随着风力发电规模不断扩大，风电在电网系统中所占份额逐渐增加。当风电并网运行时，会发生很多种并网问题，其中最常见的问题之一就是电压跌落^[1-2]。电压跌落时，风电机组机端电压难以建立，为了确保其安全，传统做法是将其从电网中切除。但当风电在电网中占有份额较多时，此种做法会使电网恢复稳定的时间大大增加，同时，电能质量将受到严重影响。因此，实际运行中对风电机组的并网运行规定了更高的技术要求，低电压穿越(low voltage ride through,LVRT)是指电网发生故障等问题导致电压跌落时，风电场能够不切除机组、保持持续挂网运行的能力。理想情况下，它是指能向电网输入无功功率以恢复电压的能力^[3-4]。

双馈感应风力发电机(double fed induction generator，DFIG)因其所需变流器容量占额定系统容量的比例小，适用风速范围广而得到了广泛使用^[5-6]。但是，DFIG仅凭自身的无功功率容量较难符合国际标准，而且当风速达到额定风速时，DFIG将会丧失无功功率调节的能力，因此，必须对DFIG进行无功补偿^[7-9]。文献^[10]提出通过控制逆变侧过电流和直流侧过电压的方法来提高风电机组的LVRT能力；文献^[11]中建立了电网的无功功率优化模型，以DFIG的无功极限作为条件进行无功功率的优化；文献^[12]提出在转子回路中加入Crowbar撬棒电路；其他文献利用储能系统如超级电容储能^[13]、飞轮储能^[14]、超导储能^[15]来储存过多的能量，抑制直流母线电压过高，提高LVRT能力。这种方法可以实现功率平滑输出，但系统的成本也会随之增加。

笔者从电网对并网风电机组的LVRT能力要求出发，结合DFIG的工作原理及基于电压和电流双闭环反馈控制策略的STATCOM无功补偿机理，建立含DFIG和STATCOM的仿真模型，分析比较将STATCOM安装在电网中不同点时，风力机的LVRT能力和电压跌落深度不同时，电网中投入STATCOM时的LVRT能力。

1 DFIG与STATCOM控制策略

DFIG的并网结构如图 1所示，图中的箭头标明了系统的能量流向。

当DFIG运行时，可以通过调节发电机转速来控制转子的励磁频率，具体见公式(1)所示。

${{\omega }_{s}}={{\omega }_{r}}\pm {{\omega }_{f}},$

(1)

式中：ω_s表示定子(电网)角频率，ω_r表示转子旋转角频率，ω_f表示转子上的励磁电压角频率。当ω_r发生改变时，可以通过调节ω_f使定子和转子绕组上的旋转磁场在空间上保持相对静止。

STATCOM主电路是电压源型逆变器VSC，交流侧通过变压器或者电抗器接入电网。在dq平面下，STATCOM数学模型可以用式(2)表示。

$\frac{d}{dt}\left( \begin{matrix} {{I}_{d}} \\ {{I}_{q}} \\ {{U}_{dc}} \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} \frac{R}{L} & \omega & \frac{K}{L}cos~\delta \\ -\omega & \frac{R}{L} & \frac{K}{L}sin~\delta \\ \frac{3K}{2C}cos~\delta & \frac{3K}{2C}sin~\delta & 0 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} {{I}_{d}} \\ {{I}_{q}} \\ {{U}_{dc}} \\ \end{matrix} \right)-\frac{1}{L}\left( \begin{matrix} {{U}_{s}} \\ 0 \\ 0 \\ \end{matrix} \right),$

(2)

式中：I_d、I_q为STATCOM输出电流dq分量，K为逆变器的调制比，δ为U_s和U的相角差，U_dc为STATCOM直流侧电容电压，C为STATCOM的直流侧电容。设系统电压为U._s,VSC输出电HJ压为U₁.，电抗为X，STATCOM无功功率调整原理图如图 2所示^[16]。

STATCOM吸收的视在功率为：

$\bar{S}={{\dot{U}}_{s}}{{\dot{I}}^{*}}={{\dot{U}}_{s}}\frac{{{{\dot{U}}}_{s}}-{{{\dot{U}}}_{1}}}{-jX}。$

(3)

