文章对比重庆大学与中兴大学两所高校土木工程专业材料力学课程教与学的共性与差异。笔者在赴中兴大学交流学习期间，选修了中兴大学土木工程专业材料力学课程。回到重庆大学后，再次学习了材料力学课程，对两所高校的材料力学课程教学内容和教学模式有了较为深入的认识。在中兴大学学习期间，笔者深切感受到了不同教学模式下所形成的不同思维方式和行为方式。重庆大学和中兴大学都是“教为辅，学为主”的教学模式，但两所学校所形成的校园文化氛围不尽相同，中兴大学的教学更多的是一种引导，对力学概念性的浅层知识强调较多，重庆大学则对深层次的力学理论讲解较多。

以重庆大学出版社出版的材料力学教材^[1]和中兴大学课程资料、昴宿星团出版社(Pleiades Publishing)出版的Mechanics of Solids^[2]为主要参考资料，通过分析材料力学相关教材^[3-10], 对比了中兴大学与重庆大学两所高校在材料力学课程教学模式与教学内容上的不同，得出关于教学改革的一些建议。

一、学校院系背景简介 (一)中兴大学

中兴大学土木系创立于1961年，为中国台湾中部地区历史最悠久的公立大学土木工程学系，除大学部外，创立之初并没有硕士班(成立于1984年)、博士班(成立于1992年)与硕士在职进修专班(成立于1999年)。中兴大学土木系现有学生总人数约800人，专任教师26位，其中教授16位，副教授5位，助理教授4位，讲师1位，全部具有博士学位。根据土木工程专业领域，中兴大学土木系分为结构工程、水利工程、大地工程、测量信息四大领域，教育目标是培养兼具理论与实践能力的土木工程及科技人才，使学生具有团队合作与多领域整合能力、专业伦理、国际观及终生学习能力，并强化学生的土木防灾及永续工程教育。其大学部(即本科阶段)以培养土木工程基础为主，硕士班、硕士在职进修专班及博士班则以培养土木工程专业人才为目标，培养研究生独立思考及创造开发的能力。

(二)重庆大学

重庆大学土木工程学科最早成立于1935年，1952年全国院系调整成立了重庆土木建筑学院土建系。2000年，在原重庆大学、原重庆建筑大学和原重庆建筑高等专科学校合并成为新重庆大学后，与原重庆建筑大学测绘学科一起组建土木工程学院。2017年土木工程学科入选“双一流”建设学科名单。学院现有教职工230人，其中具有研究生招生资格的在校教师125人，正高职称52人，副高职称56人，博士生导师32人。教师队伍中有中国工程院院士3人，特聘中国工程院院士2人，长江学者特聘教授4人，长江学者讲座教授2人，国家杰出青年基金获得者4人，青年长江学者1人，国家优秀青年科学基金获得者2人，重庆市级教学团队2个。岩土工程为国家重点学科，土木工程和力学为重庆市一级重点学科，岩土工程、结构工程、防灾减灾工程与防护工程为建设部重点学科。设有土木工程一级学科博士后流动站，土木工程和力学2个一级学科博士点。拥有库区环境地质灾害防治国家地方联合工程研究中心、山地城镇建设与新技术教育部重点实验室、山地城镇建设安全与防灾重庆市协同创新中心、土木工程国家级实验教学示范中心等学科平台。学院现有土木工程、测绘工程、城市地下空间工程3个本科专业，学院在读本科、硕士、博士研究生2 500余人。

