2000年第22卷第6期文章目次
2000, 22(6):1-4.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.001
摘要:
讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系，建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中，只要求得一个单元的相应矩阵，通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵，然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比，本文方法可大幅度减少计算量。
讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系，建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中，只要求得一个单元的相应矩阵，通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵，然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比，本文方法可大幅度减少计算量。
2000, 22(6):5-6.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.002
摘要:
丁皓江等曾于1999年在International Journal of Solids and Structures上发表过关于此问题的解，可惜在公布的公式中遗漏了一些项，我们在这篇文章中给出一个完整的解。
丁皓江等曾于1999年在International Journal of Solids and Structures上发表过关于此问题的解，可惜在公布的公式中遗漏了一些项，我们在这篇文章中给出一个完整的解。
2000, 22(6):7-11.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.003
摘要:
研究外区域Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域，自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题，并给出了相应的数值例子。
研究外区域Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域，自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题，并给出了相应的数值例子。
2000, 22(6):12-15.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.004
摘要:
应用时域边界元法研究了结构－介质动力相互作用问题。假设摩擦遵守库仑定理。当入射波足够强时界面会出现局部滑移、分离。由于边界上的区域（滑移、分离和粘着）是未知的，所以本问题实际上是个复杂的边界非线性问题。为了确定未知区域，我们应用了一种有效的迭代技术。
应用时域边界元法研究了结构－介质动力相互作用问题。假设摩擦遵守库仑定理。当入射波足够强时界面会出现局部滑移、分离。由于边界上的区域（滑移、分离和粘着）是未知的，所以本问题实际上是个复杂的边界非线性问题。为了确定未知区域，我们应用了一种有效的迭代技术。
2000, 22(6):16-19.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.005
摘要:
首先在Sobolev空间的框架下，对一般的算子方程的Galerkin逼近给出了后验误差估计的结果。然后，对以有限平面为屏蔽物的声散射问题（其数学模型是三维Helmholtz方程以有限平面为边界的Neumann问题）在三角剖分下给出了其自适应边界元解法的后验误差估计的具体表达式。
首先在Sobolev空间的框架下，对一般的算子方程的Galerkin逼近给出了后验误差估计的结果。然后，对以有限平面为屏蔽物的声散射问题（其数学模型是三维Helmholtz方程以有限平面为边界的Neumann问题）在三角剖分下给出了其自适应边界元解法的后验误差估计的具体表达式。
2000, 22(6):20-23.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.006
摘要:
在作者研究组能模拟含随机分布圆孔弹性体的二维边界元软件THBEM2的基础上，提出了模拟含随机分布圆形夹杂弹性体的边界元法，其计算量和相应圆孔的情况相差并不很大，给出的算例表明了方法的可行性和有效性。
在作者研究组能模拟含随机分布圆孔弹性体的二维边界元软件THBEM2的基础上，提出了模拟含随机分布圆形夹杂弹性体的边界元法，其计算量和相应圆孔的情况相差并不很大，给出的算例表明了方法的可行性和有效性。
2000, 22(6):24-28.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.007
摘要:
采用Fourier积分变换将瞬态的弹性动力学方程变成稳态的椭圆型方程，在变换域内构造稳态方程的非重叠型边界元区域分解算法，然后采用数值方法进行求解。并给出了若干算例。
采用Fourier积分变换将瞬态的弹性动力学方程变成稳态的椭圆型方程，在变换域内构造稳态方程的非重叠型边界元区域分解算法，然后采用数值方法进行求解。并给出了若干算例。