STATCOM所吸收的有功很小，可忽略不计，此时U._s和U₁.之间的相角差是0，则由式(3)可得出，STATCOM所吸收的无功为：

$Q={{I}_{m}}\left( {\bar{S}} \right)={{I}_{m}}\left( {{{\dot{U}}}_{s}}\frac{{{{\dot{U}}}_{s}}-{{{\dot{U}}}_{1}}}{-jX} \right)=\frac{{{{\dot{U}}}_{s}}-{{{\dot{U}}}_{1}}}{X}。$

(4)

当系统电压跌落低于STATCOM的输出电压(即U_s＜U₁)时，电压滞后电流90°，Q＜0。此时STATCOM输出无功用于支撑电网电压；当系统电U_s>U₁，电压超前电流90°，Q>0。此时STATCOM吸收无功降低电网电压；当U_s=U₁，STATCOM处于空载模式。所以通过调整U₁的大小可以连续控制STATCOM所吸收的无功。

这里采用电压外环和电流内环相结合的双闭环反馈控制方式的STATCOM，其控制模型结构框图如图 3所示。

交流侧的电压外环控制电路通过交流电压测量模块得到U的正序分量U_ac、相位角θ、U_d和U_q。θ作为电流测量模块和脉宽调节器的输入。U_d、U_q输入电流调节器。U_ac通过和参考值U_ref比较得到交流电压调节器的输入，PI调节器控制方程为

${{I}_{qref}}=({{K}_{p1}}+\frac{{{K}_{i1}}}{s})({{U}_{ref}}-{{U}_{ac}}),$

(5)

式中：K_p1和K_i1依次表示交流电压PI调节器的比例和积分系数。在PI调节器中引入Droop下垂控制，通过百分比值的设定，可以实现软化I_qref输出特性的功能。交流电压通过外环耦合到q轴分量，可以通过调节STATCOM的无功电流实现对U的稳压调控。

直流侧外环控制电路通过直流电压测量模块得到U_dc的瞬时值，通过和参考值U_dcref比较得到直流电压调节器输入值，PI调节器控制方程为

${{I}_{dref}}=({{K}_{p2}}+\frac{{{K}_{i2}}}{s})({{U}_{dcref}}-{{U}_{dc}}),$

(6)

式中：K_p2和K_i2依次表示直流电压PI调节器的比例和积分系数。直流侧电压经过外环电路耦合到d轴分量，对STATCOM输出有功电流的调整可以实现对U_dc的稳压调控。

在内环电路中，交流侧电流I与相位角θ通过电流测量模块得到I_d与I_q。将两者作为电流调节器的输入。如图 4所示为STATCOM中电流调节器控制结构框图。

由以上分析可知，STATCOM的三相PWM变流器模型因dq变换产生了交叉融合项ωI_d和ωI_q，需要对其进行解耦控制，此时双环PI调节器的控制方程为

$\left\{ \begin{matrix} {{U}^{*}}_{d}=-({{K}_{p}}+\frac{{{K}_{i}}}{s})({{I}_{dref}}-{{I}_{d}})+{{U}_{d}}+\omega L{{I}_{q}}, \\ {{U}^{*}}_{q}=-({{K}_{p}}+\frac{{{K}_{i}}}{s})({{I}_{qref}}-{{I}_{q}})+{{U}_{q}}-\omega L{{I}_{d}}, \\ \end{matrix} \right.$

(7)

式中：K_p和K_i依次表示双环PI调节器的比例和积分系数；ω为交流测电压角频率。电流内环控制电路可以使VSC输出电流实时根据交直流电压输出参考信号I_dref和I_qref的变化而快速变化。

调制信号(U^*_d、U^*_q、θ)经过脉宽调制器后得到触发脉冲，利用此触发脉冲控制VSC的3组桥臂开关的导通与关断及其作用时间实现对VSC的输出电压U₁的调节,此时电抗X的电压

${{U}_{x}}={{U}_{s}}-{{U}_{1}}。$

(8)

