随着风电场的规模和风机单机容量越来越大，风电接入后对电网运行的影响也日益突出。电网公司要求风电机组在故障情况下能够满足规程要求并网运行，实现故障穿越^[1]。永磁同步发电机(PMSG)在采用全功率变换的风力发电拓扑中得到了大量应用，针对永磁同步风力发电机组在稳态和故障情况下的控制问题，许多文献^[2-15]进行了讨论。特别针对故障穿越问题，以研究对称故障问题居多。对称故障情况下，由于网侧电压短时下降，风机输入机械功率近似不变，并网功率将减小，永磁同步发电机组需要实现对称故障穿越的主要问题是解决有功不平衡问题，不同文献提出了不同的有功不平衡解决方案^{[2, 3, 6]}。在不对称故障情况下，电网电压中会产生负序分量，风电机组故障穿越除了会产生对称故障情况下的有功不平衡问题外，还会产生由于电压负序分量带来的并网负序电流和交直交换流器直流母线电压的2倍工频纹波问题^[15]。如在不对称故障情况下，网侧变换器的控制仍采用和对称情况下相同的电流控制方法^[5-8]，将会在并网电流中产生负序分量，使网侧三相电流不对称；同时会由于正、负序电压分量和正、负序电流分量的相互作用产生2倍功率波动，进而会在交直交换流器的直流侧电压中产生2倍工频纹波问题^[15]。为了消除不对称故障情况下网侧换流器输出电流中的负序分量，文献[10-12]提出通过改变网侧变换器的控制策略，可使其输出三相电流对称，但直流侧电压中仍含有二次纹波。为了消除交直交换流器中直流侧电压的2倍工频纹波，文献[13-15]提出按照电网电压的正、负序分量大小关系分别控制网侧换流器并网电流中正、负序分量的大小，以消除直流侧电压纹波，但该方法会使网侧输出电流中含有负序分量。不对称故障情况下PMSG机组的故障穿越问题，目前文献中的解决方案均只能解决并网负序电流和直流侧2倍工频纹波中的一个问题，不能同时解决这两个问题。

笔者将首先分析不对称故障情况下PMSG机组的功率关系，然后提出一种PMSG的不对称故障穿越控制策略，该策略可同时消除并网负序电流和直流侧2倍工频纹波问题，最后通过仿真案例进行验证。

1 不对称故障情况下PMSG风力发电机组功率分析

以图 1所示的全功率变换型永磁同步风力发电机组拓扑为对象进行分析。PMSG的输出功率经交直交换流器后并入电网，风轮机输出的机械功率为p_m，发电机输出的电磁功率为p_e，逆变器并入电网的功率为p_g。

在正常工作情况下，风轮机的输出功率与发电机输出功率以及并网功率相等(忽略损耗)。

$ {p_m} = {p_e} = {p_g}。$

(1)

当电网发生不对称故障时，电网电压除含正序分量减小外，还会产生负序分量。由于网侧换流器的电流处理能力有限，故障情况下的并网有功功率相比正常情况将会减小。如果仍然采用常规的控制方式，并网电流中除正序电流外，还会产生负序电流。故障情况下，分别将电网电压、电流的正、负序分量变换到正、负序dq轴系，可得到正、负序分量分别在正、负序dq轴系上的直流分量^[14]。如果记e_dp、e_qp分别为电网电压正序分量的正序dq轴系变换结果；e_dn、e_qn分别为电网电压负序分量的负序dq轴系变换结果；i_dp、i_qp分别为电网电流正序分量的正序dq轴系变换结果；i_dn、i_qn分别为电网电流负序分量的负序dq轴系变换结果^[14-15]，并网有功p_g和无功q_g^[15]可表示为

$ \left\{ \begin{array}{l} {p_g} = {P_g} + {P_{g\cos }}\cos \left( {2\omega t} \right) + {P_{g\sin }}\sin \left( {2\omega t} \right),\\ {q_g} = {Q_g}; \end{array} \right. $

(2)

式中：

$ \left\{ \begin{array}{l} {P_g} = \frac{3}{2}\left( {{e_{dp}}{i_{dp}} + {e_{qp}}{i_{qp}} + {e_{dn}}{i_{dn}} + {e_{qn}}{i_{qn}}} \right),\\ {Q_g} = \frac{3}{2}\left( {{e_{qp}}{i_{dp}} - {e_{dp}}{i_{qp}} - {e_{qn}}{i_{dn}} + {e_{dn}}{i_{qn}}} \right),\\ {P_{g\cos }} = \frac{3}{2}\left( {{e_{dp}}{i_{dn}} + {e_{qp}}{i_{qn}} + {e_{dn}}{i_{dp}} + {e_{qn}}{i_{qp}}} \right),\\ {P_{g\sin }} = \frac{3}{2}\left( {{e_{dp}}{i_{qn}} - {e_{qp}}{i_{dn}} + {e_{qn}}{i_{dp}} - {e_{dn}}{i_{qp}}} \right)。\end{array} \right. $

