随着科学技术的飞速发展，信息化技术越来越多地应用于各行各业^[1-2]。在医疗卫生行业以病人为主线，贯穿整个诊疗过程的服务流程管理，再到全面系统地服务于医院管理、决策、运营^[3-6]。医院信息化系统是利用电子计算机和通讯设备，为医院所属各部门提供对病人诊疗信息和行政管理信息的收集、存储、处理、提取及数据交换的能力，并满足所有授权用户的功能需求。现有的医院信息系统由PACS系统、电子病历(EMR)、区域医疗系统、移动护理系统、临床路径系统、供应室追溯系统、体检软件系统、Lis系统等八大系统组成^[7-10]。作为只是密集型劳动产业的医疗行业，只有运用大量的医学知识，才能更好的完成医疗工作，提高临床医疗效益，信息化建设是提高医疗效益的重要手段^[11]。那么，从哪里体现出医院信息化建设的效益是通过支持医院管理与提高业务处理能力，减轻工作人员的工作强度、提高工作效率，直接或者间接提高的？研究通过数学建模的方法，分析得到医疗效益与医院信息化建设、营运管理建设之间存在的关系，为进一步加强医院管理提供依据。

1 数据来源与方法 1.1 数据来源

研究数据来自于重庆市某三级甲等医院在2009—2015年间医院每年的信息化投入、营运管理指标与医疗效益(医疗毛收入)的统计数据。以年份为时间序列，构成数据矩阵的纬度为7×12，其中共包括11项因素指标及1项评价指标Y，表 1给出了各指标的全部数据。

1.2 方法 1.2.1 相关性分析

相关性分析的主要目的是研究变量之间的密切程度。本研究选用Pearson相关分析与Spearman相关分析对毛收入(Y)以及11个影响指标x₁-x₁₁进行相关性分析。其中，根据数据分布的差异，若数据服从正态分布，则采用Pearson相关分析，反之采用Spearman相关分析。公式(1)(2) 分别给出了Pearson相关系数与Spearman相关系数的计算公式^[12-13]。

${\rm{Pearson}}\;r = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {({x_i}\bar x)({y_i}\bar y)} }}{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i}\bar x)}^2}{{({y_i}\bar y)}^2}} } }},$

(1)

${\rm{Spearman}}\;r = 1-\frac{{6\sum\limits_{i = 1}^n {d_i^2} }}{{n({n^2}-1)}}。$

(2)

1.2.2 熵值法

信息熵描述了样本数据变化的相对速率，系数越接近于1，距目标就越近；系数越接近于0，距目标就越远。在综合评价中由此得到的指标权重描述了指标数值变化的相对幅度^[14]。熵值法是一种根据各指标所含信息有序程度来确定权重的一种方法。利用熵值法确定权重，能够消除人为因素干扰，使评价更加科学合理。若y_ij表示指标变量，Y_ij表示标准化之后的指标变量，则指标信息的熵值e和信息效用值d可以通过以下公式求得

${e_j} = -\frac{1}{{{\rm{ln}}\;m}}\sum\limits_{i = 1}^m {{Y_{ij}}{\rm{ln}}{Y_{ij}},} $

(3)

${d_j} = 1-{{\rm{e}}_j}。$

(4)

信息效用值e越大，表示指标越重要，对于评价的重要性越大。所以，最后得到第j项指标的权重W

${W_j} = \frac{{{d_j}}}{{\sum\limits_{j = 1}^n {{d_j}} }}。$

(5)

1.2.3 多元非线性回归分析

研究选取多因素回归分析的方法，寻找医疗效益与医院信息化投入、之间的函数关系，并能够通过求解其数学表达式，达到综合评价的目的^[15]。多因素回归分析又称多重线性回归，是简单线性回归方法的拓展，采用回归方程的方式定量地描述一个因变量Y与多个自变量X之间的线性依存关系。如公式(1) 所示，因变量Y与多个自变量X之间线性依存关系可以某一回归方程表示，其中对于每一个自变量X_i都有一个相应的系数β_i，β₀为该方程的截距^[16]。

${\mu _{Y\left| {{x_1},{x_2}, \ldots ,{x_p}} \right.}} = {\beta _0} + {\beta _1}{x_1} + {\beta _2}{x_2} + \cdots + {\beta _p}{x_p}。$

(6)

1.3 软件

数据的处理、熵值法以及多因素回归分析通过MATLAB R2014a编程实现完成，其中，多因素回归分析采用MATLAB软件中polyfit以及regress进行实现。正态性检验通过SPSS 19.0中单样本K-S检验(Kolmogorov-Smirnov test)实现，以显著性差异指标P ＞0.05判别数据分布是否服从正态分布；相关性分析通过SPSS 19.0实现，其中，对于服从正态分布指标数据采用Pearson相关分析，对于不服从正态分布指标数据采用Spearman相关分析。

2 结果 2.1 正态性检验

根据单样本K-S检验得出，指标x₁-x₁₁均服从正态分布(P＞0.05)，故可采用Pearson相关分析得到Pearson相关系数，表 2给出了指标x₁-x₁₁的统计学描述指标和单样本K-S检验结果。

2.2 相关性分析

根据Pearson相关分析可知，医疗毛收入Y与各影响指标均相关，根据P值与0.05、0.01的大小关系，分为相关和显著相关。并且Pearson相关系数均为正数，说明随影响指标的增加，医疗毛收入随之增加^[13]。表 3中给出了所有指标两两进行相关性检验的分析结果。

