随着中国“西电东送”和“北电南送”工程的启动，采用四分裂导线的超高压输电线路已大量建成。近年特高压输电线路示范工程已经试运行^[1]，特高压输电线路一般采用六分裂和八分裂导线。在设计线路时如何合理地确定作用于导线上的风荷载具有十分重要的意义。

根据中国110~500 kV架空送电线路设计技术规程^[2-3]，在计算作用于导线上的风荷载时，导线阻力系数的取值没有区分单导线和分裂导线的情况。对于分裂导线仅将所有子导线的截面积求和，没有考虑分裂导线上风子导线尾流对下风子导线气动力的影响。在最近由中国电力工程顾问集团公司制定的1 000 kV交流架空输电线路设计技术导则(草案)中，仍然延续了这一计算方法^[4]。在IEC送电线路设计标准中，明确指出对于分裂导线无需考虑各子导线之间气动力的相互影响，即风压计算按各子导线分别计算后直接叠加即可^[5]。但其阻力系数的取值小于国内标准。体型系数的取值不当，可能导致作用于导地线上的风荷载计算值偏大，进而可能导致杆塔结构设计过于保守，由此产生的经济损失无容忽视。

事实上，多分裂导线在风荷载作用下的气动特性对作用于各子导线上的风荷载影响明显。文献[6]在研究分裂覆冰导线气动特性时，指出各子导线上的空气动力参数存在明显差异。文献[7-8]通过对现行设计规程中风偏角计算公式的分析，提出引入风荷载调整系数对风偏角计算公式进行修正的方法。笔者课题组在研究覆冰四分裂导线舞动时，也证实这一差异不容忽视^[9-11]。文献[12]利用风洞试验研究了典型的八分裂导线的气动特性，得到的阻力系数均小于中国标准中给出的取值。

为此，笔者首先给出一典型四分裂导线阻力系数的风洞试验结果，同时采用数值方法模拟研究了四分裂、六分裂和八分裂导线的阻力系数。结果表明，国内现行设计标准中计算作用于导线上的风荷载时，阻力系数取值偏大，有必有进行深入研究。

1 现行设计规程中导线风压阻力系数取值

根据我国110~500 kV架空送电线路设计规程，在计算作用于导线上的风荷载时，导线及地线风荷载的标准值按下式计算^[2]

$ {W_x} = {W_0}\alpha {\mu _{\rm{Z}}}{\mu _{{\rm{SC}}}}{\beta _{\rm{C}}}{\rm{d}}{L_{\rm{p}}}{\sin ^2}\theta, $

(1)

$ {\mathit{W}_0} = {V^2}/1600, $

(2)

式中：W_x是垂直于导线及地线方向的水平风荷载标准值，kN；α为风压不均匀系数；β_C为500 kV线路导线及地线风荷载调整系数，仅用于计算作用于杆塔上的导线及地线风荷载(不含导线及地线张力弧垂计算和风偏角计算)；μ_SC为风压高度变化系数；μ_SC为导线或地线的阻力系数，又称体型系数，线径小于17 mm或覆冰时(不论线径大小)取μ_SC =1.2；线径大于或等于17 mm时，μ_SC取1.1；d为导线或地线的外径或覆冰时的计算外径；分裂导线应取所有子导线外径的总和，m；L_P为杆塔的水平档距，m；θ为风向与导线或地线方向之间的夹角，度；W₀为基准风压标准值，kN/m²，应根据基准高度的风速V，m/s，按式(2)计算。根据规程，在由式(1)计算分裂导线的风荷载时，式中d的取值为所有子导线的外径总和，即认为每一根子导线所受的风荷载完全相同。

由中国电力工程顾问集团公司起草的尚未正式颁布的1 000 kV交流架空输电线路设计技术导则^[3]，其中导线和地线的阻力系数取值与110~500 kV架空送电线路设计规程相同。这一取值大于IEC标准取值1.0^[4]。对于分裂导线，由于上风子导线的尾流会对下风子导线的气动力产生影响，可能降低后者的阻力。由此引起的风荷载降低的大小与分裂导线分裂数、各子导线之间的间距、风攻角以及风速等有关。

2 分裂导线风洞试验结果及其数值模拟 2.1 四分裂导线风洞试验

取一四分裂导线模型，通过风洞试验测试各子导线的阻力。子导线直径为27.6 mm，导线间距为450 mm。试验在中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所1.4 m×1.4 m风洞中完成。该风洞为直流式低速风洞，截面形状为切角矩形，试验段长2.8 m，风速范围为0~65 m/s。使用TG0151A和TG0151B天平测量导线模型的阻力，测力试验数据采集系统为PXI系统。四分裂导线模型安装在装置中间，两杆式天平分别安装在对称的两根导线模型内部。试验模型如图 1所示。导线布置示意图如图 2所示。

