2017, Vol. 40
2. 云南省高校复杂铁资源清洁冶金重点实验室, 昆明 650093;
3. 北京科技大学 冶金与生态工程学院, 北京 100083
2. Clean Metallurgy Key Laboratory of Complex Iron Resources, Kunming 650093, P. R. China;
3. School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, P. R. China
钢包是炼钢厂转炉至连铸界面[1-2]钢水运输的主要容器，同时也是炼钢厂控制钢水温度和生产节奏的主要工具。炼钢厂在生产过程中多台连铸机往往同时浇铸，围绕某台连铸机周转的钢包也会在结束钢水运输任务后，吊运至其他连铸机继续使用，即实现钢包互用。多台连铸机间产生钢包互用时，炼钢厂的钢包周转总数会减少，与此同时钢包的调度难度也会降低。但钢包互用产生的条件及影响因素，目前相关研究成果鲜见于文献。已有钢包控制研究成果中，刘青等[3]采用产量计算法、时间计算法和周期匹配法以及钢包分类法[4]对钢包数量进行计算，该研究成果只适用于单台设备的理想状态，且限定条件较多。蔡峻等[5-7]在钢包周转方面做了大量研究，主要运用甘特图方法模拟出单浇次和多浇次钢包周转规律，提出浇次重合炉数不同条件下的钢包周转数量计算模型，此类计算方法只考虑重合炉数未考虑其他因素对多铸机间钢包互用的影响。笔者在钢包数量计算模型方面也做了大量研究，主要根据2台连铸机和3台连铸机浇次重叠时间不同，分别提出了2台连铸机钢包数量计算模型[8]和3台连铸机钢包数量计算模型[9-10]；针对炼钢厂攒包生产条件下的钢包周转模型也进行了深入的研究[11]，提出了转炉单炉冶炼周期分别大于和小于连铸机单炉浇铸时间条件下的钢包数量计算模型。分析以上文献可知：已有研究成果均未深入探讨钢包产生互用的条件及影响因素，采用现有理论或方法对钢包互用进行指导，显然无法获得很好的应用效果。
针对已有研究的不足，以H炼钢厂的钢包为研究对象，在简要解析钢包运行过程和运行时间基础上，深入探讨钢包产生互用的前提条件，分析连铸机间浇次重叠时间、单炉浇铸时间和钢包周转周期因素对钢包互用的影响。
1 钢包运行解析H炼钢厂现有2座120 t转炉(BOF)、2座在线吹氩站、1座LF炉、2台方坯连铸机(CC)。其中，1#连铸机为5机5流大方坯，最大连浇炉数15炉；2#连铸机为7机7流小方坯，最大连浇炉数24炉。另有2个钢包在线烘烤位、5个钢包离线烘烤位、1个修水口位和2个倒渣位。解析钢包运行过程，如图 1所示。
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图 1 钢包运行过程解析 Figure 1 Operation process analysis of steel ladle |
由图 1可知，钢包的重包运行路径有2条：“转炉吹氩站连铸机”和“转炉吹氩站LF连铸机”。经调研，H钢厂主要生产普碳钢，故钢水处理工艺路径采用“转炉吹氩站连铸机”居多，与之对应的空包运行路径主要为“倒渣位修水口位在线烘烤转炉接钢”。针对以上重、空包运行路径的各段时间进行解析，得出如表 1所示的时间值。
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表 1 钢包运行时间 Table 1 Operation time of steel ladle |
由表 1中的时间项可知，钢包的周转周期可表示为
| ${T_{{\rm{cycle}}}}^{{\rm{ladle}}} = {T_{{\rm{heavy}}}}^{{\rm{ladle}}} + {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}} + {T_{{\rm{empty}}}}^{{\rm{ladle}}},$ | (1) |
式中：Tcycleladle为钢包周转周期，min；Theavyladle为钢包重包运行时间，min；TcastCC为连铸机单炉浇铸时间，min；Temptyladle为钢包空包运行时间，min。
根据表 1各段时间值，运用公式(1)，可算出1#连铸机的钢包周转周期为145 min，2#连铸机的钢包周转周期为130 min。
2 单浇次钢包周转数量计算模型为深入研究钢包互用条件，需先明确单台连铸机单浇次的钢包周转数量。查阅相关文献，研究成果中已有成熟的单浇次钢包周转数量计算方法[5-6,12]