(3)

从式(2)可以看出，并网有功功率除直流分量P_g外，还含有2倍工频的波动分量，其峰值P_g2由式(2)中有功正弦和余弦分量共同决定，为

$ {P_{g2}} = \sqrt {P_{g\cos }^2 + P_{g\sin }^2} 。$

(4)

电网短时不对称故障情况下，风速可近似认为恒定，风轮机的转速也不变，其输出机械功率p_m在故障期间将维持恒定，同样发电机的输出电磁功率p_e也将维持恒定，由于网侧换流器的限流作用，并网功率p_g将减小，同时会产生式(2)中的功率波动。PMSG风电机组在[t₁, t₂]区间发生故障时的功率关系如图 2所示。

从图 2可以看出，电网不对称故障情况下，并网功率p_g的直流分量P_g减小，使得

$ {P_g} < {P_e}。$

(5)

该有功不平衡与对称故障情况相似，会使换流器直流侧电容电压u_dc泵升^[2-3]，可通过限制发电机的输出电磁功率来避免该电压泵升。并网功率p_g中同时还含有2倍工频的波动分量，而直流侧电容电压的功率关系满足下式:

$ {p_e} - {p_g} = \frac{{{\rm{d}}\left( {\frac{1}{2}Cu_{{\rm{dc}}}^2} \right)}}{{{\rm{d}}t}}。$

(6)

直流侧电压波动与机侧的电磁功率p_e、并网功率p_g、直流侧电容值有关。因而该功率波动会在直流侧母线上产生2倍工频的电压波动。该电压波动将会严重影响换流器的正常工作，为了消除该电压波动，文献[15]在控制中通过注入一定的并网电流负序分量使得式(3)中的P_gcos和P_gsin等于0，消除了并网功率p_g的波动，进而消除了电容电压波动。该方法以注入负序电流分量为代价消除了直流侧2倍工频电压波动，笔者将提出一种无需注入并网电流负序分量的控制方法来消除直流侧2倍工频电压波动。

2 不对称故障穿越控制策略

从第1节中的分析可以看出，在发生不对称故障时，如要使并网电流无负序分量，会在并网功率中产生波动分量，该波动分量将在直流母线上产生相应的低频电压纹波。如果在电网不对称故障情况下，能够控制发电机输出电磁功率p_e跟踪波动的并网功率p_g，即

$ {P_g} = {P_e}。$

(7)

那么由式(6)可知，在该控制思想下，可以消除直流侧电容电压纹波，此时PMSG机组的功率关系如图 3所示。

在图 3所示的功率控制方式下，可以通过控制网侧换流器使其仅注入正序电流，此时并网功率信号p_g将作为机侧换流器的功率参考信号，通过控制使二者满足式(7)，就可同时消除并网电流的负序分量和直流母线电容的2倍工频纹波分量。

2.1 网侧变换器控制策略

在电网电压不对称情况下，为了消除网侧电流的负序分量，可参考三相PWM整流器的控制策略，在网侧换流器的电流控制环中引入电网电压负序分量前馈^[10]，在dq轴系下的网侧换流器控制框图如图 4所示。

通过检测电网电压判断是否发生故障，根据“故障信号”实现正常工况和故障工况的控制策略切换。

正常工况下，dq轴的电流参考信号为

$ \left\{ \begin{array}{l} i_d^ * = i_{dp}^ * ,\\ i_q^ * = i_{qp}^ * 。\end{array} \right. $

(8)

由于网侧电压检测采用d轴电压定向，e_qp可忽略不计，因此i_dp^*, i_qp^*可由有功无功指令信号P_g^*, Q_g^*经过下式计算得到

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {i_{dp}^ * }\\ {i_{qp}^ * } \end{array}} \right] = \frac{2}{{3\left( {e_{dp}^2 + e_{qp}^2} \right)}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_{dp}}}&{{e_{qp}}}\\ {{e_{qp}}}&{ - {e_{dp}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{P^ * }}\\ {{Q^ * }} \end{array}} \right] \approx }\\ {\frac{2}{{3\left( {e_{dp}^2 + e_{qp}^2} \right)}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_{dp}}}&0\\ 0&{ - {e_{dp}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{P^ * }}\\ {{Q^ * }} \end{array}} \right]。} \end{array} $

