2013, Vol. 36
表1(Table 1)
2. 合肥市重点工程建设管理局, 合肥 230001;
3. 合肥市建筑质量安全监督站, 合肥 230061
2. Key Project Construction Management Bureau of Hefei, Hefei 230001, China;
3. Construction Quality Supervision Station of Hefei, Hefei 230061, China
大跨度钢结构具有柔度大、频率低、阻尼小等特点，在风荷载作用下易产生较大的响应，是典型的风敏感结构。常用的轻型屋面结构很难满足大悬挑、大开洞以及建筑边角处屋面抗风的要求[1-6]。然而，中国关于屋面系统连接构造和设计方法的研究还不成熟，设计规范中尚无轻型屋面系统抗风连接承载力计算方法，导致大跨度结构屋面在风吸力作用下损坏事故时有发生[7-9]。直立锁边点支承铝合金屋面系统具有良好的防水性能，可自动释放温度应力，近年来在大跨度结构中广泛应用。目前，国内已有一些铝合金屋面板承载力的研究[10-11]，并得到了屋面板在竖向荷载作用下的设计计算方法，但却没有给出这类屋面系统的抗风连接承载力。文中以某航站楼钢屋盖工程为背景，对这种屋面系统的抗风连接承载力进行了数值模拟计算，为设计提供依据和参考资料。
1 工程概况工程航站楼长806 m，最大宽度159 m。航站楼屋面采用直立锁边点支承连接形式，如图 1所示。对两块屋面板板肋顶部卷边施加机械咬合力，将面板与T形支托咬合在一起。每个T形支托通过底板上的4个自攻螺钉与檩条相连，形成屋面抗风连接体系。
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图 1 直立锁边铝合金屋面系统 |
航站楼屋面板采用AA3004-H46铝镁锰合金板，屋面板宽400 mm、厚0.9 mm，板肋高65 mm(见图 2)。屋面板支承于T形铝合金支托上，支托横向间距0.4 m，纵向间距1.5 m，支托高100 mm，底座宽60 mm，支托材料为6061-T6(见图 3)。
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图 2 铝合金屋面板 |
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图 3 T形支托 |
试验结果表明，屋面中间区域最大风荷载为1.28 kPa，边缘区域最大风荷载为3.04 kPa，且均为风吸力。屋面板不同区域体型系数不同，将造成T形支托两侧屋面板风力大小不同。图 4为该航站楼风洞试验模型照片，图 5给出了航站楼屋面各测点最不利风压分布情况。从图 5可看出，屋面靠近外形轮廓边缘区域的风压值最大，而屋面中心位置的风压值最小，表 1为屋面风洞试验风荷载。
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图 4 风洞试验模型照片 |
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图 5 最不利风压分布图 |
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表 1 屋面各区域最大风荷载标准值 |
要想获得屋面连接的抗风极限承载力，必须正确模拟屋面抗风连接的失效模式。为此，在对屋面连接的简化模型进行数值分析时，文中提出两步分析方法，以准确模拟和计算连接的受力性能。两步分析方法的具体步骤如下：
1) 建立单块屋面板计算模型，计算获得屋面板风荷载跨中竖向变形曲线；
2) 建立屋面系统简化模型并施加竖向位移，根据抗风连接失效模式计算竖向位移极值；
3) 根据得到的屋面板风荷载跨中竖向变形曲线，确定屋面连接系统抗风极限承载力。
2.2 屋面板风荷载跨中竖向变形关系1) 屋面板计算模型
单块屋面板数值计算模型中，屋面板采用有限应变壳单元模拟。屋面板与T形支托为咬合连接，为模拟屋面板与T形支托间的滑移，咬合处采用法向约束和切向弹簧模拟。风荷载(见表 1)作用在面板上。图 6、图 7分别为屋面板网格划分及边界条件。
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图 6 屋面板计算模型的网格划分 |
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图 7 屋面板计算模型的边界条件 |
