2014, Vol. 37
表1(Table 1)
转炉炼钢是一个复杂的多元多相高温物理化学过程，其控制核心是对冶炼终点的钢水温度和碳含量进行准确的预测和判断[1-2]。目前，国内绝大多数钢铁厂的转炉炼钢终点控制还是依据现场操作人员的生产操作经验进行，由于现场技术人员的素质参差不齐，实际生产工况条件又很复杂，使得仅靠人工经验得到的转炉冶炼知识进行终点控制时，其稳定性和准确性不能满足炼钢生产的要求。
随着转炉炼钢过程控制技术的发展，转炉炼钢计算机服务器中采集了大量的生产数据信息，但是，炼钢生产过程中采集的数据信息普遍存在多变量、非线性、高噪音的特征，因此，如何从大量的数据中找出有效实用的知识，并用于指导炼钢终点控制技术具有重要的意义[3]。粗糙集方法基于不可分辨性的理论思想，可以描绘知识表达中不同属性重要性，实现从数据中推理逻辑规则作为知识系统的方法，非常适用于转炉炼钢这样的过程复杂、很难用数学模型描述的大型工业生产问题。同时，针对转炉炼钢生产过程控制中积累的庞大数据资源，利用粗糙集方法可以对过程数据进行有效的数据特征分析，减少数据噪声和无关数据对转炉终点控制目标的影响，保留关键变量，提取数据库中有用的知识，进而优化转炉炼钢终点控制方法，提高转炉终点控制的准确性。
1 粗糙集理论方法及知识发现流程 1.1 粗糙集方法原理粗糙集方法是基于不可分辨性思想和知识简化，对不完整数据进行分析、推理、学习、发现，进而从数据中推理逻辑规律的智能知识发现方法[4-7]。粗糙集方法认为知识都是有粒度的，正是因为知识的颗粒性造成使用已有知识不能精确地表示某些概念，从而形成知识的不确定性，因此，粗糙集理论通过不可区分关系和等价类划分所确定问题的近似域(上近似和下近似)，能有效分析和处理不精确、不完整和不一致等各种不完备数据，通过知识约简，推导出概念的分类规则，从而发现隐含知识，揭示数据中潜在的规律[8-12]。
假设给定知识库K=(U，R)，其中U表示论域，而R为等价关系，对于每个子集X∈U和一个等价关系R∈ind(K)，可以根据R的基本集合描述来划分集合X。为了衡量R对集合X描述的精确性，考虑两个子集
| $ R\_\left( X \right) = U\left\{ {Y \in U/R:Y \subseteq X} \right\}, $ | (1) |
| $ R - \left( X \right) = U\left\{ {Y \in U/R:Y \cap X \ne 0} \right\}, $ | (2) |
| $ {b_{{n_R}}}\left( X \right) = R - \left( X \right) - R\_\left( X \right), $ | (3) |
其中：R_(X)为X的R下近似集；R-(X)为X的R上近似集；bnR(X)为X的R边界。
posR(X)=R_(X)称为X的正域，是知识R能完全确定归入集合X的对象集合；negR(X)=U-R_(X)称为X的R负域，表示知识R确定不属于集合X的元素集合；边界域bnR(X)=R-(X)-R_(X)是论域中不确定域，根据知识R属于边界域的元素对象不能确定地划分集合X或是X的补集。
1.2 基于粗糙集方法的知识发现流程基于粗糙集方法的知识发现是将用于知识发现的数据信息转换为决策表，通过对决策表中的条件属性约简形成属性约简表，最后由属性约简表发现数据信息中潜在的知识和规律的过程(如图 1所示)。
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图 1 基于粗糙集理论的知识发现流程 |
数据准备是根据用户需求从原始数据库中抽取确定的目标数据。数据预处理一般包括消除噪音、推导计算缺值、消除重复记录、完成数据类型转换等。
1.2.2 初始决策信息表决策信息表是由条件属性和决策属性构成一个多维表征用户知识发现需求的初始特征表。在初始决策信息表中，决策属性就是知识发现的目标，条件属性是有可能对决策属性产生影响的因素。
1.2.3 约简表在属性集中不同属性在分类时所起的作用是不同的，有的属性起主要作用，有的属性是次要或冗余的，因此，研究分析各个属性的作用，删除冗余属性对寻找的决策规则、提高系统知识清晰度和决策效率有着重要意义。
1.2.4 知识发现粗糙集方法的知识发现是基于决策信息表实现有效知识规则的提取。有效规则的提取是依据约简表中重要条件属性与决策属性之间的依赖关系，求出条件属性和决策属性的最小约简属性集合，然后基于逻辑规则推理出最小属性集合中条件属性和决策属性约简的决策规则集合。
