生态足迹法最早由加拿大经济学家Rees和其博士生Wackernagel在20世纪90年代提出^[1]，该方法定量地将人类消耗的各种自然资源转化为对生态生产性土地的占用^[2-3]。Stoeglehner等^[4]研究了区域的水供应足迹，Dong等^[5]评价了辽宁的水足迹，Ge等^[6]则评价了中国的水足迹。而Fogarassya等^[7]是基于水津贴系数来计算水足迹的，Okadera等^[8]研究了泰国的能源产品和供应方面的水足迹。黄林楠等^[9]将水资源消耗用地单独转化为一类土地占用类型，纳入生态足迹计算，建立了水资源生态足迹的计算模型。目前，已有多名学者对水资源生态足迹模型的基本理论、计算方法作了进一步的探讨，并针对特定地区作了水资源生态足迹^[10]的实证分析研究：如卞羽等^[11]对福建水资源生态足迹分析；邱微等^[12]对黑龙江省水资源生态承载力的计算；李培月等^[13]核算了银川市2008年水资源生态承载力和水资源生态足迹。陈栋为等^[14]、常龙芳^[15]、楚文海等^[16]和王文国等就珠海市、云南省、西南地区和四川重庆^[17-18]等省市地区的水资源生态承载力和生态足迹分别进行了核算。洪辉等^[19]探讨了水资源生态足迹的模型和方法，范晓秋等^[20]则对水资源生态足迹和生态承载力作了应用方面的研究。但都只是针对某一特定时间的评价和分析，少有对水资源生态足迹的逐年变动趋势做出评价，也没有对未来水资源生态足迹的发展趋势做出预测研究。笔者对贵州省2001-2012年水资源生态足迹、生态承载力进行计算和分析，并在此基础上采用指数平滑法对贵州省2013-2016年水资源生态足迹和生态承载力变动趋势作出预测，为有关部门对水资源的管理和规划提供一定的依据。

1 研究区域概况

贵州省位于中国西南部，地理位置介于东经103°36′~109°35′、北纬24°37′~29°13′之间，面积约1.76×10⁵ km²。地处云贵高原东部，属于亚热带季风气候。雨水充沛，光、热、水变化基本同步。省内河流多发源于中、西部，向南、北、东方向呈扇状放射，苗岭以北属长江流域，面积1.157×10⁵ km²，苗岭以南属珠江流域，面积6.04×10⁴ km²。流域面积大于1 000平方公里的河流共65条。由于特定的地理位置和复杂的地形地貌，使贵州的气候和生态条件复杂多样，立体农业特征明显，适宜于进行农业的整体综合开发，发展特色农业。如图 1所示。

2 研究方法 2.1 水资源生态足迹和水资源生态承载力模型

依据水资源生态足迹的概念内涵，同其他生态足迹账户一样，将消耗的水资源转化为相应账户的生产面积--水域面积，然后对其进行均衡化，得到用于全球范围内不同地区可以相互比较的均衡值。计算模型如下^[4]。

$ {\rm{E}}{{\rm{F}}_{\rm{w}}} = N \times {\rm{e}}{{\rm{f}}_{\rm{w}}} = N \times {r_{\rm{w}}} \times \left[ {W/{p_{\rm{w}}}} \right], $

(1)

$ {\rm{E}}{{\rm{C}}_{\rm{w}}} = N \times {\rm{e}}{{\rm{c}}_{\rm{w}}} = 0.4 \times {\psi _{\rm{w}}} \times {r_{\rm{w}}} \times Q/{p_{\rm{w}}}。 $

(2)

式中：EF_w为水资源总生态足迹，hm²；EC_w为水资源总生态承载力，hm²；N为人口数；ef_w为人均水资源生态足迹，hm²/cap；ec_w为人均水资源生态承载力，hm²/cap；r_w为水资源的全球均衡因子；p_w为水资源全球平均生产能力，m³/hm²；W为人均消耗的水资源量，m³；ψ_w为区域水资源用地产量因子；Q为水资源总量，m³。公式中的乘以0.4，是扣除了60%用于维持生态环境的水资源量^[21]。

2.2 水资源生态赤字和盈余

把水资源生态足迹和水资源生态承载力作比较，得到水资源生态赤字或水资源生态盈余，该指标用来判断水资源的可持续利用情况。

$ {\rm{E}}{{\rm{Z}}_{\rm{w}}} = {\rm{E}}{{\rm{C}}_{\rm{w}}} - {\rm{E}}{{\rm{F}}_{\rm{w}}}, $

