近年来，中国油气管道建设蓬勃发展，全国性的油气管道输送网络已经开始形成。随着长输管道建设量的增大，老管线服役时间的增长，管道事故也日益增多，为确保油气长输管道的安全，使新管道无故障运行、老管道在设计寿命内继续健康安全运行，对长输管道开展安全性评价是非常必要的。

国内外不少石油公司综合运用多种风险分析方法开发了管道的安全评价模型，加拿大、美国等发达国家管线安全评价中广泛使用美国管道风险管理专家W. Kent Muhlbauer^[1]提出的专家打分法^[2-4]。国内的管道安全评价也主要以专家打分法为主，该方法中基本没有客观概率的计算，也没有考虑安全管理因素的影响^[5-8]。目前世界各国都力图使管道安全评价技术沿着定量化、精确化、智能化的方向发展。加拿大C-FFR公司开发了管道维护和检测的风险分析软件包(PIRAMID)，用于管道的失效概率分析、失效后果和总风险计算。中国在借鉴PIRAMID技术基础上，也开发了TGRC-RISK管道定量安全评价软件，实现管线系统的风险排序^[9]。但分析过程较为复杂，而且需要大量的统计数据做支撑。如何最大限度地降低安全评价的主观性，合理利用管道监测数据，一直是管道安全评价技术领域的研究热点，且尚没有成熟的理论与应用技术。笔者在总结前人建模经验的基础上，结合国内油气长输管线的特点，首先对管道的潜在危险有害因素进行详细识别，建立油气长输管道评价指标，利用模糊综合评价处理管道复杂影响因素的优越性^[10]，使油气长输管道系统的评价在主观和客观上相对统一，量化一些难以回避的模糊概念，采用主客观相结合的方法确定指标权重，建立更为全面客观，科学可行的模糊综合评价模型进行安全评价并加以应用。

1 油气长输管道主要评价指标确定

管道安全评估国际标准化组织发布的ISO13623/2000“石油及天然气管道输送系统”管理规范要求根据5类事故根源，对设计、施工或操作失误，材料或零件损坏、腐蚀、第三方活动、自然灾害所引发的事故频率及危害性进行评价和风险计算。笔者在实地调查研究、查找国内外相关法律法规、文献及事故统计资料的基础之上^[11-15]，建立了油气长输管道安全评价指标体系。从腐蚀、外部干扰、误操作、设计与材料、自然灾害和安全管理等6大类分析导致长输管道失效的主要影响因素，每一类指标又包含许多单项评价指标，如外部干扰中的“最小埋深”、“公众教育程度”、“管道附近活动水平”等，其评价指标体系见表 1所示。

2 评价模型的建立 2.1 建立因素集及评价集

根据油气长输管道安全评价指标体系，组成因素集：U=(U₁, U₂, …, U₆)，U_i = (u_i1, u_i2, …, u_ij)。根据评价对象性质，评价集分为5个等级，即V={好，较好，中，较差，差}，记为V={x₁, x₂, x₃, x₄, x₅}={95, 80, 65, 45, 30}。

2.2 确定评价因素的权重 2.2.1 准则层权重的求解

1) 变异系数法求准则层权重W₁。根据管道失效统计数据确定风险因素权重, 假设在长L(km)的管道上，N年时间里出现事故总数为M次^[16-17]。

$ 风险频率:r = \frac{M}{{\left( {NL} \right)}}; $

(1)

$ 对应的风险概率为:P\left( i \right) = 1 - {{\rm{e}}^{ - rt}}。$

(2)

式中：t为时间；P为风险概率。

则各项指标的权重为：

$ W_1^i = \frac{{{P_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{P_i}} }}。$

(3)

2) 层次分析法求准则层权重W₂。利用层次分析法，对同一层的指标进行两两对比，并按其重要程度评定等级。a_ij为i元素比j元素的重要性等级，按两两相比较结果构成的矩阵A=(a_ij)_n×n，称A为判断矩阵。判断矩阵的特点是a_ij>0，a_ii=1且a_ji=1/a_ij。关于a_ij值的确定引用数字1~9及其倒数作为标度，表 2为1~9标度的含义。

判断矩阵A=[a_ij]的最大特征值为λ_max，λ_max对应的特征向量W₂为权重向量，需检验判断矩阵是否符合一致性原则。判断矩阵A=(a_ij)_n×n为完全一致矩阵时，λ_max=n；若不一致，则λ_max>n，判断矩阵的偏差一致性指标为${\rm{CI}} = \frac{{\left( {{\lambda _{\max }} - n} \right)}}{{\left( {n - 1} \right)}}$，n为判断矩阵A的维数。为衡量不同的矩阵是否具有满意的一致性, 还需要引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI值，RI值可查表 3获得。

随机一致性比率为${\rm{CR}} = \frac{{{\rm{CI}}}}{{{\rm{RI}}}}$，若CR＜0.1，认为判断矩阵具有满意的一致性，否则应对判断矩阵进行调整。

