随着社会发展，气敏传感器作为人工嗅觉系统的重要组成部分受到了广泛关注^[1]。相比传统的气体检测方法，由气敏传感器阵列和模式识别算法组成的电子鼻系统具有检测速度快，操作简便等优势，在医疗卫生^[2]，环境保护^[3]，食品检测^[4]等领域拥有巨大的应用潜力。

电子鼻设备工作方式可大致分为离线^[5]和在线检测^[6]2大类：离线检测可以将完整的检测数据进行收集和整理，然后利用相应的数学方法进行识别；而在线检测是一系列连续的实时判断过程，每一次判断只能依靠过去时刻的有限数据且其判断结果可以作为后续时刻的判断依据。对于需要进行长期不间断检测的对象，常采用在线检测方式，在这种方式下，随着工作时间的延长，由于老化、中毒等因素，电子鼻的气敏传感器阵列将会产生长期漂移^[7]。长期漂移的存在使得电子鼻系统的识别精度受到影响。

为了克服长期漂移带来的问题，相关研究也陆续展开。有学者提出使用各种统计方法将漂移引起的变化从原始信号中剔除，从而获得正确的信号^[8-10]，然而这种方法往往需要大量检测数据作为先验信息^[11]，因此更适合于离线检测。对于在线检测中的漂移补偿问题，通常使用自适应补偿的方法加以解决，如：径向基神经网络^[12]、自组织映射图(self organizing map，SOM)神经网络^[13-14]等，其中SOM网络由于其结构简单，计算量小，因而应用较广，但SOM神经网络的单层结构无法避免各类样本在训练中对各自区域的相互影响，所以，近年来，一种由多个SOM网络组成的多重自组织映射图(multiple self organizing map，MSOM)网络^[15]逐渐开始应用于电子鼻漂移在线补偿的研究中并取得了满意效果^[16-17]。

针对电子鼻在线漂移补偿问题，首先通过理论分析指出常规的MSOM方法由于不能辨识数据状态而存在盲目重训练现象。由此提出了一种数据选择方法，该方法通过提取响应曲线形态学特征和模式识别网络中的记忆信息，进行样本筛选，避免错误识别结果的产生。最后通过对比实验证明了新方法在在线漂移抑制方面的有效性和先进性。

1 原理与方法 1.1 基于多重自组织图的在线漂移补偿方法

MSOM由多个SOM平面组成，平面数量与样本类别数对应相等。训练时，各种样本单独训练对应的SOM平面，其训练方法与SOM网络训练方法一致。

为了能够在漂移补偿中使用MSOM网络，因此在网络的判别过程中加入了重训练过程，其步骤如下

1) 按照下式计算t时刻输入样本X(t)对应的网络输出

$ \left\{ \begin{array}{l} O\left( t \right) = f\left( {\min \left\| {\boldsymbol{X}\left( t \right) - {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right)} \right\|} \right),\\ O{\left( t \right)^\prime } = f\left( {\min {{\left\| {\boldsymbol{X}\left( t \right) - {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right)} \right\|}^\prime }} \right), \end{array} \right. $

(1)

其中：w_km代表第k个SOM网络中第m个神经元权值，min‖X(t)-w_km‖表示按照距离最短原则得到的获胜神经元，f(·)用于计算神经元所在平面的编号，O(t)为获胜神经元所在的SOM平面编号，也即是当前MSOM的输出；min‖X(t)-w_km(t)‖′表示求距离大小仅次于获胜神经元的次获胜神经元；O(t)′即是次获胜神经元所在SOM平面的编号。

2) 若O(t)=O(t)′=n，那么按照下式进行权值迭代

$ \begin{array}{c} {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( {t + 1} \right) = {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right) + a \cdot \left[ {\boldsymbol{X}\left( t \right) - {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right)} \right]\forall k = n,\\ {c_{{\rm{km}}}} \in \varphi , \end{array} $

(2)

其中a为比例系数，c_km表示参与训练的神经元，φ表示邻域范围，该邻域以获胜神经元为中心并以指数规律减小。

3) 在极少数情况下，存在O(t)=n，O(t)′=n′≠n，此时按照下式进行权值迭代

$ \left\{ \begin{array}{l} {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( {t + 1} \right) = {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right) + a \cdot \left[ {\boldsymbol{X}\left( t \right) - {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right)} \right],\\ \forall k = n,{c_{{\rm{km}}}} \in \varphi ,\\ {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( {t + 1} \right) = {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right) - a \cdot \left[ {\boldsymbol{X}\left( t \right) - {\boldsymbol{w}_{{\rm{km}}}}\left( t \right)} \right],\\ \forall k = n',{c_{{\rm{km}}}} \in \varphi ', \end{array} \right. $

(3)

