电子技术的飞速发展，促使开关电源向高频化、小型化、多路输出方向发展^[1-3]。由于正激变换器电路具有结构简单，可靠性高等优点^[4-6]，被广泛应用于低压大电流多路输出的场合^[7]，但多路输出正激变换器存在交叉调整率问题^[8-9]，例如，三路输出正激变换器，一路给大功率器件供电，其余两路给数字电路供电，原边开关管的驱动脉冲占空比主要由大功率输出路决定，这会导致原边开关管占空比变化范围较大，当功率路需求功率变化时，驱动脉冲占空比也会跟随发生变化，直接影响数字电路供电不稳，从而导致芯片不能正常工作。造成多路输出正激变换器交叉调整率问题的主要原因是副边输出功率不能合理控制以及输出整流二极管的压降不恒定^[10]。大多数改善多路输出开关电源交叉调整率的控制策略需要分主辅路^[11-13]，主输出路采用闭环反馈控制，辅路开环或权值低的闭环，当主输出路负载发生变化时，主路需求功率发生变化，闭环反馈使得原边输入功率变化, 变压器输出到辅路的功率变化，但辅路需求功率不变，使得辅路输出电压偏离期望电压，辅路交叉调整率变大，电压精度变低^[14]。

目前，改善多路输出正激变换器交叉调整率的方法主要有：优化变压器^[15]、加权反馈控制^[16]、主辅路同步控制^[17]等，这几种控制策略都能够在一定程度上改善交叉调整率；文献[15]中提到的优化变压器方法，通过减少变压器漏感来改善交叉调整率，但是改善效果有限；文献[16]利用加权反馈控制将整体的交叉调整率重新分配，使得各输出路交叉调整率得到一定的改善，但不能有效改善系统整体的交叉调整率；文献[17]提出了一种主辅路同步控制法, 系统根据各路输出功率的大小判定主辅路，主路输出采用PID^[18]控制调节，而辅路输出采用电压闭环控制，由于辅路控制精度不高，导致交叉调整率不能进一步改善。而功率分配控制策略^[19]能从根本上改善多路输出反激变换器的交叉调整率问题，但反激变换器与正激变换器原理不同，功率分配控制策略不能直接应用到多路输出正激变换器拓扑^[20-21]。为了从根本上改善多路输出正激变换器的交叉调整率问题，文中提出了一种适用于多路输出正激变换器的目标平均电流控制策略。并用该控制策略完成了某一军品电源的设计，具体设计指标为：1)输入电压范围：48~72 V; 2)输出24 V/2 A、12 V/2 A和5 V/1A;3)交叉调整率小于2%；4)输出电压精度小于2%；5)负载调整率小于1.5%；6)电压调整率小于1.5%。

1 电路组成及控制策略 1.1 电路组成

目标平均电流控制的三路输出正激变换器的电路原理，如图 1所示，在各输出路的整流二极管和绕组之间串入了开关管来控制输出电流，避免正激变换器工作在断续模式时，储能电感电流降为零，输出电压等于储能电感输入电压。

图 1中V_S为输入直流电压，V_Oi(i=1, 2, 3)为输出电压，I_Oi(i=1, 2, 3) 为输出电流，S₁为原边开关管。S_Wi(i=1, 2, 3)为副边开关管, D_fi(i=1, 2, 3)为续流二极管，D_ri(i=1, 2, 3)为整流二极管，V_oni(i=1, 2, 3)为续流二极管D_fi阴极节点电压，L_i(i=1, 2, 3)为三路输出的储能电感，C_i(i=1, 2, 3)为三路输出滤波电容，R_Li(i=1, 2, 3)为三路输出所接输出路负载，W₅为变压器T₁的磁复位绕组。

1.2 目标平均电流控制的原理

为了便于目标平均电流控制，多路输出正激变换器工作在断续模式。当输入为直流电压V_S时，原边开关管S₁和各输出路整流管S_Wi同时导通，原边输入电流I_p和副边储能电感电流I_Li波形如图 2所示，假设储能电感电流I_L1从0上升到I_Lm1时，V_O1输出路储能电感平均电流I_AV1等于目标平均电流I_E1, 副边整流开关管SW1截止，其导通时间为t_on1, 此时原边电流Ip上升到I_pm1，原边主开关S1继续导通，由于副边整流开关管SW1截止，副边绕组W₂上的电流变为零，输入电流Ip从I_pm1迅速下降到I_pd1；由于其他两路储能电感电流继续上升，输入电流Ip从I_pd1再次开始上升。