通过上述求取权重的过程可以看出，变异系数法所求准则层权重完全是由统计数据计算得到的，客观性强。但是，由于确定各项指标的权重需要综合考虑评价对象的社会属性等因素，故综合变异系数法和层次分析法，准则层权重为：

$ W = a{W_1} + \left( {1 - a} \right){W_2}。$

(4)

式中：a为调整主客观因素比例，且0≤a≤1。可以根据油气长输管道的实际运营状况听取专家的意见确定。

2.2.2 指标层权重的求解

1) 建立模糊优先关系矩阵。设第i个准则层指标U_i第j个子指标为u_ij，(i=1, 2, 3, …，6；j=1, 2, 3, …，n)，将u_ij针对上层指标的相对重要性两两比较建立优先关系矩阵，即

$ \mathit{\boldsymbol{D}} = {\left( {{d_{kj}}} \right)_{n \times n}}。$

(5)

若u_ik、u_ij(k，j=1, 2, …，n)相对重要性相同，则d_kj=0.5；若u_ik相对重要性优于u_ij，则d_kj=1.0；若u_ik相对重要性劣于u_ij，则d_kj=0.0^[18]。

2) 建立模糊一致判断矩阵。将模糊优先关系矩阵D按行求和，记作：

$ {C_i} = \sum\limits_{j = 1}^n {{d_{kj}}}, \left( {i = k = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(6)

再令

$ {C_{ij}} = \frac{{{C_i} - {C_j}}}{{2n}} + 0.5, $

(7)

$ 建立模糊一致判断矩阵\;\mathit{\boldsymbol{C}} = {\left( {{C_{ij}}} \right)_{n \times n}}。$

(8)

将模糊集合理论与决策理论相结合，依据模糊一致判断矩阵的性质，求准则层指标U_i的各子指标权重，公式如下：

$ {k_i} = \sum\limits_{j = 1}^n {{c_{ij}} - 0.5}, \left( {i = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(9)

$ {w_i} = \frac{{{k_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{k_i}} }}。$

(10)

式中：w_i为U_i的各子指标权重。

2.3 一阶模糊综合评价

即对准则层指标U_i的所有子指标进行模糊综合评价，其评价矩阵为

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_i} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{u_{i11}}}&{{u_{i12}}}&{{u_{i13}}}&{{u_{i14}}}&{{u_{i15}}}\\ {{u_{i21}}}&{{u_{i22}}}&{{u_{i23}}}&{{u_{i24}}}&{{u_{i25}}}\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ {{u_{ij1}}}&{{u_{ij2}}}&{{u_{ij3}}}&{{u_{ij4}}}&{{u_{ij5}}} \end{array}} \right], $

(11)

式中：u_ijk(i=1，2，3，4, 5, 6；j=1，2，…，n；k=1，2，3，4，5)为评价对象u_ij对评价集V中第k个元素的隶属度。

设a_ij为u_ij的权重，则子指标权重集w_i=(a_i1，a_i2，…，a_in)，(i=1，2，3, 4, 5, 6)。

由模糊数学可知，一阶综合评价模型为

$ {B_i} = {w_i} \cdot {R_i} = \left( {{b_{i1}}, {b_{i2}}, {b_{i3}}, {b_{i4}}, {b_{i5}}} \right)。$

(12)

2.4 二阶模糊综合评价

即对准则层指标进行评价，其评价矩阵为

$ \mathit{\boldsymbol{R}} = {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{B_1}}&{{B_2}}&{{B_3}}&{{B_4}}&{{B_5}}&{{B_6}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}}。$

(13)

又设a_i为准则层指标U_i的权重，则准则层指标权重集W=(a₁, a₂, a₃, a₃, a₄, a₅, a₆)。

二阶模糊综合评价模型为

$ B = WR = \left( {{b_1}, {b_2}, {b_3}, {b_4}, {b_5}} \right)。$

(14)

2.5 模糊综合评价结果

$ 设\;y = {b_1}{x_1} + {b_2}{x_2} + {b_3}{x_3} + \cdots {b_n}{x_n}, $

(15)

式中：y为整个系统的安全评价总分数；b_i为各个指标的模糊综合评价系数；x_n为各个指标的安全等级得分。根据整个系统的安全评价总分数，可以判断该管道运行的状况，从而确定应该采取的安全对策措施。

3 评价应用示例

某管道自投产以来, 发生了多次腐蚀穿孔和第三方破坏事故。表 4为该管道连续5年的失效事故统计及根据此项统计数据计算的不同类别失效事故风险概率。

3.1 权重的确定 3.1.1 准则层权重的计算

根据表 4及式(1)~(3)，得到变异系数法计算各项指标的权重：W₁=(0.369 7, 0.247 1, 0.123 8, 0.123 8, 0.067 8, 0.067 8)。

利用层次分析法，建立成对比较矩阵：

$ \mathit{\boldsymbol{A}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} 1&{7/5}&{7/3}&{7/2}&{7/1}&{7/3}\\ {5/7}&1&{5/3}&{5/2}&5&{5/3}\\ {3/7}&{3/5}&1&{3/2}&3&1\\ {2/7}&{2/5}&{2/3}&1&2&{2/3}\\ {1/7}&{1/5}&{1/3}&{1/2}&1&{1/3}\\ {3/7}&{3/5}&1&{3/2}&3&1 \end{array}} \right]。$

