2015, Vol. 38
表1(Table 1)
2. 国网重庆市电力公司 电力科学院，重庆 401123
2. Electric Power Research Institute of Chongqing Electric Power Company, SG, Chongqing 401123, P.R.China
随着世界各地的规划、建设和运营，现代风电场的规模增长迅速，由于自然条件的限制，大多数风电场位置偏远，特别是新兴的海上风电场，这些大型风电场并入电网的距离超过几十千米，对开发者和系统运营者在技术、商业和环境方面都提出了挑战[1-2]，以往，高压交流传输以其成本低、结构简单而被广泛使用，然而，长距离的交流电缆中存在大量的电容电流将显著减少电缆的传输能力[3]。另一方面，传统的LCC-HVDC[4-5]使用的晶闸管正常工作需要一个外部的换向电压，这阻碍了其在弱交流系统中的应用，近年来，采用IGBT的VSC-HVDC以其无需外部换向电压源、独立的有功无功功率控制等优点受到了越来越多的关注[6]，因为这些优点，一些VSC-HVDC装置被用于生产以及运行当中，包括可再生能源通过该方式并网[7]。在中国，东海大桥海上风电场项目就是对这种可再生能源并网方式的探索和试点，因此，有必要研究风电场通过VSC-HVDC并网的控制方案，以及分析在风电场和其连接的电力系统之间的相互作用，以确保随着风电渗透率的增加电力系统的安全性和可靠性。
虽然，对于传统的连接两个独立电力系统的VSC-HVDC的研究和控制策略已经得到很多讨论，但对风电场VSC-HVDC并网控制研究是一个不同以往的新问题，需要进行研究。一般情况下，分布在VSC-HVDC两端的风电场侧的电压源换流器(WFVSC)和电网侧电压源换流器(GSVSC)要根据其不同的控制目标分别设计独立的控制方案，特别地，WFVSC负责提供一个稳定的风电场电压，以及吸收风电场送出的功率而无需分辨其所得到的功率是有功还是无功。而GSVSC作为风电场VSC-HVDC输电系统的一部分，负责控制一个稳定的直流电压。至于WFVSC，通常在控制中加入一个简单的电压幅值控制器[6, 8]，虽然这种控制方案简单明了，但是没有电流控制模块，动态性能比较差，而且只能采用间接方式来限制电流。同时，在实践中，可能存在风电场附近的电力需求，例如近海石油平台[9]，因此，本地负荷对于WFVSC控制性能的影响仍然需要进一步的研究。同时，由于风力的波动性，变压器饱和，电路老化等所引起的系统参数的变化也需要考虑[10]。另一方面，由于GSVSC直接连接到电网，其控制性能不仅影响到注入电网的风电电能质量，而且还将改变WFVSC的运行状态，而WFVSC正常运行需要一个稳定的直流电压。由于GSVSC的非线性耦合结构，以往研究中提出了很多不同的非线性控制方案[10-13]用于提高传统的PI控制性能，近年来，backstepping控制设计技术由于其在非线性控制方面系统和递归的设计方法而得到高度重视[13-15]，在文献[13]中，用backstepping设计了连接两个传统电力系统的VSC-HVDC控制方案，却没有考虑由于电容参数和不可预测的外部干扰所造成的不确定性。
在本文的研究中，针对风电场VSC-HVDC并网设计了一种新的控制方案，对WFVSC和GSVSC两个独立的部分分别进行了设计。基于矢量控制系统，采用虚拟电压定向，为WFVSC设计了一个稳态电压控制模块，以及一个采用d-q电流交叉乘积项的暂态电压控制模块去控制风电场电压的相应部分。同时，考虑交流侧和直流侧参数变化以及外部干扰，基于Lyapunov稳定性判据为GSVSC提出了改进的backstepping控制方法，另外，由于双馈感应电机(Double-Fed Induction Generator, DFIG)在新风电场的广泛应用[1]，在本文的研究中采用了基于DFIG的风电场。
1 系统暂态模型描述通过VSC-HVDC并网的双馈风电场结构如图 1所示。主要由DFIG风电场、风电场侧滤波器、风场侧电压源换流器(WFVSC)、高压直流母线、电网侧电压源换流器(GSVSC)、电网侧滤波器以及两侧的升/降压变压器等构成。考虑到可能存在本地负荷的功率需求，因此，在系统结构中考虑了本地负载，其对系统控制性能的影响将在后面进行讨论。
