RFD(reversed flow device)装置是一种依靠流体动力输送介质的免维修流体输送装置。如图 1所示，其工作原理主要是利用压缩空气作为驱动力，通过真空喷射器和压缩喷射器将脉冲气体转换为脉冲液体，最后在周期性的脉冲液体驱动下，由RFD间歇性地将液体送输送至目的地。由于完全采用流体动力，装置不含运动部件，因此适用于需要免维修的危险流体输送场合。前英国核燃料有限公司(BNFL)70年代初开始研发此项技术，其专利转让到美国后，BNFL与AEAT合作对该技术进行了研发和推广，首先对用于输送和搅拌的400多套流体装置进行设计、制造及性能试验；其次对流体原理进行研究以进一步开发流体动力技术(power fluidics)在其他领域的应用，其研究为解决不同组合型式的流体装置尤其是RFD提供了一定的试验经验及理论支持。由于实际装置在材料、加工及不同几何特性上与试验装置的区别，往往使其装置性能与研发基地的试验数据发生偏差，因此仍需要对每一套工业装置进行原型试验^[2-5]。其后处理厂中利用RFD进行放射性核废料液体(或泥浆)的输送(transport)、搅拌(mixing)、取样(sampling)已有30多年的历史^[6-7]。中国从90年代开始关注该项技术，并在设计领域与原理试验方面取得了初步成果^[8-12]。由于RFD装置在服役期内，人体无法近距离接触维修，因此必须避免运行中输送液体因空化而造成的效率下降、噪声及振动等威胁系统安全的运行工况。目前尚未见到相关文献，为此，文中拟针对特定的RFD装置设计，重点讨论RFD运行中空化发生条件，为RFD装置的工业应用提供理论依据。

2 模型选择、网格划分及边界条件 2.1 模型选择

RFD具有与射流泵相似的结构(见图 2)，设计工况下，在压冲阶段其上喷嘴工作流体将直接进入下喷嘴，吸入管不产生或很少产生引射流量。因此RFD仿真模型的选择可以借鉴射流泵数值模拟经验^[13]。大量研究表明k-ε模型在模拟射流泵时有较好的精度和稳定性；关于空化问题，基于王国玉的广义密度理论^[14]，将液、汽视为混合相，依据气泡增长模型式(1)及空化发生标准式(2)计算汽泡空化凝结的半径，并由此计算混合密度，采用混合模型求解^[15]。

rayleigh-plesset方程：

$\frac{{{P_B}\left( t \right) - {P_\infty }\left( t \right)}}{{{\rho _l}}} = R\frac{{{{\rm{d}}^2}R}}{{{\rm{d}}{t^2}}} + \frac{3}{2}{\left( {\frac{{{\rm{d}}R}}{{{\rm{d}}t}}} \right)^2} + \frac{{4{v_l}}}{R}\frac{{{\rm{d}}R}}{{{\rm{d}}t}} + \frac{{2\gamma }}{{{\rho _l}R}},$

(1)

式中：P_B为气泡表面压力；P_∞为当地远场压力；ρ_l为液相密度；R为空泡半径；γ是表面张力。空化判别标准：

$\frac{{\partial u}}{{\partial x}} > \frac{{P - {{\bar P}_{\rm{V}}}}}{{2\mu }},$

(2)

式中P_V是替代饱和蒸汽压P_V的经验值，与温度、表面张力和吉布斯自由能有关。

2.2 网格划分

RFD是整套装置中最关键的输送部件，包括上、下喷嘴、吸水室以及进料管、出料管等。其外部结构类似三通，由于运行时RFD内部为周期性的正、反向流动，因此采用对称的上、下喷嘴，嘴间距是优化运行的关键尺寸。根据优化设计得出的RFD进行物理域造型和结构分块(见图 3)，获得了如图 4所示的高质量正交网格。

2.3 边界条件

RFD单体边界有3个端口，将RFD上游进口及吸料管设为压力入口边界(pressure inlet)，RFD出料管设为压力出口边界(pressure outlet)。为保证RFD三端管流充分发展，将上、下游的进、出口设置在距RFD上、下喷嘴大约1 m远处，RFD进料管取0.5 m远处。

