近断层速度脉冲型竖向强震作用对混凝土框架柱抗剪性能的影响，近年来引起较大关注^[1-4]。大量近断层强震记录显示竖向与水平加速度峰值比可高达2.0以上，高峰值比速度脉冲地震作用下，混凝土框架柱很容易形成剪切破坏或剪压破坏，随着剪切破坏机制的形成和发展，柱竖向承载力损失很快，进而导致楼层框架柱的连续倒塌。2008年汶川地震中，许多RC建筑物破坏有竖向地震作用的痕迹^[3]。随着震害调查的深入，人们发现速度脉冲地震作用是导致工程结构抗剪脆性破坏的主要原因之一^[1-4]：一方面是近断层区域水平向速度脉冲地震效应增大了RC柱的抗剪需求；另一方面竖向速度脉冲地震效应通过高幅值的拉压作用降低了柱的抗震受剪承载能力，同时伴随有RC框架柱竖向承载能力和刚度的快速退化^[1-5]。

受制于速度脉冲型地震动效应研究的复杂性，关于近断层竖向速度脉冲地震效应对RC柱抗剪性能影响的研究尚不完善。Kunnath^[1]研究了混凝土桥墩的抗震性能，发现竖向速度脉冲地震作用下桥墩的抗剪承载力有显著的减小。Elnashai^[6]的试验表明竖向构件的抗剪性能对竖向激励十分敏感。Zaghlool^[7]研究混凝土框架结构在双向速度脉冲和非速度脉冲地震作用下的抗剪需求和抗剪能力，结果表明速度脉冲地震作用下柱更容易出现脆性破坏；Austin^[8]针对双桥柱结构的研究得到相似的结论。

课题组前期采用等效正弦速度脉冲激励进行过相关研究^[9]，但研究对象是RC框架结构体系，没有深入地分析RC柱抗剪能力的动态变化；等效正弦速度脉冲激励与实际的方向性速度脉冲地震作用也有较大差异。文中以单个RC柱为考察对象，采用竖向和水平加载耦合速度脉冲强震作用的方式，重点考察竖向速度脉冲地震效应对RC柱抗剪性能的影响规律，并建立对抗剪承载力修正的表达模型，为RC柱的抗震设计提供参考。

1 地震记录与RC柱数值模型 1.1 地震记录

采用美国太平洋地震工程研究中心强震数据库^[10]收集的台湾集集强震记录进行动力时程分析。地震记录取南北向3个断层距范围，分别是：0~10 km，20~30 km和30~45 km，如表 1所示。一般的地震记录断层距越小，地震速度脉冲效应越显著，断层距大小能够体现地震加速度记录速度脉冲效应的大小。每个断层距范围内取6组水平和竖向强震加速度时程。地震动强度以加速度基阶反应谱(水平向振动周期分别为0.07 s，竖向振动周期分别为0.008 s)表征，竖向与水平加速度反应谱值比依次设定为0.5、1.0、1.5、2.0。

1.2 柱数值参数

设计4根RC柱，净高分别为750、937.5、1 125、1 312.5 mm，截面尺寸均为400 mm×400 mm。混凝土圆柱体抗压强度特征值取25.3 N/mm²，抗拉强度2.515 N/mm²，最大应变0.002。纵向钢筋单侧4ϕ22(HRB335, 对称配筋)，横向箍筋8ϕ150，屈服强度按规范标准值设定。混凝土柱数值计算模型如图 1所示。通过变化柱端质量块，保持分析实现RC柱水平和竖向振动周期变化。利用结构弹塑性分析程序Seismostruct^[11]进行动力分析。Seismostruct是专业为结构地震工程研究开发的动力和静力分析模拟平台，纤维材料模拟结构构件，目前已广泛应用于地震工程研究。为验证程序分析混凝土框架柱抗剪性能的有效性和敏感性，首先对1根剪弯破坏的混凝土柱拟静力试验结果进行了模拟分析^[12]，以确定程序的相关参数设置。数值分析的材料本构模型，钢筋采用Menegotto-Pinto模型，混凝土采用非线性约束模型^[11]。试验测试和数值分析比较如图 2所示。从图可知，二者的最大载荷水平、位移以及刚度和强度退化趋势等都有较高的吻合，表明程序能够进行混凝土柱的抗剪性能数值模拟研究。

