在全球环境污染和能源短缺的双重压力下，以纯电动汽车为代表的新能源汽车的发展受到全世界的广泛关注。纯电动汽车具有低噪声、无污染、能量来源多样化、能量效率高等优点，是解决城市化进程中汽车问题的重要途径^[1-2]。电动汽车在起步过程中，道路状况和驾驶模式变化复杂，为了充分反映驾驶员的驾驶意愿，保证电动汽车起步时的安全性和乘坐的舒适性，对电动汽车起步过程的研究具有非常重要的理论价值和实用意义。

文献[3]针对纯电动汽车的无阻尼和有阻尼加速过程，根据起步加速时间的要求，分别研究了电机在恒转矩和恒功率下的控制策略，但没考虑变转矩的控制情况。文献[4]通过对电动汽车起步加速过程中车辆与电机相结合的方式建模，采用车速与电流双闭环控制策略，使电机获得了良好的机械特性，在电机层面上完成了起步控制，但对驾驶员意图反映较少。文献[5-7]等主要通过对电机进行精确控制来完成电动汽车的起步和驱动，而对车辆本身和驾驶员意愿考虑较少。文献[8]中提到的纯电动汽车怠速爬行功能指出了驾驶员释放制动踏板、不踩加速踏板汽车也能缓慢向前爬行，但在其文中控制策略的制定只是给定了1条曲线，至于该曲线是如何确定的、何时解除该功能以及该功能触发逻辑判断等问题并没有给出明确的阐述，存在着很大的局限性。

装备有液力机械式自动变速器的车辆在起步时具有起步平稳且能实现驻坡的优点^[9]。为了使纯电动汽车有着与装备有液力机械式自动变速器的汽车相媲美的起步性能，根据起步评价指标的要求，在对坡道起步过程中车辆受力变化进行分析的基础上确定了纯电动汽车起步时保持力矩与制动踏板间的关系。同时，为了防止无油门起步模式下速度过快而不满足驾驶员意愿的情况出现，提出了起步扭矩与车速间的关系。对有油门起步模式下的电机输出扭矩进行了确定，给出了整个起步过程的控制逻辑。在Matlab/Simulink环境下建立了起步控制的仿真模型，通过仿真分析来验证所提出控制策略的正确性。

1 纯电动汽车起步动力学分析 1.1 纯电动汽车起步受力分析

纯电动汽车的起步过程是指车辆由静止状态加速到某一速度V的过程。在起步加速过程中，整车受力情况如图 1所示。

如图 1可知，纯电动汽车在起步加速过程中受力有汽车驱动力F_t、滚动阻力F_f、空气阻力F_w、坡度阻力F_i、制动力F_b等，其中

${F_t} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{T}}_t}}}{r} = \frac{{\mathit{\boldsymbol{T}}i\eta }}{r},$

(1)

${F_f} = Gf{\rm{cos}}\gamma ,$

(2)

${F_i} = G{\rm{sin}}\gamma ,$

(3)

${F_w} = \frac{{{C_D}A{V^2}}}{{21.15}},$

(4)

${F_b} = \frac{{\beta {\mathit{\boldsymbol{T}}_{u{\rm{max}}}}}}{r},$

(5)

式中：T_t为车辆驱动力矩；T为电机输出转矩；i为变速器传动比；η为电动汽车机械传动效率；G为车辆的重力；f为滚动阻力系数；γ为路面坡度；C_D为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；V为车辆行驶速度；r为驱动轮滚动半径；T_umax为最大制动器力矩；β为制动踏板开度。

1.2 电动汽车起步运动学方程

在电动汽车起步加速过程中，需要克服汽车的惯性力。汽车的本身质量分为平移质量和旋转质量2部分。起步加速时，平移质量和旋转质量均要产生惯性力矩。根据牛顿第二定律，电动汽车起步加速过程的运动学方程可表示为

${F_t} - \sum F = (\delta {m_v} + {m_c})a,$

(6)

$a = \frac{{{F_t} - \sum F }}{{\delta {m_v} + {m_c}}},$

(7)

式中： $\sum F $ 为行驶阻力之和；δ为汽车旋转质量换算系数；m_v为汽车整备质量；m_c为汽车装载质量；a为汽车纵向加速度。

电机作为纯电动汽车的唯一动力源，驱动力均由电机提供。因此，有必要对电机在起步过程中的扭矩进行控制来实现车辆的平稳起步。

2 纯电动汽车起步控制策略 2.1 起步性能评价指标

车辆起步不仅要求平稳、快捷，而且要求满足驾驶员的起步意图(无油门起步、小油门起步、正常起步、大油门起步等)，同时要求能适应外部行驶环境的变化以及车辆自身参数的变化^[10-11]。参照传统内燃机车辆的起步要求，纯电动汽车起步控制应该满足以下的功能要求

