提升空调室温可降低空调系统能耗，降低建筑能耗^[1]。层式通风是一种可行的“高温空调”解决方案，适用于中小空间^[2]。它通过将送风口布置在侧墙略高于人体头部，直接将清洁空气水平送入人体呼吸区，形成充满呼吸区的“新鲜空气层”，直接有效冷却热舒适决定性部位——头部，最大化通风效率^[3]。与传统的混合通风和置换通风相比，层式通风的能耗可以分别降低44%和25%，为室内人员提供可接受的空气品质和热舒适^[4-5]。然而，层式通风作为一种新型通风策略，热舒适仍有待提高。如图 1所示，稳态送风下，送风速度随时间保持不变；动态送风下，送风速度随时间变化。脉动送风是动态送风的一种，其中，送风速度较低的时期为低速期，送风速度较高的时期为高速期。研究表明，脉动送风有潜力降低稳态送风下的吹风感^[6]，提升人体热舒适，改善“病态建筑综合征”^[7]。

综上所述，脉动送风与层式通风耦合，在节能的同时提供良好的热舒适。由于送风参数对热舒适起决定性作用，为了实现这一目标，需要为“脉动送风耦合层式通风”策略选用合适的送风参数，如周期时长、送风速度、送风口与受试者之间的距离、送风温度等^[7-8]。目前，利用脉动送风耦合层式通风提供良好的热舒适，送风参数应该如何设计，仍然有待研究。

文中采用经实验数据验证的非定常计算流体动力学(CFD)数值模拟方法，改变脉动送风参数，即周期总时长(高速期与低速期时长之和)，高速期与低速期的送风速度，高速期与低速期时长之比，探究送风参数对热舒适的影响。利用多目标优化方法得到热舒适综合评价最优的送风参数，为脉动送风耦合层式通风工程设计提供指导。

1 研究方法 1.1 模型

CFD数值模拟时采用文献[9]中的几何模型，如图 2(a)所示。教室的尺寸为8.4 m(长)×5.4 m(宽)×2.6 m(高)。12个座位被分为2排，编号为1~12。送风口和回风口尺寸均为0.17 m×0.17 m。房间的右外墙上有2扇窗户，其他内墙可视为绝热。室内假人由一个尺寸为0.4 m(长)×0.25 m(宽)×1.2 m(高)的长方体表示。每个假人中都放置了1个100 W的灯泡，模拟人体散热。此外，室内热源还有6盏功率为29 W的白炽灯。图 2(b)中L1~L12是12条测量铅垂线，均在假人前方0.1 m处布置。每条测量线上有3个测点，高度分别为0.1 m(脚踝)、0.6 m(坐姿腹部)和1.1 m(坐姿头部)。测点L1-1.1指的是测量线L1上1.1 m高度的测点，文中的测点命名都参照这一原则。

1.2 模拟设置

CFD模拟采用软件ANSYS Fluent 19。旨在对房间内的换热和流动进行数值计算，流体为空气。在空气的物性设置上，空气为不可压缩牛顿流体，采用Boussinesq假设来估计温度变化引起的空气密度变化^[14]。此外，空气中的粘性耗散忽略不计，除密度外其他物性为常数。采用非定常雷诺平均法(URANS)，湍流模型为RNG k-ε。比起雷诺平均法(RANS)，URANS的计算方程中增加了时间项，用于室内动态环境的模拟，可得到较好的预测结果^[10-13]。原理上，LES更适用于计算非定常流场^[10]。对于室内动态速度场和温度场的预测，使用URANS的RNG k-ε模型和LES的结果足够接近^[11]，而LES的计算需求高出URANS约100倍^[10]。因此，使用URANS可以在不牺牲精确度的同时，提高计算效率。对于近壁面区域的湍流流动，采用标准壁面函数^[14]。对于辐射，采用DO(discrete ordinate)模型来计算不同壁面(外墙、外窗、人体表面、灯)之间的热传递^[4]。控制方程的数学表达式详见文献[10]。对于计算求解的设置，采用有限体积法用于控制方程离散化^[15]，SIMPLE法作为压力速度耦合算法^[14]，二阶迎风格式用于物理量的空间离散化，二阶隐式格式用于时间离散化^[11]。经过测试不同的时间步长，0.01 s的大小足以保证解的收敛。在模拟过程中，动量残差的收敛准则设为10^-4，质量残差、湍流动能残差、湍流耗散残差、能量残差和辐射强度残差的收敛准则设为10^{-6 [12]}。

表 1给出了数值模拟中使用的边界条件。所有的实体表面都设定为固定墙体(no-slip wall)。外墙和外窗的壁面温度值参照之前的现场测量值确定^[9]。送风口设置为速度入口(velocity-inlet)^[16]。送风速度和温度根据计算工况进行设置。对于稳态送风，送风速度为定值；对于脉动送风，送风速度与时间有关，通过用户定义函数(UDF)设定。回风口设置为自由出流(outflow)。

