流体力学是研究流体在各种力作用下的平衡和机械运动规律，及其在工程中的实际应用的一门学科。在许多领域都有着广泛的应用，比如航空、电力、水利及交通运输等^[1]。该课程为大部分工科学生的专业基础必修课，要求学生掌握流体力学的基本概念和原理，并能解决工程中的实际问题，课程内容比较抽象、难懂。学生普遍认为该课程较难，内容难以理解，导致学习主动性不高。如何提高学生的学习积极性，以提升教学质量是教师一直探讨的问题^[2-6]，也成为了一大挑战。

随着计算机的发展，计算流体力学(CFD)技术日趋成熟。CFD是流体力学的一个分支，通过计算机来求解流体的流动问题。与传统的实验相比，数值模拟成本低、周期短、可重复性高、获得的数据较为完整，因此CFD得到了广泛的应用。求解流动的CFD软件多种多样，如FLUENT、STAR-CCM+、CFX，等等。

CFD的结果可以通过图像、动画或视频的形式，从时间和空间维度定量地描述流场，从而将抽象的概念和理论转化为形象生动的画面。在流体力学教学中引入CFD，可以帮助学生较快地建立感性认识，更好地理解流体流动变化的复杂规律，提高学生的学习兴趣。

笔者所在的学校，面向大三本科生设置了大学生创新创业项目，由科研一线的老师从科研角度设置题目，并带领学生进行研究性创新，全年级约有一半的学生成功申请该类项目。学生研究流动问题，则需要运用流体力学的基本原理再辅以计算流体力学作技术支撑。此外，本科生进入四年级后即将进行毕业设计，教学中若引入了计算流体力学，学生可以较为容易地进入研究状态，获得较多的研究成果。再次，学生毕业之后，无论是进入工作岗位还是继续深造，掌握计算流体力学的基本方法，将有助于学生求解实际工程问题，培养创新思想，使之较快较好地适应工作环境。

在国内，绝大多数学校都没有直接将CFD纳入本科教学，但是很多教师已经认识到了CFD在教学中的重要意义，主动将CFD计算结果应用于流体力学教学，取得了比较好的效果^[7-11]。但是，以图形画面或动画的形式向学生展示结果，没有让学生参与其中，求解怎样的流动方程，设置怎样的边界条件，计算流体力学的工作原理，等等，对于这些问题学生不得而知，因此失去了深入了解流动机理的机会。鉴于此，建议可适当将CFD加入教学中。

通过学习流体力学课程，学生基本掌握了描述流体及其运动的基本概念、规律和方程，如实际流体的粘性、层流紊流模型、边界层及绕流理论、定常非定常流动、可压缩不可压缩、动量方程、能量方程以及流线、速度场和压力场等，这些分散到各个章节的概念和方程单独理解有些困难，且不易记住。在用CFD软件求解一个流体力学问题的过程中，每个物理条件及物性参数的选择，每个结果的获得与分析基本上都是基于这些知识，因此，学生完全可以自己动手用CFD软件求解流体力学问题，通过简单的流体流动的例子将流体力学的知识点全部串起来，这样就可以将传统的概念灌输转化为实例教学，通过模拟结果让学生感受到具有“立体感”的流体力学，便于透彻理解和深刻记忆。

目前，北京交通大学拥有多个机房并配置了多个节点的服务器，购买并安装了多个计算流体软件，如FLUENT、STAR-CCM+/CD、Phoenics等，可以进行高性能的CFD数值模拟计算，已经全部面向学生开放，可以满足学生的计算需求，并有专门的教师负责维护与指导。

此外，购买软件时附带了大量的学习资料和软件的帮助文件，详细介绍该软件的基本原理和使用方法，并提供了大量的算例。比如STAR-CCM+软件，例题库丰富，涵盖了各种流动问题，学生既可以从中学习软件的入门计算，也可以从中学到流体力学各个知识点的应用方法，加深对流体力学各个知识点的理解。

再次，学校负责教授流体力学的教师长期奋战在科研一线，长期使用CFD软件对科研问题进行数值模拟计算，对CFD软件非常熟悉，完全可以担负讲解CFD的任务。

根据专业的不同，学校流体力学的课时数也不同。土木工程专业和环境工程专业的理论学时数分别为32和48学时，教学内容主要为基础理论。这两个专业均可增加16学时的CFD课程，并安排在基础理论之后，便于学生将流体力学中各个知识点串连起来，形成体系，也便于学生理解CFD的基本原理。

增加CFD教学之后，教学内容及学时分配如表 1所示。

表 1(Table 1)

表 1 教学内容及学时分配 章节 教学内容 学时 第一章 CFD概述 2 第二章 CFD流程 2 第三章 商业软件的基本操作 2 第四章 简单流动的上机操作计算 10

表 1 教学内容及学时分配

在上机操作环节，课堂教学演示时尽量选取简单的实际生活中的流动，简单流动可以减少计算时间，而数值模拟实际生活中的流动，则可以提高学生的学习兴趣和探索精神。布置课外任务时，可以在课堂教学的基础上，变换几何模型、边界条件、物理条件等，以巩固课堂所学内容。为了开阔学生的视野、培养学生独立创新的能力，也可以探索性地将部分简单的科研任务布置给学生，并加以指导。部分教材可由流体力学课题组老师负责编写及校正。