其中φ′为以次获胜神经元为中心并以指数规律减小的邻域。

4) 令t=t+1，返回步骤(1)，开始下一次重训练过程。

1.2 多重自组织图方法的盲目重训练问题

如图 1所示为气体传感器一次完整检测过程的响应曲线，该曲线为连续函数且其状态可以分为稳态和暂态2类，其中暂态过程为2类气体样本检测结果之间的过渡状态。显然，MSOM在漂移补偿中需要用稳态样本作为重训练样本。若不对数据样本加以筛选，那么暂态样本和其他干扰气体样本同样可以进入重训练过程，进而扰乱漂移补偿算法。

设t时刻传感器阵列输出为X(t)=(x₁(t)，x₂(t)，…，x_i(t))，其中x_i(t)为单个传感器的响应。假设在[t₁，(t₁+b·Δt)]期间为第一类气体样本与第二类气体样本间的暂态过程，即有

$ \left\{ \begin{array}{l} O\left( t \right) = 1,t < {t_1},\\ O\left( t \right) = 2,t > \left( {{t_1} + b \cdot \Delta t} \right)。\end{array} \right. $

(4)

其中b为自然数，Δt为采样间隔。根据前述MSOM算法原理和暂态响应曲线为连续函数的情况，那么只要采样间隔足够小，即有

$ \left\{ \begin{array}{l} O\left( {{t_1} + \Delta t} \right) = 1;\\ O\left( {{t_1} + 2 \cdot \Delta t} \right) = 1;\\ \cdots \cdots \\ O\left( {{t_1} + b \cdot \Delta t} \right) = 1;\\ O\left( t \right) = 1,t > \left( {{t_1} + b \cdot \Delta t} \right); \end{array} \right. $

(5)

可见，按照MSOM算法，式(5)中最后一项将与式(4)第二项矛盾。其原因是没有对暂态过程样本加以区分，造成盲目重训练，以致MSOM将正确的记忆信息遗忘。

此外，考虑到在线检测使用环境的不可预知性，当出现未在初始训练过程中出现的干扰气体样本时，由于MSOM网络不具备增量学习能力，那么当重训练过程进行后，干扰气体信息将进入网络并对原有记忆信息进行清洗，最终也会导致误判。

综上，如果没有一种有效的数据筛选方法，那么MSOM于在线漂移补偿过程中将可能因盲目重训练问题而发生识别错误。

1.3 基于形态学特征和模式知识的数据选择方法

解决盲目重训练问题的根本在于剔除掉对模式识别造成误导的样本，这些样本包括2类：暂态样本和干扰气体样本。

笔者提出了一种具有拒绝机制的数据选择方法。该方法配合在线漂移补偿和识别算法，以响应曲线形态学特征——斜率以及后续识别算法中权值所包含的记忆知识为依据，实时判断输入样本状态，从而克服盲目重训练现象的发生。其主要步骤如下(后续漂移补偿和识别算法为MSOM)

1) 设置响应曲线斜率筛选阈值θ_φ和距离筛选阈值θ_d

$ \begin{array}{c} {\theta _\varphi } = \left( {1 + {c_\varphi }} \right) \cdot \min {\rm{slo}}{{\rm{p}}_{{\rm{train}}}},\\ {\theta _d} = \left( {1 + {c_d}} \right) \cdot \max \left\| {{\boldsymbol{X}_{{\rm{train}}}} - {\boldsymbol{w}_{{\rm{win\_train}}}}} \right\|, \end{array} $

其中minslop_train表示训练样本暂态过程中传感器阵列响应曲线的最小斜率max‖X_train-w_{win_train}‖为训练样本的稳态过程中，样本与获胜神经元的最大欧式距离，考虑到实际检测中存在漂移和抖动现象，引入了调整系数c_φ和c_d；

2) 输入判别过程样本X(t)，根据下式计算输入样本即时斜率slop(t)

$ {\rm{slop}}\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l} \left\| {\boldsymbol{X}\left( t \right) - \boldsymbol{X}\left( {t - n} \right)} \right\|,t > n\\ \left\| {\boldsymbol{X}\left( t \right) - \boldsymbol{X}\left( 1 \right)} \right\|,t < = n \end{array} \right., $

其中n为自然数，起平滑斜率的作用，减小信号干扰等因素对斜率的影响；

3) 归一化X(t)并按照下式计算获胜神经元w_win(t)与X(t)的欧式距离Δd(t)

$ \Delta d\left( t \right) = \left\| {\boldsymbol{X}\left( t \right) - {\boldsymbol{w}_{{\rm{win}}}}\left( t \right)} \right\|; $

4) 如果slop(t)>θ_φ，那么判断该样本为暂态样本，至步骤(7)；

5) 如果Δd(t)>θ_d，那么判断该样本为干扰气体样本，至步骤(7)；

6) 若输入样本满足slop(t)≤θ_φ且Δd(t)≤θ_d，则判断该输入样本为稳态数据，根据式(2)(3)进行重训练；

7) 令t=t+1，至步骤(2)，直到停止工作。

通过上述方法，可以根据θ_φ判断出暂态过程样本，根据θ_d判断出干扰气体样本，以此避免后续算法受到影响，解决盲目重训练问题。

2 结果与讨论 2.1 实验条件

实验平台如图 2所示。实验中将被测气体的标气配制在气体采集袋中，然后采用泵吸方式通过泵1将被测气体打入测试腔中。传感器阵列由4个金属氧化物气体传感器组成，分别为：GSBT11、TGS2620、TGS2602和TGS2201，其中TGS2201内部集成了2个气体传感器，故共有5路气体传感器输出。数据采集模块采用12位串行AD芯片TLC2543，每次采集时间间隔设置约为1 s。采集到的数据通过串口传输到PC机中保存并进行处理。在实验中可利用泵2排出测试腔中的气体并用阀门进行控制。数据处理软件采用MATLAB7.1。