屋面板铝合金材料屈服强度为190 MPa，抗拉强度为230 MPa[12]，弹性模量为70 000 MPa，泊松比为0.33，本构关系选用双线性随动强化模型，如图 8所示。
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图 8 屋面板材料本构模型 |
2) 切向弹簧刚度
在屋面板与T形支托的接触面上，切向摩擦力f与法向压力N间的关系为
| $ f = \mu N, $ | (1) |
对于弹簧单元，变形u与内力F存在如下关系
| $ F = ku, $ | (2) |
式中：μ为面板与支托间的摩擦系数；k为弹簧刚度。
在上述计算模型中，可采用此弹簧单元模拟接触面上的切向约束，弹簧内力即为接触面的切向力，于是有
| $ \mathit{ku = \mu N}。$ | (3) |
由式(3)可知，弹簧刚度将直接影响面板卷边处的变形。但影响弹簧刚度的因素很多，其刚度大小难以设定。为此，文中选取不同弹簧刚度，以考察其对屋面板挠曲变形的影响。
根据表 1，可得到屋面板上的最大风荷载[13]为4.256 kPa。屋面板平面尺寸为1.5 m×0.4 m，则T形支托接触面上的最大法向力为N=640 N。摩擦系数可取μ=0.1[12]。假定弹簧的允许变形量分别为u=4、3、2，根据式(3)可得到线性弹簧的3个不同弹簧刚度，分别为k=16 kN/m、21 kN/m、32 kN/m。
3) 屋面板风荷载跨中竖向变形关系曲线
图 9为采用文中模型计算得到的屋面板风荷载跨中竖向变形关系曲线。由图可知，弹簧刚度不同，曲线形状不变。当风荷载超过2.3 kPa后，曲线斜率突然增大，这是因为屋面板内不断增大的横向拉应力抑制了板的进一步弯曲，使得屋面板刚度显著提高。但是，此时面板的竖向变形已相当大，这将影响其使用功能，可能造成屋面漏水或屋面板连接失效。
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图 9 屋面板风荷载跨中竖向变形关系曲线 |
4) 弹簧刚度的影响
屋面不同区域在不同工况下，采用不同弹簧刚度计算得到的面板跨中最大竖向变形列于表 2。可看出，弹簧刚度越小，面板跨中竖向变形越大，但竖向变形数值差异不大，因此，弹簧刚度大小对面板竖向变形的影响较小。
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表 2 不同工况下不同屋面区域屋面板的跨中竖向变形 |
在常见铝合金屋面结构体系中，T形支托与屋面板间的连接构造是一种顶紧式接触连接，屋面板板肋顶部卷边与T形支托头部两侧突出的圆角紧紧咬合，以抵抗屋面板在风吸力作用下的向上滑移。在风吸力作用下，屋面板跨中向上变形拱起，使得板肋顶部卷边沿T形支托圆角弧面向外滑移。若滑移量过大，将造成面板卷边脱离支托圆角弧面，导致屋面抗风连接失效，这就是屋面连接常见的一种抗风失效模式。
1) 数值分析模型
为获取屋面抗风连接的失效模式，取一个T形支托及其两侧屋面板为对象，建立屋面连接体系的计算模型(见图 10)。为简化分析，假定屋面连接处属于平面应变问题。T形支托底部为固定端，连于T形支托的两块屋面板在板肋卷边处相互耦合，内侧屋面板卷边与T形支托头部两侧圆角弧面间为接触关系，摩擦系数取0.1[12]。根据对称性，选取半边结构模型，在对称面上约束水平自由度和转动自由度。铝合金支托材料的屈服强度为200 MPa，抗拉强度设计值为233 MPa。
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图 10 屋面抗风连接数值计算模型 |
在上述计算模型中，对屋面板跨中施加强迫位移进行迭代计算，表 2给出了各工况下面板的跨中竖向变形。以下针对弹簧刚度取16 kN/m的屋面板进行分析。
2) 屋面连接抗风承载力
为了获得屋面连接抗风承载力，需要考察屋面板与T形支托咬合点间的距离及其变化。在风吸力作用下，屋面板跨中竖向变形会引起卷边处的变形，可选取屋面连接卡口处A、B两点进行考察(见图 11)。风吸力作用下的卷边变形，会使A、B两点间距离增大，当该距离超过T形支托头部宽度时，可认为屋面连接抗风失效。
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图 11 连接卡口示意图 |
图 12为屋面板跨中竖向变形与卡口A、B间距离的关系曲线。竖直虚线表示T形支托头部宽度为11.5 mm。从图 12可看到，随着面板跨中竖向变形增加，A、B间距增大。竖直虚线与曲线的交点即为屋面连接抗风失效时跨中的最大竖向变形，此时，面板跨中竖向变形约为99.58 mm。由图 9(a)可知，该竖向变形量对应的风荷载大小为2.03 kPa，因此，现有屋面连接的抗风承载力为2.03 kPa。