(3)

式中：EZ_w为水资源生态盈余(赤字)。

2.3 万元GDP水资源生态足迹

万元国内生产总值(GDP)水资源生态足迹是指区域水资源生态足迹与区域GDP的比值，用来衡量水资源的利用效率，计算公式如下。

$ 万元{\rm{GDP}}水资源生态足迹 = {\rm{E}}{{\rm{F}}_{\rm{w}}}/{\rm{GDP}}。 $

(4)

2.4 水资源生态压力指数

根据王俭等^[22]研究的城市水资源生态足迹核算模型及应用，这里引用其研究水资源生态压力指数方法，对贵州省水资源压力状态进行评价。

$ {\rm{EQ}} = {\rm{e}}{{\rm{f}}_{\rm{w}}}/{\rm{e}}{{\rm{c}}_{\rm{w}}}, $

(5)

式中，EQ为水资源生态压力指数。

2.5 资料来源

数据主要来源于《贵州省水资源公报》、《贵州省统计年鉴》和《贵州年鉴》(2001-2012)。

2.6 主要参数确定

本研究所涉及的参数主要为水资源的全球均衡因子r_w、区域水资源的产量因子ψ_w、水资源全球平均生产能力p_w。均衡因子是为了将不同土地类型的单位生态生产能力转化成一个可比较的标准，笔者采用基于WWF 2000年核算的均衡因子计算出的水资源的全球均衡因子，为5.19。区域水资源的产量因子为该区域水资源平均生产能力与世界水资源平均生产能力的比值，贵州省产量因子为1.87。水资源全球平均生产能力被定义为全球多年平均产水模数，为3 140 m³/hm²。

3 结果与分析 3.1 贵州省历年水资源生态足迹与生态承载力

贵州省水资源生态足迹总体上呈缓慢上升的趋势，历年有所波动，但波动范围较小。2001年最低14.41 Mhm²，2010年达到历年最高值16.91 Mhm²(图 2)；从贵州省水资源生态承载力计算结果来看(图 3)，各年份之间差异较大，最高年份为2008年，达53.28 Mhm²，而最低的年份2011年仅有26.89 Mhm²，减少了49.5%。主要原因是2011年贵州省降水量不足，同比较低了20%以上，年水资源总量同比降低了40%以上，经计算水资源生态承载力与各年份之间的降水量呈显著的正比关系。干旱洪涝等自然灾害对贵州省水资源生态承载力影响较大。

从图 4可以看出，从2001年到2012年，贵州省人均水资源生态足迹总量保持在0.38~0.48 hm²/人之间，整体水平处于上升趋势；贵州省人均水资源生态承载力在0.77~1.41 hm²/人之间，人均水资源生态承载力在各年份之间的变化趋势与总水资源生态承载力的变化趋势相同，最高值出现在2008年，最低值出现在2011年。

3.2 贵州省历年水资源指数分析

从图 4可以直观的看出贵州省2001-2012年水资源人均生态足迹量均低于当年人均生态承载力量，水资源处于生态盈余，满足可持续发展的要求，但各年的生态盈余大小有所差异，2011年生态盈余最少，2008年生态盈余最多。在生态足迹变化不大的情况下，生态盈余量主要取决于生态承载力的变化。

从图 5可以看到，贵州省2001-2012年万元GDP水资源生态足迹呈明显下降趋势，说明贵州省在2001-2012年期间水资源开发利用程度和利用效率在不断提高。从2002年开始万元GDP水资源生态足迹开始逐年降低，基本上呈直线下降。这与贵州省从2002年开始调整经济结构，大力发展绿色产业和打造以旅游业、服务业等低消耗产业为主导产业是分不开的。

从图 4得到，贵州省在2008年生态盈余最多，生态压力指数是最低的；在2011年生态盈余最少的时候，生态压力指数也是最高的。其中2006年的旱灾以及2011年的降水量减少是造成当年水资源生态压力指数明显升高的主要原因，生态压力指数变化趋势与水资源生态盈余量的变化是相辅相成的(图 6)。

3.3 基于指数平滑模型的预测

生态足迹评价法有效地评价了目前贵州省水资源可持续发展状况，得出水资源可持续发展^[23]的宝贵经验，但是对未来水资源可持续发展展望不足。指数平滑法(Exponential Smoothing，ES)是布朗^[24](Robert G.Brown)所提出，是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大，预测值是以前观测值的加权和。通过得到的2001-2012年贵州省水资源生态足迹以及生态承载力来对未来进行预测，最后进行相关评价。指数平滑预测模型如下^[25-26]。

