渗流是边坡、隧道、基坑、石油天然气开采、地热开发等工程领域的常见问题，会导致工程破坏失效或能源采收率低下，近年来备受学者关注^[1]，与渗流相关的理论、模型、求解方法及其应用受到了各大院校的重视，相关的专业课程应运而生。重庆大学岩土工程专业渗流理论与测试为研究生专业课程，是一门综合了流体力学、水文地质学、物理化学、热力学、岩体力学及高等数学等相关知识的独立学科^[2]。研究生通过该课程的学习，可结合渗流理论和工程背景构建渗流模型，分析流体在介质中的运动规律、流量及产生的渗透稳定性及采收率等，指导相关工程的防渗设计和施工，并为地质灾害预测及能源高效开采提供科学依据。

在实际教学中，由于研究生来自不同院校，本科教学的专业水平参差不齐，且学生学习新知识和解决问题的能力不同，部分学生认为课程内容晦涩难懂，学习难度大。究其原因，该课程涉及的流体渗流空间为岩土体内部，属于黑色系统，缺乏现场经验的一年级研究生，不熟悉或难以理解其流动过程；此外，渗流理论涉及大量复杂的公式和公式推导，学习难度较大。若采用本科阶段常用的传统教学模式，学生对知识点的掌握只能停留在“死记硬背”上，只有充分利用高速发展的信息技术，结合室内或现场渗流测试，在有限的教学时间里可视化展示渗流过程，学生才能充分理解渗流疑难点，达到事半功倍的教学效果，并将学习成果延伸到实践工程的渗流问题剖析中^[3]。

由此，根据该课程的特点及教学问题，引入数值仿真软件，基于数值模拟技术实现“渗流理论及测试”讲解的可视化展示，从时间和空间两个维度动态描述岩土体内的渗流过程，将原本抽象的理论和枯燥的概念可视化、形象化，并在教师数值模拟分析的基础上拓展，形成研究型创新思维^[4-5]，为后续学术研究打下基础。

重庆大学岩土工程专业的研究生，大多来自“大土木”为主的高校，前期未接触流体力学及水文地质学知识，学生对基本概念模糊，即使个别学生对课程主要内容有学习心得，但知识迁移的能力不足，实际操作能力和创新性思维较弱^[6]，在教学中往往存在如下问题。

该课程涉及面广、内容多、假定多、公式多，包含理论推导、试验、一系列的偏微分方程的边界设置及计算。学生对课程涉及的渗流概念-规律-模型-求解的过程不了解。如：渗流概念中的水头、压力水头、水力梯度、流线、等势线等，学生容易混淆等势线和流线这两个概念，对压力水头和水头之间的关系不明确。渗流规律中包含达西定律、非线性渗流定律(Forchheimer等)、立方体定律等，其中，达西定律在岩土工程中应用最为广泛，学生也最为熟悉，但对定律的适用范围不清晰，一旦涉及非线性渗流，大多学生不清楚彼此之间的关联性。渗流模型是以各种渗流定律建立的数学模型，根据不同介质可以分为多孔介质渗流模型、裂隙介质渗流模型和双重介质渗流模型等，这些模式通过数学语言来描述，通常使用了复杂的偏微分方程，包含了控制方程、辅助方程、边界初始条件。不同介质模型的使用均有限定条件，如孔隙介质模型一般针对较均质不含主干裂隙的岩土介质，若包含主干裂隙，结合岩块渗流与裂隙渗流计算等效渗流参数，形成一种等效的连续介质渗流模型，这种模型常用于岩体工程渗流，若仍按照多孔介质渗流，其分析结果将产生较大误差。渗流计算是基于建立的渗流数学模型，求解不同边界或初始条件下的渗流场，包含水头、流速、流量、水力梯度等，求解方式可以解析也可数值模拟，“用数学语言描述岩土体中流体流动的规律”成为岩土工程渗流场真实表征的关键。然而，渗流理论的四个要点要有效串联有难度，如何将上述抽象概念有效展示，使得学生充分理解岩土体渗流过程，是课程教学亟待解决的重要问题。

国内高校中，水电、地质、石油类院校均设置了水文地质学、流体力学或水力学、岩石力学等本科课程，以建筑类为主的院校或多或少涉及上述课程，以选修为主。重庆大学岩土专业的研究生大多来自这类院校，很多学生对上述前期专业课程概念不清，需要利用有限的课堂时间进行知识补充，严重影响了教学进度。此外，较之石油工程专业方向，岩土工程专业方向的渗流理论课程相对较新，可选的成熟教材少，承担该课程教学的大多为专门从事岩土渗流研究的科研人员，因此，在教学中对于教学内容的广度和深度把握不到位，使得学生的专业知识巩固不充分，教学效果受到限制，为此，探讨合适的教学方式夯实学生的基础知识非常重要。