2.4 计算处理

实际应用中，空化模型时须采用绝对压力，迭代时亚松驰因子可设为气体体积分数为0.2~0.3，气泡质量采用0.1，以保证稳定的收敛速度。

3 压力参数对性能影响仿真试验 3.1 仿真试验方案

笔者前期研究中已获得RFD关键尺寸的配套关系^[13]，文中就RFD工作压力、出口背压等运行因素对RFD空化发生条件进行仿真分析，设计仿真试验，并考虑到空化模型的计算量，对3种喷嘴直径d_t压力为0.2~0.5 MPa范围的约10种压冲压力P_i以及3种出料管背压P_o(10、15、20 m)进行仿真，考查各压力因子对RFD压冲流量Q_o及水力效率η等运行特征的影响，观察并统计初生空化对应的压力参数。

3.2 仿真分析 3.2.1 压冲参数的影响

根据对3种RFD上喷嘴直径(由小到大为d₁, d₂, d₃)的仿真分析，压力参数对出流量和效率的影响呈现了相同的变化趋势。以d₂为例，随着压冲压力P_i的增大，出流量Q_o的增加呈现先快后慢直至平稳的趋势，且背压P_o越高出流量Q_o越小(见图 5)；分流比则呈现先增大后减小，即先分流后引射最后又出现分流的现象(见图 6)，且随出料管背压P_o的增加出现引射现象的工作压力P_i范围越窄，原因是当压冲压力P_i较小时，上喷嘴处未形成引射，RFD上、下喷嘴之间有部分流体分流至液料箱，而加大P_i后，喷嘴速度提高，出口压力下降形成负压产生引射(分流比上升)，而当引射增加到下喷嘴的接受工作和引射水流的极限后，下喷嘴由于流速过高，可能发生空化，水流冲击损失和相变的耗能显著，并形成阻力，RFD重新出现分流现象(分流比下降)，而这种分流比先增后减的现象会因为RFD出口背压P_o的增加变得更加显著。

如图 7所示，随压冲压力P_i增加，效率曲线呈先增后减趋势且有极大值，在P_i增加初期，效率随装置平均流量Q_av的增大快速上升，但当P_i增加到一定程度后，下喷嘴产生拥堵直至产生空化，过流量开始下降，RFD内部的能量损耗上升，效率降低。在不同压冲压力P_i下的RFD背压H_o与效率曲线如图 8所示，表示有1个最优的压冲压力P_i使得效率最高(本例0.3 MPa)，且随背压加大，效率先升后降，即具有效率极值。

由此可见，无论是压冲压力还是RFD出口背压，均有1个流量和效率均较高的范围，取其交集，结合分流比接近1为控制空化发生的假设，RFD应在效率曲线的高效区范围(最高效率80%范围)运行，计算举例见表 1所示。由于该运行范围未考虑空化发生的限制，而在免维修的流体输送系统中，空化的危害是显而易见的，因此必须进一步讨论如何通过控制运行中的压力参数，以防止空化的产生。

3.2.2 喷嘴直径因子影响

在所讨论的RFD喷嘴直径范围内，压冲压力P_i一定时(如P_i＜0.3 MPa)，喷嘴直径越大，流量越大，而当压冲压力增加到一定程度(如P_i＞0.4 MPa)之后，在扬程较低时，平均流量随着喷嘴直径的增长速度减缓，且当背压增大至20 m后，流量随喷嘴直径的增大呈现先增后减的趋势。这种现象发生的原因是，压力过大后RFD首先在下喷嘴发生空化，此时如果背压较低，流量可继续增大，而当背压到达一定高度时，阻力及空化的原因将降低RFD输水能力。相对同样的喷嘴直径而言，抗空化性能越好，其输水能力越强，因此研究并揭示RFD的空化性能是非常重要的。