二、教学内容

总体而言，中兴大学的材料力学课程教学内容重基础、重概念，计算实例简单实用，工程实例运用多。重庆大学的教学内容计算难度较大，偏重公式的运用，几何知识运用频繁，学科联系多。重庆大学的材料力学课程教学内容分为轴力、扭转、梁的内力等概念引入与简单计算应用，结合高等数学的平面图形几何性质、变形与稳定状态等，其课程内容与高等数学知识的联系十分紧密，尤其是对几何知识的运用，教材还包括了一些难度较大的章节，课程拓展性较强。中兴大学的材料力学课程教学内容主要是从应力应变等概念引入，再由单个构件出发，或是具体的受力变形形式出发，进行研究探讨。在讲解常见的扭转、拉压、弯曲和组合荷载后，用两个章节讲解应力与应变的转换，最后讲解梁和柱的构造特性与设计，课程内容将几何知识融入材料性能具体计算，并没有单独章节来讲高等数学中的几何知识，其将高等数学作为基础渗透进材料力学的课程体系。此外，重庆大学的材料力学课程内容与学生后期学习的结构力学、钢结构、混凝土等课程都有较多联系，内容也有多处交叉，这也是作为后期课程的一个开端和引导，而中兴大学的教学内容多是针对柱和梁受简单荷载时的材料性能而进行研究，与后期课程交叉性不大，其课程内容易于理解且以基础概念为重点。

(一)中兴大学教学内容

中兴大学所用的教材分为13个章节，分别是应力、应变、材料的机械性质、轴向负载、扭转、弯曲、横向剪力、组合负载、应力转换、应变转换、梁与轴的设计、梁与轴的挠曲、柱的挫曲。第1章应力复习了有关静力学的重要原理，说明如何运用这些原理来计算具体构件的内力，从而引出正应力与剪应力的概念，并通过这些简单概念的引入，指出材料力学的研究任务。在这一章节，运用简单的工程实例给出正应力与剪应力的概念及正应力与剪应力的关系，并进行一些简单的计算。简言之，第1章的教学内容，主要以概念的引入为主。第2章先引出应变的概念，然后给出正应变与切应变定义，在讲解两个概念后讲解正应变与切应变的计算方法。

图 1为第1章的一道例题，难度不大，但注重基础概念的运用。

第3章为材料的机械性质，主要讲述如何利用实验方法求出材料的应力应变图，以及一些工程常用材料的应力-应变关系(见图 2)。其讨论了工程上常用材料的应力应变图特性，与材料力学有关的实验也有涉及。在讲述材料的应力-应变曲线图特性及一些特殊材料在受拉或受压时的应力应变图像特点时，重点讲述钢筋受拉时的应力应变图。此外，在这一章节中还提出了延性与脆性的概念，引出潜变、疲劳等破坏形式的概念。

第4章轴向负载讨论如何求解构件的变形，以及当支反力无法由平衡方程直接求出时支反力的求解方法，讲解热应变效应、应力集中、非弹性变形及残余应力等的分析理论。此外，这一章节还提及重庆大学课程中所称的超静定结构，渗透了一些重庆大学结构力学课程中力法与位移法求支反力的知识，如图 3所示。

第5章扭转探讨类似轴和管的长直构件受到扭转荷载作用时的效应，并说明如何确定构件内的应力分布及扭转角。超静定轴和管的分析也被涉及，且包含非圆形截面构件的特殊情形。对扭转荷载产生的应力集中和残余应力也作了详细叙述。在这一章节，还引出了平面图形的几何性质和特性。在教学中，中兴大学在材料的平面几何计算实例后才给出类似极惯性矩、惯性矩等概念，而重庆大学是先定义了这些几何概念，再进行构件受力计算。中兴大学教材的6、7、8章节，弯曲、横向剪力、组合负载都是在具体计算应力应变时才分别引出各种几何性质的定义。第9章和第10章应力应变的转换主要讲解材料受多向应力时的一些转变关系，第11和第12章主要讲梁与柱的受力特性及其设计注意事项，同时涉及梁在受轴力、剪力与弯矩及其他荷载时的特殊处理方式，第13章主要讲柱在受荷载时的特性。

整体而言，中兴大学教学内容较为简单，主要从单个知识点着手，从简单概念的引入到综合概述，将单个知识点串联形成整体，应用到实际的构件计算中。

(二)重庆大学教学内容

重庆大学材料力学教材，前4章与中兴大学相差不大，都是讲解轴向变形、应力应变等概念。与中兴大学教材不同的是，重庆大学教材的第5章专门以一个章节来讲述平面图形的几何性质，如形心和静矩、惯性矩和极惯性矩平面几何公式的几何性质。在第6章才引入应力(包含正应力、切应力)的概念，进行简单的概念讲解和计算讲解，最后作变形分析及应力应变状态分析。在第9章引入强度理论，考虑材料多向受力的特性。第10章组合变形讲解不同变形情况的组合应用，由此扩展至压杆稳定和能量方法。教材的整体内容分布主要为概念的引入，平面几何知识结合高等数学知识的运用，再具体讲解材料受力与应力、应变等的计算，最后提出组合变形和多向应力及整体稳定等内容。教材对结构力学的知识渗透不多，但知识关联性较大。