2 基于粗糙集方法的转炉炼钢知识发现模型 2.1 转炉炼钢知识发现的数据预处理 2.1.1 生产数据的清洗处理转炉炼钢生产数据清洗处理由数据清洗和数据转换两部分组成。其中，数据清洗指从数据中去除错误信息，而数据转换是将来自不同系统、具有不同格式的数据转化成统一的数据格式。
根据转炉炼钢现场生产实际数据的特点，处理炼钢不完备数据一般采用删除法；解决不一致数据采用多数优先原则；解决冗余数据是将数据信息进行排序比较，将每一条数据记录与数据库中其他记录进行比较，如果数据库中有相同的数据记录，则相同的数据记录在数据库中合并为一条记录。
由于转炉炼钢数据的数值跨度区间和数据量纲差别很大，如：铁水的Si含量一般为0.2%~0.6%(质量分数)，而铁水温度的波动区间为1 300 ℃~1 400 ℃，如果将铁水的Si含量数据信息与铁水温度直接进行比较，则铁水Si含量数据信息会因为相对较小而被淹没掉，因此为使数据在更平等的条件下进行分析比较，采用归一化的数值处理方法对数据进行标准化处理。
2.1.2 数据的离散和区间划分在进行转炉炼钢知识发现过程前，需要将生产数据信息系统中的每一个实体数据属性值映射为类似0, 1, 2, …或A，B，C, …等标准的离散符号。转炉炼钢的数据属性分为数值型属性和字符型属性，且其中绝大部分为数值型属性。
根据转炉炼钢的数据特点，其属性值在离散映射过程中一般是依据属性值的相似性原则进行数据区间划分，而概念树也是基于属性值相似程度进行聚类形成的，因此，笔者根据属性值相似程度进行聚类形成概念树的思路，采用一种属性值划分区间自动分类方法实现对属性区间的有效、合理划分[13]。基于概念树的属性区间自动分类方法如下。
输入条件：一组包含数值属性A的关系数据表U，属性A的数值界值T，分段频度K。
计算步骤：1)确定属性A的关系数据集U，计算属性A在其关系数据集U的取值范围，确定数据集下限Low(U)和上限范围Max(U)；2)在关系数据集U上计算属性区间的分段间隔值W；3)在关系数据集U构造分段区间集M，如[Low(U), Low(U)+W]；4)统计分段区间集M的分布特性；5)合并分段区间形成新的概念结点。
输出：属性A的在关系数据表R的区间划分。
2.2 基于粗糙集的转炉炼钢知识发现模型 2.2.1 转炉炼钢知识发现的条件属性和决策属性根据转炉炼钢的生产工艺特点和冶炼终点控制目标，如果确定转炉冶炼的钢种类型和冶炼工艺路径，则可以确定转炉冶炼终点的钢水成分和钢水温度；确定高炉铁水的温度成分信息、废钢加入信息、冶炼钢种类型、钢种冶炼工艺路径则可以确定转炉冶炼过程中的副原料加入量和加入模式、氧气消耗和顶吹氧枪供氧模式、底部透气砖吹炼模式，因此，针对一般铁水条件下的碳钢冶炼转炉，确定由以下炼钢生产关键影响因素作为知识发现的条件属性，即：冶炼钢种类型、冶炼工艺路径、铁水装入量、铁水温度、铁水C含量、铁水Si含量、铁水Mn含量、铁水P含量、废钢重量、石灰消耗量、白云石消耗量、温控剂消耗量、氧气消耗、吹氧时间，将转炉吹炼终点的钢水碳含量和钢水温度作为知识发现的决策属性。
2.2.2 转炉炼钢知识发现的决策表确定转炉炼钢知识发现的条件属性和决策属性后(如表 1所示)，采用数据删除法(解决不完备数据和冗余数据)、多数优先原则(解决不一致数据)及数据归一化处理(消除数据量纲影响)等数据清洗方法对条件属性和决策属性数据集进行清洗后，形成一个多维表征转炉炼钢生产工艺特点的初始特征表, 如表 2所示。
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表 1 部分条件属性与决策属性构成的原始数据样表 |
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表 2 部分条件属性与决策属性构成的初始特征样表 |
初始特征表反应铁水Si含量、铁水温度、石灰消耗、氧气消耗等条件属性与决策属性钢水碳含量和钢水温度的变化关系。虽然初始特征表中可以通过统计方法得出相应的条件属性参数特征与决策属性的关系，但初始特征表的信息是具以数值形式表示，很难从中得出其代表具体含义，因此，需要对初始特征表进行概念提升，将特征表中特征的数值性描述转化为人们容易理解的概念性描述，从而形成用于约简的决策表。
