随着传统化石能源的日益枯竭，以及它所造成环境污染和全球变暖等问题日益严重，新能源的开发和利用越来越受到人们的重视^{[1, 2, 3, 4, 5, 6]}。目前，应用较多的新能源主要有光伏发电、风力发电、燃料电池发电等，具有资源分布广、开发潜力大、环境影响小、可永续利用的特点^[2]。

光伏、燃料电池等模块的输出电压较低，一般为30~48 V，而半桥/全桥并网逆变器所需要的输入电压通常在380/760 V以上^[7]。若将多个光伏电池板或燃料电池通过串联方式得到较高的电压等级，很容易因其中某个单元的失效导致整个系统无法正常工作^[8]，因此，采用两级式并网越来越受到重视^{[3, 4, 5, 6]}(前级DC/DC，后级DC/AC)。目前，前级DC/DC多为传统Boost变换器，但传统Boost变换器升压能力非常有限，若让输入电压有10倍左右的提升，必将导致开关管的占空比很大(接近1)，这不仅会导致系统效率下降，而且由于开关器件自身的限制，当占空比过大时，升压反而更难实现^[9]。基于此，文献[10]提出一种二次型Boost变换器，仅使用一个开关管实现了电压增益为传统Boost变换器的平方倍，在相同占空比的范围内，

比传统Boost变换器具备更宽的输入电压范围。但其开关器件的电压、电流应力均较大，增加了电路的体积与成本。

针对二次型Boost变换器的缺点，笔者提出了改进二次型Boost变换器，该变换器保持原有二次型Boost变换器的优点，同时在输出电压相同的情况下，开关器件的电压、电流应力低，在一定程度上降低了电路成本，减小了电路体积。

二次型Boost变换器^{[11, 12, 13]}及其工作原理如图 1所示，该变换器是由电感L₁、L₂，电容C₁，开关管S及二极管D₁、D₂、D_o组成的四阶电路。

图1(Fig. 1)

图1 二次型Boost变换器及其各状态等效电路 Fig. 1 Quadratic boost converter and its equivalent circuit of each status

当开关管S导通时，D₂导通，D₁、D_o截止，输入电压给电感L₁充电，电感电流i_L1线性上升，电容C₁向电感L₂放电，电感电流i_L2线性上升，有

当开关管S关断时，D₂截止，D₁、D_o导通，电感L₁、L₂放电，电感电流i_L1、i_L2线性下降，电容C₁充电，有

根据电感伏秒平衡，有

文献[14, 15]提出一种高增益Boost三端网络，如图 2所示。当电容电压纹波远小于其平均值时，该三端网络可以近似认为是一个恒定的电压源。但二极管只能单向导电，使得电容C只能工作在放电状态，不能满足电容安秒平衡，变换器无法正常工作，对此只需添加一个辅助电流i_C作为电容C的充电支路即可。

图2(Fig. 2)

图2 高增益Boost三端网络 Fig. 2 A high step-up Boost three-terminal network

将上述三端网络引入二次型Boost变换器，改进后的二次型Boost变换器如图 3所示。

图3(Fig. 3)

图3 改进二次型Boost变换器 Fig. 3 Improved quadratic boost converter

对图 4所示的改进二次型Boost变换器的工作原理进行分析，且为了简化分析过程，后文所有分析均基于以下假设：

图4(Fig. 4)

图4 改进二次型Boost变换器各模态等效电路 Fig. 4 Improved quadratic Boost converter equivalent circuit of each status

1) 电路中各元件均为理想器件，不必考虑寄生参数的影响；

2) 电路工作在连续导通模式(CCM)；

3) 电容C₁、C₂及C_o足够大，可以认为其两端电压保持恒定。

因此，在1个开关周期内，变换器存在开关管导通与开关管关断两种工作状态，其等效电路如图 4所示。

当开关管导通时，D₂、D₃导通，D₁、D_o截止，此时电感L₁与C₂并联在输入源两端，进行充电，电感电流i_L1线性上升，电容C₁与电感L₂串联，并向L₂放电，电感电流i_L2线性上升，此时