| ${n_{{\rm{ladle}}}}^{{\rm{CC}}} = \left\lceil {{{{T_{{\rm{cycle}}}}^{{\rm{ladle}}}} \over {{T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}}}}} \right\rceil ,$ | (2) |
式中：nCCladle为单台连铸机单浇次钢包周转数，个；$\left\lceil {} \right\rceil $为向上取整符号。
根据表 1相关参数，运用公式(2)可算出1#连铸机单浇次共需4个钢包周转，2#连铸机单浇次共需6个钢包周转。将连铸机1浇次连浇炉数用钢包周转次数、周转数与最后周转数进行表示，如公式(3)所示。
| ${N_{{\rm{heat}}}}^{{\rm{CC}}} = {i^{{\rm{CC}}}} \times {n_{{\rm{ladle}}}}^{{\rm{CC}}} + {h_{{\rm{ladle}}}}^{{\rm{CC}}},$ | (3) |
式中：NheatCC为连铸机1浇次的连浇炉数，炉；iCC为钢包完整周转次数，次；hladleCC为nladleCC个钢包周转完iCC次后，还需再周转1次的钢包数，0≤hladleCC＜nladleCC，个。
由1#连铸机1浇次连浇15炉，结合公式(3)可得出表达式15=3×4+3，可知围绕1#连铸机周转的4个钢包，均需完整周转3次，且前3个钢包需多周转1次，才能完成15炉的钢水运输任务。由2#连铸机1浇次连浇24炉，结合公式(3)可得出表达式24=4×6+0，可知围绕2#连铸机周转的6个钢包，每个钢包正好周转完4次即可完成24炉的钢水运输任务。
3 连铸机间钢包互用条件甘特图[12-14]是以横轴表示时间，纵轴表示活动(项目)，线条表示在整个期间计划和实际活动完成情况的一组线条图。鉴于甘特图是解决车间生产排序问题的有效工具，能够清晰地展现生产计划与各工序间的关系[15]。采用甘特图再现2台连铸机的钢包运行过程，用图例直观地展现钢包运行过程在各段时间内的进程，以此为依据深入研究连铸机间钢包产生互用的条件及影响因素。首先设定2#连铸机先开浇和先停浇，1#连铸机后开浇，两台连铸机浇次重叠时间为50 min。由公式(3)的计算结果可知，甘特图只需绘制1#连铸机开始浇铸4炉和2#连铸机最后连浇6炉的钢包运行关系，如图 2所示，即可分析两台连铸机的钢包互用可行性。
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图 2 两台连铸机钢包周转甘特图 Figure 2 Steel ladle Gantt chart of 2 continuous casters |
图 2所示的钢包运行过程示意图，对某台连铸机而言，每种颜色的线段表示一个钢包。由此可知，1#连铸机有4种颜色的线段，共需周转4个钢包；2#连铸机有6种颜色的线段，共需周转6个钢包。分析连铸机间产生钢包互用可行性时，需研究先停浇的2#连铸机某个钢包是否可在结束钢水吊运任务后，交换至1#连铸机继续使用，代替1#连铸机的某个钢包。
分析图 2所示的各钢包重包运行时间、浇铸时间和空包运行时间，可知连铸机间的钢包是否能够互用，与空包结束时间和重包开始时间有密切的关系。对两台连铸机的钢包运行时间进行详尽分析，提炼出连铸机某包钢水开浇时间表达式，如公式(4)所示。
| ${T_{{\rm{ks}}}}^{{\rm{CC}}} = {t_{{\rm{1s}}}}^{{\rm{CC}}} + \left( {k - 1} \right) \times {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}},$ | (4) |
式中：TksCC为连铸机第k包钢水开始浇铸时间，min；t1sCC为连铸机第1包钢水开始浇铸时间，min；k为连铸机连浇炉数序号。
根据公式(4)，可将第k包钢水结束浇铸时间表示为
| ${T_{{\rm{ke}}}}^{{\rm{CC}}} = {t_{{\rm{1s}}}}^{{\rm{CC}}} + \left( {k - 1} \right) \times {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}} + {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}} = {t_{{\rm{1s}}}}^{{\rm{CC}}} + k \times {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}}$ | (5) |
