发电厂、变电站接地网的好坏直接关系到站内设备和人身的安全^[1-3]。一般接地网是由埋于地下均压导体构成，由于施工时的焊接不良、接地短路电流电动力、土壤多年的严重腐蚀使得均压导体之间出现电气连接不良，降低接地网接地性能。当发生接地短路时，可能使地电位异常升高或分布不均、破坏二次设备的绝缘等故障，造成严重的经济损失和社会影响。因此对接地网的腐蚀情况进行检测，及时发现并排除故障隐患显得尤为重要^[4-5]。

相关学者对接地网的腐蚀诊断做了大量理论研究。文献[6-7]通过探测地面磁场判断接地网导体支路故障情况；文献[8]基于分块诊断思想，采用节点撕裂的方法建立诊断方程，将粒子群优化算法与最小二乘法相结合求解诊断方程；文献[9-10]通过大量仿真计算对中大型接地网腐蚀优化诊断进行了研究；文献[11]对地网故障的可测性做了分析；文献[12]将接地网腐蚀诊断方法应用于变电站现场。

目前考虑到变电站构架的安全性、经济性、施工快捷性，在220 kV及以上等级的变电站中成钢结构构架的应用情况日益普遍^[13]。由于站内构架连于接地网的具体支路和节点并不明确，对其电阻也没有进行过计算与测量，使之难以直接考虑为地网拓扑结构的一部分来进行整体分析，以往接地网腐蚀诊断时均忽略了变电站内构架对地网腐蚀诊断的影响^[14]。因此有必要研究变电站内构架对接地网腐蚀诊断的影响特征，为接地网腐蚀诊断的工程实用化提供参考。笔者基于接地网故障诊断理论，建立构架和地网模型来研究站内构架对诊断结果的影响，并结合仿真结论设计现场试验对实际地网进行腐蚀诊断和开挖。

1 接地网故障诊断理论

忽略土壤、温度、湿度等因素的影响，将接地网视为纯电阻网络。根据接地网拓扑结构图建立诊断方程，通过比较接地网腐蚀前后支路电阻的变化量来判断接地网腐蚀情况。

假设接地网有n+1个节点，b条支路，m条接地引下线，如图 1所示。

设A为选定一个参考节点后网络的关联矩阵；Y_b为支路导纳矩阵；Y_n为节点导纳矩阵；I_b为支路电流矩阵；U_n为节点电压列向量；I_n为节点的电流源列向量。

根据电网络理论建立如下方程^[11]：

$ {\mathit{\boldsymbol{Y}}_n} = \mathit{\boldsymbol{A}}{\mathit{\boldsymbol{Y}}_b}{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}, $

(1)

$ \mathit{\boldsymbol{A}}{\mathit{\boldsymbol{I}}_b} = 0, $

(2)

$ {\mathit{\boldsymbol{Y}}_n}{\mathit{\boldsymbol{U}}_n} = {\mathit{\boldsymbol{I}}_n}。$

(3)

当网络支路k发生腐蚀时，其支路电阻R_k变为R′_k，即

$ \Delta {R_k} = {{R'}_k}-{R_k}。$

(4)

此时网络的端口电阻R_ij变为R′_ij，即

$ \Delta {R_{ij}} = {{R'}_{ij}}-{R_{ij}}。$

(5)

推导出端口电阻变化值和支路电阻变化值的关系为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {R_{ij\left( 1 \right)}} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^b {\Delta {R_k}{{I'}_{k\left( 1 \right)}}{I_{k\left( 1 \right)}}} }}{{I_0^2}},}\\ \begin{array}{l} \Delta {R_{ij\left( 2 \right)}} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^b {\Delta {R_k}{{I'}_{k\left( 2 \right)}}{I_{k\left( 2 \right)}}} }}{{I_0^2}},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \cdots \end{array}\\ {\Delta {R_{ij\left( m \right)}} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^b {\Delta {R_k}{{I'}_{k\left( m \right)}}{I_{k\left( m \right)}}} }}{{I_0^2}}}。\end{array}} \right. $

(6)

