2016, Vol. 39
表1(Table 1)
2. 北京航空航天大学 机器人所, 北京 100191
2. Robotics Institute, Beihang University, Beijing 100191, P. R. China.
作为能源消耗大户的汽车工业越来越注重新能源汽车的开发。在这个汽车工业变革的转型期，将传统的汽油车改装为天然气汽车成为了过渡产品的首选。因为压缩天然气(compressed natural gas,CNG)汽车比传统汽油车经济性更好，排放的环保压力更小[1, 2, 3]，比尚处在研制中的新能源汽车，制造和改装的成本更低。但在发动机压缩比无法改动的汽油车上加装CNG供给系统后，汽车的动力性有所降低。目前，欧美国家的市场上已有在动力性上能媲美汽油车的CNG套件，而国内的研究尚处于研发与改进的阶段，一些初级产品的性能还有待提升。
目前，国内外的研究也都集中在CNG汽车控制系统上[4, 5, 6, 7]，如油气转化时汽车的动力性[6]等，而对其在现实的应用实施环节中所面临的一些关键问题的研究则很少。如在实际的安装中，喷射器孔径这类工艺参数的确定是不可或缺的。孔径选择是否恰当，将直接关乎系统安装和调试的成败：孔径选择过大，混合气过浓，改装的车经济性差；孔径过小，混合气过稀，动力性差。尽管AEB和GI等意大利的进口套件的ECU模块，对CNG供给的控制已经非常精确，但也会因喷嘴孔径尺寸选择不准，导致动力性或经济性差。这也是导致CNGV这一技术在实际的应用与推广中进展缓慢的重要原因之一，因此，有必要对孔径的选择方法进行探究。
1 孔径问题的解析在实际改装过程中发现如下问题：在CNG车辆改装时，在无法增大原车发动机的压缩比的情况下，以CNG为燃料时会导致充气效率下降，但为保证改装后的车辆其动力性不差于汽油，CNG控制系统对喷射器中的燃气压力在设计时已确定了其预设值，安装和调试中不可随意改动[8, 9, 10]。如AEB和GI的系统燃气压力规定为0.18 MPa。因而，在面对车型和车况迥异的待改车辆时，安装者只能通过调整喷射器喷嘴孔径的尺寸来间接地控制混合气浓与稀，以保证满意的动力性和经济性。目前，即便是经验丰富的安装者，在CNG喷射器喷嘴所需孔径尺寸的选择上，仍存有很大的不确定性，难以准确、快速地预判。
因为决定孔径尺寸的车况参数指标众多，目前普遍的方法是凭借安装者的经验，将孔径由小孔以0.25 mm为一个单位逐步试探性地扩孔，然后再安装和试车。这导致整套系统的安装需反复拆装和调试，效率低且损毁不少耗材和器件。对此，虽然GI公司试图运用调试软件，在CNG系统全部安装并调试完成，再将已安装的喷嘴孔径尺寸反馈给安装者，但使用中发现未能准确地反馈，如图 1所示。
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图1 CNG汽车系统调试界面 Fig. 1 Calibration interface of CNGV system |
总结在CNGV改装中所积累的经验发现，绝大多数安装者在系统安装前都间接地询问了待改车辆发动机的功率、行驶至今的总里程数和当前火花塞使用至今的行驶里程数等相关信息，然后再凭经验给喷嘴的孔径进行预判一个粗略值，以此来降低重复拆装的次数。这个过程实为一种常见的多指标多参数的模糊模式识别问题[11, 12]。因此，可尝试采用模糊模式识别的方法对CNG喷射器的喷嘴孔径进行识别，以辅助安装者对孔径的预判，提高安装效率及精度，从而加快CNGV技术的普及。
2 模糊模式识别理论概述依据模糊数学中的基本理论[11]，对于解决CNG喷射器喷嘴孔径的确定这类工程实际问题的模式识别算法主要由模糊聚类和模糊识别两大部分组成，并按先后顺序对样本数据进行一系列的计算。
采集n个样本数据，并构成样本集J。每个样本Xi(i=1,2,…,n)均可由m项特征指标xj (j=1,2,…,m)构成的特征向量X= (xi1,xi2,…,xim)来描述，其中xij为第i个样本的第j项特征指标的值。模糊聚类实质是根据这n个样本的特征向量彼此之间的相似程度，以一定的分类规则将J分为c个不相交的子集{A1,A2,…,Ac}，且该子集应满足
| {J=A1∪A2∪⋯∪AC,Ai∩Aj=ϕ,(1⩽i≠j⩽c) | (1) |
对样本集J进行自聚类，划分出的模糊子集{ A1,A2,…,Ac}即为模糊识别所需的标准模式库，进而实现对第t个待识别样本X′t=(x′t1,x′t2,…,x′tm)进行模式识别，其中t=1,2,…,α，α为待识别样本数。模糊聚类及其模式识别算法在MATLAB中的具体应用步骤如下：
