2013, Vol. 36
表1(Table 1)
b. 重庆大学 机械工程学院, 重庆 400044
b. College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China
据NHTSA数据统计显示，车辆侧翻发生率约5%，但侧翻事故所造成的死亡率高达30%[1]。由于车辆侧翻是瞬时危险工况，是人车路相互作用的结果，因而车辆侧翻风险与路面附着条件、车辆高宽比及驾驶员的操作输入等因素息息相关，而侧翻预警和主动防侧翻控制的一个关键在于所选取侧翻指标能否准确表征车辆的侧翻危险。到目前为止，尽管有侧向加速度[2-3]、侧倾角[4-5]、轮胎载荷转移率[6-8]及RPER[9-10]等侧翻指标被提出，但少有在指标确定方面进行比较和分析。另外，人们对侧翻风险因素的认识主要来源于驾驶经验，对于侧翻风险因素的影响程度等也并不清楚。这就使得对车辆防侧翻控制研究具有一定的盲目性。
由于世界各国侧翻事故统计数据库不完善，很难得到车辆发生侧翻危险的车辆状态信息，而开展大量真实的侧翻试验代价昂贵，因而仿真分析[11]成为研究侧翻安全的首选。笔者利用CarSim和Matlab/Simulink进行鱼钩转向联合仿真试验，对同一车辆进行了大量驾驶员不同操纵输入的仿真试验，利用数理统计方法研究了侧翻指标数据的分布规律和车辆的行驶状态；提出了适于仿真分析和复杂输入条件下的侧翻风险度量指标，并基于正交试验方法考察了多个侧翻风险因素的影响程度。
1 侧翻及其试验评估方法汽车侧翻指汽车在行驶过程中绕其纵轴线转动90°或更大角度以致车身与地面相接处的一种极其危险的侧向运动。汽车侧翻一般可分为两类，一类是操稳型侧翻，另一类是绊倒型侧翻。前者是由于激烈的转向行为引起的，而后者是在车辆行驶轨迹失控如侧滑后侧向撞击路面障碍物而“绊倒”。车辆若能响应与跟随驾驶员的操纵意愿在道路上正常行驶，一般就不会发生侧翻，即汽车的操纵稳定性也是汽车侧翻安全的基础，因而操稳型侧翻研究是其他侧翻形式研究的出发点。
当前评价车辆防侧翻能力的试验标准与法规仅有美国49CFR Part575，该法规结合在现实中两类侧翻发生的概率统计规律，针对这两种侧翻提出了以静态稳定系数SSF测试为主、鱼钩转向动态试验为辅的星级评价体系[12]。
鱼钩转向试验模拟车辆一侧车轮行驶至路肩上后，为了使车辆尽快回到正常行驶轨道上，驾驶员在慌张情况下飞快转动方向盘，但车辆往往过多矫正以致发生侧翻。为了更为细致了解车辆侧翻危险发生的时间阶段，这里对鱼钩转向进行了细致划分，如图 1，共包含5个时间阶段：①直线行驶时间②正转向输入过程时间③正转向输入保持时间④逆转向输入过程时间⑤逆转向输入保持时间。
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图 1 鱼钩转向与侧翻风险度量时间 |
由于侧翻在②~⑤的任一阶段都可能发生，这里定义了侧翻风险度量时间RRET(Rollover Risk Evaluation Time)，分两种情况：侧翻发生时，RRET为从正转向开始输入到任一侧翻时刻的时间；未发生侧翻时，RRET为从正转向开始输入到逆转向输入保持了1 s后某时刻的时间。这里1 s的时间长度可由试验车辆阶跃响应的调节时间确定。
2 车辆侧翻联合仿真算法 2.1 CarSim整车非线性模型为了达到实车侧翻动态仿真的精度，必须建立接近车辆实际行驶状况的整车动力学模型，特别是在侧翻这种极限行驶状态下，应该充分考虑到轮胎、悬架、转向及路面附着条件等非线性特性对车辆动力学的影响。CarSim是由MSC公司开发的专用车辆动力学仿真软件，由于其建立在密西根大学公路交通研究所多年的理论和试验基础上，具有较高的仿真精度，因而得到了丰田、通用及一汽等国内外厂商和研究机构的广泛应用。这里以面向特性的参数化建模方法，以某前轴为独立悬架、后轴为非独立悬架配置且具有高质心特征的SUV车辆为对象，定义并设置了包括车体、转向系、传动系、轮胎及悬架等7个子系统模型的具体参数，忽略空气动力学的影响，建立了该SUV车辆的整车非线性动力学模型，以用于操稳型侧翻动力学的实车仿真分析。