提取数据信息的数值型概念层次需具备两个特性：完整性和均匀性，因此，为了满足以上特性，笔者采用等频率的概念提升方法，通过将属性值域划分成若干区间，使用基于概念树的属性区间自动分类算法自动划分属性的值域区间，保证落入每一区间的数值分布频率相等。同时，针对转炉炼钢的数据特点，将属性的概念区间划分为7个：LLL(很低)、LL(低)、L(偏低)、C(正常)、H(偏高)、HH(高)、HHH(很高)，通过概念提升，将初始特征样表转换为决策信息表(如表 3所示)，使得决策表中各组成属性都有特定含义的概念，便于知识规律的发现。
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表 3 决策信息样表 |
决策信息表中蕴涵了很多有用的决策信息和知识规律，但也存在很多的噪音信息(冗余属性)进而影响系统决策的准确性。信息系统理论提供了一种有效去除冗余属性的约简方法，即：以属性重要性程度对属性进行约简，其原理是将条件属性对决策属性的重要性程度进行量化度量，并按照从大到小进行排序，将重要性程度较大的属性集作为影响决策变量的主要影响因素，从而完成属性约简的过程。
笔者采用基于属性重要性的约简方法对冗余属性进行约简：以核作为计算约简的出发点，以属性的重要性作为启发规则，在求出决策表核的基础上求得属性的重要性，并对核以外的属性按重要性由大到小的顺序排列，然后，按照这一顺序将其添加到核心属性集中，直到该集合是一个约简为止。
2.2.4 基于关联规则的知识发现和规则提取关联规则提取方法是在约简表的基础上归纳出条件属性和决策属性之间的关联关系。关联规则的知识发现和规则提取中，规则的前提对应一个特征集描述X，规则的结论对应一个概念描述Y，则定量关联规则可表示为X→Y [S][C]，其中S, C分别代表规则的支持度和信任度。
| $ S = \frac{{{\rm{card}}\left( {\left[X \right] \cap \left[Y \right]} \right)}}{{{\rm{card}}\left( U \right)}}, $ | (4) |
| $ C = \frac{{{\rm{card}}\left( {\left[X \right] \cap \left[Y \right]} \right)}}{{{\rm{card}}\left( {\left[X \right]} \right)}}。$ | (5) |
关联规则提取的目标是在约简表中找出满足用户最小支持度和最小信任度的规则。由于通过计算每个特征集的描述与概念描述间的支持度和信任度可以发现出所有的关联规则，但是这种方法存在计算效率低、提取规则存在大量冗余、规则解释能力低的缺点，因此，为了提高计算效率, 避免冗余规则的产生，笔者采用高效的关联规则提取算法发现转炉炼钢数据中的生产知识规则[14-15]，如表 4所示。
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表 4 基于粗糙集方法提取的转炉炼钢知识规则 |
笔者以某210 t转炉炼钢实际生产数据作为炼钢知识发模型应用的基础数据，以转炉炼钢冶炼终点的钢水温度变化为目标，采用粗糙集知识发现模型实现对转炉炼钢知识规则的提取(冶炼终点钢水温度和碳含量的知识规则提取方法相同)，如表 5所示。
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表 5 转炉炼钢知识规则及其解释 |
由表 5可以看出，提取出来的转炉炼钢生产知识与现行转炉炼钢现场的终点钢水温度变化规律一致。其中，提取出的铁水碳含量、铁水硅含量、铁矿石重量、氧气消耗量对转炉冶炼钢水终点温度存在的影响规律完全符合转炉冶炼的生产操作工艺，这也说明此知识发现算法中基于极大信息量理论的数据约简没有将一些明显的重要属性进行删除，同时证明该知识约简方法对影响转炉冶炼钢水终点温度因素约简的有效性。
4 结论针对复杂转炉炼钢过程潜在生产知识规则发现的难题，引入粗糙集理论方法，建立基于粗糙集的转炉炼钢知识发现模型，并以具体炼钢转炉生产过程数据进行了方法的验证及应用测试，表明了基于粗糙集方法的转炉炼钢知识发现模型的有效性，同时，该研究方法也为转炉炼钢知识发现研究和生产控制提供了新方法和新手段。
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