1) 原始数据标准化。将采集的数据组成样本集J={ X1,X2,…,Xn}。在建立模糊矩阵之前，需对J中的原始数据进行标准化处理。以便将不同单位或量级的原始数据转化为 [0,1]以内的无量纲数。常用的数据标准化方法有最大规格化法和平移极差变换法等，具体应用时需根据样本的特点选用。平衡极差变换法为
| xij′=xij−min | (2) |
2) 构造模糊相似矩阵。标准化后，需选择合适的标定方法来计算聚类对象间的相似程度rij，从而建立模糊相似矩阵R。文献[11]中给出了多种标定方法，常用的有夹角余弦法，如式(3)所示。也需根据所的研究样本指标特点选用。
| {r_{ij}} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^m {{x_{ik}} \cdot {x_{jk}}} }}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^m {x_{ik}^2} } \cdot \sqrt {\sum\limits_{k = 1}^m {x_{jk}^2} } }},\left( {k = 1,2,\cdots ,m} \right) | (3) |
3)样本的聚类。根据标定所得到的模糊相似矩阵R=[rij]n×n，若其不等价，则需采用求传递闭包t (R)的二次方法将R改造成为模糊等价矩阵R*。并以R*中的元素作为λ的取值，求出其对应的λ-截矩阵Rλ，其具体表达式请参阅文献[11]。并跟据λ值由大到小，至上而下地排列出动态聚类图。阈值λ与划分的类别数一一对应，因此，可以根据所研究问题对模式类别数的实际需求来确定λ值，也可以凭借丰富的相关经验先给出合适的λ值，再获取其相应的类别数。
4) 模糊模式识别。上一步中的标准模式是由模糊聚类获得的，所以标准是模糊的。根据待识别样本是具体的还是模糊的，可采用隶属程度和贴近程度两种方法来判别。文中的待识别样本源自待改装车辆的参数，是具体的，故宜采用隶属度的方法。
首先，根据上文中的模糊聚类结果，构建标准的模式库。如自聚类后，样本集J被划分成为c种标准模式Ab(b=1,2,…,c)，当各个特征的重要性相同时，可采用加权平均法计算出每一标准模式的类中心Yb。其中zb为标准模式Ab所包含的样本数，则模式Ab的类中心为
| {Y_b} = \frac{1}{{{z_b}}}\sum\limits_{k = 1}^{zb} {{X_k}} | (4) |
然后，构造隶属函数。目前构造准确的隶属度函数上，还没有一个统一的方法[13, 14]，需以所研究的样本特点而定。文中将采用欧氏距离的思想，即待识别样本X′t与哪一标准模式的类中心Yb距离最近，则判别该样本属于这一模式。构造的隶属度函数为
| {\mu _A}\left( {X{'_t},{Y_b}} \right) = \frac{1}{{\sqrt {\sum\limits_{\xi = 1}^m {{{\left( {{x_{i\xi }} - {y_{b\xi }}} \right)}^2}} } }} | (5) |
最后，模式识别。利用式(5)分别计算出各待识别样本X′t与各标准模式Ab之间的隶属度，并根据最大隶属原则，识别出待识别样本的所属模式。
3 CNG喷射器喷嘴孔径的识别 3.1 选取决定喷嘴孔径的样本特征指标目前，普通汽车的发动机，在制造水平相当的情况下，往往其功率越大，排量也越大，所需的燃料也就越多。此外，车辆行驶里程数越大，发动机的磨损越严重，气缸漏气严重，缸内压力下降明显，燃烧速度也慢，为了保证与汽油机相当的动力性，也需多供燃气。火花塞使用过度，则烧蚀严重，电极间隙加大，积碳加重，导致点火能量不足，火花较弱，混合气燃烧不畅。改装成天然气后，由于天然气的自燃温度为650 ℃，比汽油的420 ℃要高，改烧天然气后需要更高的点火能量[15]。而在车主不愿更换火花塞时，为保证满意的动力性，也只能多供燃气。火花塞使用状况可由当前车上火花塞使用至今所行驶的里程来衡量。
因此，文中选取发动机功率P、从新车至今的行驶总里程数M和当前火花塞使用至今行驶的里程数s这3个指标作为选择喷嘴孔径的依据，且由分析可知：这3项指标的特点均为值越大，所需孔径也应越大，权重基本相当。
3.2 采集样本数据，测试识别算法从改装记录册中提取每辆车的这3项指标的数据作为一个样本。第一次共提取30个样本作为模糊聚类的样本集J，如表 1所示。
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表1 模糊聚类样本集 Table 1 Collection of fuzzy clustering samples |