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图 1 双馈风电场VSC-HVDC接入电网示意图 Figure 1 Schematic diagram of DFIG wind farm with VSC-HVDC integration |
风能由风力机的叶片捕获，通过变速箱传递到双馈发电机。根据空气动力学原理，由风力驱动产生的机械能可以通过式(1)[16]计算得到。
| Pm=12ρACp(λ,β)v3w, | (1) |
式中：ρ为空气密度，kg/m3；A为叶片扫过的面积，m2；Cp(λ, β)为风能利用系数；λ为叶尖速比；β为叶片桨距角；vw为风速，m/s。
1.2 双馈风力发电机模型根据双馈风力发电机系统的配置，一个同步参考轴系下双馈发电机矢量等效电路[17]如图 2所示，其中定子电压相量与d轴重合，q轴超前d轴。相应的双馈发电机在dq同步坐标轴系下的动态方程为
| {uw=Rsiw+dψwdt+jωwψw,uτ=Rrir+dψrdt+j(ωw−ωr)ψr,ψw=Lsiw+Lmir,ψr=Lrir+Lmiw,Ls=Lsσ+Lm,Lr=Lrσ+Lm; | (2) |
式中：uw，ur，ψw，ψr分别为定子和转子电压空间矢量和磁链空间矢量；iw，ir分别为定、转子电流空间矢量；Rs，Rr分别为定、转子电阻；ωw，ωr为风电场电压电角频率、转子电角频率；Ls，Lsσ，Lr，Lrσ，Lm分别为定子全自感、定子漏感、转子全自感、转子漏感、定、转子互感。
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图 2 同步旋转坐标轴系下DFIG矢量形式等效电路图 Figure 2 Equivalent circuits of a DFIG system in the synchronous reference frame |
dq同步旋转坐标系在角速度ωs的转动下，风电场侧电压源换流器WFVSC的动态方程为
| {Lwdiwddt=−Rwiwd+ωwLwiwq−vwd+uwd,Lwdiwqdt=−Rwiwq−ωwLwiwd−vwq+uwq; | (3) |
式中：uwd、uwq和iwd、iwq分别为风电场母线电压和电流的d、q轴分量；vwd和vwq为WFVSC交流侧基波电压的d、q轴分量；Rw、Lw分别为包含了变压器T1，在WFVSC与风电场之间传输线路上的等效电阻和电抗；ωw为风电场电网的角频率。相应地在以角速度ωw的同步旋转坐标轴系下WFVSC交流侧矢量等效电路如图 3所示。
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图 3 同步旋转坐标轴系下WFVSC等效电路图 Figure 3 Equivalent circuits of WFVSC in the synchronous reference frame |
WFVSC动态模型在系统稳态情况下的数学模型为
| {uwd=Rwiwd−ωwLwiwd,uwq=Rwiwq+ωwLwiwq. | (4) |
将风电场控制运行在给定电压下，相应的风电场dq稳态电压分量可以通过公式(4)计算出来。
1.4 电网侧电压源换流器GSVSC模型类似地，电网侧电压源换流器(GSVSC)在以同步角速度ωs旋转的d-q同步旋转坐标系下的暂态方程可以写为
| {Lsdisddt=−Rsiwd+ωsLsisq−vsd+usd,Lsdisqdt=−Rsiwq−ωsLsisd−vsq+usq; | (5) |
式中：usd、usq和isd、isq分别为风场母线电压、电流的d、q轴分量；vsd和vsq分别为GSVSC交流侧电压的d、q轴分量；Rs，Ls分别为GSVSC和包含了变压器T2的风电场之间传输线上等效电阻和电感；ωs为风电场电网的角频率。式(3)中的有功功率和无功功率可以表示为
| {P2=−1.5(usdisd+usdisq),Q2=−1.5(usqisd−usdisq); | (6) |
另一方面，GSVSC侧直流链动态方程为
| dudc2dt=−1.5η(usdisd+usqisq)Cudc2+idcC, | (7) |
式中：η为GSVSC的功率转换效率；udc2为GSVSC的直流链电压; idc为传输电缆的直流电流；C为等效的直流电容。相应的GSVSC交流侧和直流侧的等效电路如图 4所示。