同理，V_O2输出路储能电感电流I_L2上升到I_Lm2时，其储能电感平均电流I_AV2等于目标平均电流I_E2，关断整流开关管S_W2，其导通时间为t_on2，此时原边电流I_p上升至I_pm2；由于整流开关管S_W2截止，副边绕组W₃上的电流为0；原边电流I_p从I_pm2迅速下降至I_pd2，由于V_O3输出路储能电感电流继续I_L3上升，原边电流I^p从I_pd2开始上升。

当V_O3输出路储能电感电流I_L3上升到I_Lm3时，其储能电感平均电流I_AV3等于目标平均电流I_E3，此时关断整流开关管S_W3，其导通时间为t_on3，由于副边三路整流开关管都已截止，此时应关断主开关管S₁，原边电流I_p下降为零，让正激变换器T₁进行磁复位。主开关导通时间t_s等于最后截止的整流开关管导通时间t_on3。为使得系统能正常磁复位，t_s应小于T/2。

1.3 整流开关导通时间的计算

ARM对各路输出电压V_Oi(t)和输出电流I_Oi(t)进行实时采样，计算出各路的实时负载R_Li(t)为

$ R_{\mathrm{L} i}(t)=\frac{V_{\mathrm{o} i}(t)}{I_{\mathrm{o} i}(t)} 。$

(1)

由各路输出期望电压V_Ei(t) (i=1, 2, 3)，结合各路实时负载R_Li(t)，计算出各输出路目标平均电流I_Ei(t) (i=1, 2, 3)为

$ I_{\mathrm{E} i}(t)=\frac{V_{\mathrm{E} i}(t)}{R_{\mathrm{L} i}(t)}。$

(2)

由于多路输出正激变换器工作在断续模式，储能电容C_i在一个周期内平均电流为0，所以使储能电感周期平均电流I_AVi(i=1, 2, 3)等于目标平均电流I_Ei，即实现输出电压的有效控制。

储能电感峰值电流和平均电流，如图 3所示。通过能量面积法可以将储能电感电流I_Li(i=1, 2, 3)在储能电感充放电时间t_ri(i=1, 2, 3)内能量面积等效成储能电感平均电流I_AVi在周期时间T内的能量面积^[22-23]，如式(3)所示：

$ \frac{1}{2} t_{\mathrm{r}} I_{\mathrm{Lm} i}=I_{\mathrm{AV} i} T, $

(3)

式中，储能电感充放电时间t_ri为储能电感电流上升时间和下降时间之和，I_Lmi(i=1, 2, 3)为储能电感的峰值电流。

根据伏秒平衡原理，储能电感电流上升时间与峰值电流I_Lmi之间的关系为

$ \frac{V_{\mathrm{on} i}-V_{\mathrm{E} i}}{L_{i}} t_{\mathrm{on} i}=I_{\mathrm{Lm} i}, $

(4)

式中，t_oni为第i路输出整流开关管的导通时间。

当整流开关管关断时，储能电感电流下降时间t_offi与峰值电流I_Lmi之间的关系为

$ \frac{V_{\mathrm{E} i}}{L_{i}} t_{\mathrm{off} i}=I_{\mathrm{Lm} i}, $

(5)

式中，t_offi为第i路输出储能电感电流下降时间。

联立式(4)和式(5)，可得第i路储能电感充电时间与其放电时间的比例系数K_i(i=1, 2, 3)为

$ K_{i}=\frac{t_{\mathrm{on} i}}{t_{\mathrm{off}i}}=\frac{V_{\mathrm{E} i}}{V_{\mathrm{on} i}-V_{\mathrm{E} i}}=\frac{V_{\mathrm{E} i}}{V_{\mathrm{S}} / n_{i}-V_{\mathrm{E} i}}, $

(6)