2.2 CarSim和Matlab/Simulink联合仿真算法由于仿真试验次数较多，试验数据庞大，因而需要编制简洁有效的算法和优化试验数据的存储结构以方便后续的数理统计与分析。如图 2所示，在Matlab的M文件中首先定义驾驶员的操作输入包括鱼钩转向输入中方向盘最大转角θ、方向盘角速度ω、目标车速vx，然后对Simulink工作空间的常量进行初始化；在Simulink中生成鱼钩转向信号和速度信号并输入至CarSim中进行侧翻动力学仿真试验，CarSim运行所得的车辆状态数据实时地输出至Simulink，Simulink根据仿真条件(如仿真时间、是否有侧翻危险或是否已经侧翻)控制仿真的运行与终止，仿真结束后Simulink将试验结果返回M文件并进行试验数据的整理与存储，从而得到所关心的样本信息。根据该联合仿真算法进行了两个方面的计算，将分别在下面3、4节中指出。
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图 2 联合仿真与数据处理框图 |
仿真试验条件如表 1所示，在一定附着系数为f的路面上进行了864次仿真计算，在CarSim中修改道路模型后再依次仿真，即总体样本为6 048个。
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表 1 总体样本 |
在49CFR Part575动态试验中要考察车轮是否离地，这里将轮胎载荷转移率的绝对值|LTR|为1视为车辆有侧翻危险。当|LTR|=1时，记录下此刻车辆的侧向加速度、车身侧倾角、车身侧偏角及4个车轮的侧偏角数据。而在仿真分析中，当车身侧倾角达到70°，便视为车辆发生了侧翻。数据后处理中，计算得到侧向加速度的绝对值|ay|、车身侧倾角的绝对值|φ|、车身侧偏角的绝对值|β|、前后轴等效侧偏角之比的绝对值|αf/αr|，其中：
| $ \begin{array}{l} {\alpha _{\rm{f}}} = a\;\cot \left( {\frac{{\cot \left( {{\alpha _{{\rm{fl}}}}} \right) + \cot \left( {{\alpha _{{\rm{fr}}}}} \right)}}{2}} \right),\\ {\alpha _{\rm{r}}} = a\;\cot \left( {\frac{{\cot \left( {{\alpha _{{\rm{rl}}}}} \right) + \cot \left( {{\alpha _{{\rm{rr}}}}} \right)}}{2}} \right). \end{array} $ |
根据联合仿真试验结果，在SPSS中进行了数理统计计算与分析。
3.1 侧翻指标统计与分析对不同路面附着系数f下车辆侧翻状况进行了统计，设出现侧翻的危险次数为N, 实际侧翻次数为n，则侧翻危险概率PN、实际侧翻概率Pn和LTR指标的准确度PLTR分别如表 2所示。从实际侧翻情况看，在附着系数为0.65和0.70路面上没有侧翻发生，即使在附着良好的路面上发生侧翻的概率也较低，当仿真的路面附着系数较大时侧翻发生的概率很高。这种变化趋势与NHTSA对实际侧翻事故的统计数据基本吻合。仿真试验中出现车轮抬起次数和概率较实际侧翻的统计情况偏大，这主要是由于试验条件相比实际情况恶劣，但两者规律基本一致。
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表 2 不同路面附着系数下车辆侧翻状况统计 |
从侧翻指标的精确度来看，LTR指标正确表征车辆侧翻危险的程度与路面附着系数有很大关系，路面附着系数越高其精确度也越高。在附着良好的路面上，LTR指标的精确度约为35%。
对仿真试验记录的侧向加速度、侧倾角进行数理统计计算发现，这两个侧翻指标服从正态分布，当所得侧翻危险样本越多，正态分布规律越明显。不同路面附着系数下侧翻指标|ay|、|φ|的均值和标准差如表 3所示。
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表 3 侧翻指标|ay|和|φ|的分布规律 |