2 构架对接地网腐蚀诊断的影响

变电站内构架通过接地引下线连于主网，相当于在地网拓扑图上增加了一条支路，但由于变电站内构架接于地网的具体支路和节点并不明确，使之不能直接作为地网拓扑结构的一部分进行诊断计算。因此，笔者在分析构架对诊断结果的影响时，保持接地网拓扑结构不变，仅考虑构架对端口电阻的影响。

通过在变电站实测得到1 m长接地网导体电阻为0.67 mΩ，建立10×10接地网模型，如图 2所示，假设各支路长度为8 m，则支路导体的标称电阻值为R=5.36 mΩ。

在图 2所示10×10的地网图中，假设支路45(25-26节点对)、50(30-31节点对)、151(81-82节点对)、155(85-86节点对)4条支路腐蚀，图中★所示，其电阻增大值依次为10R、5R、5R、10R。

采用不动点结合小分块大跨距测量原则进行诊断^[15]，得到无构架影响时诊断结果如表 1所示。由表 1可见，尽管最终诊断出的电阻支路增大倍数与设定值有一定误差，但相比其他支路的电阻变化情况，4条设定的腐蚀支路电阻增大倍数相对明显，即能准确诊断出腐蚀支路。

2.1 单一构架对诊断结果的影响

假设构架长度两段支路长度，电阻值为其等长地网导体电阻值的1/2。假设构架分别接于24-46、79-101、32-54、87-109、49-51、49-71、51-73、71-73节点对(如图 2中粗实线所示)，通过腐蚀诊断得到几种情况下的诊断结果如表 2所示。

由表 2可以看出，加入单一构架后，仍可以诊断出真实腐蚀支路，但距离构架最近的腐蚀支路电阻增大倍数明显降低，距离构架较远的腐蚀支路与无构架时的诊断结果基本一致，如24-46、32-54、79-101、87-109分别靠近腐蚀支路45、50、151、155，各支路诊断结果分别比无构架时降低了29.33%，33.33%、23.29%、23.44%。构架分别位于中间4处时，对附近腐蚀支路诊断倍数降低规律与前一致。可见构架的存在降低了其附近腐蚀支路的诊断灵敏度，但对远处的腐蚀支路影响较小。

2.2 多构架对诊断结果的影响

单一构架接于地网时对构架附近支路影响明显，为进一步验证，下面考虑多个构架存在时对故障支路诊断结果的影响情况。分别用①、②、③、④来分别代表构架接于24-46、79-101、32-54、87-1094个位置。分别考虑地网中存在2、3、4个构架时诊断结果如表 3所示。

由表 3可以看出:无论构架何种方式布置和数量多少，腐蚀支路附近有构架时，降低了该腐蚀支路的诊断灵敏度，即诊断值小于无构架时的诊断结果，然而远处构架对该支路的诊断结果影响较小。可见，不考虑构架影响时往往忽略了诊断结果中增大倍数较小的支路，从而遗漏真实故障支路。因此，对于构架附近出现的增大倍数较小的支路也要考虑是否存在严重腐蚀的可能。

2.3 构架离腐蚀支路距离对诊断结果的影响

为研究构架对不同距离处腐蚀支路诊断结果的影响特征，设腐蚀区域为地网中间61-62、61-72、72-73、62-734条支路，电阻均增大倍数10倍，如图 3所示，其中★表示的是腐蚀支路。

构架位置分别为1-23、13-35、25-47、37-59、49-71、61-83、50-727个位置(图 3中箭头方向离腐蚀区域由远至近)时诊断结果如表 4所示。表中D为地网小网格对角线长度，构架位于此7个位置分别离故障区域的距离为5D，4D，3D，2D，1D，0，0。

由表 4可见当构架离腐蚀区域较远时(5D和4D)对诊断结果基本没有影响，诊断结果与无构架时近似。随着构架逐渐接近腐蚀区域，当两者距离为3D时故障支路111、121诊断倍数降低，但仍能诊断出腐蚀支路；当两者距离减小到2D以内时不但个别支路的诊断结果严重偏小，而且122、132支路无法被诊断出，可见此时对诊断结果的影响最大。