式中：TkeCC为连铸机第k包钢水结束浇铸时间，min。
进一步将第k包钢水的空包结束时间表示为
| ${T_{{\rm{ke - e}}}}^{{\rm{CC}}} = {t_{{\rm{1s}}}}^{{\rm{CC}}} + k \times {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}} + {T_{{\rm{empty}}}}^{{\rm{ladle}}} = {T_{{\rm{ke}}}}^{{\rm{CC}}} + {T_{{\rm{empty}}}}^{{\rm{ladle}}}$ | (6) |
式中：Tke-eCC为连铸机第k包钢水空包结束时间，min。
同样可将第k包钢水的重包开始时间表示为
| ${T_{{\rm{kh - s}}}}^{{\rm{CC}}} = {t_{{\rm{1s}}}}^{{\rm{CC}}} + \left( {k - 1} \right) \times {T_{{\rm{cast}}}}^{{\rm{CC}}} - {T_{{\rm{heavy}}}}^{{\rm{ladle}}} = {T_{{\rm{ks}}}}^{{\rm{CC}}} - {T_{{\rm{heavy}}}}^{{\rm{ladle}}}$ | (7) |
式中：Tkh-sCC为连铸机第k包钢水的重包开始时间，min。
分析图 2的钢包运行过程，结合公式(6)和公式(7)可知，要想实现2#连铸机的钢包交换至1#连铸机继续使用，需满足以下条件：
①该钢包不需要在2#连铸机承担钢水运输任务。
②该钢包在2#连铸机的空包结束时间，应早于其要替换的1#连铸机某个钢包的重包开始时间，即Tke-eCC2-Tkh－sCC1≤0。
由以上交换条件可知，多台连铸机浇次间的重叠时间、连铸机单炉浇铸时间和钢包周转周期的变化，都会对钢包互用产生一定的影响。以下分别针对钢包互用的影响因素展开探讨。
4 钢包互用影响因素 4.1 重叠时间重叠时间是指两台或多台连铸机浇次间互相重叠的时间，其主要与浇次间开始浇铸时间和结束浇铸时间有关。由图 2可看出，重叠时间内1#连铸机可完整浇铸1炉钢水，2#连铸机可完整浇铸2炉钢水。根据重叠时间与浇铸炉数之间的关系，提炼出浇次重叠时间内，连铸机可浇铸的钢包数计算公式，如公式(8)所示。
| ${n^{{\rm{CC}}}}_{{\rm{overlap}}} = \left| {{{{T^{{\rm{CC1}}{\rm{CC2}}}}_{{\rm{overlap}}}} \over {{T^{{\rm{CC}}}}_{{\rm{cast}}}}}} \right|,$ | (8) |
式中：noverlapCC为浇次重叠时间内连铸机可浇铸的钢包数，炉；ToverlapCC1-CC2为两台连铸机浇次重叠时间，min。
进一步分析：若noverlapCC≥nladleCC,说明重叠时间内浇铸的钢包数大于或等于两台连铸机各自周转的钢包数，围绕各台连铸机周转的钢包均需承担相应的钢水运输任务，没有空闲钢包提供给其他连铸机使用，即连铸机间无法实现钢包互用。
若noverlapCC＜nladleCC，表示重叠时间内连铸机浇铸的钢包数少于围绕连铸机周转的钢包数。对于先停浇的连铸机而言，说明至少有1个钢包在结束最后一次周转后处于空闲状态。
根据两台连铸机的单炉浇铸时间分别为40 min和25 min，由图 2所示浇次重叠时间为50 min，将以上参数带入公式(8)，可得出noverlapCC1=1＜nladleCC1=4，noverlapCC2=2＜nladleCC2=6，说明2#连铸机重叠时间内可浇铸2个钢包，有4个钢包在重叠时间开始前就结束浇铸任务；此条件满足钢包互用条件第1条，但能否实现钢包互用，还需要根据钢包互用条件2进行判断。
4.2 连铸机单炉浇铸时间与钢包周转周期由公式(3)可知，浇次结束时还需周转的钢包数与不需要周转数成反比，与连铸机连浇炉数、钢包周转数和周转次数有直接的对应关系；当连浇炉数不变而钢包周转数变化时，其对应的周转次数和浇次结束时还需周转的钢包数也随之变化，同时不需要周转的钢包数也随之变化。根据钢包互用条件1可知，投入合理的钢包周转数可增加浇次结束时的不需要周转数，即增加钢包互用几率。再由公式(2)可知，钢包周转数与单炉浇铸时间成反比，与钢包周转周期成正比。为深入研究连铸机单炉浇铸时间对钢包互用的影响，设定钢包周转周期TcycleCC1－ladle=145 min、TcycleCC2－ladle=130 min恒定不变，1#连铸机单炉浇铸时间在35~50 min区间变化；2#连铸机单炉浇铸时间在20~35 min区间变化。为研究钢包周转周期对钢包互用的影响，设定连铸机单炉浇铸时间TcastCC1=40 min、TcastCC2=25 min恒定不变，1#连铸机钢包周转周期在85~160 min区间变化，2#连铸机钢包周转周期在75~150 min区间变化。将以上参数及参数范围带入公式(2)，可算出相应条件下的钢包周转数量，如表 3所示。