2000, 22(6):29-33.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.008
摘要:
应用边界元（BEM）子域法，编写程序，计算3D混合模式表面裂纹的应力强度因子。按照T型焊接接头的实验模型建立边界元计算模型。计算结果表明，程序是可靠的。
应用边界元（BEM）子域法，编写程序，计算3D混合模式表面裂纹的应力强度因子。按照T型焊接接头的实验模型建立边界元计算模型。计算结果表明，程序是可靠的。
2000, 22(6):34-36.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.009
摘要:
应用边界元方法，对低雷诺数粘性不可压流体的半无界近平板圆柱绕流问题进行数值模拟，得到圆柱表面的压力、面力分布规律，给出数值模拟的圆柱绕流的注场，数值计算与理论分析和实验结果比较完全一致。
应用边界元方法，对低雷诺数粘性不可压流体的半无界近平板圆柱绕流问题进行数值模拟，得到圆柱表面的压力、面力分布规律，给出数值模拟的圆柱绕流的注场，数值计算与理论分析和实验结果比较完全一致。
2000, 22(6):37.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.010
摘要:
完善了Kamiya提出的弹性接触边界元分离解法，并给出另一最佳罚因子加快了接触迭代的过程，为采用计算机并行处理法计算时间和容量奠定了理论基础，文中列举的算例做出同Kamiya法的对比，证明本法的有效性。
完善了Kamiya提出的弹性接触边界元分离解法，并给出另一最佳罚因子加快了接触迭代的过程，为采用计算机并行处理法计算时间和容量奠定了理论基础，文中列举的算例做出同Kamiya法的对比，证明本法的有效性。
2000, 22(6):41-44.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.011
摘要:
有杉简单迭代法解二维稳态Navier-Stokes问题的非线性边界积分方程组，迭代的每一步皆归结于解非齐次Stokes问题的边界积分方程组，故可用作者在（1）中提供的高精度机械求积方法和外推法得到高精度解。本方法不仅能用外推提高精度，而且省计算。
有杉简单迭代法解二维稳态Navier-Stokes问题的非线性边界积分方程组，迭代的每一步皆归结于解非齐次Stokes问题的边界积分方程组，故可用作者在（1）中提供的高精度机械求积方法和外推法得到高精度解。本方法不仅能用外推提高精度，而且省计算。
2000, 22(6):45-49.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.012
摘要:
对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析，提出了一个Laplace变换－边界元耦合方法。文中基于线性化的二维Navier-Stokes方程，首先利用Lamb变换，在Laplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数，它们分别满足Laplace方程和Helmholtz方程，采用边界元方法，获得了这两类方程的解答。然后，借助Laplace数值逆变换方法，得到了时间域的解。
对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析，提出了一个Laplace变换－边界元耦合方法。文中基于线性化的二维Navier-Stokes方程，首先利用Lamb变换，在Laplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数，它们分别满足Laplace方程和Helmholtz方程，采用边界元方法，获得了这两类方程的解答。然后，借助Laplace数值逆变换方法，得到了时间域的解。
2000, 22(6):50-53.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.013
摘要:
在三维弹性接触边界元法基础上，采用不同形状板单元描述中间滚动体，并置于内环上，从而将多物体接触问题简化成两物体接触问题。对于板单元的弹性变形，用Hertz接触公式，将其变形以等效间隙代入总体矩阵方程中，从而获得轧机滚动轴承负荷特性的三维分布。本方法具有计算模型直观，简单和较高的计算精度，因而成为设计和分析轧机滚动轴承负荷特性的有效数值方法。
在三维弹性接触边界元法基础上，采用不同形状板单元描述中间滚动体，并置于内环上，从而将多物体接触问题简化成两物体接触问题。对于板单元的弹性变形，用Hertz接触公式，将其变形以等效间隙代入总体矩阵方程中，从而获得轧机滚动轴承负荷特性的三维分布。本方法具有计算模型直观，简单和较高的计算精度，因而成为设计和分析轧机滚动轴承负荷特性的有效数值方法。
2000, 22(6):54-57.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.014
摘要:
引用国内外有关奇异积分方程理论研究的较新成果，讨论了直线段上含任意阶奇异性的奇异积分的数值求积，按照奇点在单元端点和内点两种情况，分别给出了具体的求积公式。最后用本文公式计算了一个有解析结果可资对比的简单实例，表明本文格式精度高 而计算量小。
引用国内外有关奇异积分方程理论研究的较新成果，讨论了直线段上含任意阶奇异性的奇异积分的数值求积，按照奇点在单元端点和内点两种情况，分别给出了具体的求积公式。最后用本文公式计算了一个有解析结果可资对比的简单实例，表明本文格式精度高 而计算量小。
2000, 22(6):58-61.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.015