2 参数影响分析 2.1 断层距的影响

以剪跨比为3.5和初始轴压比为0.3的RC柱为分析对象，竖向与水平加速度反应谱值比设定为1.0，分析不同断层距时竖向速度脉冲地震效应对柱抗剪性能的影响。斜截面受剪承载力分别按我国混凝土结构设计规范的抗剪承载力模型(CS模型)和美国ACI 318-05规范的抗剪承载力模型(AS模型)计算。

图 3和图 4分别为同一组地震作用下，柱剪力需求时程曲线和即时轴力时程曲线示例。把抗剪需求时程中的负值镜像在正向一侧，绘制抗剪承载力与抗剪需求时程曲线，如图 5所示。

定义RC柱的抗剪承载力与抗剪需求之比为抗剪性能系数ρ。随断层距变化，6组地震作用下RC柱的抗剪性能系数平均值变化趋势如图 6所示，随断层距增大ρ增大。由于地震速度脉冲强度一般随断层距减小而增大，以上变化趋势表明地震速度脉冲强度对RC柱的抗剪性能有显著的影响。

2.2 谱值比的影响

为探究竖向与水平加速度谱比值对RC柱抗剪性能的影响，设定RC柱剪跨比为3.5，初始轴压比为0.3，进行参数分析。同一地震作用下，谱比值对轴力的影响如图 7所示，结果表明谱比值对柱的即时轴力变化有显著的影响，谱比值越大，柱即时轴压力增减幅值越大，而剪力需求变化不明显，如图 8所示。将不同断层距(3组)和加速度谱值比(4个)对应的抗剪性能系数的平均值(6条记录)求出，进行比较，如图 9所示。从图可知，抗剪性能系数随断层距的增大而增大，表明了近断层速度脉冲效应的影响显著；同一断层距范围内的抗剪性能系数随谱比值的增大而减小，表明竖向地震作用对柱抗剪性能有显著影响。

2.3 初始轴压比的影响

在竖向速度脉冲地震作用下，即时轴压比在初始轴压比上下波动，因此初始轴压比制约即时轴压比的变化范围。由于初始轴压比大于0.5以后，RC柱可能进入小偏心压屈破坏^[13]。因此设定初始轴压比范围0.12~0.5，谱值比为1，剪跨比为3.5，进行参数分析。如图 10所示，随初始轴压比增加，抗剪性能系数ρ呈曲线增大，不同近断层范围内的ρ曲线基本保持一致的走势。初始轴压比范围为0.12~0.25时，ρ值曲线近似线性增长；为0.25~0.5时，ρ呈曲线缓慢增长；当初始轴压比为0.5时，ρ值近乎达到最大值。由图可知，初始轴压比与断层距有一定的交互影响，表现在随轴压比在0.25~0.5之间增长，断层距越大，ρ值增长速率越缓慢。

2.4 竖向和水平向振动周期的影响

随竖向振动周期的变化，竖向轴压力随竖向振动周期变化而变化，从而影响柱的抗剪性能。设定谱值比为1，轴压比为0.3，剪跨比为3，保持结构水平振动周期T_h=0.07 s，改变柱端竖向质量实现竖向振动周期变化。如图 11所示，随竖向振动增大，抗剪性能系数减小，对不同断层距内的地震动记录，减小趋势基本是一致的，表明竖向振动周期的影响与速度脉冲地震作用没有明显的交互影响。

框架柱的水平向振动变化主要影响抗剪需求的变化，对框架柱抗剪能力影响较小。设定谱值比为1.0，轴压比为0.3，剪跨比为3，保持结构竖向振动周期T_v=0.008 s，改变柱端水平向质量实现水平向振动周期Th变化。如图 12所示，随水平向振动周期增大，抗剪性能系数减小；对不同断层距内的地震动记录，减小趋势有些不同，表明水平向振动周期的影响与速度脉冲地震效应有一定的交互影响，但不是很显著。

2.5 剪跨比的影响

剪跨比是RC柱的重要性能参数，能够反映柱截面弯矩应力和剪切应力的比例关系，是RC柱抗剪破坏形式的主导参数之一。设定谱值比1，轴压比为0.3，进行参数分析。如图 13所示，随剪跨比增大，抗剪性能系数增大，不同断层距对应的抗剪性能系数ρ曲线走势基本一致。剪跨比在2.0~2.5范围内，ρ值增大速度近乎一致且较缓慢；但剪跨比在2.5~3.5范围内，ρ值增长比率变大且呈曲线迅速增长。从图中可以看出剪跨比与近断层有一定的交互影响。