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图 4 GSVSC交流侧和直流侧等效电路图 Figure 4 Equivalent circuits for AC (a) and DC side (b) of GSVSC |
风电场风机数量往往可以达到上百台，因此，风电场控制变得很复杂。为了加快仿真速度，有必要利用合理的风电场等值模型替代多台风机进行仿真。风电场有很多种等值方式，比如文献[6]用风电场集中模型来简化整个风电场，但是风电场等值并不是本文的重点。笔者采用的双馈风力发电机集中等值整个风电场。双馈发电机采用的控制策略为定子磁场定向矢量控制和最大风能跟踪策略，网侧变换器调制直流链电压。由于这一控制策略很成熟，因此不再详细介绍。
2.2 WFVSC控制方案DFIG风电场通过VSC-HVDC接入电网的方式下，WFVSC是用来收集风电场送出来的能量，控制目标是希望其作为一个松弛节点，控制风电场公共接入点(point of common coupling，PCC)电压的幅值和相位，当风电场接入后，WFVSC自动吸收风电场送过来的功率。此外，频率控制也可以引入到WFVSC控制中，进而影响DFIG并网点电压。在特定的条件下[6]，可以通过WFVSC改变PCC节点的频率。但是，如果风电场有本地负荷，频率变化必须控制在一定的范围之内。
WFVSC等效电路如图 4所示，风场电压uw可通过控制WFVSC交流侧电压vw间接控制。为了改善风场电压动态响应和降低系统阻抗对风场电压控制的影响，稳态电压控制引入了基于d-q电流交叉解耦的控制。引入d-q电流交叉项，改善了风电场电压对WFVSC和风电场之间阻抗变化的响应，但是这一控制以矢量控制和准确的坐标定向为基础，不像大电网可以提供稳定的交流电压，风电场电压是变化的，为了改善对风电场母线压的控制性能，引入基于WFVSC虚拟初始电压定向的风电场母线压矢量控制，将同步d-q轴系定向到vw矢量，因此，vw矢量可以表示为：vwd*=vw，vwq*=0，设定值vwd*=vw0，风电场电压频率设定为50 Hz。
风场侧变换器的控制目标是稳定交流电压，也就是说uwd和uwq合成的uw矢量幅值必须保持恒定。为此，笔者在风电场电压控制中引入静态电压调节模块和动态电压调节模块，提高系统的动态响应能力和稳态运行效果。WFVSC最终的控制电压由静态调节分量(vwd1, vwq1)、动态调节分量(vwd2, vwq2)和设定值(vwd*, vwq*)构成。
对于稳态电压控制模块，按照式(4)，输出控制措施由下式给出：
| {v1wd=u∗wd−Rwi∗wd+ωwLwi∗wq,v1wq=u∗wq−Rwi∗wq−ωwLwi∗wd; | (8) |
式中：uwd*和uwq*分别为风电场参考电压矢量uw*的d、q轴分量；iwd*和iwq*分别为电压PI控制器输出，由式(9)给出：
| {i∗wd=kp2(u∗wq−uwq)+ki2∫(u∗wq−uwq)dt,i∗wq=−kp2(u∗wd−uwd)−ki1∫(u∗wd−uwd)dt. | (9) |
对于动态调节分量如式(10)所示，采用了带交叉乘积项的电流解耦控制结构，分别在d、q轴电流通道补偿交叉耦合的分量。
| {v2wd=−Rwiwd_cross+ωwLwiwq_cross,v2wq=−Rwiwq_cross−ωwLwiwd_cross; | (10) |
式中：iwd_cross和iwq_cross分别由式(11)给出：
| {iwd_cross=kp2(i∗wq−iwq)+ki2∫(i∗wq−iwq)dt,iwq_cross=kp2(i∗wd−iwd)+ki2∫(i∗wd−iwd)dt. | (11) |
最终，WFVSC控制电压如下所示：
| {vwd=v∗wd+Δvwd,vwq=v∗wq+Δvwq; | (12) |
其中Δvwd和Δvwq分别由下式给出：
| {Δvwd=v1wd+v2wd,Δvwq=v2wq+v2wq, | (13) |
WFVSC控制框图如图 5所示。
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图 5 WFVSC控制方案示意图 Figure 5 Schematic diagram of the proposed control scheme for WFVSC |