依据前文所述的模糊模式识别理论在实际应用中的一般流程，文中在MATLAB中，编写出相应的计算代码，对这30个样本进行聚类计算。篇幅所限，这里仅给出关键的计算结果。
首先，标准化。在对几种常用的标准化方法的计算准确性对比后，对表 1中的30个样本选用最大值规格化的标准化方法时，聚类结果最为理想。因此，对表 1中的原始数据采用最大值规格化完成数据的标准化。然后，计算模糊相似矩阵。同样经过对几种常用的建立模糊相似矩阵的方法对比后，采用夹角余弦法求取模糊相似矩阵R。其次，选用二次方法求取传递闭包t(R)，得出模糊等价矩阵R*。最后由自聚类得出聚类图，如图 2所示。
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图2 样本数为30时的聚类图 Fig. 2 Dendrogram of 30 samples |
在CNGV改装的套件中，喷射器喷嘴的示意图，如图 3所示。出厂时的默认孔径为1.8 mm，外径为2.5 mm。根据不同的改装车辆及其车况，常用的喷嘴孔径尺寸为：1.8，2.0，2.1，2.2，2.3，2.4 mm这6个等级。因此，应将样本集J划分为6类。即所谓的标准模式A1为1.8 mm，A2为2.0 mm，A3为2.1 mm，A4为2.2 mm，A5为2.3 mm，A6为2.4 mm。在图 2中分类树为6时，所对应的λ值为0.993 4。且样本5被单独归为一类。
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图3 CNG喷射器喷嘴 Fig. 3 Nozzle CNG injector |
核查改装记录册后，发现样本5实为一辆2011款标致307型轿车，其3项特征参数分别为86 kW，14×104 km和8×104 km。发动机功率一般，但由于车主用车较为频繁，也未及时更换火花塞，导致后两项指标特别大。实际改装中喷嘴孔径最终定为最大2.4 mm，因此,将样本5设定为标准模式A6。依此类推，根据各样本特征的实情，则对其余类别与孔径也进行关联。为了便于分析，将图 2中的30个聚类样本所对应的分类结果及其相应的类中心整理成表 2的形式。
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表2 聚类后的标准模式库 Table 2 Standard mode libraries after clustering |
为了检验以上分类的准确性，再从改装记录册中随机挑选5辆已改装的车，将其对应的3项指标参数组成待识别的5个样本，如表 3所示。
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表3 待识别样本 Table 3 Samples to be identified |
根据式(5)，计算出表 3中各待识别样本与表 2中各标准模式类别的隶属度。最后根据最大隶属原则，判别出各待识别样本所属的标准模式，即该样本车辆改装时，CNG喷射器喷嘴所应钻得的孔径尺寸，结果如表 4所示。鉴于页面宽度，根据MATLAB中的计算值，表中各值仅给出3位有效数字。
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表4 模糊模式识别结果 Table 4 Results of fuzzy pattern recognition |
将表 4中孔径的模式识别结果与实际车辆的改装记录进行核比后，发现待识别样本中，凯越和宝骏这两辆车，均为使用不久的新车，发动机的功率都不大，车况均较好，行驶里程短，且原装火花塞点火正常。因此，安装调试中最合适的喷嘴孔径最终均定为2.0 mm。这与表 4中对这两个样本的模糊模式识别结果不相符，故此时算法准确性不高，整体的正确率只有60%，需查找出错原因。
在对样本数据及其算法进行分析的过程中发现：表 2中，孔径为1.8 mm和2.0 mm的这两个标准模式的类中心各项指标，行驶里程数及更换火花塞后的里程数都不高。这说明那些被划分为这两类的样本车辆均为使用不久的新车，行驶总里程小，火花塞点火正常。但他们的平均功率分别为98.17 kW和98.20 kW。故被划分为这两类的样本车辆中，发动机功率较小的新车太少。
究其原因为，表 1的聚类样本集J中的30个样本，绝大部分指标数据均取自位于深圳的一家改装厂。而深圳的新增车辆中，大多数为大排量或者增压的发动机，功率普遍偏高。聚类样本采集的局部密集性才导致了图 2中聚类生成的模糊标准模式的不合理，即采样的随机性差，以致最终出现了以上的识别偏差。
