2. 山东财经大学 计算机信息工程学院, 山东 济南 250014
2. School of Computer and Information Engineering, Shandong University of Finance and Economics, Jinan 250014, P. R. China
工程力学是高校建筑、土木类专业的一门专业基础课,分为静力学和材料力学两部分,教学效果直接影响学生对后续课程的学习。因此,在教学目标中,相比于具体知识点的讲授,同样重要的是要激发学生的学习兴趣,达到学以致用的目的。达到这一目标,需要另辟蹊径,在常规教学中增加辅助手段。同时考虑到国内高校从精英教育向大众化教育的大转移背景,也应当在教学方法上进行一定的深入探讨,寻求突破和创新。
力学本身是严谨的,同时也是枯燥的,通篇的图示和公式让人望而生畏,但力学的本质并非如此,力学是人们经过长期的生产生活而总结出来的一门学科,具有宽厚的实践基础。因此,基于笔者的思考和实践,文章提出一种新的辅助教学方式:结合生活背景实例讲述课程,以常见的生活现象帮助学生理解抽象的概念,通过浅显易懂的方式来达到提高学生兴趣,加深理解,举一反三的目的。
这种教学方式有其理论基础,因为工程力学研究的是客观存在的规律,只要不教条,经过用心观察和思考后就不难找到很多概念所对应的生活背景实例,而且都是大家熟悉的事物现象,很容易激发学生的共鸣。这一方法也充分利用了教师和学生在文化生活背景上的差异[1],把教师的知识经验融入教学。
一、课程中的生活背景实例 (一) 变形《工程力学》教材[2]的引言部分首先介绍了变形的概念:构件尺寸或形状的变化称为变形,分为弹性变形和塑性变形,分别对应外力解除后可以消失和不能消失的变形。这里可以举出生活中的常见实例来进行说明:按压一下手指或胳膊,引起的变形能很快消失,这就是弹性变形的例子;小时候都喜欢玩的橡皮泥就是典型的塑性变形例子,可以被捏成任意形状,不能自然恢复原状。
在介绍“构件工作时一般不允许产生过大变形”的概念时,可以举课桌和床的例子,学生正在使用的课桌如果一压上去就变形很大,显然无法正常的写字,影响使用功能;床铺如果一睡上去就变形很大,显然睡觉会很不舒服。
(二) 稳定性在一定外力作用下,构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象,称为失稳。这个概念比较抽象,教材[2-3]中给出的例子一般是一个轴向受压的细长杆,从直线形状突然变弯。这个现象大部分学生都没有真正见过,缺乏共鸣。为此,可举自行车圈突然扭曲的现象(图 1)作为例子。
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图 1 失稳的例子 |
很多学生都以自行车为交通工具,在骑车的时候会亲身碰到这种现象,正常的车圈突然发生了扭曲,因此马上就有了直观的认识。即使有些学生没有直接碰到过,也会在校园内见过失稳后扭曲的车轮,或者结合以上图片就能很好理解稳定性的概念。
(三) 光滑圆柱铰链这个概念比较抽象,分为连接铰链和固定铰链支座两种情况。前者针对两个用销钉联接的有孔物体;后者指物体和固定支座有相同直径的孔,然后用一圆柱形销钉联接起来。教材[2-3]上一般以各种机械轴承作为例子,学生缺乏直观认识,其实完全可以找出非常生活化的例子。例如:前者完全可以拿手臂来进行说明,如图 2所示。前臂和上臂分别是一个物体,通过肘部来进行连接,这就是一个典型的连接铰链。前臂和上臂之间只能发生相对转动,而不能有相对平动。
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图 2 连接铰链的示意 |
从约束力的角度来看,Fx,Fy两个互相垂直的分力方向也可用前臂来明确表示,如图 3所示。
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图 3 约束力方向的示意 |
如果把肘部固定在桌面上,则就是固定铰链支座的例子。前臂就是物体,被这样约束后只能绕肘部转动,而不能发生平动,如图 4所示。
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图 4 固定铰链支座的示意 |
物体的一端为球形,能在固定的球窝中转动,这种空间类型的约束称为光滑球铰链,简称球铰。这个概念也比较抽象,教材[2]中给出的例子一般是机械中的三维图,而实际上,人的肩膀关节就是这样一个球窝,手臂即是被球铰约束的物体。
从约束力的角度来看,手臂分别处于3个方向时,对应了约束力3个分力Fx,Fy,Fz的方向,如图 5所示。
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图 5 球铰的示意 |