2.2 四分裂导线绕流数值模拟及其与试验结果比较

采用Fluent流体动力力学软件模拟分裂导线绕流场。采用有限体积法和SIMPLEC算法求解，湍流模型选用Spalart-Allmaras模型^[13]。导线模型尺寸与风洞试验模型一致。由于四分裂导线属于典型的细长结构，子导线间的尾流效应及气动力特性主要由横截面间的互相位置关系及形状决定，因此可采用二维简化模型^[14-15]。

计算区域大小为12 m×12 m。零攻角时，计算区域左边设置为入口，右边设置为出口，上下设置为对称边界。网格划分在各子导线周围区域加密，网格总数约为60万。由于网格非常细密，为清晰起见，图 3仅给出导线周围局部区域的网格。

分别计算模拟了风攻角为0°和45°，风速为12 m/s的情况。图 4所示为风速12 m/s时2种风攻角下四分裂导线的速度分布图。可见，迎风侧子导线的尾流对背风侧子导线周围的流场影响明显。这种影响导致背风侧子导线的阻力明显减小。由风洞试验和数值模拟得到的各子导线的阻力系数如表 1中所列。从表中数值模拟和风洞试验结果均可见，风攻角为0°时，处于迎风侧的子导线1和2的阻力系数明显大于处于背风侧的子导线3和4(导线编号参见图 2)。当风攻角为45°时，子导线3受子导线1的尾流影响较大，其阻力系数明显低于其他子导线。

此外，比较数值模拟与风洞试验结果可见，两者存在一定差异。这可能是由于风洞试验模型采用绞股线模型，如图 1(a)所示，而数值模型用光滑圆截面二维简化模型所致。且流场计算也存在一定的误差。四根子导线阻力系数数值模拟和试验平均值的最大误差为5.8%。表明数值模型可以用以分析分裂导线的绕流问题。

2.3 八分裂导线风压阻力系数与试验结果比较

为进一步验证数值模型的合理性，对文献[10]中的八分裂导线风洞试验模型进行数值模拟。该八分裂导线模型的布置如图 5所示。导线接圆直径D为1 000 mm，导线直径为18.25 mm，风速为V=12 m/s。模拟计算了风攻角分别为0°和22.5°2种情况。

图 6所示为风速12 m/s时2种风攻角下八分裂导线的速度分布图。文献[10]给出的风洞试验结果和本文数值模拟得到的各子导线的阻力系数如表 3中所列。结合图 6和表 2数据可见，风攻角为0°时，子导线3、4、5受尾流影响较明显，且各相邻子导线之间都有相互干扰。当风攻角为22.5°时，子导线4和6受尾流影响较明显，该2根子导线上的阻力系数明显低于其他子导线。

此外，比较数值模拟与风洞试验结果可见，八根子导线阻力系数数值和试验平均值的最大误差为7%。

3 多分裂导线的风压阻力系数及其取值讨论

下面采用数值方法计算不同风攻角、不同风速下分裂导线各子导线的阻力系数。为和现行设计标准中的阻力系数进行比较，仅给出各子导线风压阻力系数的平均值，如表 3中所列。表中给出了四分裂、六分裂和八分裂导线，在不同风速和风攻角情况下的数值模拟结果。六分裂导线直径为33.6 mm，分裂导线的接圆直径D=900 mm。四分裂和八分裂导线模型如前节所述。

从表中结果可见，除了六分裂导线在攻角为0^o和风速12 m/s时的阻力系数大于1.0以外，其他均小于1.0。该数值小于我国标准中导线直径大于17 mm时的1.1，而与IEC标准的取值1.0较接近。可见，按我国现行标准取值可能过于保守。

值得一提的是，导线的风压阻力系数与分裂导线的分裂数、各子导线之间的间距、风攻角以及风速等有关。为了给出多分裂导线阻力系数的合理取值，有必要进一步地结合理论分析和风洞试验进行深入研究。

4 结论

结合风洞试验和数值模拟方法，研究了四分裂超高压和六分裂及八分裂特高压输电导线的风压阻力系数的取值。得到如下结论：

1) 通过四分裂和八分裂导线风洞试验结果与数值模拟结果的一致性，验证了本文建立的数值模型是合理的。

2) 四分裂、六分裂和八分裂导线在不同风攻角和不同风速下的阻力系数结果表明，上风子导线尾流对下风子导线的阻力影响明显。此外，风速越大，阻力系数越小。

3) 这里得到的分裂导线风压阻力系数均小于我国现行规范中规定的取值，而与IEC国际标准的取值接近。按我国现行标准取值可能过于保守。由于风压阻力系数的取值直接影响风荷载的计算，进而影响杆塔的设计，因而值得深入研究。