电瓷型高压电气设备, 比如变压器的瓷套管、断路器、隔离开关、互感器、支柱型绝缘子, 因其瓷质材料的功能特点和电气绝缘的要求, 在各电压等级的电力系统中得到大量应用。国内外大量地震灾害表明：电瓷型高压电气设备在地震中极易遭到破坏^[1-2]，主要原因是：变电站的这类电气设备一般都是高架的且本体结构一般都是由重量较大瓷套组成，形成了“头重脚轻”的结构，地震时瓷套根部承受的弯矩很大。另外，这类设备的绝缘部分均由瓷套组成，由于陶瓷是脆性材料，抗弯性能很差，容易使瓷套根部因强度不足而发生断裂。再有，这类设备的固有频率在1~10 Hz范围内与地震波的卓越频率相接近，在地震中极易因共振影响使设备损坏^[3-4]。根据电瓷型高压电气设备的结构特点，在设备底部安装减震器改变其动力特性，是提高这类设备抗震能力的有效措施^[5]。中国电力科学研究院根据金属减震器的减震原理^[6-9]研制出了一种新型铅金属减震器(如图 1所示)，这种减震器中采用了高阻尼材料——铅，这种材料在常温和低温下都具有很好的延性，在变形过程中能够吸收大量的能量；其减震机理为：通过包裹铅体的两个轴相互错动，使铅体受纯剪切作用，铅在剪切力作用下，通过剪切滞回变形来耗散地震能量。笔者以典型的500kV氧化锌避雷器为研究对象，对安装新型铅金属减震器前后该设备的动力特性进行了研究，从而对提高类似电瓷型高压电气设备的抗震安全性能起到重要作用。

1 理论分析

安装新型铅金属减震器的电瓷型高压电气设备动力特性，可以根据公式(1)来表示^[10]：

$ \begin{array}{l} \;\;\;[\mathit{\boldsymbol{M}}]\left\{ {\mathit{\ddot x}\left( t \right)} \right\} + [\mathit{\boldsymbol{C}}]\left\{ {\mathit{\dot x}\left( t \right)} \right\} + [\mathit{\boldsymbol{K}}]\left\{ {\mathit{\boldsymbol{x}}\left( t \right)} \right\} = \\ - [\mathit{\boldsymbol{H}}]\left\{ {\mathit{\boldsymbol{u}}\left( t \right)} \right\} - [\mathit{\boldsymbol{M}}]\left\{ \mathit{\boldsymbol{I}} \right\}{{\mathit{\ddot x}}_\mathit{g}}\left( t \right)。\end{array} $

(1)

式中：[M]、[K]、[C]分别是原结构的质量、刚度和阻尼矩阵；$\left\{ {\ddot x\left( t \right)} \right\}$、$\left\{ {\dot x\left( t \right)} \right\}$、{ x(t)}分别为结构相对地面运动的加速度、速度和位移矢量；[I]为单位列矢量；${{{\ddot x}_g}\left( t \right)}$为地震输入加速度；[H]为金属耗能减震器的安装位置矩阵，其中第i个列矢量H_i=[0, …, 0, -1, 1, 0, …, 0]_1×n^T，n为结构的总质点数，-1和1分别为第k_i-1和k_i列，这表示第i个金属耗能减震器设置在第i个质点的位置；{u(t)}为金属耗能减震器所提供的控制力矢量，其中第i个元素为第i个金属耗能减震器所产成的控制力。从公式(1)可以看出：金属耗能减震器在地震中可为高压电气设备提供附加阻尼力(-[H]{u(t)})，这个阻尼力和地震作用(-[M]{I}x_g(t))方向相反，从而减小了作用在设备中的地震反应。另外，也可以从高压电气设备地震反应的角度来进一步说明金属耗能减震器的控制机理：令{P(t)}= -[H]{u(t)}-[M]{I}${{{\ddot x}_g}\left( t \right)}$，则式(1)可以写成：

$ [\mathit{\boldsymbol{M}}]\left\{ {\mathit{\ddot x}\left( t \right)} \right\} + [\mathit{\boldsymbol{C}}]\left\{ {\mathit{\dot x}\left( t \right)} \right\} + [\mathit{\boldsymbol{K}}]\left\{ {\mathit{\boldsymbol{x}}\left( t \right)} \right\} = \left\{ {\mathit{P}\left( t \right)} \right\}。$

(2)

方程(2)符合经典矩阵结构动力分析问题形式^[10]。

不失一般性，令${{{\ddot x}_g}\left( t \right)}$=P₀sin(wt), x(t)=Asin(wt)+Bcos(wt)=x₀sin(wt-φ)，代入式(2)，整理后，可以得到如下公式：

$ \begin{array}{l} x\left( t \right) = \frac{{{P_0}/K}}{{\sqrt {{{\left[{1-{{\left( {\frac{w}{{{w_{\rm{n}}}}}} \right)}^2}} \right]}^2}} + {{\left( {2\zeta w/{w_{\rm{n}}}} \right)}^2}}}{\rm{sin}}\left( {wt - \varphi } \right)\\ = \left( {{P_0}/K} \right)R{\rm{sin}}\left( {wt - \varphi } \right)。\end{array} $

(3)

式中：w为地面加速度输入主频率；w_n为结构固有频率；ζ为高压电气设备的总阻尼比；R为结构动力放大系数，可以用下面的公式表示：

$ R = \frac{1}{{\sqrt {{{\left[{1-{{\left( {\frac{w}{{{w_{\rm{n}}}}}} \right)}^2}} \right]}^2}} + {{\left( {2\zeta w/{w_{\rm{n}}}} \right)}^2}}}。$

(4)