1) 坡道起步不倒溜；

2) 避免产生使乘员感到不舒适的抖动、冲击和在传动系中产生过大的动载荷；

3) 充分体现驾驶员慢起步、正常起步和急起步等起步意图^[10-11]。

根据纯电动汽车起步时的功能要求结合车辆运行的实际情况，起步品质主要由以下3个方面进行评价：冲击度、最大驻坡坡度和无油门下最大稳定车速。

2.1.1 冲击度

评价电动汽车起步平顺性的指标是冲击度，其推荐最大值为10 m/s³，它是车辆纵向加速度的变化率，即

$j = \frac{{{\rm{d}}a}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{{{\rm{d}}^2}V}}{{{\rm{d}}{t^2}}},$

(8)

式中j为冲击度。

2.1.2 最大驻坡坡度

最大驻坡坡度是指电动汽车起步时不发生倒溜的最大坡度，用i_m表示。

由于所设计的纯电动汽车主要是在城市道路上行驶，根据《中华人民共和国行业标准——城市道路设计规范CJJ 37-90》中的第5.2.2条的规定，机动车车行道最大纵坡度推荐值与限制值最大为9%^[12]。因此，选取的最大驻坡坡度i_m=10%。

2.1.3 无油门下最大稳定车速

研究无油门(油门开度为0)起步功能主要是模拟液力机械自动变速器的轿车在停车状态下驾驶员释放制动踏板、不踩加速踏板汽车也会缓慢向前行驶的功能^[8]。所以纯电动汽车无油门下最大稳定车速的确定也以内燃机汽车作为参考。由于装备有液力机械自动变速器的汽车在无油门下的最大稳定车速约为5 km/h。因此，所设计的纯电动汽车无油门最大稳定车速为5 km/h。

2.2 起步控制策略的制定

传统内燃机车辆主要是通过离合器或者液力变矩器来完成车辆的平稳起步^[13-14]，而纯电动汽车起步则是通过控制电机发出适应车辆运行的扭矩来完成平稳起步^[15]。在无油门起步模式下，根据起步性能的评价指标，起步控制策略主要是在满足平顺性和安全性要求下解决2个问题：10%坡道内的起步不溜坡和平路起步不窜车。将坡道起步分为有无制动踏板信号2个阶段。

在有制动踏板信号的上坡起步阶段，由于车辆在坡道上，重力作用将使车辆有溜坡的趋势，随着制动踏板的释放，制动力会进一步减小，车辆将发生溜坡的现象^[16]。为了防止坡道溜车现象的发生，当制动踏板开度减小到一定值β₀后，电机应开始发出扭矩T_s，称之为保持扭矩^[16-17]。同时，该扭矩应随制动踏板开度的减小而不断增大。在制定策略时该保持扭矩与制动踏板的开度是线性相关的。当制动踏板完全松开后，该保持扭矩将达到最大值T_smax。另外，在T_smax的确定过程中，由于地面阻力系数的变化及对车辆安全性的考虑，在坡道起步时有制动信号的阶段，驱动力与制动力之和主要用以平衡坡道阻力。由于评价指标要求满载车辆能在10%的坡度下实现驻坡，因此，在满载10%的坡度下来确定T_smax。

根据前面的控制策略，在无制动踏板信号且无油门信号时，电机扭矩将保持为T_smax。由于车辆不能自行识别是否处于坡道或是平路上，假若车辆在平路或是下坡起步时，T_smax产生的驱动力将会远远大于行驶阻力，从而使车辆不断加速，发生窜车的现象。所以，在此阶段有必要根据车速的变化不断调节电机扭矩。根据起步评价指标中的无油门下最大稳定车速为5 km/h，在车速处于0~3 km/h时，电机扭矩保持为T_smax。当车速处于3~5 km/h时，为了避免车速达到5 km/h后电机扭矩的突然减小而产生较大冲击度，电机扭矩逐渐线性减小至T_D(T_D为空载车辆在平路上以5 km/h稳定车速行驶时所需的扭矩)。另外，为了防止下坡起步时电机所发出的扭矩使车辆产生过快的加速而造成危险，当检测到车速在5~8 km/h时，电机扭矩从T_D线性减小为零，当车速超过8 km/h后电机不会工作。这样的控制方式也能节约能量。

所提出的纯电动汽车无油门下起步控制策略如图 2所示，包括有制动信号时保持扭矩与制动踏板开度的关系图和无制动信号时电机起步扭矩与车速的关系图。

有油门开度的电动汽车的起步控制策略分为①小油门起步，0＜α＜10%；②正常起步，10%≤α＜40%；③急起步，α≥40%。在有油门下起步时，车辆需要较大的驱动力来实现车辆的快速起步加速，为了避免驾驶员在踩下加速踏板时，电机输出扭矩反而变小的情况出现，有油门下起步时电机输出扭矩应不小于T_smax，且该扭矩随着加速踏板开度的增大由T_smax线性增加至电机的最大扭矩T_max。有油门起步模式下的电机输出扭矩特性如图 3所示。