(9)

在电网故障情况下，断开电容电压反馈环，电流参考值直接给定为

$ \left\{ \begin{array}{l} i_d^ * = {I_{dr}},\\ i_q^ * = {I_{qr}}。\end{array} \right. $

(10)

根据故障穿越标准和电网指令设定网侧输出无功功率Q^*，网侧变换器q轴电流参考值仍然按式(9)计算得到，即I_qr=i_qp^*。

设定网侧变流器输出电流的最大值为额定值的1.2倍，则网侧变换器d轴最大允许输出电流为

$ {I_{d\max }} = \sqrt {{{\left( {1.2{I_N}} \right)}^2} - I_{qr}^2} 。$

(11)

I_N为网侧变换器输出电流的额定值。假设PMSG在任意风速下对应的输入机械功率为p_m，忽略机械损耗和电机损耗，则故障时的网侧变换器d轴电流参考值可由p_m计算得到，如式(12)所示。

$ {I_{dr}} = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{2{e_{dp}}{p_m}}}{{3\left( {e_{dp}^2 + e_{qp}^2} \right)}}\;\;\;\;\left( {{I_{dr}} < {I_{d\max }}} \right);\\ {I_{d\max }}\;\;\;\;\;\left( {{I_{dr}} \ge {I_{d\max }}} \right)。\end{array} \right. $

(12)

由上式可推知，存在网侧变换器d轴电流参考值小于其最大允许值的情况(风机工作在额定风速以下或电网电压跌落较小)。此时，电网电压跌落导致的直流侧“有功不平衡”的问题，可以仅通过提高并网电流来解决，无需额外电机储能。而在d轴电流参考值大于其最大允许值的情况，风轮机输入的多余有功将通过转子动能来储存。由于I_dr仅包含电流正序分量, 为了消除网侧负序电压的影响，在逆变器常规控制的电压参考信号u_d^*, u_q^*中引入了电网电压的前馈分量e_dff, e_qff^[10-11]。

$ \left\{ \begin{array}{l} {e_{dff}} = {e_{dp}} + {e_{dn}}\cos \left( {2\omega t} \right) + {e_{qn}}\sin \left( {2\omega t} \right) = {e_d},\\ {e_{qff}} = {e_{dn}} + {e_{qn}}\cos \left( {2\omega t} \right) - {e_{dn}}\sin \left( {2\omega t} \right) = {e_q}。\end{array} \right. $

(13)

式(13)的前馈分量包含了负序分量在正序dq轴系上的分量，在实际控制实现上，可直接对采样电压进行正序dq变换得到e_d, e_q。

2.2 机侧变换器控制策略

在故障期间，网侧变换器通过2.1节中的控制策略使网侧输出电流无负序分量, 即

$ \left\{ \begin{array}{l} {i_{dn}} = 0,\\ {i_{qn}} = 0。\end{array} \right. $

(14)

由式(10)知在故障情况下，网侧的输出功率p_g为

$ {p_{gref}} = \frac{3}{2} \times {e_d} \times {I_{dr}} + \frac{3}{2}{e_q} \times {I_{qr}}。$

(15)

从式(15)可以看出，故障情况下并网功率，可根据采样电压的dq轴分量和电流的dq轴正序分量共同确定，为一波动功率。在不考虑损耗的情况下，如能让p_gref作为机侧变换器的输入功率(发电机的电磁功率)参考值，由式(6)可知，直流侧电压能稳压且无波动。机侧变换器采用零d轴电流控制时，其dq轴分量的电流参考值为

$ \left\{ \begin{array}{l} i_{ds}^ * = 0,\\ i_{qs}^ * = \frac{{{p_{gref}}}}{{1.5{\omega _m}p\psi }}。\end{array} \right. $

(16)

式中：ω_m为发电机的机械角速度；p为发电机的极对数；ψ为发电机的永磁磁链。机侧整流器的控制框图如图 5所示。

在图 5所示的控制框图中，故障情况下，切断发电机的速度环，其功率参考信号直接由网侧输出功率p_gref给定。

在短时故障情况下，发电机的输入机械功率p_m不变，根据式(16)的控制，当电磁功率被限制时，发电机从风轮机中吸收多余的能量转换为转子动能，将会使转子加速，但转子增速很小，可认为几乎不变^{[3, 16]}。由于电网电压不对称时，机侧参考功率信号中含有2倍工频纹波分量，发电机转速在上升的同时，也将含有2倍工频的波动分量。同时发电机定子电流q轴分量也将含有2倍工频谐波，将导致发电机定子侧输出电流含有2倍工频纹波，这将对电机产生一定的影响。但由于电网故障时间很短，一般为毫秒级，对电机产生的影响很小。