当前车辆侧翻预警与控制中，以|ay|、|φ|为侧翻指标时需标定其阈值。以|ay|为例，如图 3，建议先以大量试验仿真方法求取|ay|指标的正态分布参数。为了适应路面环境的变化进行必要的差值或拟合，以3σ原则选择合理的|ay|阈值。另外，与LTR指标相比，当|ay|阈值为μ|ay|-3σ|ay|或|φ|的阈值为μ|φ|-3σ|φ|时，|ay|、|φ|在表征车辆侧翻危险时会有同等的准确度。
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图 3 侧翻指标|ay|阈值的确定 |
如图 4所示，在附着系数为0.65路面上车辆的侧偏角普遍较大即车辆很容易发生侧滑甩尾情况，在附着系数为0.80的路面上车辆出现较大侧偏角的频率较低，而在附着系数为0.95的路面上车辆侧偏角均较小，基本不会发生侧滑甩尾情况。这就说明，在低附着路面上操稳型侧翻少有发生，驾驶员的急转向行为主要首先导致车辆的侧滑甩尾，然而这增加了绊倒型侧翻发生的可能性；高附着路面上，一般不会发生侧滑甩尾情况，驾驶员的急转向行为主要导致车辆首先发生操稳型侧翻。因而，主动防侧翻安全系统只对操稳型侧翻有作用，有较大局限性；ESP、ESC等车辆电子稳定控制系统对于低附着路面上可能发生的绊倒型侧翻有较好的抑制作用。因而两者应该有效结合，应对复杂多变的路面环境和有效响应驾驶员的操纵要求。
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图 4 在附着系数0.65、0.80和0.95路面上侧翻危险时车身侧偏角|β|的直方图 |
正常情况下|αf/αr|≤1.5，当|αf/αr|≥1.5即转向不足，且其值越大表明车辆转向不足趋势越强[14]。如图 5所示，在附着系数为0.65的路面上|αf/αr|普遍较小，在附着系数为0.80的路面上出现较大|αf/αr|的频率有所增加，在附着系数为0.95路面上增加得更加明显。即高附着路面上，尽管急转向有导致操稳型侧翻危险，车辆仍然表现为转向不足。
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图 5 在附着系数0.65、0.80和0.95路面上侧翻危险时前后轴等效侧偏角之比的直方图 |
前面的研究结果表明，以LTR为车辆侧翻指标具有较高可信度，为了更好地度量车辆的侧翻风险和车辆侧翻影响因素的作用，提出了如下侧翻风险度量指标(Rollover Risk Evaluation Index)：
1) 侧翻风险度量时间内轮胎载荷转移率绝对值的一次积分平均，其物理意义为平均电流
| $ {\rm{RRE}}{{\rm{I}}_1} = \frac{{\int_{{t_{\rm{s}}}}^{{t_{\rm{h}}}} {\left| {{\rm{LTR}}} \right|{\rm{d}}t} }}{{{t_{\rm{h}}} - {t_{\rm{s}}}}}。$ |
2) 侧翻风险度量时间内轮胎载荷转移率绝对值的二次积分平均，其物理意义为平均功率
| $ {\rm{RRE}}{{\rm{I}}_2} = \frac{{\int_{{t_{\rm{s}}}}^{{t_{\rm{h}}}} {{{\left| {{\rm{LTR}}} \right|}^{\rm{2}}}{\rm{d}}t} }}{{{t_{\rm{h}}} - {t_{\rm{s}}}}}, $ |
其中，th-ts为侧翻风险度量时间。
由于0＜LTR＜1, 显然有0＜RREI2＜RREI1＜1。
4.2 正交试验设计正交试验设计是研究多因素和多水平问题的一种试验设计方法，可通过较少的试验次数考察各因素的主次关系和各因素对试验结果是否有显著作用[15-16]。这里选取了5个因素，路面环境因素A为附着系数f，车辆结构因素B为车辆侧翻阈值(T/2hg)，驾驶员因素C、D、E分别为车速vx、鱼钩转向输入的方向盘最大转角θ、方向盘角速度ω，并将各因素的水平分散在合理范围内，如表 4所示。采用L25(55)正交表，忽略因子间的交互作用，在SPSS中生成正交试验方案，如表 5所示，其中误差空列用来对其他因素和因素间交互作用的影响进行误差估计。依据该正交试验方案，利用联合仿真模型逐一进行仿真试验，记录试验结果。
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表 4 正交试验因素水平表 |