摘要:
提出了一种简单直接的耦合方法，即含有空洞的无限平面奇异解与有限元耦合来求解无限平面问题。地下工程算例表明，本方法正确反映了人工边界外无限域对边界内结构的弹性效应。
提出了一种简单直接的耦合方法，即含有空洞的无限平面奇异解与有限元耦合来求解无限平面问题。地下工程算例表明，本方法正确反映了人工边界外无限域对边界内结构的弹性效应。
2000, 22(6):62-66.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.016
摘要:
当用一般的边界元方法解弹性薄板弯曲问题时，域内积分及计算内力时的高阶奇异性是不可避免的。本文应用DRM（Dual Reciprocity Methods)的原理，提出了一种新的解决薄板弯曲问题的边界元方法，并对薄板应力进行了近似计算。所提方法有效地避免了域内积分及高阶奇异性，适合不同的边界条件，具有一定的精度和易用性。
当用一般的边界元方法解弹性薄板弯曲问题时，域内积分及计算内力时的高阶奇异性是不可避免的。本文应用DRM（Dual Reciprocity Methods)的原理，提出了一种新的解决薄板弯曲问题的边界元方法，并对薄板应力进行了近似计算。所提方法有效地避免了域内积分及高阶奇异性，适合不同的边界条件，具有一定的精度和易用性。
2000, 22(6):67-69.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.017
摘要:
采用边界元法对容器中粘性、不可压缩液体小幅晃动进行数值分析。从二维线性化的Navier-Stokes方程出发，推导了该问题分析的边界积分方程。结合边界条件建立了问题的一个边界元数值求解过程。数值处理过程中，利用线性元对边界进行离散，对角点进行了有效处理。数值结果与常单元的数值结果比较表明线性元的计算结果有更高的精度。
采用边界元法对容器中粘性、不可压缩液体小幅晃动进行数值分析。从二维线性化的Navier-Stokes方程出发，推导了该问题分析的边界积分方程。结合边界条件建立了问题的一个边界元数值求解过程。数值处理过程中，利用线性元对边界进行离散，对角点进行了有效处理。数值结果与常单元的数值结果比较表明线性元的计算结果有更高的精度。
2000, 22(6):70-73.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.018
摘要:
采用对基本随机变量求偏导数的方法建立随机边界积分方程，并具体应用于混凝土重力坝，考虑了坝体材料参数、上游水位和坝基面抗剪断摩擦系数等随机因素。算例分析表明，本文的随机边界元法对诸如混凝土重力坝的大体积建筑物的可靠度分析具有输入数据少，计算结果精度高等优点。
采用对基本随机变量求偏导数的方法建立随机边界积分方程，并具体应用于混凝土重力坝，考虑了坝体材料参数、上游水位和坝基面抗剪断摩擦系数等随机因素。算例分析表明，本文的随机边界元法对诸如混凝土重力坝的大体积建筑物的可靠度分析具有输入数据少，计算结果精度高等优点。
2000, 22(6):74-77.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.019
摘要:
根据对偶边界控制反分析原理编制了基于三维边界元方法的岩土材料参数识别程序，并使用了无限边界单元来解决岩土工程中固有的无限域问题。实际计算结果表明了此方法的有效性。
根据对偶边界控制反分析原理编制了基于三维边界元方法的岩土材料参数识别程序，并使用了无限边界单元来解决岩土工程中固有的无限域问题。实际计算结果表明了此方法的有效性。
2000, 22(6):78-83.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.020
摘要:
从论述经典力学中的Hamiltonian原理的推广开始，概述泛函分析中算子理论和非平衡热力学变分原理基于场的变分的新发展，余一对偶变分原理集伴随变分法和广义格林函数法于一体，它既是有限元法、又是边界元法最普遍的数学基础；从物理观点看，唯象的非平衡热力学变分原理函盖所有宏观物理体系，适用于所有连续力学系统，但作为具体描述方法还有一定局限，有待进一步发展。
从论述经典力学中的Hamiltonian原理的推广开始，概述泛函分析中算子理论和非平衡热力学变分原理基于场的变分的新发展，余一对偶变分原理集伴随变分法和广义格林函数法于一体，它既是有限元法、又是边界元法最普遍的数学基础；从物理观点看，唯象的非平衡热力学变分原理函盖所有宏观物理体系，适用于所有连续力学系统，但作为具体描述方法还有一定局限，有待进一步发展。
2000, 22(6):84-87.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.021
摘要:
扼要介绍作者研制的包括前后处理的二维边界元法软件THBEM2和三维边界元法软件HBEM3,并通过算例介绍它们在复杂工程问题的线弹性应力分析，以及弹性力学辅助教学等方面的应用。
扼要介绍作者研制的包括前后处理的二维边界元法软件THBEM2和三维边界元法软件HBEM3,并通过算例介绍它们在复杂工程问题的线弹性应力分析，以及弹性力学辅助教学等方面的应用。
2000, 22(6):88-91.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.022
摘要:
根据作者提出的处理移动与滚动接触问题边界元法的固定节点－可动节点协调接触方案，给出了带孔洞或裂纹缺陷二维弹性体移动和滚动接触的数值例题，表明该方案的可行性和优越性。
根据作者提出的处理移动与滚动接触问题边界元法的固定节点－可动节点协调接触方案，给出了带孔洞或裂纹缺陷二维弹性体移动和滚动接触的数值例题，表明该方案的可行性和优越性。