2.3 熵值法确定指标权重

在Pearson相关性检验的基础上，根据熵值法得到指标x₁-x₁₁的影响权重。表 4给出了各指标的权重和排序，从中可知医院全年财务信息化投入x₁对医疗毛收入的影响最大，此外医院全年门诊量x₄、医院全年入院患者人数x₆、医院全年手术量x₇以及医院初级职称人数x₁₀对医疗毛收入的影响次之，其余指标对医疗毛收入的影响相对较小。故选取权重大于0.08的前5位指标作为多因素回归分析影响指标。

2.4 多因素回归分析

分别比较每年医疗毛收入Y与医院全年财务信息化投入x₁、医院全年门诊量x₄、医院全年入院患者人数x₆、医院全年手术量x₇以及医院初级职称人数x₁₀之间的关系。因此，得到每年医疗毛收入Y与医院全年财务信息化投入x₁、医院全年门诊量x₄、医院全年入院患者人数x₆、医院全年手术量x₇以及医院初级职称人数x₁₀如图 1-A~E所示，从中不难发现：每年医疗毛收入Y与医院全年财务信息化投入x₁成二次函数关系，与医院全年门诊量x₄、医院全年入院患者人数x₆、医院全年手术量x₇以及医院初级职称人数x₁₀成一次函数关系，因此通过MATLAB R2014a软件中的regression函数进行求解得到函数关系为公式(7) 所示。那么将2009—2015年间的医院全年财务信息化投入x₁、医院全年门诊量x₄、医院全年入院患者人数x₆、医院全年手术量x₇以及医院初级职称人数x₁₀实际数值代入公式(7) 可得出经多因素回归分析得到每年医疗毛收入$\hat Y$的预测结果如图 1(a)~(f)所示。

$\hat Y = 2.3860 \times {10^{ - 7}}x_1^2 + 0.037\;9{x_4} + 1.679\;8{x_6} + 12.399\;7{x_7} - 0.002\;5{x_{10}} - 15.092\;。$

(7)

可决系数R^2[12]是衡量回归函数的预测值与真实值之间偏离程度的重要指标，R²越大，则说明回归函数预测的效果越好；反之则说明回归函数预测效果不佳。一般地，以R²=0.70为标准衡量预测的效果。表 5给出了每年医疗毛收入Y与医院全年财务信息化投入x₁、医院全年门诊量x₄、医院全年入院患者人数x₆、医院全年手术量x₇以及医院初级职称人数x₁₀及公式7的可决系数R²，从中不难发现得到的拟合预测函数是有效的。

3 结论

通过对医院信息化投入与医院运营管理对医疗收益的影响规律进行分析，根据重庆市某三级甲等医院在20092015年间的信息化投入(包括财务投入和人力投入2个方面)、急诊数、门诊数、日均占床数、入院患者量、手术量、高级职称人数、中级职称人数、初级职称人数、无职称人数与医疗毛收入的数据资料，通过多因素回归分析的数学模型，得到了医疗毛收入与以上11个因素之间的回归方程，因此得到以下结论：

1) 根据熵值法确定指标权重得出排名前5位为：信息化财务投入、门诊人次、入院患者量、手术量、初级职称人数这5个指标分别为：0.190、0.085、0.084、0.084、0.084。说明这5个指标对医院医疗效益的影响较重要。

2) 根据多因素回归分析，医疗毛收入与信息化财务投入成倒U字型关系，所以医院信息化的投入是有一定范围的，即在适当范围内增大投入力度有利于提高医院效益，但一旦超出该范围，医院效益的增加将不再显著，甚至可能呈现下降趋势；

3) 根据回归方程中来几个指标的系数，可以发现相对于增加信息化人力投入而言，增加信息化财务投入对于医院医疗毛收入的影响更大，换言之，信息化财务投入的灵敏度更高。

4) 根据公式7可以看出门诊人次、入院患者量、手术量3个指标是与医疗毛收入呈正相关的，也就是说只要增加这3项的投入就会直接提升医疗毛收入；而初级职称人数指标呈与医疗毛收入呈负相关，说明初级职称人数虽然是医疗毛收入的重要系数指标，从组织构架上来说，初级职称主要是一线工作人员的群体，这个群体对医院毛收入很重要，但是如果要提升医疗毛收入，这个范围就不能扩大，降低初级职称人数可提高医疗毛收入。

依据结论，认为：

1) 提升医疗效益，就要重视信息化财务投入、门诊人次、入院患者量、手术量、初级职称人数这5个方面的管理及投入。

2) 按照“统筹规划、确保重点、优化资源”原则，加大医院信息化财务投入。信息化系统属于双向流通系统，数据信息的共享和传输能使信息反馈及时得到改进和完善，医院领导能及时获得完整、准确的数据统计信息并据以进行科学决策。因而领导必须加强对于信息化重要性的重视程度，下大力气加强信息化建设与管理。

3) 依据上述结论，研究认为：一是按照“统筹规划、确保重点、优化资源”原则，加大医院财务信息化投入，并且根据及时反馈的投入效果适度控制投入速度。

4) 如果要提升医疗效益，要进一步强化医院人才队伍建设，尤其是一线工作人员的队伍，需要优化和精减。