按照时间先后顺序一共选择了15次实验的数据，每次实验时间约为4 min，每次实验采集数据240组，共采集数据3 600组。每次实验都分为基线、进样和气体稳态3个阶段。按时间顺序，进行了5次一氧化碳(CO)，5次甲醛(CHO)和5次二氧化氮(NO₂)实验。在MSOM网络训练时，将CO(包括基线和气体样本)和CHO(不包括基线)在第一次实验中的稳态数据作为训练数据，NO₂作为干扰气体不参与训练，故MSOM网络由3个SOM平面构成，3个平面分别对应基线(洁净空气)、CO和CHO。参与测试(重训练)的样本为剩下的13次实验数据，每次240组，共3 120组。

2.2 数据预处理

为便于分析，数据预处理分别采用2种方式：对同一输入样本X(t)，求响应曲线的斜率时

$ {\boldsymbol{X}\left( t \right) = \frac{{\boldsymbol{X}\left( t \right)}}{{{X_{\max }}}},} $

考虑到AD的采样精度为12位，故X_max取值为4 096。采用这种方式的目的是在不改变单个传感器响应变化趋势的情况下，将斜率大小控制在一定范围内；求Δd(t)时

$ {\boldsymbol{X}\left( t \right) = \frac{{\boldsymbol{X}\left( t \right)}}{{\left\| {\boldsymbol{X}\left( t \right)} \right\|}},} $

其目的是使得样本模值与MSOM记忆权值模值相等，以便于进行基于欧式距离的判断。

2.3 数据选择结果

对于前8次实验(CO和CHO实验)：每次实验，判决层正确输出结果顺序应当为：1(基线)→2(气体进样)→1(气体稳态)→2(排气)；对于第9~13次实验(NO₂实验)：输出结果的顺序应当为：1(基线)→2(气体进样)→3(干扰气体)→2(排气)。

若用F表示数据选择结果。当F=1时，代表输入样本为基线、CO或者CHO样本，应当保留；当F=2时，代表暂态过程，应当丢弃；当F=3时，代表干扰气体样本(NO₂)，应当丢弃。

由图 3可知，当θ_φ=0.015，θ_d=0.1时，数据选择算法判断结果与实际结果基本吻合。在总共3 120个判决结果中，共有6处判决结果出现波动(见表 1)。其原因为，这6处波动的数据样本均处于暂态与稳态过程的交界处，由于传感器数据抖动造成了判断结果的抖动。实验结果表明：采用的数据选择方法是正确而有效的，可以达到剔除暂态过程和干扰气体的目的。

2.4 漂移补偿后的识别结果

利用MSOM网络评估基于形态学和模式知识的数据选择方法对漂移补偿和模式识别算法的影响。由于单独的MSOM不具备在线增量学习能力，无法判断干扰气体，因而从公平性上考虑，将NO₂数据从样本数据中移除。所以本节使用的样本为4次CO和4次CHO实验数据。将每次实验的第11组~第60组数据(对应基线)和第191组~240组数据(对应CO或CHO)，共计800组样本作为比较对象，仍然取θ_φ=0.015，θ_d=0.1，识别结果如表 2所示，表中MSOMA代表引入了前述数据选择方法后的MSOM。

表 2说明，在MSOM网络中，当暂态过程样本参与重训练后，使CO和CHO样本相关信息被暂态过程信息清除，导致网络随着工作时间的延续，失去对CO和CHO的识别能力，虽然MSOM网络对8次实验中的所有基线样本正确率达到100%，但对CO的识别正确率仅有25.5%，对CHO的识别正确率只有49.5%，总体识别正确率为37.5%。与此同时，引入基于形态学特征和模式知识的数据选择方法以后，MSOMA的识别正确率始终保持为100%。

3 结论

在线漂移补偿过程中，样本状态的多样性和气体类别的未知性，会使漂移补偿算法陷入盲目重训练的问题中。此时引入有效的数据选择方法，从原始数据的形态学特征——斜率以及模式知识的角度对输入的数据样本进行筛选，使网络重训练变为一个可控的过程，提高了网络的稳定性。实验结果表明，提出的数据选择方法能够自动区分不同状态的数据，通过拒绝非稳态数据和异常数据对后续模式算法的侵入，保持算法对漂移的跟踪和识别能力。

最后，值得注意的是，所提出的数据选择方法是基于固定阈值进行判别筛选。为了提高其灵活性，下一步可从自适应阈值的角度加以改进。