假设系统电压U_s保持不变，通过调节U₁相位和大小就可以调节电抗X的电压U_x，进而改变输出电流，STATCOM无功补偿也就得到实时调节。

2 仿真算例分析

仿真模型如图 5所示，风电场由6台DFIG组成，经两次升压接入无穷大系统。

其中DFIG的参数设置如表 1所示，表中各参数标幺值都是以额定视在功率S_N和额定电压U_N作为基准值的。

2.1 不同接入点的STATCOM仿真效果比较

利用STATCOM对DFIG进行无功补偿时，其接入点不同将引起不同补偿效果。笔者提出3种不同安装方案。分别将STATCOM安装在风电机组机端、并网点低压侧25 kV节点处和并网点高压侧120 kV节点处。

DFIG工作在恒功率因素控制方式，电网在15 s时出现50%电压跌落且持续0.5 s。风速保持在14 m/s不变。通过测量STATCOM发出无功功率、风电场机端电压及输出有功功率来比较安装方案补偿效果。仿真对比效果如表 2、表 3和图 6所示。

从表 2和表 3可以看出，当STATCOM安装在风电场机端时，STATCOM向系统输入2.281 5 Mvar的无功功率，风电场机端电压可以恢复到0.788 3 p.u.，风电机组能输出8.523 5 MW的有功，接近于额定输出状态，此种安装方式补偿效果最好。同时，对于3种安装方案，风电场机端电压和输出有功功率的标准差在投入STATCOM后都明显减小，说明波动震荡幅度减少，能够平稳过渡，最终实现稳定输出。

由此可以得出结论：STATCOM安装在风电机组机端时，补偿效果最好。此结论和文献^[17]、文献^[18]等采用的STATCOM安装点近似轨迹灵敏度方法得出的结论相近，说明了本文研究方法的正确性和先进性。

2.2 不同电压跌落深度STATCOM补偿效果分析

当电压跌落深度改变时，DFIG的各动态响应的剧烈程度发生改变，STATCOM的补偿效果也会随之变化。根据算例2.1的仿真结果，将STATCOM安装在风电机组机端，分别研究电网电压出现不同百分比电压跌落时的结果，下面将主要以30%和70%的电压跌落为例进行说明。

图 7为电网出现30%电压跌落深度时，各监测参数的仿真曲线。当电压跌落30%时，STATCOM可以向电网输入2.720 0 Mvar的无功功率将风电场机端电压抬到0.988 1 p.u.，风电机组输出有功出现波动后趋于平稳达到了8.714 4 MW，整体补偿效果显著。

图 8为电网出现70%电压跌落深度时，各监测参数的仿真曲线。电压跌落达到70%且未投入STATCOM时，为了维持确保风电机组的安全，风电机组在15.47 s时被迫退出运行，其输出有功功率降为零。若此时投入STATCOM，能向电网提供1.539 2 Mvar的无功将出口机端电压抬高到0.538 9 p.u.，实现风电场的低电压穿越。

从图 7、图 8和表 4可以看出，STATCOM发出的无功方面分析，电压跌落30%时输出的无功最多，机端电压被抬升了最高，补偿效果显著。从机端电压上升的百分比方面分析，随着电压跌落的不断加深，虽然STATCOM发出的无功逐渐减少，但机端电压上升的百分比却逐渐增加。这是因为STATCOM装置输出的无功功率与系统电压成比例关系。随着系统电压的降低，每抬升单位百分比的电压所需要吸收的无功逐渐降低。

除以上30%、70%的分析外，还进行了电压跌落分别为10%、40%、60%等的电压跌落仿真，得出的结论与前面阐述的结论一致，具体数据见表 5。

综上可以得出结论，在风电场机端出口安装STATCOM后，对于不同电压跌落深度，从不同角度分析，其补偿效果都较为显著，输出的有功功率得到大大提升，风电机组的低电压穿越LVRT能力得到有效提高。

3 结 论

研究了采用基于电压外环与电流内环相结合双闭环反馈控制策略的STATCOM，搭建含DFIG和STATCOM的仿真模型，分析了STATCOM在提高风电机组LVRT能力和电压暂态稳定性中所发挥的积极作用。实验结果表明：

1) 将STATCOM安装在风电机组机端时可以向电网提供大量无功，使电压上升恢复正常，此安装方案补偿效果最好，此时风电场LVRT能力得到大大提升。

2) 从STATCOM输出无功大小和风电机组机端电压被抬升的比例两方面分析，对于不同深度的电压跌落，STATCOM的补偿效果都较为显著，风电机组LVRT能力提升效果明显，能输出理想有功。