式中，n_i(i=1, 2, 3)为变压器匝比。

联立式(3)和式(6)可得：

$ \frac{K_{i}+1}{K_{i}} \frac{t_{\mathrm{on} i}}{2 T} I_{\mathrm{Lm} i}=I_{\mathrm{AV} i}, $

(7)

式中，T为开关管周期。

根据目标平均电流控制原理，将目标平均电流I_Ei代入式(7)，并结合式(4)和式(6)可得：

$ \frac{\left(V_{\mathrm{s}} / n_{i}\right) t_{\mathrm{on} i}}{V_{\mathrm{E} i} T} \times \frac{\left(V_{\mathrm{s}} / n_{i}\right)-V_{\mathrm{E} i}}{2 L_{i}} \times t_{\mathrm{on} i}=I_{\mathrm{E} i}, $

(8)

获得第i路输出路整流开关管的导通时间t_oni为

$ t_{\mathrm{on} i}=\sqrt{\frac{2 I_{\mathrm{E} i} V_{\mathrm{E} i} T L_{i}}{\left(V_{\mathrm{S}} / n_{i}\right)^{2}-V_{\mathrm{S}} V_{\mathrm{E} i} / n_{i}}} 。$

(9)

在实际电路中需要考虑二极管的管压降和线路损耗影响，假设V_sr为主开关管导通时的管压降，V_Dri(i=1, 2, 3)为整流二极管D_ri和整流开关管S_Wi的总压降，V_Dfi(i=1, 2, 3)为续流二极管D_fi和线路阻抗的总压降。可计算出第i路整流开关管导通时，续流二极管D_fi的阴极节点电压V_oni为

$ V_{\mathrm{on} i}=\left(V_{\mathrm{S}}-V_{\mathrm{sr}}\right) / n_{i}-V_{\mathrm{Dr}i} \text { 。} $

(10)

由续流二极管的阴极节点电压V_oni，结合压降V_Dfi和期望输出电压V_Ei，计算得到第i路整流开关管导通时，储能电感两端的压降V_Li为

$ V_{\mathrm{L} i}=V_{\mathrm{on} i}-V_{\mathrm{E} i}-V_{\mathrm{Df}i} 。$

(11)

对式(9)进行修正，结果为

$ {t_{{\rm{on}}i}} = \sqrt {\left. {\frac{{2{I_{{\rm{E}}i}}T{L_i}\left( {{V_{{\rm{E}}i}} + {V_{{\rm{Df}}i}}} \right)}}{{{V_{{\rm{on}}i}}{V_{{\rm{L}}i}}}}} \right)}。$

(12)

2 电路与程序设计

为了验证上述理论分析的合理性，搭建实例样机。实例样机的输入直流电压V_S为48~72 V，第1路输出为24 V/2 Α, 第2路输出为12 V/2 Α，第3路输出为5 V/1 Α。

2.1 硬件设计

硬件电路组成如图 1所示，对其中的正激变压器参数、储能电感参数、主开关管驱动电路、采样电路进行了详细设计。

2.1.1 正激变压器设计

正激变压器开关频率为50 kHz，输入功率最大为90 W。选取合适的磁芯型号，其材质为PC40，规格为EE40，工作磁通密度ΔB=0.2T，磁芯截面积A_e=127.0 mm²。

为保证最小输入电压V_{S, min}时，电路能正常工作，变压器原边绕组与副边绕组的匝比n_i为：n₁=1.33, n₂=2, n₃=4, n_r=1, 其中n_r是磁复位绕组与原边绕组的匝比。

根据磁芯的参数计算出原边绕组匝数N_p为

$ N_{\mathrm{P}}=\frac{V_{\mathrm{S}, \min } \times t_{\mathrm{on}, \max }}{\Delta B \times A_{\mathrm{e}}}, $

(13)

式中，t_{on, max}为正激变压器能正常磁复位情况下的开关管最大导通时间。

由式(13)求得原边绕组匝数N_p为16匝。由变压器匝比n_i与原边匝数N_p之间的关系，求得副边绕组和磁复位绕组匝数为：N_S1=12匝, N_S2=8匝，N_S3=4匝，N_r=16匝。