该课程除了理论教学外，还涉及部分岩土体的渗流试验。试验的目的一方面便于学生理解介质中的渗流过程，另一方面主要用以验证相关公式和结论，有利于后续的可视化展示。渗流测试包含室内试验和现场试验，受场地限制，室内试验是最常用的实践教学方式。如：达西定律，可设计简易的达西渗流实验装置，获得测试过程中水头、流速、流量等，状态变量，通过改变装置的水头压力或水流速度，验证达西渗流定律的适用性。然而，对于致密岩石在不同荷载作用下的渗透率测试，作为该课程的重要试验，受试验设备限制，教学演示不能完全实现，因此，岩土介质的渗流试验大多止于课堂讲解，学生很难真正掌握渗流原理、渗流数据处理技术及其过程中的渗流演化机理。为此，选择一种可靠的教学模式是关键。

该课程的理论及实践程度较高，“大土木”工程专业的研究生对渗流相关的实际工程了解甚少，很难把握该课程的学习节奏，无法找到适宜的学习方法，不能形成友好畅通的师生互动，学生学习的积极性不够，收效小；因此，课程讲解中可借助土力学及岩石力学中少有的水力学理论，引出岩土工程中的渗流问题及解决方案，通过动画视频、软件模拟可视化等方式增强课堂的趣味性及可操作性，在理解知识点的同时还可实践操作以完成案例分析，从而培养学生的自主动手能力。

课程的可视化教学需要学生有一定的基础知识储备，教师可从水文地质学的角度讲解含水层和隔水层、层流和紊流、达西渗流和非线性渗流等相关知识，强调岩土体介质的地质构造、结构面、高度非线性、各向异性、多尺度特点，区分土体与岩体介质的渗流差异。比如：岩体考虑为等效连续介质时，其建模和计算过程与土体介质基本一致，软件仿真可视化显示的渗流过程差异不大，但对岩体工程而言，裂隙渗流不可忽视，在教学中可通过可视化演示裂隙的渗流过程。可见，探索一种适应于岩土介质渗流过程的可视化教学模式^[7-8]，为工科背景下的研究生专业课程教学提供了新思路。

岩土工程中的流体流动多以二维和三维渗流为主，基于仿真软件可形成不同维度的流体流动图像，让学生认清不同时空中的流体渗流特征，理解点-线-面-体各种维度的渗流知识点，培养学生认知图像的能力。知识与信息技术结合的可视化教学模式，是将“黑色系统”中抽象的知识转化为直观的仿真图形或视频，让学生充分理解渗流过程，建立渗流理论知识与试验、实践工程渗流过程的关联性。这种教学方式更具趣味性和生动性，学生能在轻松的课堂氛围中掌握知识点，提升学生的时空多维度思维能力，调动学习积极性，节约教学时间，提高教学质量，拓宽教学视野。

此外，软件仿真可视化教学避免了渗流试验设备及实践操作安排的限制。在理论学习的基础上，学生可借助仿真软件巩固课堂案例，进一步改变模型的边界条件或初始条件或模型尺寸，分析不同条件下的介质渗流过程及特征。多次自主训练可让学生巩固渗流概念、认识渗流规律、理解渗流模型、熟知模拟方法并剖析渗流特性，强化学生的动手能力及科学思维，达到对知识点的融会贯通。此外，渗流分析软件提供了大量的经典案例及操作说明，学生在熟悉软件的基础上可进一步扩大知识面，增强对岩土工程渗流特征的分析能力。可见，工科背景下的软件仿真可视化教学可以解决教学效率低下的问题，提高研究生学习的积极性和自主性，锻炼其创新思维能力，为后续从事科研工作奠定基础。

随着渗流理论与测试教学的逐渐深入，疑难点越来越多，软件仿真可视化适应了近年多元化发展带来的信息大量化等问题，基于图像或动画展示，拓宽学生的思路，启发学生对实际问题的深入思考，从听课、模仿、思考、模拟到再创新，达到知行合一。例如：讲授特定渗流模型时，教师利用软件模拟实时渗流过程，改变模型的物理参数和边界条件，让学生感性认识渗流过程。基于软件仿真^[9-11]的可视化教学模式适用于该课程的教学，当前渗流分析软件有ANSYS、ABAQUS、GEO-SLOPE、FLAC、COMSOL Multiphysics、UDEC、3DEC、PFC等，可针对不同的岩土体介质渗流实现模拟展示，让学生快速理解渗流相关知识。

1.渗流理论知识点的可视化教学

采用软件仿真进行渗流分析时，可根据问题要点建立二维或三维物理模型，剖分网格，设置边界条件和初始条件，执行计算过程，后处理图像或动画视频。每一个步骤都需详细讲解，允许学生跟随教师现场同步操作，深入理解渗流概念、规律及模型等知识点。