2000, 22(6):92-95.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.023
摘要:
基于微机机群网络，给出了边界元并行计算的若干主要算法，包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。
基于微机机群网络，给出了边界元并行计算的若干主要算法，包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。
2000, 22(6):96-99.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.024
摘要:
利用双协边界元法在时域内对流体晃动进行分析，推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体粘性，利用时间迭代，逐步追踪流体自由面，因而在流体不断变动的边界上考虑其边界条件。数值结果表明本文的双协边界元法是可行的。
利用双协边界元法在时域内对流体晃动进行分析，推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体粘性，利用时间迭代，逐步追踪流体自由面，因而在流体不断变动的边界上考虑其边界条件。数值结果表明本文的双协边界元法是可行的。
2000, 22(6):100-104.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.025
摘要:
时域边界元方法是研究层状与各向异性介质波动问题的有效工具，本文对其研究背景和进展情况进行了扼要评述。在此基础上，将其运用于对某电站地下厂房在地震波作用下的波动响应分析，通过求解地下厂房的位移响应和应力响应并比较地基介质的各向异性程度，入射波的角度及频率对波动响应的影响，获得了对工程具有重要参考价值的规律。
时域边界元方法是研究层状与各向异性介质波动问题的有效工具，本文对其研究背景和进展情况进行了扼要评述。在此基础上，将其运用于对某电站地下厂房在地震波作用下的波动响应分析，通过求解地下厂房的位移响应和应力响应并比较地基介质的各向异性程度，入射波的角度及频率对波动响应的影响，获得了对工程具有重要参考价值的规律。
26 二维势问题的杂交边界点法
2000, 22(6):105-107.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.026
摘要:
提出了二维势问题的杂交边界点求解方法。该方法将用于杂交边界元的修正变分原理与移动最小二 乘法结合起来，不但具有边界元法降维的优点，而且是一种真正的无网格方法，即：该方法既不需要插值网格，也不需要积分网格，它的输入数据只是求解域边界上的离散分布的点。数值算例表明：该方法的数值解与解析解吻合得非常好，并且收验速度高。域内未知量的计算不需要象在边界元法和边界点法中做的那样，再一次沿边界积分。
提出了二维势问题的杂交边界点求解方法。该方法将用于杂交边界元的修正变分原理与移动最小二 乘法结合起来，不但具有边界元法降维的优点，而且是一种真正的无网格方法，即：该方法既不需要插值网格，也不需要积分网格，它的输入数据只是求解域边界上的离散分布的点。数值算例表明：该方法的数值解与解析解吻合得非常好，并且收验速度高。域内未知量的计算不需要象在边界元法和边界点法中做的那样，再一次沿边界积分。
2000, 22(6):108-111.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.027
摘要:
对影响非连续边界元分析精度的配位点选择问题进行了讨论；利用非连续边界元一有限元耦合方法对文献（1）针对耦合方法提出的分片检验例子进行了计算，结果表明：只要合理地处理角点问题，常规耦合方法具有很高的精度。
对影响非连续边界元分析精度的配位点选择问题进行了讨论；利用非连续边界元一有限元耦合方法对文献（1）针对耦合方法提出的分片检验例子进行了计算，结果表明：只要合理地处理角点问题，常规耦合方法具有很高的精度。
2000, 22(6):112-116.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.028
摘要:
基于极限分析的下限定理，利用伽辽金边界元方法对二维结构进行离散，建立了结构极限（下限）分析的计算格式。利用弹塑性增量算法中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场，然后通过复合形法直接求解该非线性规划问题，得到了二维结构极限载荷下限乘子。计算结果表明了本文采用的方法的有效性。
基于极限分析的下限定理，利用伽辽金边界元方法对二维结构进行离散，建立了结构极限（下限）分析的计算格式。利用弹塑性增量算法中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场，然后通过复合形法直接求解该非线性规划问题，得到了二维结构极限载荷下限乘子。计算结果表明了本文采用的方法的有效性。
29 边界轮廓法的若干进展
2000, 22(6):117-120.
DOI: 10.11835/j.issn.1674-4764.2000.06.029
摘要:
介绍了作者在边界轮廓法方面的一些研究新成果，内容包括基于等价边界积分方程的边界轮廓法，基于面力边界积分方程的边界轮廓法，以及边界轮廓法在裂纹、薄板弯曲等问题中的应用。
介绍了作者在边界轮廓法方面的一些研究新成果，内容包括基于等价边界积分方程的边界轮廓法，基于面力边界积分方程的边界轮廓法，以及边界轮廓法在裂纹、薄板弯曲等问题中的应用。