2.3 起步控制流程

出于车辆安全性的考虑，在起步过程中，首先会检测车速，当车速超过8 km/h且无油门时，电机不会工作。综合前面的分析，所制定的起步控制流程如图 4所示。

3 起步控制建模及性能仿真分析

以某款A₀级轿车改造后的纯电动汽车为研究对象，变速器为2档机械式自动变速器，其中整车部分技术参数及仿真的路面条件见表 1。

基于所制定的控制策略，确定最大保持扭矩T_smax为32.7 N·m，开始产生保持转矩时所对应的制动踏板开度β₀为0.14。

根据所仿真的车辆参数和路面条件，基于matlab/simulink环境下建立了起步控制仿真模型，模型为前向仿真模型，包括驾驶员模块、起步控制模块、汽车驱动力F_t计算模块及车辆动力学模块(见图 5)。驾驶员模块为模型的输入信号，主要输入起步时加速踏板、制动踏板的变化趋势以及档位和车速状态。上文所提出的无油门下的起步控制策略图 2和有油门下的电机输出扭矩特性图 3利用simulink中Look_up模块来实现，根据图 4所给出的起步控制流程利用simulink中逻辑判断完成相应的逻辑建模，两者结合完成了起步控制模块的建模。汽车驱动力F_t计算模块是根据车辆本身的传动系统及相关的参数结合当前电机输出扭矩根据公式(1)所进行的数学计算。车辆动力学模块中包括车辆纵向动力学模块和轮胎模块。其中，轮胎模块采用了advisor软件中的模块。车辆纵向动力学模块则是根据汽车行驶动力学方程(6)、(7)等计算出车辆的加速度然后对其积分和微分完成速度及冲击度的计算。通过对仿真结果中的速度、冲击度及实际电机扭矩进行分析来评价起步性能从而来验证文中的控制策略及控制逻辑是否正确。基于所制定的控制策略分别针对车辆在良好路面无油门起步，小油门起步(取油门开度为5%)，正常起步(取油门开度为20%)，大油门起步(油门开度为70%)4种情况下纯电动汽车的起步控制性能进行了仿真分析。

图 6为无油门起步模式下制动踏板开度变化时的起步性能仿真结果。由图 6(b)可知，当无油门起步时，满载车辆能在10%坡度下实现驻坡，空载时整车的最大稳定车速为5 km/h，满足了起步评价指标。从图 6(c)可以看出，电机输出的最大力矩不超过T_smax，且随着坡度及整车质量的增加，维持T_smax输出状态的时间增长。同时，空载车辆在5%的下坡坡道起步时，车速超过8 km/h后电机不工作。在无油门起步模式下，整车冲击度均产生于车辆刚开始起步加速及车速超过3 km/h后电机起步扭矩下降的2个阶段，但2个阶段的车辆冲击度均不超过4 m/s³，起步的平顺性很好。

图 7为纯电动汽车有油门模式下的起步性能仿真结果。

由图 7(b)可知，无坡度起步时，车辆速度随着加速踏板开度的增加而不断增加；在10%坡度小油门起步时，由于需要克服较大的坡度阻力，车辆起步速度较小，而正常起步和大油门起步时由于驱动力矩较大，速度增加较快；同时，由于前2 s车辆处于无油门起步阶段，速度增加很慢且不超过5 km/h，这也符合驾驶员的意愿。图 7(c)反映的是电机扭矩变化情况，前2 s内电机扭矩按照无油门下起步策略发出，在第2 s时由于加速踏板的踩下，电机扭矩由T_smax开始逐渐增加。有油门模式下整车起步的冲击度主要产生于车辆刚开始起步及加速踏板踩下后的2个阶段内，其中刚起步阶段的冲击度与无油门下的相同，加速踏板踩下后的冲击度也不超过4.5 m/s³，整个起步过程满足平顺性的要求。

4 结论

1) 根据建立的起步动力学方程，以反映驾驶员的驾驶意愿和满足起步性能评价指标为要求，制定了纯电动汽车无油门起步和有油门起步2种模式下的起步控制策略。

2) 基于所制定的起步控制策略在良好路面条件下对纯电动汽车的起步性能进行了仿真分析。结果表明，所提出的控制策略充分反映了驾驶员的驾驶意愿，且能实现稳定的驻坡，起步冲击度不超过4.5 m/s³，控制效果理想。

3) 研究在对起步性能进行评价时是在良好路面情况下进行的。对于纯电动汽车在低附着系数下的起步控制需要跟牵引力控制系统联合来进行控制以达到车辆行驶的最佳状态，这是进一步的研究方向。