为了讲解有压渗流过程，采用ANSYS软件的热模块进行仿真展示。(1) 进入前处理界面，建立坝基有限元模型，如图 1(a)所示。(2) 进入加载界面，如图 1(a)所示的红色方框为已知水头边界，其他边界为流量边界。已知水头边界表示边界上的渗流势函数或水头分布确定，称为第一类边界条件或Dirichlet边界条件。流量边界表示边界上位势函数或水头法向导数已知或确定，称为第二类边界条件或Neumann边界条件。(3) 进入计算模块，计算完成后即可进入后处理模块，得到坝基的水头分布云图(图 1b)及速度分布矢量图(图 1c)，讲解坝基渗流为有压渗流，不存在浸润线，水头数值由高水位向低水位逐渐减小，但并不是均匀分布。与大坝接触的区域，流程短，流速大；远离大坝的区域由于流程较长，流速相对较小。

图 1(Figure 1)

图 1 坝基有压渗流的软件仿真可视化

为了让学生更清晰地理解非稳定渗流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W进行讲解，同样进行前处理获得有限元模型，如图 2a所示。再设置非稳定渗流边界，图 2a的坝体左侧点2以下边界可施加变水头边界，坝体右侧点5至点6边界为常水头边界，坝体底部不透水边界，设置为流量边界；考虑非稳定渗流，设置计算时长和步长。然后进入计算模块和后处理模块，得到初始水位下的水头分布图 2b，与图 1b区别的重点在于此图有浸润线，讲解浸润线实际是渗流在坝体内的自由面，说明此渗流过程为无压渗流；水位骤降至36 m后，形成了水头分布图 2c，对比图 2b的浸润线及水头等势线分布，讲解水位骤降时，浸润线表现为向上突起再下降，这种趋势线与图 2b的浸润线不同，此处一定强调水位骤降点不变，但土体内的孔隙水压力来不及消散，骤降点后的水位瞬间会保持不变，如果保持该水位，最终的浸润线将呈现下降趋势。

图 2(Figure 2)

图 2 大坝非稳定渗流的软件仿真可视化

通过边坡的降雨入渗过程进一步讲解岩土体的非饱和渗流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W进行前处理获得边坡模型，设置模型底部边界不透水为流量边界，根据已知边界设置左侧及右侧水头，坡顶面降雨根据降雨量设置单位流量。由于降雨入渗为非饱和渗流，此处额外设定基质吸力和透水率曲线、基质吸力和体积含水量曲线，设置过程如图 3a、3b所示。进入计算模块并进行后处理，获得初始水位的边坡压力水头分布及浸润线，得到降雨10 h的压力水头分布。由于降雨，浸润线向边坡面移动，讲解过程中强调此时坡体内的饱和区域相对增大，浸润线以上暂态饱和区逐渐被压缩，被饱和的岩土体越来越多，随着降雨持续时增加，大部分岩土饱和，对边坡稳定不利，以此加深学生对非饱和渗流机理的理解。

图 3(Figure 3)

图 3 非饱和渗流的软件仿真可视化

2.融入科研课题的可视化教学

把握国内外前沿及最新的渗流理论发展，将科研体会和取得的成果融入可视化教学中，提高教学起点，深化教学内容，有助于学生对渗流理论的应用前景形成充分认识。

例如，开展应力-渗流-损伤耦合的岩石渗透性演化规律研究时，以室内试验的力学效应及渗透率变化规律为依据，开展课题研究的可视化教学。首先让研究生熟悉COMSOL Multiphysics软件，建立标准岩样数值模型，基于MATLAB软件绘制岩石微元强度满足的Weibull分布函数，确定渗透率对数正态分布函数，软件计算汇总调用以上两类函数，对岩石弹模和渗透率的不均匀性进行处理，处理后的初始弹模如图 4a所示，模拟加载过程中的岩样裂纹扩展(图 4b)及对应的渗透率演化(图 4c)。结合室内试验及软件仿真的可视化描述，探讨渗流-应力-损伤演化过程中的应力-应变特征、裂纹起裂、裂纹扩展、渗透率演化规律等。上述教学体验可让研究生参与课题研究，在研究中挖掘其学术研究的潜力，巩固和加深对渗流理论与测试课程内容的理解，提高课程教学的质量和效果。

图 4(Figure 4)

图 4 裂纹扩展过程中的岩样渗流可视化

渗流在工程领域涉及较多，渗流理论与测试已成为当前一些高校逐渐开设的岩土工程专业课程。该课程涉及多学科交叉内容，跨行业特色鲜明，教学极富挑战性。结合研究生学习特点，引入信息技术手段，通过软件仿真可视化教学实现对疑难知识点的理解。借助软件仿真可视化技术，通过不同软件的可视化展示讲解渗流过程中的基本概念、规律、模型及计算方法，阐明该教学模式的合理性，激发学生的学习兴趣和积极性，提高课堂的教学效果。进一步结合科研课题的可视化教学，使研究生更清楚地认识渗流理论蕴含的深度和广度，并不仅仅局限于单一渗流模式和单一的分析方法。可见，通过课堂教学中的软件仿真可视化演示，可使研究生熟知不同的分析软件，并能自主拓展渗流模型，为后续科研提供技术手段，为培养解决复杂渗流问题的高层次合格人才奠定基础。