
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图7 占空比D=0.4时的输出电压比较 Fig. 7 Comparison of output voltage whenduty cycle D=0.4 |
当输出电压均为113.3 V时，改进二次型Boost的占空比为0.4，二次型Boost变换器的占空比约为0.486，此时，各开关器件的电压、电流应力如图 8所示。
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图8 各开关器件电压、电流应力 Fig. 8 Voltage stress and current stress of each components |
由图 8可以发现，当输出电压均为113.3 V时，改进二次型Boost的各开关器件(除D3)的电压、电流应力均有有所降低，新增D3支路的电压、电流应力也较低，且各开关器件的电压、电流应力数值与理论分析一致。
4 结 论将传统二次型Boost变换器与高增益Boost三端网络相结合，提出了改进二次型Boost变换器，对该变换器的电压增益及开关器件的电压、电流应力进行了分析，并进行了仿真验证。分析与验证结果表明，与传统二次型Boost变换器相比，改进二次型Boost变换器具有以下特点：
1) 该变换器在CCM模式下升压能力比传统二次型有所提升，但随着占空比的增大，这种优势便不再明显。
2) 在输出电压相同的情况下，改进二次型Boost变换器各开关器件(除D3)的电压、电流应力低，新增D3支路的电压、电流应力也较低。
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