在实际应用中，线路阻抗通过短路容量计算得到，但是间歇性风电会改变线路阻抗，同时线路老化阻抗也会变化，这些导致了系统运行点的变化。直流电容参数和外部干扰因素也会对GSVSC运行产生影响。因此，有必要考虑不确定因素对GSVSC控制的影响，这些因素会影响馈送到电网的风电电能质量。
考虑这些影响因素到控制器设计以后，式(5)和式(7)可改写为
| ˙x=−M−1Bx−M−1lv+M−1(Gsvs+us), | (14a) |
| ˙x3=−1.5ηusdx1ˉCx3−f1.5ηusqx2ˉCx3+idcˉC+ldc; | (14b) |
式中：lv=ΔṀx+ΔBx+f0和ldc=[fdc-ΔĊx3]/分别为GSVSC交流侧和直流侧集总不确定因素，由参数变化和外部扰动引起。f0和fdc分别为实际的交流侧和直流侧扰动。
x=[x1 x2]T; x3=udc2; us=[usd usq]T; vs=[vsd vsq]T;
GSVSC控制器设计引入了改进backstepping控制策略。控制策略引入了sign函数，以及考虑了GSVSC交流侧和直流侧参数变化和外部扰动引起的扰动。GSVSC的控制目标是稳定直流电压和控制无功输出，为了最大利用换流器，无功控制往往控制无功输出为零。为了实现GSVSC有功和无功的控制解耦，选取电网电压定向的d-q同步坐标轴系[18]。轴系分量为：usd=Us和usq=0，为电网电压的额定幅值。在d-q同步坐标轴系下，GSVSC的backstepping控制策略如下所述：
首先，定义直流电压控制误差edc=x3ref-x3，x3ref为直流电压的给定参考值，设计第1个的Lyapunov函数为V1=0.5edc2，结合式(14b)，得到V1微分表达式为
| ˙V1=edc˙edc=edc(˙x3ref+1.5ηusdx1ˉCx3−idcˉC−ldc). | (15) |
定义虚拟的控制输入为x，定义它的控制偏差为es=α-x，其中α=[x1ref x2ref]T，x1ref和x2ref分别为各自的控制给定，如果设计x1ref为
| x1ref=−ˉCx31.5ηu1[˙x3ref−idcˉC+k0edc+ρdcsgn(edc)]. | (16) |
其中，k0是正常数，sgn ()是sign函数。因此，式(15)可整理为
| ˙V1≤−eTK0e+eTsCe, | (17) |
其中，
由于选取GSVSC单位功率因数运行来充分利用变换器性能，相应设计x2ref为
| x2ref=0. | (18) |
结合(14a)，可以得到虚拟控制力的控制偏差es的微分表达式为
| ˙es=˙α−˙x=˙α+M−1Bx+M−1lv−M−1(Gsvs+us). | (19) |
设计第2个Lyapunov函数为V2=V1+0.5esTMes，结合式(17)和式(19)可以得到：
| ˙V2=˙V1+eTs˙Mes/2+eTsM˙es≤−eTK0e+eTsM[˙α+M−1Bx+M−1lv−M−1(Gsvs+us)]≤−eTK0e+eTsCe+eTs(M˙α+Bx+lv−M−1lv−Gsvs−us). | (20) |
根据式(20)，依据backstepping控制规则设计最终的控制量为
| vs=G−1s[M˙α+Bx+K1es+Ce+ρssgn(es)−us]. | (21) |
式中：K1为给定的正常数对角正矩阵。
为了说明所提控制策略的系统稳定性，依据Lyapunov稳定性判据[19]，可证明：
| ˙V2≤−eTK0e−eTsK1es+eTslv−|eTs|ρs≤−eTK0e−eTsK1es+|eTs||lv|−|eTs|ρs≤−eTK0e−eTsK1es+|eTs|(ρs−|lv|)≤−eTK0e−eTsK1es<0. | (22) |
由于V2是一个负函数，可以推断e和es渐近地趋于0。如果GSVSC的交直流侧集总不确定量可以分别满足lv < ρs和ldc < ρdc。那么就可以保证所设计控制策略的稳定性。从整体的控制设计过程来看，改进backstepping控制策略是通过引入sign函数和定义有界的集总不确定量，使得设计在控制力中可以有效应对GSVSC交直流侧系统不确定性的影响，此外也降低了传统backstepping控制策略的振荡现象。具体的GSVSC控制框图如图 6所示。