3.4 采样及算法改进 3.4.1 样本采集方式和数量的改进由以上计算分析可知，需提高采用的随机性[16, 17, 18]。保障采用数据样本分布的合理性，是提高孔径识别的准确性的先决条件。因此，采用分组抽样，从广东、河南、河北、山东、四川这5个省份中，每个省份分别随机抽取8个样本，形成总数为40的聚类样本集，再运用上述模糊自聚类算法进行聚类，分类结果如图 4所示。
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图4 改进采样后的聚类图 Fig. 4 Dendrogram after improving the sampling method |
按照表 2中相同的归类关联方式，将孔径尺寸与图 4中的分类结果一一对应，如表 5所示。最小孔径1.8 mm的类别中只有一个样本，最大孔径为2.4 mm的类别中也只有一个样本，其余样本均集中于中等孔径的模式类别中。相比表 2而言，样本的分布更接近正态分布，即中间多两边少，类中心也有所改善，将有利于提高后续的识别精度。
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表5 改进采样后的标准模式库 Table 5 Standard mode libraries after improving the sampling method |
但孔径为2.0 mm的类别中被聚集了32个样本，核对实际改装记录后，发现这32个样本有少数样本的归类不准。如样本36实为大众的POLO，该车较新，车辆的3项指标P=66 kW，M=2.6×104 km，s=0.8×104 km，3项指标均很小，车况较好，安装时喷嘴所钻孔径为1.8 mm。而样本38所钻孔径则为2.0 mm。故这次聚类的准确性仍需进一步改进。
3.4.2 算法内部计算方式的改进根据前文所述的模式识别理论及其计算可知：模糊聚类的算法不准确，最终将导致样本识别的差错。针对聚类样本的特点，聚类算法可在数据标准化及构造模糊相似矩阵时，还可选用其他方法。
在尝试将这两步中常用的算法进行匹配组合后，发现以式(2)所示的平移极差法和式(3)所示的夹角余弦法来分别对样本数据进行标准化和标定，其聚类结果的合理性有了明显改善，如图 5所示。按照与表 5相同的方式，确定出聚类后的标准模式库及其各模式的类中心，如表 6所示。
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图5 改进采样及算法后的聚类图 Fig. 5 Dendrogram after improving the sampling method and algorithm |
从表 6中可知，样本编号为5和36的两个样本被单独分为一类。依据表 2和表 5中的解析来看，样本5划分为孔径最大，样本36划分为孔径最小的结果也最符合实际情况。其他样本的分布情况，较表 5而言，也更接近正态分布。仍以表 3中的待识别样本进行最后的模式识别，其结果如表 7所示。
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表6 改进采样及算法后的标准模式库 Table 6 Standard mode libraries after improving the sampling method and algorithm |
再将表 7中的识别结果与改装记录册中的数据核对，这一次的识别结果均与改装记录相符，正确率非常高。说明经过对采样及算法的改进后，这一次对喷嘴孔径的模糊模式识别算法是准确且可靠的。在CNG系统的安装过程中，这种对孔径的识别，将能辅助安装者对喷嘴的尺寸进行较为准确的确定，从而提高CNG车辆改装的效率。
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表7 最终的模糊模式识别结果 Table 7 Final results of fuzzy pattern recognition |
针对CNG汽车的燃气改装过程中喷射器喷嘴孔径尺寸难定的问题，提出的根据车辆发动机功率、总行驶里程及火花塞的工作性能这3个指标，运用模糊模式识别算法，对其所需孔径进行识别。验算结果表明：该算法准确、可靠。这将能帮助安装者在待改车辆上安装CNG系统前，确定该车所需的喷射器喷嘴孔径。
具体分类问题上，应用模糊模式识别算法时，采集的聚类样本越多，分布越广泛，则聚类生成的模糊标准类型更合理，最终的识别结果的正确率也会越高。有时还需具体问题具体分析，样本发生变化时，算法也应做相应改进,从而提高其正确率。
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