1.3 模型验证

文中利用ICEM软件进行网格划分，网格为六面体网格^[12]。风口、热源及热壁面的局部网格得到了细化，这些位置的速度和温度梯度比较大^[12]。经过网格独立性验证后，采用网格数量为2、161、376的网格进行计算。为保证数值模拟的可靠性，利用1组实验工况(文献[9]中的工况A)的数据对CFD模型进行了验证。对2个脉动送风周期内(600 s)的空气速度和空气温度的变化趋势进行对比。测点选为文献[9]中的L3-1.1和L3-0.6，如图 3和图 4所示。

1.4 模拟工况设计

把周期总时长设为5 min和2 min，高速期时长和低速期时长之比设为1∶1，2∶1，1∶2，4∶1，1∶4。由于房间负荷不变，对于所有工况，送风温度均为21.5 ℃，周期平均送风速度均为1.5 m/s。为了区别高速期和低速期的空气速度，送风速度差最小为0.3 m/s，而最大不限。根据以上原则，确定了周期平均送风速度、周期总时长、高速期时长与低速期时长之比后，其他参数可以根据式(1)进行计算：

$ \bar v \times {L_{{\rm{total }}}} = {v_{\rm{h}}} \times {L_{\rm{h}}} + {v_1} \times {L_1}, $

(1)

式中: v是周期平均送风速度，m/s；L_total是周期总时长，s；v_h是高速期送风速度，m/s；L_h是高速期时长，s；v_l是低速期送风速度，m/s；L_l是低速期时长，s。模拟工况共26个，如表 2所示。

1.5 评价指标

文中利用热感觉和吹风感来评价热舒适。已有研究表明，TAPMV(时间平均预测平均投票)可以较准确预测脉动送风耦合层式通风下的热感觉^[9]。对于吹风感，图 5显示了脉动送风耦合层式通风下的TAPD(时间平均吹风感)和吹风感主观实验结果，所对应的实验工况为文献[9]中的工况。TAPD和吹风感主观实验结果最大差异为9.4%，平均差异为3.2%，吻合较好。因此，可采用TAPD进行脉动送风耦合层式通风下的吹风感预测。TAPMV和TAPD的详细计算见文献[9, 17]。

最优工况的筛选有2方面，一是高速期和低速期各自的TAPMV最接近中性，TAPD最接近0；二是高速期和低速期的TAPMV差异和TAPD差异最大，从而刺激人体的冷热感受器，带来较舒适的感觉^[7]。在参数优化中，评价指标采用高速期TAPMV，高速期TAPD，低速期TAPMV，低速期TAPD，高速期和低速期的TAPMV差异，以及高速期和低速期的TAPD差异。

1.6 多目标优化

文中采用的多个热舒适评价指标的结果有可能出现矛盾，即对于同一工况，一项指标较好，而另一项指标较差，具体分析见2.2节。需要进行多目标优化，得到综合的热舒适结果。综合热舒适最优的工况即为最优送风工况。

首先，运用熵权法进行权重的计算^[18]。计算过程如下：

步骤一：高优指标(越大越好)保持数值不变，低优指标(越小越好)采用“取倒数”的方法转化为高优指标，形成矩阵Y_ij。

步骤二：对Y_ij进行标准化处理，形成Z_ij为

$ Z_{i j}=\boldsymbol{Y}_{i j} \div \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(\boldsymbol{Y}_{i j}\right)^{2}} \text { 。} $

(2)

步骤三：计算第j项指标的熵值b_j为

$ {b_j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{Z_{ij}}} \ln {Z_{ij}}}}{{\ln n}}。$

(3)

步骤四：计算第j项指标的冗余度为

$ a_{j}=1-b_{j}。$

(4)

步骤五：计算第j项指标的熵权w_j为

$ {w_j} = \frac{{{a_j}}}{{m - \sum\limits_{j = 1}^m {{b_j}} }}。$

(5)

对于多目标优化，采用TOPSIS法(technique for order preference by similarity to an ideal solution)。TOPSIS广泛应用于能耗、室内环境等多指标问题的求解^[19-20]。该方法的基本思想是最优方案与最优解的距离最短，与最不利解的距离最远。以各工况的第j项指标的最优值Z_j⁺作为最优解，以各工况的第j项指标的最不利值Z_j^-作为最不利解。

TOPSIS的计算过程如下^[20]：

步骤一：计算每一个评价对象与最优解的欧式距离D_i⁺和最不利解的欧氏距离D_i^-：

$ D_i^ + = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {\left[ {{{\left( {{w_j}\left( {{Z_{ij}} - Z_j^ + } \right)} \right]}^2}} \right.} } , $

(6)

$ D_i^ - = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{\left[ {{w_j}\left( {{Z_{ij}} - Z_j^ - } \right)} \right]}^2}} } 。$

(7)