2.1.2 储能电感设计

储能电感L_i(i=1, 2, 3)确保多路输出正激变换器工作在断续模式下，计算出临界电感L_Ci(i=1, 2, 3)为

$ L_{\mathrm{C} i}=\frac{\left(V_{\mathrm{S}, \min } / n_{i}-\left(V_{\mathrm{f}}+V_{\mathrm{E} i}\right)\right) t_{\mathrm{on}, \max }}{2 I_{\mathrm{E} i, \max }}, $

(14)

式中，I_{Ei, max}(i=1, 2, 3)为最大期望输出电流，V_f为副边整流管导通压降。

储能电感L_i应满足输入电压为V_{S, min}时，电路能够满载工作，此为最恶劣情况。计算出最恶劣情况下的最大电感峰值电流I_{pi, max}(i=1, 2, 3), 最大峰值电流I_{pi, max}与最大期望输出电流I_{Ei, max}之间的关系为

$ \frac{t_{\text {on }, \max }+t_{\mathrm {off }{i}}}{T} I_{\mathrm{p}i, \max }=2 I_{\mathrm{E} i, \max }, $

(15)

联立式(6)和式(15)可得

$ \frac{\left(1+k_{i}\right) t_{\mathrm{on}, \max }}{k_{i} T} I_{\mathrm{p}i, \max }=2 I_{\mathrm{E} i, \max }, $

(16)

由式(16)可获得最大电感峰值电流I_{pi, max}为

$ I_{\mathrm{p}i, \max }=\frac{2 I_{\mathrm{E} i, \max } k_{i} T}{\left(1+k_{i}\right) t_{\mathrm{on}, \max }} 。$

(17)

最后，储能电感L_i须满足在最恶劣情况下，导通时间t_oni≤t_{oni, max}时，储能电感电流I_Li能够上升到I_{pi, max}。满足其条件，得到储能电感L_i为

$ L_{i} \leqslant \frac{\left(V_{\mathrm{S}, \min } / n_{i}-V_{\mathrm{E} i}\right) t_{\mathrm{on}, \max }}{I_{\mathrm{p} i, \max }}, $

(18)

由式(18)可确定三路输出储能电感值L_i分别为14 μH、23 μH和25 μH。

2.1.3 主开关驱动电路和采样电路设计

主开关驱动电路采用脉冲变压器隔离驱动^[24]，如图 4所示，ARM产生的PWM波通过功率放大芯片MCP1402将高电平3.3 V, 低电平0 V的脉冲波形，放大到高电平15 V，低电平0 V的脉冲波形，传送到脉冲变压器T₂进行隔离驱动主开关管。

电压采样电路为分压电阻采样，如图 5(a)所示，电压采样电路采用千分之一精密电阻分压和电压跟随器组成。电流采样电路采用CSM003A霍尔电流隔离采样芯片和外围电路组成，如图 5(b)所示。CSM003A的采样精度为±0.7%，精密电阻R7的取值与霍尔电流传感器的匝数比以及ARM的端口安全电压有关。

2.2 软件设计

STM32F103C8T6是一款基于ARM内核的微控制器，其ADC模块分辨率为12位，ADC时钟速率最大为14 MHz，具有16个外部通道，支持内置多个定时器，能够同时输出多路PWM波。具有采样精度高、内置多个定时器、低功耗和DMA等特性，能够满足基于文中方法的多路输出正激变换器的设计要求(ADC分辨率位数≥10；ADC时钟频率≥4 MHz；ADC通道数≥7；PWM输出路数≥4)。

主函数的程序流程如图 6所示。系统初始化完成后，对输入电压V_S(t)、输出电压V_Oi(t)和负载电流I_Oi(t)进行实时采样，通过式(1)和式(2)计算出三路的实时负载R_Li(t)和目标平均电流I_Ei，将参数导入式(12)计算出各输出路整流开关管的导通时间t_oni，其最大导通时间为t_max, 主开关导通时间t_s等于t_max；由于正激变压器有少量漏感和线路损耗无法避免，可以适当调节开关管导通时间t_oni，使得各路输出电压V_Oi更加趋近期望电压V_Ei，更新PWM波占空比D_i(i=1, 2, 3)，最后输出PWM波控制开关管的截止，实现各路输出电流的合理控制，以及各路输出电压V_Oi等于期望电压V_Ei。