由表 3可知，钢包周转周期一定条件下，连铸机单炉浇铸时间越长，围绕其周转的钢包数就越少；当单炉浇铸时间一定时，钢包周转周期越长，则钢包周转数越多。将连铸机1浇次最后几炉不需要周转的钢包数表示为
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表 3 不同条件下的钢包周转数量 Table 3 Turnover number of steel ladle under different conditions |
| ${g^{{\rm{CC}}}}_{{\rm{ladle}}} = {n^{{\rm{CC}}}}_{{\rm{ladle}}} - {h^{{\rm{CC}}}}_{{\rm{ladle}}},$ | (9) |
式中:gladleCC为连铸机1浇次最后不需要周转的钢包数，个。
由表 3数据，结合公式(3)和公式(8)，可算出1#连铸机和2#连铸机同时浇铸时，各自需要周转的钢包数和不需要周转的钢包数，具体如表 4所示。
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表 4 需要周转的钢包数与不需要周转的钢包数 Table 4 Number of turnover and non-turnover |
由表 4可知，当钢包需要周转的数量(hladleCC)越多时，不需要周转的钢包数量(gladleCC)就越少，即可实现钢包互用的钢包数就越少。由此可知，科学控制钢包周转周期和连铸机单炉浇铸时间，且合理匹配二者关系可使1浇次最后不需要周转的钢包数(gladleCC)最大化，甚至gladleCC=nladleCC，从而增加钢包互用的几率。与此同时，求出gladleCC后，再运用判定条件Tke-eCC1-Tkh－sCC2≤0来判断是否可实现钢包互用。
5 钢包互用可行性分析将钢包互用条件运用于如图 2所示的钢包运行甘特图，分析2台连铸机浇次重叠时间在50min条件下的钢包互用可行性及互用方案。运用公式(6)计算2#连铸机所有钢包的空包结束时间，运用公式(7)计算1#连铸机所有钢包的重包开始时间，对比分析后得出如表 5所示的钢包互用方案。
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表 5 钢包互用可行性 Table 5 Feasibility of steel ladle interaction |
由表 5可知，2台连铸机间的钢包互用情况为：2#连铸机的1#、2#、3#和4#钢包可分别组合，最多替换1#连铸机的2#、3#和4#3个钢包；其中，2#连铸机的4#钢包只能替换1#连铸机的4#钢包。而2#连铸机的5#和6#钢包，由于空包结束时间比1#连铸机的4个钢包重包开始时间都晚，故无法与1#连铸机实现钢包互用。
综上所述，连铸机间浇次重叠时间越少，则钢包的互用几率就越高；先停浇连铸机钢包空包开始与后停浇连铸机钢包重包开始时间间隔越长，则钢包互用的可能性就越大。
6 结 论1) 运用甘特图模拟出两台连铸机浇次重叠时间为50 min条件下的钢包运行过程，分析得出：连铸机间产生钢包互用的条件为钢包在先停浇连铸机不再承担钢水运输任务，且先停浇连铸机的钢包空包结束时间应早于后停浇连铸机的钢包重包开始时间。
2) 分析了重叠时间对钢包互用的影响，得出：重叠时间内连铸机浇铸的钢包数少于围绕连铸机周转的钢包数时才可实现钢包互用；研究了连铸机单炉浇铸时间与钢包周转周期对钢包互用的影响，得出：科学控制钢包周转周期和连铸机单炉浇铸时间，且合理匹配二者关系可使浇次最后不需要周转的钢包数增多，甚至等于浇次所需钢包周转数，从而增加钢包互用几率。
3) 运用交换条件分析两台连铸机钢包互用可行性，得出：先停浇连铸机的钢包空包开始与后停浇连铸机的钢包重包开始时间间隔越长，则钢包互用可能性越大。
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