重庆大学教材的13个章节分别是绪论、轴向拉伸可压缩、扭转、梁的内力、平面图形的几何性质、梁的应力、梁的变形、应力状态与应变状态分析、强度理论、组合变形、压杆稳定、能量方法、动荷载。两校的教学内容如表 1所示。

由此可见，重庆大学与中兴大学的教学内容有很多相似之处，也有不同之处。表 2主要将两所高校教材内容的相似部分罗列出来，形成知识框架对比。虽然两所高校的教学内容相似，但教学顺序及教学侧重点有较大差别。

可见，重庆大学材料力学课程教材内容中的第10章组合变形与中兴大学材料力学教材内容中的第8章组合负载没有形成对应。重庆大学材料力学教材的第5章为平面几何知识，中兴大学教材则以高等数学中的几何知识作为基础。

由图 4—图 6可以看出，在强度理论和组合变形与组合负载章节中，不管是重庆大学材料力学中的组合变形思路还是中兴大学的组合负载思路，都用到了叠加原理。不同的地方在于，针对不同的构件及组合变形情况，重庆大学材料力学课程中讲解了强度理论的方法，综合考虑了各种因素对构件破坏的影响，并在强度计算中引入强度理论公式。中兴大学材料力学课程在计算叠加应力时，大多情况下只简单考虑单荷载下引起的应力，考虑的因素缺乏实践意义。

在重庆大学材料力学教材第9章中，将莫尔强度理论纳入教学内容，虽然在教学中不是作为重点知识讲解，学生解题时也使用较少，但是这类章节的插入，对于学生扩展性思维的培养十分有帮助。

三、教学方式

同样都是“教为辅，学为主”的教学模式，中兴大学主要为概念引入后教授学习方法，重庆大学则强调公式推理和理论化的灌输，以及实际题目的运用教学。两所高校在各自不同的教材内容编排下有自己独特的教学方式，同时又有很多共性。

两所高校的授课形式大体相同，但中兴大学的课堂互动时间分配较多，由于其教学内容主要是一些简单的概念和公式运用，课堂氛围较为活跃，学生对基础知识的掌握较为牢固，能解决简单工程实例，但拓展知识及与其他学科的交叉联系较少，不利于学生纵向发展。较之而言，重庆大学对难点知识的讲解较多，课堂互动较少，而是利用翻转课堂，将教学互动内容转移到线上。这样的教学方式让习惯于传统教学的学生难以适应，学生对课堂内容的理解很难达到要求，需要在课下以较多时间完善补充，对于自制力不强及基础较差的学生，教学效果欠佳。

此外，两所高校在课堂时间的分配上也略有差别。同样一节课45 min，中兴大学每节课时间分配大致为：5~10 min概念引入，5~10 min概念运用和工程实例，10~15 min由工程实例推导计算公式及解决方法，5~10 min讲解公式和例题，5 min课堂互动。重庆大学的课堂时间分配大致为(不含翻转课堂)：5 min左右概念引入，15~20 min公式推导，15~20 min例题计算。可见重庆大学的课堂教学花费较多时间在公式推导与例题计算上。

值得注意的是，两所高校的学生在学习中所接触的学习资源有较大差异，中兴大学的教学资源和学生拓展学习资源大多与国际接轨，有大量外文资料可供参考，学生在自主学习时的格局和视野往往比较开阔。中兴大学的学生能接触到更为丰富和更为全面的外文文献和外文参考资料，台湾地区的建筑规范或技术指标等也基本采用国际通用的标准。但是，中兴大学课程中所讲的实验方法等大多只对台湾地区有很强的实用性，受地域性影响较大，在台湾地区以外实用性不高。较之中兴大学丰富的学习资源，重庆大学材料力学课程的学习资料虽然较少外文文献，但是重庆大学使用的学习资料实用性更高，地域性的影响相对较小。