步骤二：计算各评价对象与最优解的相对接近度C_i：

$ {C_i} = \frac{{D_i^ - }}{{D_i^ - + D_i^ + }}。$

(8)

步骤三：将C_i值按照大小排序。C_i值越大，热舒适水平越好。

2 结果及分析 2.1 脉动送风耦合层式通风下的热舒适

表 3展示了26个工况下的热舒适计算结果，前排TAPMV和TAPD是根据L1~L6的1.1 m高度的6个点数据计算的平均结果，后排TAPMV和TAPD是根据L7~L12的1.1 m高度的6个点数据计算的平均结果，整体TAPMV和TAPD是根据L1~L12的1.1 m高度的12个点数据计算的平均结果。由表 3可见，对于前排、后排和整体，高速期的TAPMV比低速期的TAPMV分别低1.26~0.08，0~0.53和0.08~0.90，高速期的TAPD比低速期的TAPD分别高1.1%~18.1%，0.1%~6.9%和0.8%~12.5%，说明设计的工况可以实现高速期和低速期的热舒适差异。然而，低速期，部分工况下的TAPMV高于0.5，可能造成过热；高速期，部分工况下的TAPMV低于-0.5，可能造成过冷。各工况的热舒适水平不同，说明送风参数对热舒适存在影响。为了达到热舒适最优，送风参数需要进行优化选择。

2.2 送风参数对热舒适的影响

对于送风周期总时长，Wilcoxon检验显示，在0.05的水平，周期总时长5 min和总时长2 min的工况的热舒适各项指标没有显著差异，说明周期总时长对热舒适影响不显著。对于其他送风参数，用斯皮尔曼相关系数(SCC)来评价它们和热舒适指标的相关性，p值小于0.05则认为两者相关。SCC为正，即为正相关，反之则反。SCC的绝对值越大，说明相关性越强烈。由图 6(a)可知，送风速度越高，TAPMV越低(SCC < 0)。由图 6(b)可知，送风速度越高，TAPD越高(SCC>0)。因为送风速度升高，空气速度升高，空气温度降低，进而TAPMV降低，TAPD升高。由图 6(c)和图 6(d)可知，送风速度之差越大，高速期和低速期的TAPMV差异和TAPD差异越大(SCC>0)。

因为高速期的送风速度为1.65、1.95、2.25 m/s，而低速期的送风速度范围较大且不相等，此处只研究了高速期时长与低速期时长之比对高速期热舒适的影响。由图 7(a)可知，高速期时长与低速期时长之比对TAPMV无显著影响(p>0.05)。由图 7(b)可知，高速期时长与低速期时长之比越高，TAPD越高(SCC>0)。因为高速期时长较长时，空气温度降低更多，TAPD升高更多。由图 7(c)和图 7(d)可知，高速期时长与低速期时长之比越高，高速期和低速期的TAPMV差异和TAPD差异越大(SCC>0)。这是因为高速期与低速期时长之比越高，由公式(1)可见，高速期与低速期速度之差会变大，导致高速期和低速期的TAPMV差异和TAPD差异越大。

值得注意的是，高速期时长与低速期时长之比越高，高速期TAPD升高，热舒适水平降低；另一方面，高速期和低速期的TAPMV差异和TAPD差异增大，热舒适水平升高。因此，送风参数对不同热舒适指标的影响存在矛盾性，需要多目标优化。

2.3 脉动送风优化方案确定

文中把热舒适可行工况认作高速期和低速期的前后排TAPMV均在-0.5~0.5的范围内，TAPD小于20%，即ISO 7730标准中规定的B等级热环境^[21]。通过直接观察筛选，26个工况中共有17个工况可行，即工况1，2，7，8，9，12~16，20~26。最优工况在17个可行工况中进行选择。首先，利用熵权法计算各项指标的权重，结果如表 4所示，再利用TOPSIS法进行多目标优化，得到各个工况的排名，结果如表 5所示。工况2排名最高，说明工况2下，高速期和低速期分别的TAPMV和TAPD较好，且高速期与低速期的TAPMV差异、TAPD差异较大。工况2下，周期总时长为5 min，高速期时长与低速期时长之比为1，高速期的速度为1.95 m/s，低速期的送风速度为1.05 m/s，这一送风工况即为热舒适最优工况。

3 结论

1) 脉动送风可以在前后排都实现高速时期和低速时期的热舒适差异，热感觉TAPMV和吹风感TAPD的差异，从而刺激人体的冷热感受器官，带来较舒适的感觉。

2) 送风速度越高，TAPMV越低，TAPD越高；高速期时长与低速期时长之比越高，高速期TAPD越高，高速期和低速期的TAPMV差异和TAPD差异越大。

3) 利用TOPSIS法进行多目标优化可知，当高速期时长与低速期时长之比为1，高速期的速度为1.95 m/s，低速期的送风速度为1.05 m/s时，热舒适综合评价最优。