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图 6 GSVSC backstepping控制方案示意图 Figure 6 Schematic diagram of the proposed improved backstepping control scheme for GSVSC |
为了验证所提控制策略的正确性和有效性，采用Matlab/Simulink软件进行数值仿真，在本研究中所使用的DFIG风电场的VSC-HVDC接入系统如图 1所示，包含了一个使用双馈风力发电总容量为200 MW的风电场，通过200 MW/±150 kV VSC-HVDC连接方式接入到电网中，DFIG风电场集中模型[20]的详细参数在附录B中给出。图 7展示了等效风力涡轮机的功率特性(桨距角=0°)以及文中所用的DFIG最大功率跟踪点曲线。
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图 7 3种不同仿真案例下DFIG风电场VSC-HVDC并网仿真结果 Figure 7 Simulation results of the DFIG wind farm with VSC-HVDC under the three different simulated cases |
一个50 MW的本地负载是用来检查在所提出的控制方案下其对系统运行性能的影响，如图 1所示，风电场侧VSC (WFVSC)和电网侧VSC (GSVSC)的VSC-HVDC采用三电平中性点钳位的变换器，它比两电平的变换器的功率损耗更小。直流输电线路长100 km，直流链两端的电容设计为35 μF，相应的单个电容器时间常数设置为8 ms，满足小纹波近似和快速响应系统功率变化的要求[21]。VSC开关频率设置为1.35 kHz，这样产生的谐波频率主要在2.7 kHz及其倍数以上，能够被VSC-HVDC两端的滤波器滤除。690V/110 kV变压器T1用于连接到WFVSC，而GSVSC通过110 kV/230 kV的一级变压器T2连接到受端系统。
为了说明针对DFIG风电场通过VSC-HVDC并网所提控制设计的优点，在本研究中设计了3种不同的仿真案例用于表明所提方案有更高的性能，在仿真案例的设计中考虑了交流和直流传输阻抗和直流电容系统参数变化的因素，以及由此带来的本地负载以及电网电压的变化。相应的仿真案例和仿真结果如下所述：
案例1：风速在1 s时由8 m/s阶跃到13 m/s，然后在第3 s时下降到11 m/s, 没有引入任何WFVSC和GSVSC参数变化或干扰的影响。
案例2：风速设定为11 m/s，WFVSC的交流侧等效阻抗增加20%而GSVSC的参数不做任何变化或扰动，此外，一个包含了0.2 p.u加3次谐波的外部扰动电压在1~3 s时注入电网。
案例3：风速设置为11 m/s，GSVSC交流侧等效阻抗和直流侧电容增加20%，而WFVSC的参数没有任何变化或扰动。在这种状态下，1s时风电场突然接入50 MW的本地有功负载，然后在3s时切出。
所提控制方案在不同案例下的仿真结果如图 7所示，图 7中所有的插图都包含了每个仿真案例的10个子图，总数是30个，在每个案例中，同一位置的子图有相同的表示，子图(a)是WFVSC的有功功率pu值和风速值(m/s)，子图(b)是风电场电压pu值，子图(c)是特殊时间下的风电场电压值，子图(d)是风电场频率，子图(e)和(f)是WFVSC和GSVSC的直流电压pu值；子图(g)是GSVSC的有功和无功pu值，子图(h)是改进的backstepping控制下GSVSC的pu值，子图(i)是电网电压和A相电流，子图(j)是在特殊时间的电网电压和A相电流。相应的WFVSC和GSVSC控制器的控制参数分别在表 1和表 2中列出。
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表 1 WFVSC控制器控制参数 Table 1 Control parameters for the WFVSC controllers |
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表 2 GSVSC控制器控制参数 Table 2 Control parameters for the GSVSC controllers |
