近年来, 汽车车内声学舒适性越来越受到重视, 关门声影响顾客对汽车第一印象, 好的关门声能够向顾客传递安全、舒适、豪华等信息, 已成为影响顾客购买与否的一个商品性因素^[1]。目前对关门声声品质的研究结果均是基于关门力度不变得到, 其中Hamilton^[2]的研究表明关门声能量集中在低频时其声品质偏好性得分高, 并针对关门声信号的特点提出了4种声品质评价指标, 但未数值量化, 不能直观比较声品质好坏; 文献[3-8]的研究结果表明汽车关门声声品质和响度、尖锐度的相关性高, 其中尖锐度能反映关门声信号的高频成分对声品质的影响, 但同时也提出传统声品质评价参数无法准确反映关门声的时变特征。因此, 针对关门声特点提出新的评价参数是有必要的, 而目前对建立新的关门声声品质评价参数的研究较少。Lee等^[7]基于小波分析, 利用小波切片的原理提出评价参数HFEC (high frequency energy contribution), 该参数考虑了关门声信号中的高频成分特征, 未考虑低频成分对声品质的影响; 赵丽路等^[9]基于Hilber-Huang变换理论提出评价参数SMHHT (Sound Metric based on Hilbert-Huang Transform), 该参数与偏好性得分相关性高, 但在提取过程中未考虑模态分量的频率混叠, 且对频率带的加权过程可进一步改善。

上述针对汽车关门声的研究中均未考虑关门力度对声品质评价的影响。然而, 通过主观听审试验发现不同关门力度会导致响度差异大, 在试验过程中掩盖尖锐度的影响。同时关门声的频率成分复杂, 若对声样本进行等响处理, 关门声音色会发生改变, 这种改变会影响听审者的主观打分。针对该问题, 笔者基于关门声的能量分布, 通过突出关门声中16 Bark以上频带的成分, 提出了一种新的关门声声品质评价参数, 用于评价不同力度下关门声声品质。

1 关门声试验与分析

车辆静止停放, 驾驶员正常坐姿, 头戴双耳麦克风采集乘用车副驾驶室车门关门声。试验样本进行主观评价试验, 得到听审者对关门声声品质的听觉感受和试验样本的偏好性得分, 并在SPSS中进行相关分析, 得到声品质参数对偏好性得分的影响大小。

1.1 关门声样本的采集和处理

试验使用5辆乘用车, 在驾驶员双耳处采集副驾驶室关门声, 用B & K数据采集器和B & K4100双耳麦克风传感器, 采样频率66 356 Hz。同一扇车门重复开闭3次, 总采样时间30 s。由一名经过多次反复训练的试验人员, 用轻、重两种力度关闭车门。

1.2 声样本预处理

在PULSE软件中截取10个长度为500 ms的试验样本, 这些样本分别描述一次完整的关门过程。计算得到样本的声品质参数见表 1, 奇数样本是重关门力度, 偶数样本是轻关门力度。样本未等响处理, 样本响度对声品质评价影响大, 若进行等响处理, 则主观评价试验无法反映听审者对关门声声品质的真实评价。由表 1可知, A声级9号样本最大, 4号样本最小; 响度1号样本最大, 4号样本最小; 尖锐度5号样本最大, 8号样本最小。

1.3 主观评价试验

在PULSE软件Psychoacoustic Test Bench模块中采用分组成对比较法进行主观评价试验, 每个样本播放3次。以最差为1进行归一化后的10个样本的主观偏好性得分见表 2, 偏好性得分最高的是4号样本, 最低的是1号样本。主观评价者反馈关门声大小和声音的尖锐感影响他们的听觉感受。听审者选取23位在读研究生, 年龄在21~24岁间。他们均有主观评价试验经历, 均无听力障碍, 身体健康。在主观评价试验前, 对试验人员进行听前培训, 说明试验任务和试验过程。