$ {S_t} = \alpha {y_t} + \left( {1 - \alpha } \right){S_{t - 1}}, $

(6)

$ S_t^{\left( 1 \right)} = \alpha {y_t} + \left( {1 - \alpha } \right)S_{t - 1}^{\left( 1 \right)}, $

(7)

$ S_t^{\left( 2 \right)} = \alpha S_t^{\left( 1 \right)} + \left( {1 - \alpha } \right)S_{t - 1}^{\left( 2 \right)}。 $

(8)

一次指数平滑预测公式：

$ {{\hat y}_{t + 1}} = \alpha {y_t} + \left( {1 - \alpha } \right){{\hat y}_t}. $

(9)

二次指数平滑预测模型：

$ {{\hat y}_{t + k}} = {a_t} + {b_t}k, $

(10)

$ {a_t} = 2S_t^{\left( 1 \right)} - S_t^{\left( 2 \right)}, $

(11)

$ {b_t} = \frac{\alpha }{{1 - \alpha }}\left( {S_t^{\left( 1 \right)} - S_t^{\left( 2 \right)}} \right)。 $

(12)

式中：S_t是时间t的平滑值，y_t是时间t的实际值，S_t-1是时间t-1的平滑值，α为平滑系数，其取值范围为[0, 1]；S_t⁽¹⁾为一次指数平滑值，S_t⁽²⁾为二次指数平滑值，S_t-1⁽²⁾为时间t-1的二次指数平滑值；ŷ_t+1是时间t+1的一次指数预测值(即时间t的平滑值)；y_t是时间t的实际值；ŷ_t为时间t的一次指数预测值(时间t-1的平滑值)，k为从基期t到预测期的期数，ŷ_t+k是时间t+k的二次指数预测值。

这里采用试算法对α进行确定，将α分别取值为0.1，0.3，0.6，0.9进行一次平滑计算，最后计算预测值与实际值误差的标准差，选取标准差最小的α值：经计算得到当平滑系数α=0.3时，标准差最小，则误差最小，则更加稳定，所以确定预测水资源人均生态足迹平滑系数α=0.3；同理，确定预测水资源人均生态承载力的平滑系数α=0.9；初始值的确定：即第一期的预测值，如果原数列的项数较少时(小于15项)，可以选取最初几期(一般为前三期)的平均数作为初始值。

由表 1可以看出，人均生态足迹经过一次指数平滑后呈现出明显的直线趋势，因此，选用二次指数平滑法进行预测：将数据代入二次指数预测公式，所求模型为ŷ_12+k=0.454 58+0.002 79 k。

当k=1时，2013年人均水资源生态足迹预测值：0.457 37 hm²。

当k=2时，2014年人均水资源生态足迹预测值：0.460 16 hm²。

当k=3时，2015年人均水资源生态足迹预测值：0.462 95 hm²。

当k=4时，2016年人均水资源生态足迹预测值：0.465 74 hm²。

从得出的预测值可发现，人均生态足迹呈缓慢增长趋势，增长量较低，在经济快速发展的贵州，若未同时开发出相应的绿色生产技术，生态足迹量必然升高。通过预测值发现贵州省在预测四年内水资源生态足迹处于一个较为安全的增长幅度，在经济发展的同时，促使经济与环境保护相结合，时刻具有危机意识，做好应对自然灾害的措施，防止生态赤字发生。

由表 2可以看出，人均生态承载力经过一次指数平滑后无明显趋势性，故选用一次指数平滑预测。2013年人均水资源生态承载力预测值为1.165 26 hm²。由于水资源量与生态承载力呈正相关，所以若无特大自然灾害，降水量不足等，其生态承载力一般是一个平稳的状态。

4 讨论与建议

为了能够更好地说明贵州省水资源生态足迹的情况，通过横向对比具有相同背景环境的西南地区不同省份同一时期内的水资源生态足迹，得出贵州省水资源的具体利用情况。因此，选择云南^[13]、四川^[17]两省作为与贵州省对比评价的对象。从2001年到2012年，贵州省水资源生态足迹为14.41~16.91 Mhm²，但均低于同期云南省的25 Mhm²和四川省的34~37 Mhm²，贵州省水资源生态承载力为26.89~53.28 Mhm²，云南省为175~285 Mhm²，四川省处在228~358 Mhm²之间；贵州省人均水资源生态足迹在0.38~0.48 hm²/人之间，人均水资源生态承载力0.77~1.41 hm²/人之间，云南省人均水资源生态足迹0.53~0.57 hm²/人，人均水资源生态承载力3.83~6.65 hm²/人，四川省人均水资源生态足迹为0.40~0.41 hm²/人，人均水资源生态承载力2.6~4.2 hm²/人。