上述分析中，RFD工作的最优组合参数如下：喷嘴直径比为3时，压冲压力P_i约为0.36 MPa，出口背压H_o为15 m；此时，RFD的效率约为33%，平均流量约为5 m³/h。

4 压力参数对空化影响仿真试验 4.1 空化现象数值仿真分析

前文针对3种喷嘴直径的RFD进行了不同压冲压力和出口背压的数值仿真，通过分析RFD内部的流场和压力场对出流量和效率的影响，预测其空化发生范围。标况下，如场内的最低压力达到-0.0965 MPa，则认为RFD内部发生了空化，以下针对2种RFD直径比(RFD三端直径与喷嘴直径为直径比)，进行初生空化的仿真，部分结果见表 2所示。计算发现，较小的直径比对空化防护有利。

表 2显示了2种直径比d_o/d_t发生空化的临界压力条件，图 9和图 10分别显示了当背压为10 m时，直径比d_o/d_t=3.1和4.3时的RFD压冲压力分别为0.25 MPa和0.21 MPa，说明直径比小的RFD比较不容易发生空化，由于直径比小的RFD下喷嘴到出料管的水力损失较大，当引射流体与工作流体汇合后，流速动能的增加受到限制，抑制了压力的过度降低，因此抑制了空化的发生。反之，相同的压冲压力下，出料管背压越大，下喷嘴入口的负压也将受到抑制，空化较不容易发生。

4.2 RFD极限工作范围

综上所述，为防止RFD运行中空化的产生，首先应提出压力操作的极限参数。未发生空化且效率较高的RFD最佳工作范围如表 3所示。

对照表 1中的不考虑空化问题的压力工作范围，可发现考虑空化后，压冲压力的上限将比仅仅考虑流量和效率最优的运行范围下降至80%~90%，由于RFD发生空化的临界点与直径比及出料管背压有关，对于较大直径比(4左右)和较小出料管背压(扬程为10 m)的RFD，压冲压力的这个限制取80%为宜。将所计算的4种喷嘴直径的RFD空化发生条件在图 11汇总。由图 11可以看出，RFD的空化极限工作压力与扬程(出料管背压)的比值近似为2~2.5，扬程较小或RFD直径比较小的取大值，即根据RFD所需扬程按2~2.5倍放大，即可大致估算RFD的空化极限工作压力，相对误差约为±10%。

5 结论

分析了RFD装置运行中可能出现的空化问题。对其关键元件进行了压力操作参数的仿真，结合数值仿真分析，对特定RFD结构下的压力操作参数进行了讨论。

1) RFD出流量随工作压力的增加而增加，达到出料管输送极限后出流量不再增加，而RFD装置的平均流量、效率由于整个周期(压冲和反吸)的延长而呈先增后减的趋势，同时，随着压冲压力的增大，分流比呈现先增后减的趋势，即低压条件的RFD出现分流，压力提升后出现引射，压力再提升，由于进入下喷嘴接收不了过大流量而重新出现分流。由此，得出以流量和效率为优化目标的操作压力范围。

2) RFD的空化将发生在较高压冲压力时，仿真得出该临界压力与RFD的工作扬程(背压)和RFD直径比有关，相同条件下，直径比越小、扬程越高越不容易发生空化。

3) 实际操作过程中将压冲压力设置在低于表 1所示的压冲压力范围的80%~90%范围，以防止空化发生。针对RFD所需扬程，按工作压力与扬程之比为2~2.5倍，确定计算RFD压冲压力，可保证不发生空化。

RFD的结构与射流泵类似，在文献[16]的试验研究中，龙新平认为射流泵即便发生空化，空泡一般也不会在管壁上破裂造成汽蚀破坏，因此初步推想RFD也同样具有较好的抗汽蚀破坏性能。虽然如此，由于空化出现在操作压力较高的情况下，将导致装置效率显著下降，引起系统振动和噪声，因此仍然需要从操作程序上进行限制，进一步对RFD的抗汽蚀性能进行系统试验，通过统计初生空化，获得更通用的空化判别准数表达式。