从公式(4)中可以看出：对于有阻尼体系，动力放大系数R是阻尼比ζ和频率比$\beta = \frac{w}{{{w_{\text{n}}}}}$的函数。调整高压电气设备的阻尼(或频率)是实现设备减震控制的两个途径^[11]。

对于500 kV氧化锌避雷器，宜采用增加设备附加阻尼为主的减震措施；因为该设备自振周期较长, 即使设备的基本周期有明显延长, 但相应的加速度反应谱值不会有明显降低。

2 振动台试验 2.1 试验方案设计

试验选用500 kV氧化锌避雷器为研究对象，其尺寸及外形如图 2所示，各组成部分的材料特性见表 1。减震器采用中国电力科学研究院研发的新型铅金属减震器，由带有螺纹的内外套筒连接而成，可通过支架顶板角部的4个孔将4个减震器与该避雷器的法兰盘相连(如图 3(b)所示)，表 2给出了这种减震器的力学性能参数。振动台选用北京工业大学模拟振动台，控制方式采用三参量模拟及数字迭代技术，表 3给出了该振动台的主要技术指标。试验工况分为安装减震器和未安装减震器两种情况(如图 3所示)。试验中选取了4种波作为振动台的输入波：白噪声、按照IEEE693-2005规范^[12]要求谱合成的人工波E、按照《电力设施抗震设计规范》设计反应谱合成的人工波T和正弦共振波S^[13]，其中白噪声用来测定避雷器的动力特性，正弦共振波S、人工波E和人工波T用来测定避雷器的动力反应。由于本次试验模拟避雷器和导线之间采用软线连接且导线的冗余度大于1的情况，导线对设备的影响不大，故可忽略导线对设备的影响^[14]。此外，由于500 kV避雷器的支架高度约为2.5 m，高压电器设备的支架对电器设备具有动力放大作用，在不加支架的情况下输入地震波时，其加速度峰值应乘以动力放大系数1.2^[12]。

2.2 试验结果分析

进行振动台试验时，首先用单轴1~50 Hz、幅值为0.05 g的白噪声对500 kV氧化锌避雷器抗震结构和减震结构进行扫频^[15]得到其前两阶频率、振型和阻尼比(如表 3所示)。根据表 4，500 kV氧化锌避雷器自振周期较长，反映了该设备的刚度较小。安装新型铅金属减震器后500 kV氧化锌避雷器的前两阶自振频率基本不变，振型也基本一致；但设备的阻尼比比原来增大了近3倍。可见，新型铅金属减震器是以提供设备附加阻尼的方式实现减震控制的。表 5给出了安装新型铅金属减震器前后500 kV氧化锌避雷器动力反应的最大值，可以看出：安装新型铅金属减震器后500 kV氧化锌避雷器的动力反应明显降低，且输入地震动越强, 动力反应降低也越多。这是因为新型铅金属减震器可以给设备提供附加阻尼，且输入地震动越强, 新型铅金属减震器可为设备提供的附加阻尼越多。图 4为安装减震器前后避雷器底部瓷柱根部应变的时程曲线，可以看出：在0.10 g共振拍波、0.15 g E波作用下(七度设防烈度)，安装减震器后避雷器底部瓷套根部应变分别减少了64%和46%；在0.20 g共振拍波、0.25 g E波作用下(八度设防烈度)，安装减震器后避雷器底部瓷套根部应变分别减少了73%、54%；这说明该减震器对500 kV氧化锌避雷器具有显著的减震效果。

3 数值分析 3.1 有限元模型的建立

由于试验条件的限制，利用振动台对安装新型铅金属减震器前后500kV氧化锌避雷器进行动力特性测试时不能测出其高振型。利用有限元软件ANSYS建立500kV氧化锌避雷器抗震结构与减震结构有限元模型(如图 5所示)，并对其进行计算模态分析可以进一步了解高振型对设备的影响。法兰与瓷套管连接的弯曲刚度由一个等效梁单元产生^[17]，设备本体和等效法兰可用二阶梁单元beam189模拟^[18]，均压环等附加质量可用集中质量单元mass21模拟，新型铅减震器可用双线性弹簧阻尼单元combin40来模拟^[19]。

3.2 动力特性分析

通过对安装新型铅金属减震器前后500kV氧化锌避雷器有限元模型进行计算模态分析, 得到了其前20阶频率值(如表 6所示)。根据表 6，500kV氧化锌避雷器抗震结构和减震结构的基频均较低，反映了设备整体刚度较小。安装新型铅金属减震器前后设备的自振频率比较接近，说明原结构和减震结构在模态分布趋势上具有一致性, 该减震器可为设备提供一定的初始刚度。图 6给出了安装新型铅金属减震器前后500kV氧化锌避雷器的典型振型，可以看出：500kV氧化锌避雷器抗震结构和减震结构的基本振型为水平振型，扭转和竖向振型出现在高阶振型，且表现不明显。

4 结论

通过对500 kV氧化锌避雷器抗震结构与减震结构振动台试验和有限元分析，可以得到如下结论：

1) 安装新型铅金属减震器前后500 kV氧化锌避雷器的自振频率在1~10 Hz之间，与地震波的卓越频率较为接近；反映了设备的基频较低，整体刚度较小；设备的振型以水平振型为主，竖向振型和扭转振型不明显。

2) 安装新型铅金属减震器前后500 kV氧化锌避雷器的频率相差很小，说明原结构和减震结构在模态分布趋势上具有一致性；但安装新型铅金属减震器后该避雷器的阻尼比比原来增大了近3倍，说明这种减震器是以提供设备附加阻尼的方式实现减震控制的。

3) 新型铅金属减震器具有显著的减震效果，可使500 kV氧化锌避雷器支持瓷套根部的应变降低46%以上，且输入地震动越强, 应变降低越多；同时这种减震器还可以明显降低该避雷器顶部的加速度和位移。