3 实验结果测试

实验对各路输出的交叉调整率和输入电压调整率等进行了测试。

3.1 交叉调整率测试

设定输入电压V_S为60 V时, V_O1输出路带载不变，改变V_O2和V_O3输出路的负载值。观察输出电压V_O1的变化情况如表 1所示。

由表 1结果可以获得V_O1输出路的交叉调整率为1.5%。同理，可以获得V_O2受V_O1和V_O3输出路负载变化影响的测试结果，实验数据如表 2所示。

由表 2可以获得V_O2输出路的交叉调整率为1.4%。同理，获得V_O3受V_O1和V_O2输出路负载变化影响的测试值，实验数据如表 3所示。

由表 3可以获得V_O3输出路的交叉调整率为1.6 %。由表 1、表 2和表 3可获得各输出路的交叉调整率不超过1.6%。将文中方法和参考文献中提到的其他控制方法作了比较，结果如表 4所示。

文中提出的目标平均电流法改善效果优于文献[12]、文献[13]、文献[16]和文献[17]，与文献[19]改善效果相当，但是输出功率高于文献[19]中实例，且测试时输出功率变化值高于文献[19]。

3.2 输入电压调整率测试

在三路输出负载R_Li不变的情况下，调节输入电压V_S在48 ~72 V之间变化，得到三路输出电压V_Oi的变化情况，实验结果如表 5所示。

由表 5中数据可以得出V_O1、V_O2和V_O3的输入电压调整率分别为0.9%、1.1%和1.4%。

综合以上测试数据可以得出，V_O1的输出电压精度为1.5%，V_O2的负载调整率为1.3%；V_O2的输出电压精度为1.4%，V_O3的负载调整率为1.2%；V_O3的输出电压精度为1.6%，V_O1的负载调整率为1.1%。

3.3 实验波形测试

在输入电压V_S等于48 V的情况下，三路输出V_O1、V_O2和V_O3的负载分别为56 Ω、24 Ω和10 Ω时，分别对主开关S₁驱动波形、三路整流开关管S_Wi驱动波形、储能电感电流I_L2波形和变压器原边电流I_p波形及输出电压V_O2波形进行测试。

3.3.1 开关驱动波形测试

通过式(12)，计算得到开关管导通时间t_on1为4.4 μs, t_on2为5.6 μs, t_on3为8.2 μs，主路开关管导通时间t_s为8.2 μs。测得主开关管驱动波形和三路整流开关管驱动波形如图 7所示。由图 7可知，整流开关管S_wi的驱动波形分别为A、B、C，主开关管S₁的驱动波形为D，可以测得整流开关管的导通时间t_oni分别为4.4 μs、5.5 μs和8.2 μs，主开关管导通时间t_s为8.3 μs，与理论计算值基本一致。

3.3.2 电感电流和输出电压波形测试

以V_O2输出路为例，期望输出电压V_E2为12 V, 实验时接入实时负载24 Ω，目标平均电流I_E2为0.5 A。由式(12)计算出t_on2的理论值为5.6 μs，将t_on2的理论值代入公式(4)获得储能电感峰值电流I_Lm2的理论值约为2.2 A。

实验测得原边输入电流I_p、储能电感电流I_L2和输出电压V_O2的波形分别如图 8中E、F、G所示, 与理论分析波形基本一致。整流开关管导通时间t_on2为5.5 μs，储能电感电流I_L2的峰值为2.18 A，都与理论计算值基本相符。同时，由图可测得输出电压V_O2为11.96 V，与期望输出电压V_E2也基本一致，可获得较高的电压精度。

4 结束语

文中提出了一种低交叉调整率的多路输出正激变换器设计方法。由ARM根据硬件参数、实时输入电压、各路期望输出电压以及实时负载获得主开关和各路整流开关的合理导通时间并加以控制，实现各路输出电压等于输出期望电压，有效解决了交叉调整率问题。为使电路能在最恶劣情况下正常工作，详细分析了储能电感和正激变压器的设计方法，在有效改善交叉调整率的基础上，实现了较高的电压精度。