1.4 基于尖锐度的相关分析

通过SPSS软件得到样本偏好性得分和客观参数之间的相关性系数, 见表 3, 响度、A声级与偏好性得分显著负相关。尖锐度和偏好性得分的相关性系数仅为0.102, 表明样本高频成分对声品质影响小, 这与听审者的反馈不符, 分析认为是不同关门力度下响度差异大掩盖了听审试验中声音高频成分的特征, 因此尖锐度已经不能反映高频成分对偏好性得分的影响, 故提出评价参数P_SE。

2 关门声能量分布

针对关门声非稳态特点, 可以通过Wigner-Ville分布或者HHT变换得到信号时频特征。但是关门声信号较短, 利用HHT变换求取能量矩阵必须考虑边界效应的影响^[10]。因此, 选择经验模态分解和Wigner-Ville分布方法, 获取关门声的能量分布。

2.1 关门声信号的Wigner-Ville分布求解

选用Wigner-Ville分布处理关门声信号, 得到Wigner-Ville分布系数矩阵M_WVD, 并设置阈值过滤信号中能量小的高频成分来表示信号的能量分布。

分布系数矩阵M_WVD处理方法如下:1)根据人耳对不同频带敏感度不同, 对系数矩阵进行A声级计权。2)设置阈值a并与系数矩阵M_WVD的绝对值进行比较, 用0代替矩阵绝对值中小于a的系数, 提取出关门声中的主要能量成分。由于10个关门声信号的低频成分大, 当a < 10时提取过程对低频成分的能量无影响。

对于单一分量信号, Wigner-Ville分布能够提供很好的能量聚集性, 能准确描述频率随时间变化的趋势。但是关门声是一种多分量信号, 进行Wigner-Ville分布求解存在严重的交叉项问题^[11-12]。抑制交叉项的方法有伪Wigner-Ville分布、核函数自适应等^[13]。关门声高频成分能量远小于低频, 选用经验模态分解可以很好得到信号高频的能量细节特征, 同时不会降低Wigner-Ville分布的时频聚集性。

2.2 基于经验模态分解抑制交叉项

1998年Huang等^[14]提出了经验模态分解。通过EMD分解法把信号分解为若干固有模态函数(intrinsic mode Function, F_IMF), 以及一个残量r^[14]。比如对信号x(t)进行EMD分解:

$ x\left( t \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {{F_{{\rm{IMF}}\mathit{j}}} + r} . $

(1)

通过EMD分解得到的F_{IMF (Sig)}是满足一定条件的近似单一分量。利用经验模态分解的这种特性将关门声信号分解为多个近似单一分量F_{IMF (Sig)}, 以此抑制Wigner-Ville分布交叉项的出现。

以1号样本为例, EMD分解得到14阶模态分量, 前8阶分量如图 1所示。图 1中F_IMF5和F_IMF6的波形前后振荡频率不一致。前面部分振荡频率和后面不同(椭圆标示内), F_IMF6前面部分振荡频率和F_IMF5分量中椭圆标示内波形振荡相似, 说明EMD分解过程发生模态混叠。因此, 不宜直接采用EMD分解得到的能量矩阵进行特征参数提取。针对此问题, 选用EMD分解改进算法--聚合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)进行模态参量提取。1号样本EEMD分解得到16阶模态分量, 前8阶的结果如图 2所示, 从图上可看到信号间未出现模态混叠现象, 每一个分量振荡频率基本一致。因此, EEMD分解更适用于分解关门声信号。图 2中各阶模态分量振荡频率基本一致, 但仍不是单一分量信号, 有改进空间, 可以通过二次EEMD分解进一步处理。

由希尔伯特黄变换理论可知^[15]:1)任意信号都能进行经验模态分解; 2)如果信号已经是单一分量信号, 经过EEMD分解得到的模态分量是它自身。因此, 对第一次分解得到的模态分量进行二次分解, 使信号经过EEMD二次分解得到的模态分量基本满足是单一分量。这些固有模态函数F_IMFS用于求解Wigner-Ville分布系数矩阵, 可以有效抑制交叉项出现。

经验模态分解是一种自适应分解方法, 分解结果会出现虚假分量。基于广义相关系数法, 判定二次分解结果F_{IMF (sec)}的相关性^[16]:

1)计算每一个一次分解得到的F_IMF和对应的二次分解得到的F_{IMF (sec)}之间的广义互相关系数。

广义互相关系数计算公式:

$ {R_g} = \frac{{I\left( {X,Y} \right)}}{{\sqrt {H\left( X \right)H\left( Y \right)} }}, $

(2)

$ H\left( X \right) = - \sum\limits_{i = 1}^{\rm{q}} {P\left( {{x_i}} \right)\lg P} \left( {{x_i}} \right), $

(3)

$ I\left( {X,Y} \right) = H\left( X \right) - H\left( Y \right) - H\left( {X,Y} \right), $

(4)

式中:H(X)是期望; I(X, Y)是互信息:P(x_i)是事件发生概率。

2)在二次分解结果中与上一级广义相关系数小于0.1的F_IMF判定为虚假分量。但是P_SE是基于信号的能量分布得到, 这需要保证信号能量损失小, 所以选择保留这些F_IMF并将其放入残余分量。这种处理方法既能保证能量损失小, 也能排除这些F_IMF对后续过程的影响。

3 提取P_SE与评价声品质

针对不同关门力度下响度差异大而掩盖了主观评价试验中声音高频成分的影响这一问题, 参照尖锐度计算公式, 根据信号能量分布频带高低赋予不同权重, 从而突出高频成分对声品质的影响, 提取出声品质评价参数P_SE, 期望其适用于评价不同关门力度的声品质。尖锐度计算公式:

$ s = c * \frac{{\int\limits_0^{24} {N'\left( z \right) * g\left( z \right) * z{\rm{d}}z} }}{N}, $

(5)

式中:N'是临界频带特征响度; z是临界频带率; N是总响度; g(z)是尖锐度公式中对高频成分的加权系数。目前g(z)的计算公式有3个, 选用对高频成分放大倍数最大的权重计算公式:

$ g\left( z \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,}&{z \le 16;}\\ {{{\rm{e}}^{0.5*\ln \left( 2 \right)*\left( {z - 16} \right)}},}&{z > 16.} \end{array}} \right. $

(6)

参考尖锐度计算公式(5), 对M_WVD²频域计权:频率越高赋予权重越大, 通过Zwick尖锐度计算公式可知特定频带上的高频成分在信号中所占比例与临界频带率z有关, 同时在Zwick尖锐度计算公式中对高频成分的放大倍数为g(z)。因此, 不同频带的权重即为g(z)*z。突出样本中16 Bark以上频带的高频成分能量的差异, 以及设置边界条件使得P_SE能够反映信号高频成分对声品质的影响, 构造P_SE计算公式以及设置边界条件:

$ {P_{{\rm{SE}}}} = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {\frac{{\left( {{\mathit{\boldsymbol{M}}_{{\rm{WVD}}ij}}} \right)_a^2*z*g\left( z \right)}}{{{{\left( {{\mathit{\boldsymbol{M}}_{{\rm{WVD}}ij}}} \right)}^2}}}} } , $

(7)

$ k = {\rm{ABS}}\left( {{k_1}} \right) > 0.7, $

(8)

$ {k_1} = {\rm{COR}}\left( {{P_{{\rm{SE}}}},Y} \right), $

(9)

式中:k₁是P_SE与Y之间的Pearson相关系数; Y是听审试验得到的关门声偏好性得分, 通过设置该边界条件保证提取得到的P_SE值能够准确反映出原关门声的声品质。P_SE的提取在MATLAB中实现, 过程如图 3所示, 相关系数k₁与阈值a的关系如图 4所示。从图 4中可知, a＞0时, P_SE和偏好性得分的相关性高, 是负相关, 相关系数均超过-0.685。

而P_SE是基于关门声的能量分布得到。利用阈值a过滤声样本的能量系数, 若得到的信号的能量分布改变小, 说明提取结果P_SE可以反映原关门声的声品质, 即P_SE用于评价乘用车关门不同力度时的副驾驶室关门声声品质合理。因此, 需要判定边界条件和阈值的合理性。