2.3 直流侧电压稳定的协调控制

在电网电压正常的情况下，交直交换流器的直流侧电压稳定通过在网侧换流器的控制中引入电压反馈来实现，为了提高直流侧电压控制的响应速度，在直流侧电压的反馈控制还引入了机侧换流器的功率信号p_e作为前馈信号^[17]，可提高风速变化时的抗扰动性能，如图 4所示。

当电网电压出现故障时，图 4所示的网侧换流器中直流侧电压反馈将被切断，网侧换流器的控制将转化为功率控制，同时图 5所示的机侧换流器控制中的转速环被切断，也转化为引入网侧并网功率前馈的功率控制。虽然在故障过程中，没有引入直流侧电压反馈，但引入了机侧输出功率对网侧换流器输出功率的跟踪控制，保证了直流侧有功功率的输入输出平衡，因此在故障情况下也可以较好地维持直流侧电压稳定。

3 仿真验证

在MATLAB中建立了1 MW永磁同步风电机组的系统仿真模型，对不对称故障情况下笔者提出的故障穿越控制方法进行了验证。同时给出了文献[3]中限制电磁功率控制方法的仿真结果以对比，仿真参数如表 1所示。电力系统中常见的不对称故障有单相接地短路故障、相间短路故障和两相接地故障^[20]。其中单相接地故障最常见，限于篇幅，笔者只给出了风机工作于额定风速情况下发生单相故障的仿真结果。笔者方法是通过发电机转子储能来解决有功功率的不平衡，由于发电机转子储能有限，需要结合浆距角控制应用，而浆距角控制的动态响应时间在200 ms左右，因此仿真中故障持续时间选择了0.2 s。当故障时间超过0.2 s时，浆距角调节将减小输入的机械功率p_m，来消除电网电压有效值降落带来的有功功率不平衡，而发电机电磁功率p_e仍然跟踪并网功率瞬时值。仿真时的单相接地故障发生在0.2~0.4 s之间，正常情况下，电网相电压有效值U_rms=398.31 V；故障情况下，正序电压有效值U_rms⁺=265.58 V，负序电压有效值U_rms^-=132.79 V。电压不平衡度为50%。参考我国风电并网标准中要求无功调节容量范围为额定运行时功率因数0.97(超前)~0.97(滞后)^[21]，故仿真中正常时段和故障时段网侧无功功率分别控制为0和0.243 MVar，机侧换流器和网侧换流器在故障情况下均按额定电流的1.2倍限幅。

PMSG工作在额定风速(v_N=14 m/s)，遭遇电网单相接地故障时，网侧变换器d轴电流参考值受限于最大限定值，需要通过电机储能消除“有功不平衡”。图 6(a)为网侧电压波形；图 6(b)为网侧输出功率p_g和发电机输出电磁功率p_e波形，故障期间并网功率存在2倍工频波动，采用2.2节中机侧换流器控制方法，发电机输出的电磁功率p_e较好地跟踪了网侧输出功率p_g，而采用文献[3]中的控制方法，发电机电磁功率仅与并网功率的直流分量相当，在故障消除后的0.4~0.6 s，由于发电机将故障期间储存的能量释放回电网，因此存在过载恢复功率；图 6(c)为直流侧电容电压波形，同时给出了笔者方法与文献[3]中方法的对比波形，从仿真结果可以看出文献[3]中电压波动约为280 V，而采用笔者提出的方法后，直流侧电压波动减小至70 V，约为稳态值的5.8%；图 6(d)为网侧电流波形，电流只含有正序分量，消除了负序分量；图 6(e)为发电机转速波形，故障期间，发电机转速略有上升，转子存储部分有功功率，同时由于发电机输出功率为交变值，在转速上升的过程中，还存在100 Hz的转速脉动；图 6(f)为网侧输出无功功率，可看出故障期间风机组实现对电网的无功支撑。

从仿真结果可以看出，笔者提出的控制策略实现了并网电流无负序分量，同时消除了直流侧电容电压的2倍工频波动。

4 结语

针对采用永磁同步发电机的风力发电系统，笔者分析了不对称故障情况下，PMSG系统的功率关系，提出了机侧换流器和网侧换流器控制策略，使故障情况下发电机输出电磁功率跟踪网侧变换器输出功率，实现了网侧换流器无负序并网电流，同时可消除交直交换流器的直流侧电容电压2倍工频波动。笔者讨论的控制方法不需增加额外的硬件装置，仅需对换流器控制算法进行修改，该方法与目前工程上使用的故障穿越方法相结合，具有一定的工业应用前景。