现目前的考核主要采用卷面为主、作业和实验为辅的评定方法，增加CFD教学内容之后，应该增加对该部分内容的考核，可采取提交计算报告或小论文的方式，要求学生详细介绍数值模拟时采用的初始条件、边界条件、物性参数和物理模型设定、计算结果的分析等。将数值计算的成绩按照一定的比例计入总成绩，一方面可以调动学生学习课程的积极性，另一方面也可以全面考查学生的掌握情况和综合水平。

在以往的教学过程中，笔者均会应用STAR-CCM+软件对流体力学中的一些基本流动现象进行数值模拟分析，通过图片和动画演示的方式展示结果，可以清晰地表明流动规律，体现流动特征，帮助学生建立清晰的物理概念，缩短认知过程，取得了良好的教学效果。

学校流体力学课程安排在大三上半学期，而在2016—2017学年第一学期，笔者有幸指导了一项大学生创新创业项目，共有3名学生参加。此项目要求学生用CFD软件STAR-CCM+对流动问题进行数值模拟计算。这3名学生一边学习流体力学课程，一边学习STAR-CCM+软件，并自发地对课程中的流动现象进行了数值模拟，如变换雷诺数模拟管内层流、紊流，提取了过流断面速度剖面图；模拟了变截面管道内的流动，通过提取速度结果，得到了变截面附近的旋涡图，明白了在截面突变处机械能发生了损失，更好地理解了局部阻力损失等。

笔者惊讶于学生的探索精神，将CFD引入课堂教学中。经与学生商量，在课程结束后的第一个周末增加了6个学时的CFD内容，学生自带笔记本，每人事先安装了STAR-CCM+程序。此次CFD课程，概要讲解了CFD的基本原理和流程、STAR-CCM+的基本操作、管内流动的数值模拟。由于时间紧，未准备参考教材，笔者直接提供事先做好的模型和事先确定的计算域，针对实际流体和理想流体、定常与非定常流动、可压缩不可压缩流动、层流紊流模型等，详细介绍了物理条件、边界条件、初始条件的选择方法及依据。虽然安排的学时数不多，且是在周末增加的内容，但这一尝试仍然引起了学生的极大兴趣。

为了检验引入CFD教学的效果，对近几年考试成绩进行了分析，如表 2所示。其中2011—2013级均没有引入CFD教学，2014级为引入CFD教学的年级。2014级引入CFD的时间段为作业成绩统计后和期末考试前，即2011—2014级的作业平均得分均是在未引入CFD的情况下获得的，而2014年的期末平均得分是引入CFD的情况下获得的。表 2表明，各个年级的作业平均得分相差最大为0.2分，表明学生的综合素质相仿。2014级期末考试的平均得分较以往有了一定的提高，在课程目标1中，学生平均得分有了突破，达到了7.3分；课程目标2中达到了28.5分；课程目标3中达到了14.1分。2011—2013级的总体课程达成度分别为0.75、0.75和0.74，引入CFD教学后2014级达到了0.77。在任课教师、学生综合素质和期末考试考题难度相当的情况下，学生的平均分有所提高，引入CFD教学初显成效。

表 2(Table 2)

表 2 达成度分析 课程目标 2011级(133人) 2012级(62人) 2013级(62人) 2014级(64人) 达成途径 目标分值 学生平均得分 达成度结果 达成途径 目标分值 学生平均得分 达成度结果 达成途径 目标分值 学生平均得分 达成度结果 达成途径 目标分值 学生平均得分 达成度结果 1 作业(1) 5 4.6 0.75 作业(1) 5 4.4 0.75 作业(1) 5 4.5 0.74 作业(1) 5 4.4 0.78 期末考试(1) 10 6.7 期末考试(1) 10 6.9 期末考试(1) 10 6.6 期末考试(1) 10 7.3 2 作业(2) 10 8.4 0.73 作业(2) 10 8.4 0.73 作业(2) 10 8.5 0.71 作业(2) 10 8.4 0.75 实验(1) 2 2.0 实验(1) 2 2.0 实验(1) 2 2.0 实验(1) 2 2.0 期末考试(2) 40 27.3 期末考试(2) 40 27.8 ，期末考试(2) 40 27 期末考试(2) 40 28.5 3 作业(3) 5 4.2 0.72 作业(3) 5 4.0 0.72 作业(3) 5 4.0 0.69 作业(3) 5 4.2 0.73 期末考试(3) 20 13.7 期末考试(3) 20 13.9 期末考试(3) 20 13.3 期末考试(3) 20 14.1 4 实验(2) 8 7.6 0.95 实验(2) 8 7.4 0.93 实验(2) 8 7.8 0.98 实验(2) 8 7.6 0.95 总体达成度 100 74.5 0.75 100 74.8 0.75 100 73.7 0.74 100 76.6 0.77 注：课程目标1为掌握流体力学的基本概念、基本假设和基本原理；课程目标2为掌握流体力学的基本方程，建立和分析求解方法；课程目标3为能够对工程系统进行计算分析；课程目标4为培养学生应用流体力学理论解决工程实际问题的能力

表 2 达成度分析

创新型人才的培养对本科生教学提出了新的要求和挑战，计算机技术的发展为开展CFD教学提供了强大的技术支持和保障。在本科生流体力学教学中，适当引入CFD教学是流体力学课程建设的需要和发展趋势，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，培养学生的创新性思维，加深学生对基础理论的理解，也有利于拓宽学生的知识面。