3.1 边界条件验证

用a过滤信号系数矩阵M_WVD时, a越大, 系数矩阵中被0代替的位置越多, 代表信号能量改变量越大。在(0.048 7, 0.1)内, 相关系数k₁已经达到-0.7, 表明P_SE和偏好性得分显著负相关。因此验证a=0.1时信号的能量改变量是必要的。将系数矩阵M_WVD和过滤后的系数矩阵的对应位置相同的元素设为1, 不同的设为0, 计算结果如图 5所示。从图 5可以得到矩阵中位置改变量小于2.5%, 且改变位置对应的系数的值均小于0.1。表明提取过程几乎未减小信号的能量, 同时说明阈值取0.1或者小于0.1对提取过程影响不大, 仅通过该阈值在一个合理条件下提取得到评价参数P_SE。

3.2 样本的P_SE值

由于P_SE值很大, 为方便评价比较, 以最大值为100, 将其归一化处理。a=0.1时得到10个样本的P_SE值见表 4, P_SE值越大, 声品质越差。由表 4可知, 1号样本P_SE值最大, 4号样本P_SE值最小, 则1号样本声品质最差, 4号样本的声品质最好, 这与偏好性得分一致。

3.3 基于P_SE的相关分析

这里用P_SE代替尖锐度, 在SPSS中进行相关分析, 分析结果见表 5。由表 5可知, 提出的参数P_SE和偏好性得分的相关系数为-0.704, 显著相关, 说明P_SE较尖锐度能更好地评价关门声声品质。

4 关门声声品质回归分析

在相关分析中, 响度、A声级和P_SE三者间相关性较高, 响度、A声级、P_SE和偏好性得分的相关系数依次减小, 对P_SE、A声级、响度进行主成分分析, 同时引入尖锐度与P_SE进行比较。

4.1 主成分分析

在SPSS中, 对P_SE、A声级、响度、尖锐度进行KMO检验得到KMO值为0.513, 大于0.500, 满足主成分分析条件。主成分分析结果见表 6~8。表 6中2个主成分累积贡献率达到88.657%, 大于85.000%, 2个主成分能代表该信号。由表 7可知A声级、响度、P_SE在主成分1中权重大, 尖锐度主要影响主成分2。

两个主成分中各变量权重系数如表 8所示。在主成分1中P_SE的权重远大于尖锐度, 在主成分2中略小于尖锐度, 但是主成分2对应的特征根和贡献率小。所以综合两主成分系数, P_SE对偏好性得分的影响大于尖锐度。

4.2 回归模型

通过主成分分析, 综合两个主成分中P_SE对偏好性得分的影响权重可知其与响度、A声级相差不大, 是一个独立变量。所以, 在提取P_SE的基础上, 用多元线性回归方法拟合10个样本, 拟合得到方程如下:

$ {Y_{{\rm{df}}}} = - 0.183{y_{\rm{A}}} - 1.034{y_{\rm{X}}} - 0.456{y_{\rm{c}}} - 0.374{P_{SE}} + 2.069, $

式中:Y_df是偏好性得分, y_A是A声级, y_X是响度, y_C是粗糙度。P_SE的系数为负, 表明随着P_SE的增大, 关门声偏好性得分减小, 这与P_SE和偏好性得分负相关一致。回归模型的可决系数R方和调整的可决系数分别为0.948和0.906, 即偏好性90%以上的变动都可以被该模型所解释, 说明模型拟合度较高, 有参考价值。

5 结论

当关门力度不同时, 尖锐度无法准确反映高频成分对关门声声品质的影响, 基于二次EEMD和Wigner_wille颁布提出了一个新的声品质评价参数P_SE。提取的P_SE值与偏好性得分的相关系数为-0.704, 即样本的P_SE值越大, 该样本的声品质越差。相关性分析表明, P_SE值能准确反映高频成分对关门声声品质的影响, 可用于不同力度下的关门声声品质评价。利用提出的评价参数P_SE建立的多元回归模型可解释关门声偏好性90%以上的变动, 该模型可用于关门声声品质评价和预测。下一步将研究在量化的关门力度下的声品质评价。