因此，构架离腐蚀支路由远至近时对诊断结果的影响是一个渐变的过程，距离为4D以上时基本无影响，当距离为3D时显著降低了腐蚀支路的诊断灵敏度但仍能诊断出故障支路，当距离小于2D时已不能完全诊断出所有腐蚀支路，而且距离越近腐蚀支路诊断灵敏度越低。

2.4 不同构架等值电阻对诊断结果的影响

构架长度不同、电压等级不同时，构架的等值电阻也有区别，假设选择构架接于49-71节点上，其等值电阻值分别取为与其等长地网支路电阻值的0.25，0.5，0.75，1，1.5倍，腐蚀区域为地网中间61-62、61-72、72-73、62-734条支路时，诊断结果如图 4所示。

从图 4可以看出，不同构架等值电阻计算出的增大倍数不一致，当构架电阻取值越大，各支路诊断结果越接近无构架时的诊断结果。这是由于接于地网的构架等值电阻相当于与地网导体等值电阻并联，其值越大时对地网导体等值电阻影响越小。因此当不考虑构架对地网拓扑结构的影响时，构架等值电阻越大对诊断结果的影响越小。

2.5 大跨距构架对诊断结果的影响

220 kV以上的大型变电站占地较大，其进出线构架和母线构架也比较长，往往横跨五六个地网网格。假设在24-90、32-98、26-92节点有3条构架(分别用⑤、⑥、⑦表示)，构架电阻取为与其等长地网支路电阻的1/2，为16.08 mΩ。对图 3所示腐蚀支路，在有大跨距构架时的诊断结果如表 5所示。

由表 5可以看出当大跨距构架接于地网时，预设腐蚀支路的诊断结果相对于无构架时普遍减小(仅个别支路在某种情况下偏大)，其中当大跨距构架位于⑤⑥⑦时，支路122减小程度降低最大，仅为无构架时的45%。可见大跨距构架同样对腐蚀诊断结果有较大影响，大跨距构架越多，诊断结果中故障支路降低的幅度就越大，受影响的故障支路就越多。

3 现场试验

结合前文研究结果，在某新建220 kV电站进行现场试验。变电站站内采用钢结构门型构架，图 5为110 kV侧主要构架布置图，其中包括大跨距出线构架和小跨距门型构架。变电站接地网及接地引下线均采用直径为20 mm的圆钢，地网埋深0.8 m。

该站地网布置如图 6所示，试验前预先人为制造两处腐蚀，其中一处是位于门型构架(图中虚线所示)附近18号支路(导体仅有1/6连接)，另外一处为远离构架的57支路(导体锯断)。

腐蚀诊断时，采用不含构架的地网拓扑图建立诊断方程，现场测量得到端口电阻如表 6所示，其诊断结果如图 7所示。

由图 7可以看出57支路增大倍数为9.2，可以直接判定该支路有严重腐蚀。然而观察数据13、17、18、52、54、68号支路增大倍数不明显。当不考虑构架的影响时可被忽略或判断为轻微腐蚀而不进行开挖排查。但是考虑构架影响后，由于17、18两条支路位于门型构架附近，极有可能为严重腐蚀支路但受到附近构架的影响而降低了诊断灵敏度。因此现场对57、17、18，3条支路进行开挖，找出了预设的57、18号故障支路，如图 8所示。

现场试验时考虑了构架会降低附近腐蚀导体诊断灵敏度这一因素，增加构架附近增大倍数不明显的支路作为开挖对象，可以提高诊断的准确率，一定程度弥补采用无构架的地网拓扑图带来的诊断误差。

4 结论

1) 无论钢型构架数目、布置方式和跨距长度如何，构架的存在会降低其附近故障支路的诊断灵敏度，使诊断出的腐蚀支路腐蚀程度比无构架时降低，但对远离构架的腐蚀支路的诊断结果基本无影响。当构架和腐蚀支路区域距离减小到2D以内时，会使诊断出的正确腐蚀支路数减少。

2) 当连接于地网的构架等值电阻越大时，对诊断结果越小。

3) 现场试验诊断时，增加构架附近增大倍数不明显的支路作为开挖对象，可提高诊断的准确率，一定程度弥补采用无构架的地网拓扑图带来的诊断误差。