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表 5 正交试验方案与结果 |
车辆的转向行驶过程中必然会发生一定的轮胎载荷转移，但车辆有侧翻危险时轮胎载荷转移率会相比正常安全转向行驶时偏高。如图 6所示，相比RREI1，RREI2能够进一步放大试验数据的相对大小，这有利于区分侧翻危险与正常的轮胎载荷转移，也有利于区分不同侧翻的危险程度。因而RREI2在度量车辆侧翻风险方面更有优势。
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图 6 RREI1和RREI2的比较 |
以RREI2为目标函数，对正交试验结果进行极差分析，如表 6所示。在影响车辆侧翻风险的5个因素中，侧翻阈值影响最大，其次为路面附着系数和车速，再次为方向盘最大转角，方向盘角速度因素影响最小。
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表 6 极差分析 |
极差分析方法清晰明显、计算量小，能得到因素的主次影响，但却不能区分因素各个水平所对应试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的还是由于试验误差引起的，也不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。方差分析能将数据的总变异分解为因素引起的变异和误差引起的变异两部分，通过构造F统计量并作F值检验，即可判断因素作用是否显著。
方差分析结果如表 7所示，查询F表显然有：
1) FB＞F0.01(4, 4)，即侧翻阈值因素分布水平的改变对试验结果有高度显著性影响。这说明，车辆轮距和质心高度参量对侧倾力矩大小的直接影响，将会显著增加操稳型侧翻和绊倒型侧翻的事故发生率。因而在车辆设计研发中应高度重视车辆轮距和质心高度因素对车辆侧翻风险的影响。
2) F0.01(4, 4)＞FC＞FA＞F0.05(4, 4)，即路面附着系数因素和车速因素水平的改变对试验结果有显著性影响。即路面因素偏高是车辆操稳型侧翻发生的重要外在条件，而车速的变化会对车辆系统的固有特性有显著性影响。
3) F0.05(4, 4)＞FD＞F0.1(4, 4)，即方向盘最大转角因素水平的改变对试验结果有一定影响。转角大小可以反映驾驶员对系统输入的幅值情况，若输入幅值较大，对一个固定的车辆系统而言，其输出幅值也将增大。为了防止侧翻，驾驶员应该从转角大小和车速角度分别控制系统的输入和适当改变系统的固有特性，从而使车辆的侧倾运动得到控制或改善。
4) 方向盘角速度因素水平改变对试验结果较小，是发生侧翻危险的一个必要条件，然而低附着路面上发生的车辆甩尾侧滑主要是由于方向盘角速度偏大引起的，这增加了绊倒型侧翻的可能性。即驾驶员安全驾驶方面，车辆高速行驶时无论低附着路面还是高附着路面切记方向盘转角不能过大、过急，转向行驶过程中一定要减速慢行。
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表 7 对主体间效应检验的方差分析 |
1) 侧翻指标方面，LTR指标相比侧向加速度、侧倾角指标可信度要高，以侧向加速度、侧倾角为指标进行车辆侧翻预警与控制时建议对其适当修正。
2) 车辆的侧翻风险和侧翻类型与地面附着系数有很大关系。低附着路面，易首先出现侧滑甩尾，侧翻主要为绊倒型侧翻；高附着路面上，侧翻主要为操稳型侧翻，转向不足趋于明显。
3) 提出了适于仿真分析的侧翻风险度量指标RREI，通过上述建模仿真与数理统计分析方法，可以有效评估车辆的侧翻风险和考察侧翻风险因素的影响程度。
仿真分析结果表明，侧翻阈值对侧翻风险有高度显著性影响，在车辆设计研发中应予以高度重视。路面附着系数、车速对侧翻风险有显著性影响，方向盘转角大小有一定影响。方向盘角速度影响较小，一定大小的方向盘角速度是操稳型侧翻发生的一个必要条件。但在今后研究中应该进行实车试验以进一步验证仿真试验结果。
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