四、总结及建议 (一)总结

总体而言，中兴大学材料力学课程的教学内容主要是根据实际运用来讲解理论知识，重基础、重概念，计算简单实用，实例运用多，更适于应用型人才培养，不足之处在于其课堂知识扩展有限，缺乏深层次的引导，学生的计算能力和探索能力较弱。重庆大学材料力学课程的教学内容是先讲解理论知识，再运用于工程实例，计算难度较大，注重公式和几何知识的运用，学科联系多，对复杂的力学理论讲解较多，适用于研究型人才培养，但学生对具体工程实例的认知深度有所欠缺。此外，在计算机技术高度发达的今天，过于注重计算能力，可能导致对基本概念的理解深度达不到要求。

在对比两所高校的教学内容、教学方式等，总结材料力学教学各方面的异同如下：

1.相同点

(1) 两所高校的材料力学教材都对应力、应变、扭转、弯矩等材料力学基础概念进行了较为详细的介绍，且都用工程实例作为概念引入的基础。在计算梁和柱受复杂荷载产生复杂变形时都采用了叠加原理，运用类似的方法考虑综合影响。

(2) 两所学校在材料力学课程的教学方式上都是以教为辅、学为主，鼓励学生积极主动地自主学习，且都提供了大量的学习资源。

(3) 两所高校的材料力学课程都以较复杂的高等数学几何知识作为学习基础，在计算构件力学参数时大都选用几何形状特殊且工程中常用的例子作为教学探讨对象。

(4) 都对压杆的稳定性作了探讨，虽然涉及不深，但讲解了基本概念，且简单计算问题也有涉及。

(5) 在应力应变分析及其他较为复杂的几何计算时都较为频繁地使用数值分析和解析方法来得出一些常规性的结论。

2.不同点

(1) 重庆大学材料力学的课程内容将平面几何知识单独作为一个章节加入教材，运用大量的几何知识来解决复杂的材料力学性能问题，中兴大学的材料力学课程并没有单独讲解高等数学中的几何知识，而是将其作为课程开展的基础知识加以运用。

(2) 重庆大学的材料力学课程将强度理论作为一个单独的章节讲解，专门介绍不同材料性质和各种加载情况下构件不同的强度计算公式及其计算原理，这些强度理论可作为后期强度计算的参考依据。中兴大学的材料力学课程并没有过多涉及强度理论的知识点，其在考虑复杂荷载的情况下，只简单运用单独荷载引起的应力叠加。

(3) 中兴大学的材料力学教学偏向于引导，概念引入是很重要的教学内容，基础性知识占很大比重，而重庆大学的材料力学课程包含大量高等数学解析计算内容，对于计算能力和拓展性思维有较高要求。

(4) 中兴大学的教学模式注重学生是否理解课堂知识，课堂互动环节较多，教学内容简单易懂，对基础十分注重。重庆大学的教学模式在课堂互动方面较为缺乏，且部分班级采用翻转课堂的教学方式，学生难以把握课堂重点，学习较为吃力。

(二)建议

(1) 合理开设翻转课堂。翻转课堂作为一种创新型教学方式，应合理运用，注重学生的接受程度与实际教学效果，在保证教学质量的前提下进行改革创新。

(2) 增设课时。足够的课时是教学质量的保证。增设课时可增加课堂互动，增强基础知识训练。此外，足够的课时还可兼顾基础训练和重难点知识的引导。

(3) 单独开设实验课。单独设立一门材料力学实验课程，提高学生实践动手能力，促进理论教学与实践教学的协同发展。

(4) 增加外文资料的学习。外语是一门课程，也是一种工具，土木工程专业的学生应加强外语学习，拓展国际化视野，学校也应树立与国际接轨的育人理念。

(5) 深化改革，不断创新。通过借鉴其他高校优良的教学方法和教学经验，把创新作为教育改革的大方向，不断深化改革，提高人才培养质量。