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图 12 卡口间距与跨中竖向变形的关系曲线 |
图 13为屋面连接抗风失效时的变形。由图可看到，内侧屋面板卷边左侧已经与T形支托圆角弧面完全脱开，而卷边右侧也已发生了较大的滑移，此时，T形支托两侧的圆角弧面对屋面板的滑移约束失效，可以认为，此时屋面抗风连接失效。
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图 13 屋面抗风连接失效 |
确定大跨度结构屋面连接体系抗风失效模式时，应同时考虑屋面系统连接的可靠性及构件安全性。据此可将屋面系统失效模式分为4类：1)屋面板与T形支托间连接失效，即屋面板肋板卷边滑出支托头部两侧圆角；2)T形支托与檩条间连接失效，即固定T形支托的螺钉受拉破坏；3)屋面板损坏，即屋面板在风吸力下屈服或产生过大变形；4)T形支托损坏，即T形支托在风吸力作用下破坏。以上任意一种失效都会导致屋面连接失效。
1) 屋面板抗风分析
从图 9可看出，弹簧刚度对于屋面板极限承载能力的影响很小。数值分析结果表明，当风荷载达到2.3 kPa时，屋面板出现全截面屈服(见图 14)。
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图 14 屋面板全截面屈服 |
2) 屋面T形支托抗风分析
根据文中计算模型计算得到T形支托的约束反力以及弹簧内力就是支托所承受的外荷载。对不同屋面区域的屋面板，由于风荷载大小不同，相应的T形支托应按照中间区域和边缘区域分别确定荷载。在屋面边缘区域，最外侧支托仅承受1块屋面板所传递的荷载。另外，当一侧屋面板失效时，应考虑T形支托单侧受力的工况。表 3为不同屋面区域、不同工况下T形支托的所承受荷载。
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表 3 不同工况下不同屋面区域T形支托的荷载取值 |
T形支托(见图 3)采用8节点实体单元模拟，支托底座上4个螺孔孔壁为固定约束，荷载施加在T形支托与屋面板间的接触面上。表 4为不同工况下不同屋面区域T形支托的数值计算结果。由表可知，中间区域T形支托以及边缘区域的边缘支托在各工况下的最大应力都不超过屈服应力。在各工况下，边缘区域非边缘支托的应力均较大，特别是当支托单侧受力时，其最大应力已经超过屈服应力。
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表 4 不同工况下不同屋面区域T形支托的应力与变形 |
3) 现有屋面系统连接抗风失效模式
从分析结果可看出，当风吸力达到2.03 kPa时，屋面板卷边左侧已与T形支托头部圆角完全脱开，右侧也已出现较大滑移，T形支托已不能约束屋面板的滑移，因此，可以认为此时屋面抗风连接失效。在此荷载条件下，屋面板刚开始屈服，但变形较小，仍然可继续承受荷载。计算结果同时说明，T形支托的应力较小，处于弹性阶段。仅当屋面连接失效导致支托单侧受力时，支托应力显著提高，进而破坏。
计算可得出，该航站楼屋面系统失效的临界风荷载为Pcr=2.03 kPa，失效模式为屋面板与T形支托间连接失效，即屋面板因风吸力作用而被掀开。现有屋面系统抗风失效时，各零件的强度并未得到充分发挥，因此，材料利用率低。
3 结论1) 为了获得屋面连接的抗风极限承载力，必须准确模拟屋面抗风连接的失效模式。为此，在进行屋面连接简化模型及数值分析时，应分两步计算。
2) 工程实例分析结果表明，在屋面中间区域，现有屋面板抗风连接安全；但在屋面边缘区域，现有屋面抗风连接不安全。
3) 屋面板抗风分析结果表明，当用切向弹簧模拟屋面板与T形支托间的接触关系时，弹簧刚度大小对于屋面板跨中挠度影响很小。
4) T形支托抗风分析结果表明，若屋面连接不失效，T形支托双侧受力，T形支托应力很小，尚处于弹性阶段；若屋面连接失效，造成T形支托单侧受力，将导致T形支托应力显著增大，甚至造成T形支托受弯破坏。
5) 现有铝合金屋面系统的抗风极限承载力约为2.03 kPa，失效模式为屋面板与T形支托间连接失效，即屋面板因风吸力作用被掀开。此时，无论屋面板还是T形支托，其强度都尚未得到充分发挥，材料利用率较低。
6) 文中采用有限元数值模拟的分析方法获得了屋面连接的抗风承载性能，暂未开展相应的承载力性能试验研究。
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