贵州省水资源总的生态足迹比云南省和四川省低，说明社会经济发展的需水量要低于云南和四川，贵州省水资源生态承载力也相对云南、四川较低，而且年际变化幅度量大，与云南、四川类似都与降水呈正相关，说明西南地区水资源承载力高低很大程度上依赖于降水量。川滇黔西南三省的人均水资源生态足迹均小于我国东部地区福建省^[9]的0.8 hm²/人，水资源生态足迹反映社会发展对水资源的需求量，水资源生态足迹和人均水资源生态足迹越高，社会经济水平发展越高，作为我国的内陆大省贵州省大部分地区以岩溶地貌为主，经济发展落后，对水资源的需求量小于我国东部经济发达地区，也低于四川、云南两省，但是随着近年“西部大开发”的深入，对水资源需求量加大，水资源生态足迹表现出上升趋势。贵州省人均水资源生态盈余在0.39~0.93 hm²/人之间，水资源量可开发利用的空间不大，随着水资源足迹的增长，在不改变目前水资源承载力的情况下，生态盈余会转变为生态赤字，水危机将到来。因此，为根本扭转贵州省目前的水资源短缺形势，改善水资源的可持续利用状况，首先要增强水资源保护意识，改善生产和生活消费方式，建立水资源节约型的生产和消费体系，使粗放型、消耗型的水资源利用方式向集约型、节约型转变；其次采用节水设施技术和跨流域调水工程来弥补水资源量方面的不足；最后，考虑到水污染问题对水资源可持续利用的影响，在推进清洁生产，减少污水排放的同时，应促进污水的资源化，通过污水的重复利用，减少水资源的需求总量，以实现水资源可持续利用的目标。

从贵州省万元GDP水资源生态足迹由2002年的1.30 hm²下降到2012年的0.22 hm²来看，相比云南省万元GDP水资源生态足迹由1.13 hm²下降到0.34 hm²，四川省万元GDP水资源生态足迹0.8 hm²下降到0.3 hm²，贵州省的下降幅度是最大的，降低了1.08 hm²，并且已经低于云南省和四川省，进一步下降的空间不大，说明近十年贵州省的水资源开发利用程度和利用效率在加速提高，这与贵州省加大水利工程的投入是密切相关的。

笔者对贵州省2001-2012年的水资源生态足迹和生态承载力作了核算，同相邻省份作了对比，能够为贵州省的水资源利用提供参考依据，并在次基础上对人均水资源生态足迹和生态承载力作了预测。由于学术界对水资源账户细类划分及水资源生态足迹计算方法的研究差异性很大，因此，本文的计算模型还有待进一步检验和完善，虽然本文构建的指数模型通过了检验，能满足预测人均水资源生态足迹的要求，但只能进行短期预测，且初始值和平滑系数的确定有待进一步研究和探讨。

5 结论

从总体而言，贵州省水资源丰富，水资源生态承载力较高，生态盈余较大，可开发利用空间较大。

1) 贵州省2001-2012年水资源总的生态足迹呈缓慢上升的趋势，历年有所波动，但波动范围较小；总的生态承载力历年变化较大，水资源主要来自于降水，水资源承载力与降水量相关联，在干旱灾害年份，水资源承载力降低，导致生态盈余减少，对水资源的可持续利用造成影响，很大程度上依赖于自然气候变化；贵州省水资源人均生态足迹相对云南、四川偏低，对水资源的开发利用程度不高。

2) 随着经济和科技的发展，万元GDP水资源生态足迹逐年下降，贵州省对水资源的利用率正在逐步提高；水资源生态压力指数与生态盈余相关联，从压力指数的大小可以对水资源的可持续利用做出预警。

3) 对贵州省2013-2016年的人均水资源生态足迹预测表明，人均水资源生态足迹在逐渐升高，可以预见水资源的开发利用程度将提高；人均生态承载力未来的变化具有突变性，无明显趋势，2013年的人均生态承载力预计为1.165 hm²，较2012年有所下降。