图 7(A)的仿真结果展示了所提控制方案在风速变化下的控制性能，由于案例1没有系统参数的变化和外部的扰动，相应的控制结果也为后面引入参数变化和外部扰动的案例提供了比较基准。如图 7(A)中(a)和(g)，风电场的输出功率会根据风速波动而变化，根据集中DFIG风电场的最大功率点跟踪曲线，不管风速如何变化，风电场输出功率总是限制在额定输出功率，GSVSC能够平滑地将这些功率输入到电网。如图 7(A)中(b)、(c)和(d)所示，在不同的风力输送甚至风力出现突然的变化的状况下，所设计的WFVSC控制器能够有效控制风电场电压和频率维持在预定值。如图 7(A)中(e)、(f)和(g)所示，所设计的GSVSC控制器能够很好的维持直流电压和无功输出。由于GSVSC的无功功率保持在0，GSVSC能够运行在单位功率因素，这样能够使变流器最大化利用从风电场得到的能量，并输送到电网中，这在图 7(A)中(i)和(j)得到进一步的验证，这些图表明了电网电压和电流波形在A相是同相位的，此外，充分地保证了电网电能质量。
3.2 案例2仿真结果和分析图 7(B)的仿真结果示出了所提控制方案在案例2下的控制性能，与案例1相比，案例2中没有风电场功率的波动，风速被设定为11 m/s，以一个恒定的风力发电传输如图 7(B)中(a)所示，然而，WFVSC交流侧等效阻抗增加了20%，用以检查所提出的WFVSC控制器在系统参数变化时的响应，图 7(B)中(b)、(c)和(d)所示的仿真结果中，虽然系统参数发生了变化，但是风电场的电压和频率依然能够维持在预定值上，而对于GSVSC控制器，一个幅值为0.2 pu加上3次谐波的外部电压扰动在1~3 s时注入电网中，如图 7(A)中(e)、(f)、(g)、(i)和(j)所示，直流电压和GSVSC的无功功率依然能够控制在指令值而没有受到任何影响，从而保证了电网电能质量。此外，从图 7(B)的仿真结果可以得出一个结论，风电场侧的参数变化以及电网侧的电压扰动对相应部分设计的控制器没有造成任何影响。
3.3 案例3仿真结果和分析图 7(C)的仿真结果展示了所提控制方案在案例3下的控制性能，与案例2相比，如图 7(C)中(a)所示，在风速没有波动的情况下，有一个50 MW的本地负荷在1s时切入到风电场，然后在3 s时切出，此外，在案例3仿真时长内，考虑在GSVSC交流侧等效阻抗和直流侧电容增加了20%，从图 7(C)中(e)、(f)和(g)的仿真结果所示，虽然有直接影响输入到电网功率的本地负荷的突然变化，但是风电场电压依然保持在满足要求的值上，由于大量的有功功率切入和切出，风电场的频率在1~3 s内出现了波动，但是，在这种情况下，仍然是可以接受的。而对于GSVSC控制器，虽然交流侧等效阻抗和直流侧电容增加了20%，但是GSVSC直流电压也能很好地控制在指令值上而没有受到任何影响，虽然GSVSC的无功功率出现了波动，但其幅值很小、而且也很快衰减了，图 7(C)中(i)和(j)表明，电网的电能质量在这种情况下，仍然能达到满意的结果。
4 结论介绍了在双馈风电场通过VSC-HVDC并网的一种新的控制方案，这种新控制方案包含了WFVSC和GSVSC两个独立部分，并分别进行了设计。通过MATLAB/Simulink进行的数值仿真结果表明了所提控制方案具有满意的性能。
1) 为WFVSC设计了一个新的控制方案，基于矢量控制系统和虚拟电压坐标定向，对稳态的电压控制模块和暂态电压控制模块设计为分别用来控制风电场电压的相应部分，此外，一个d-q电流的交叉乘积项被引入到动态电压控制模块中，不仅提高了系统的控制响应，也减小了由于系统参数变化引起的影响。
2) 得到了一个考虑交流侧和直流侧参数变化和外部扰动的GSVSC暂态方程。
3) 根据新的GSVSC暂态方程，提出了一个改进的backstepping控制方案，符号函数的乘积以及引入到最后的backstepping控制中集总的不确定性边界，从而降低传统backstepping控制中的抖振现象，是对GSVSC控制的主要改进。
4) 利用Lyapunov稳定性理论，证明了控制方案的稳定性。
5) 针对DFIG风电场VSC-HVDC接入系统所提控制方案具有鲁棒性，不仅提高了电网的电能质量，增强了安全性，也增强了即使在出现风力波动和本地负荷扰动的情况下电力系统运行的可靠性。
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