(16)

这里，用MATLAB进行一致性检验，${\rm{CR}} = \frac{{{\rm{CI}}}}{{{\rm{RI}}}}$ =0.00＜0.1，由于篇幅所限，检验过程文章未列出。根据2.2节，层次分析法求得权重向量，经过归一化处理得：W₂=(0.333 3, 0.238 1, 0.142 9, 0.095 2, 0.047 6, 0.142 9)。

根据式(4)，取a=0.5，得准则层权重W=(0.351 5, 0.242 6, 0.133 4, 0.109 5, 0.057 7, 0.105 3)。

3.1.2 评价指标层的权重

由15位专家对该油气长输管道的各级评价指标进行全面的现场调查与分析，根据式(5)得到如下优先关系矩阵，见表 5~10。

根据式(6)~(10)计算及归一化处理，可得到各子指标权重值：w₁=(0.416 7, 0.166 6, 0.416 7)；w₂=(0.250 0, 0.250 0, 0.500 0)；w₃=(0.5, 0.5)；w₄=(0.334, 0.333, 0.333)；w₅=(0.5, 0.5)；w₆=(0.333, 0.167, 0.167, 0.333)。

3.2 模糊综合评价

根据2.3节，由专家和现场工作人员对各级评价指标进行全面的现场调查与分析，确定子指标评价矩阵：

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_1} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0\\ {0.500}&{0.200}&{0.200}&{0.100}&0\\ {0.600}&{0.200}&{0.200}&0&0 \end{array}} \right], $

(17)

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_2} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0\\ {0.700}&{0.200}&0&{0.100}&0\\ {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0 \end{array}} \right], $

(18)

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_3} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.700}&{0.200}&{0.100}&0&0\\ {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0 \end{array}} \right], $

(19)

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_4} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.600}&{0.300}&{0.100}&0&0\\ {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0\\ {0.600}&{0.200}&{0.100}&{0.100}&0 \end{array}} \right], $

(20)

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_5} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0\\ {0.700}&{0.200}&{0.100}&0&0 \end{array}} \right], $

(21)

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_6} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.800}&{0.100}&{0.100}&0&0\\ {0.700}&{0.200}&0&{0.100}&0\\ {0.800}&{0.100}&0&0&{0.100}\\ {0.900}&{0.100}&0&0&0 \end{array}} \right]。$

(22)

根据式(11) ~(12), 求得各准则层评价矩阵并进行归一化处理，准则层评价矩阵R为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{\boldsymbol{R}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{B_1}}\\ {{B_2}}\\ {{B_3}}\\ {{B_4}}\\ {{B_5}}\\ {{B_6}} \end{array}} \right] = }\\ {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {0.6667}&{0.1583}&{0.1583}&{0.0167}&0\\ {0.7750}&{0.1250}&{0.0750}&{0.0250}&0\\ {0.75}&{0.15}&{0.1}&0&0\\ {0.6666}&{0.2001}&{0.1000}&{0.0333}&0\\ {0.75}&{0.15}&{0.1}&0&0\\ {0.8166}&{0.1167}&{0.0333}&{0.0167}&{0.0167} \end{array}} \right]。} \end{array} $

(23)

则根据式(13)~(14)，二阶模糊综合评价为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {B = W \times R = }\\ {\left( {0.7247, 0.1488, 0.1074, 0.0173, 0.0018} \right)。} \end{array} $

由式(15)求得长输管道安全评价系统的总得分为：

$ y = {b_1}{x_1} + {b_2}{x_2} + {b_3}{x_3} + {b_4}{x_4} + {b_5}{x_5} = 88.56。$

(24)

式中，y表示整个评价系统的总得分。y值越大，整个长输管道系统就越安全，风险就越小，事故发生的概率就越小。该长输管道安全评价得分为88.56，得分在80~95之间，因此该管道安全等级属于较好。

4 结语

油气长输管道是国家能源的重要运输工具，保障管道的安全生产运行，对于国家能源安全十分重要。定期对长输管道进行安全评价，及时掌握管道运行中存在的各类安全隐患，并进行治理整改，是保障长输管道安全的重要手段，也是一项基础性工作。油气管道安全评价与管理在我国还处于研究阶段, 理论和方法还不成熟, 结合国内外油气管道的安全评价现状，得出以下几点意见：

1) 将安全管理等相关指标纳入油气长输管道安全评价体系，合理地建立了油气长输管道安全评价指标。

2) 基于模糊数学评价方法建立油气长输管道系统模糊综合评价模型，同时，采用变异系数法、层次分析法主客观相结合求取准则层权重，通过建立优先关系矩阵和模糊一致矩阵求取指标层权重，能较好地解决以往的权重值受人为因素影响过大的问题, 也减小了仅仅依靠统计数据确定的指标权重与实际情况相差较大的影响, 评价结果更可靠。