3 结果分析

近断层竖向速度脉冲地震作用对RC柱最不利抗剪性能的交互影响有以下4个因素：断层距、竖向与水平向加速度谱值比、初始轴压比和剪跨比。振动周期与断层距无明显的交互影响，不予考虑。为了建立考虑竖向速度脉冲地震效应及交互作用的最不利抗剪性能定量预测模型，更好地揭示近断层地震作用对RC柱的抗剪能力的影响，以下针对3个断层距范围(0~10 km、20~30 km、30~45 km)、每个范围内6组加速度时程记录、4种加速度谱值比(0.5、1、1.5、2)、5种初始轴压比(0.12、0.22、0.3、0.4、0.5)、4种剪跨比(2.0、2.5、3.0、3.5) 共1 440种工况进行RC柱最不利抗剪性能系数的回归分析。采用SPSS专业数据分析软件，对1 440种工况的计算结果进行非线性回归分析。依据参数变化趋势，简化给出如下定量关系

$ \nu = {\beta _\lambda }{\beta _\mu }{\beta _\kappa }, $

(1)

式中：β_λ=C₁λ²+C₂λ+C₃，剪跨比引起的作用效应；β_μ=C₄μ²+C₅μ+C₆，初始轴压比引起的作用效应；β_κ=C₇κ+C₈，双向加速度谱值比引起的作用效应；C₁~C₈，回归系数，取值如表 2所示。

图 14为考虑断层距、双向谱值比、初始轴压比和剪跨比4种因素情况下，抗剪性能系数的程序计算值与回归公式计算值的对比情况。

1) 断层距为0~10 km，采用CS模型计算抗剪承载力时，二者的相关系数r=0.928，后者与前者之比的平均值为1.005，标准方差0.111；采用AS模型计算抗剪承载力时二者的相关系数r=0.885，后者与前者之比的平均值为1.061，标准方差0.160。

2) 断层距为20~30 km，采用CS模型计算抗剪承载力时，二者的相关系数r=0.894，后者与前者之比的平均值为1.016，标准方差0.134；采用AS模型计算抗剪承载力时二者的相关系数r=0.907，后者与前者之比的平均值为0.950，标准方差0.129。

3) 断层距为30~45 km，采用CS模型计算抗剪承载力时，二者的相关系数r=0.892，后者与前者之比的平均值为1.039，标准方差0.155；采用AS模型计算抗剪承载力时二者的相关系数r=0.878，后者与前者之比的平均值为0.985，标准方差0.169。可见有较好的吻合。

采用6组典型的设计参数，比较AS模型和CS模型对抗剪修正系数ν的影响，如表 3所示。从表可知，两者的大小主要与剪跨比有关。剪跨比大，依据AS模型获得的抗剪修正系数公式计算值大，反之则小。

3 结论

分析了近断层竖向速度脉冲地震作用及其因素交互作用，建立了RC柱考虑竖向速度脉冲效应的抗剪性能系数预测模型。

1) 近断层速度脉冲强度对RC柱的抗剪性能有重大影响。随断层距的减小，柱的抗剪性能呈曲线下降。近断层地震区域的抗剪设计应考虑竖向速度脉冲效应的影响。

2) 随着竖向和水平加速度谱值比的增大，RC柱的轴向力波动幅值越大，抗剪需求变化不显著，但柱最不利抗剪性能呈直线降低，表明竖向地震作用对柱的抗剪性能有重要的影响。

3) 在分析的轴压比范围内，抗剪性能随初始轴压比增大而提高，同时初始轴压比与断层距有一定的交互影响，主要体现在随轴压比在0.25~0.5范围内增长，断层距越大，抗剪性能系数值增长速率越缓慢。

4) 竖向振动周期对抗剪性能系数的影响与地震动近断距没有交互影响；水平向振动周期对抗剪性能系数的影响与地震动近断距有一定的交互影响，但不是很显著。

5) 剪跨比与近断层有一定的交互影响，表现在剪跨比增大，抗剪性能总体提高，但断层距越小，抗剪性能提高比率相对较小。