固定端约束也是一种常见的约束类型,教材[2]中给出了一些实例,如车床上被刀架夹持的车刀、插入地下的电线杆、插在基础中的立柱等。虽然比较形象,但不便于在课堂中进行演示。为此,可采用如下方法进行示意:用一只手紧握一根笔,通过手掌对笔的紧握,让笔不容易发生变形,可以很清楚地说明固定端约束的特点。
(六) 力偶作用在刚体上大小相等、方向相反且不共线的两个力组成的力系成为力偶。它的名称有点生僻,但其实在生活中很常见,教材[2]中举了手指拧钥匙、司机旋转方向盘的例子。笔者在课堂上还举了一个更为生活化的例子:用手拧开杯盖取得了很好的效果。单个手指无法拧开紧闭的杯盖,需要用两个手指同时作用,也就是加个力偶,如图 6所示。
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图 6 力偶的例子 |
这个实例形象地说明力偶的作用效应:只对刚体产生转动效应,而且是绕质心的。
(七) 塑性对学生来说,弹性的概念很熟悉,而塑性的概念是比较新的。塑性指的是材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力。材料的塑性用延伸率或断面收缩率来度量。这些都比较抽象,其实可以用一个非常生活化的例子来进行说明,那就是面团。面团能被任意揉搓,发生较大的变形,而且这些变形不会自然地完全消失,明显表现出了塑性特征。在拉伸面团的时候,也能明显表现出延伸和断面收缩的特征,如图 7所示。
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图 7 塑性的例子 |
应力集中也是个比较抽象的概念。教材[2-3]中偏向于对机械结构中的应力集中现象进行说明,而且侧重于说明它的不利效应。在生活中也不难发现应力集中的例子,有时候还是有利的,符合辩证法的规律。典型的例子是塑料包装袋,一般都会有个小切口,在切口处能把袋子轻易地撕开,而在其他地方则比较困难。这个例子既能形象地解释应力集中的概念,也能说明研究意义所在。
(九) 连接部分的分析对连接件的分析不容易进行形象化说明,因为大部分学生缺乏对机械连接件销钉、耳片、螺栓等的直观认识,而且这些图示都比较复杂。学生对剪切和挤压作用是如何产生的,作用在什么位置并不能很好理解。对此,可采用两只手和一只笔来进行说明,如图 8所示。
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图 8 连接件的例子 |
销钉或孔的直径对应笔的直径,耳片的厚度对应手掌的高度。通过两只手掌的错动,能清楚地表现笔所受的剪切作用和接触面上的挤压作用,对剪切面、挤压面的位置和大小也很容易理解。
(十) 梁的合理受力根据梁的受力分析理论,对梁的约束方式需要进行合理的安排。教材[2-3]中给出了一个经典的例子:一个受均布荷载的简支梁,如果把梁两端的铰支座各向内移动0.2 l (l为梁的长度),则梁上所受的最大弯矩将降低4/5。学生很难理解这个例子,但其实在生活中是有实际背景的,如双杠、旧时的长条凳。通过这些实例,让学生发现双杠和长条凳这种常见物品的设计依据,明白学习理论的用处,从而加深理解。
(十一) 其他此外,还有一些小概念可以就地取材地进行形象的示意。例如:可用粉笔来示意变截面杆,演示剪切破坏的时候也可以用粉笔来说明,用力将粉笔剪断即可。
二、实践及效果这些实例来源于日常生活,基本上能让所有学生在记忆库中找到对应画面而引起共鸣,因此,在课堂上的实际讲授效果很好,激发了学生的思考动力,形成了良好的思维互动。
此外,在讲述一些概念时,生活背景实例的介绍能起到举一反三作用,因此,学生有了主动表达的欲望,有利于开展良好的互动。比如,在介绍弹性和塑性变形的概念时,在示范性地举出手指、橡皮泥等例子后,学生也举出了不少类似的例子,如皮筋、蹦极绳等。
总之,经过一个学期的教学实践,学生反应良好,感觉真正学到了一些东西,摆脱了机械、死板的填鸭式教学,感受到了学以致用的魅力。
三、结语目前大部分工程力学课程的教材都比较抽象,以公式和示意图为主,缺少生活实例。教师在教授过程中,如果完全依照教材来讲的话,学生感到枯燥,难以激发学习热情和兴趣。因此,笔者尝试在课堂教学中辅以生活背景实例的介绍,用浅显易懂的生活实例和生活化的语言来介绍一些概念,取得了很好的教学效果,得到了学生的肯定和认可,促进了培养目标的实现。
今后可沿此思路做进一步的开拓和发展,不断丰富相关内容,进一步改进传授方式,以期取得更好的教学效果。
[1] | 王俊颖, 李森. 试论师生之间的文化冲突与融合[J]. 教学研究(河北), 2011, 34(1): 28–31. |
[2] | 单辉祖, 谢传峰. 工程力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008. |
[3] | 单辉祖. 材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002. |