当开关管导通时，D₂、D₃关断，D₁、D_o导通，此时电感L₁、L₂放电，电感电流i_L1、i_L2线性下降，电容C₁充电，电容C₂放电，此时

根据电感伏秒平衡，有

化简上式，可得

将改进二次型Boost变换器的电压增益与传统Boost变换器及传统二次型Boost变换器的电压增益进行比较，比较结果如图 5所示。

图5(Fig. 5)

图5 改进二次型Boost、二次型Boost及传统Boost变换器升压能力的比较 Fig. 5 Comparison of boosting by improved quadratic Boost, quadratic Boost and Boost converter

由图 5可以看出，改进二次型Boost变换器的升压能力较二次型Boost变换器相比有所提升，在达到相同升压倍数时，所需的占空比有所减小。

1)开关器件电压应力。

开关管S承受的电压应力u_vpS为开关管断开时其两端的电压，此时有

同理，其他开关器件的电压应力为

2)开关器件电流应力。

根据式(7)可知，输出电流I_o的大小为

因此，对于输入电流I_in，有

电感L₁、L₂在连续工作模式下的电流如图 6所示。

图6(Fig. 6)

图6 电感L1及L2电流波形 Fig. 6 Current waveforms of inductance L1 and L2

以开关管S导通的时刻作为计时起点，此后1个开关周期内的电感电流i_L1、i_L2分别为

当t=DT_s时，流经开关器件S、D₁、D₂及D_o的电流为最大值，当t=0或者T_s时，流过开关器件D₃的电流应力最大，因此，结合式(11)～(13)，可得各开关器件的电流应力分别为

通过上述分析可以发现，改进二次型比二次型Boost变换器的电压增益高，且在相同输出电压的条件下，改进二次型Boost变换器所需的占空比小，从而可以降低开关器件的电压、电流应力，节约器件的选型成本。虽然改进二次型Boost变换器增加了1个电容和1个二极管，会带来一定的能量损失，但占空比减小同样会降低开关管的开关损耗。

为了验证前述理论分析的正确性与可行性，文中根据图 1、图 3所示的二次型及改进二次型Boost变换器，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，仿真模型参数如表 1所示。

表1(Table 1)

表1 仿真模型参数表 Table 1 Parameter table of simulation model 参数 二次型Boost变换器 改进二次型Boost变换器 输入电压Uin/V 30 30 电感L1/mH 2 2 电感L2/mH 2 2 电容C1/μF 47 47 电容C2/μF — 47 开关频率/kHz 100 100 输出滤波电容Co/μF 100 100 负载R/Ω 400 400

表1 仿真模型参数表 Table 1 Parameter table of simulation model

当占空比均为0.4时，二次型及改进二次型Boost变换器的输出电压的仿真波形如图 7所示。可以发现，在相同占空比的情况下，改进二次型Boost变换器的输出电压大于二次型Boost变换器，且与理论值113.3 V较为接近。

图7(Fig. 7)

图7 占空比D=0.4时的输出电压比较 Fig. 7 Comparison of output voltage whenduty cycle D=0.4

当输出电压均为113.3 V时，改进二次型Boost的占空比为0.4，二次型Boost变换器的占空比约为0.486，此时，各开关器件的电压、电流应力如图 8所示。

图8(Fig. 8)

图8 各开关器件电压、电流应力 Fig. 8 Voltage stress and current stress of each components

由图 8可以发现，当输出电压均为113.3 V时，改进二次型Boost的各开关器件(除D₃)的电压、电流应力均有有所降低，新增D₃支路的电压、电流应力也较低，且各开关器件的电压、电流应力数值与理论分析一致。

将传统二次型Boost变换器与高增益Boost三端网络相结合，提出了改进二次型Boost变换器，对该变换器的电压增益及开关器件的电压、电流应力进行了分析，并进行了仿真验证。分析与验证结果表明，与传统二次型Boost变换器相比，改进二次型Boost变换器具有以下特点：

1) 该变换器在CCM模式下升压能力比传统二次型有所提升，但随着占空比的增大，这种优势便不再明显。

2) 在输出电压相同的情况下，改进二次型Boost变换器各开关器件(除D₃)的电压、电流应力低，新增D₃支路的电压、电流应力也较低。