近年来，随着石油天然气工业的迅猛发展，埋地管道的应用越来越广泛。由于承载着高压、易燃、易爆或剧毒等介质，工作环境十分恶劣，其安全问题显得更加重要。诱发埋地管道安全事故的因素有很多，例如腐蚀、地基不均匀沉降、地震及疲劳断裂等。现珠海某天然气分输站内埋地管道由于敷设在软基回填土中，其地基发生不均匀沉降，严重威胁着埋地管道的安全运行。为了防止管道泄漏或破裂等恶性事故的发生，在运行过程中对管线进行在线监测，并分析其应力水平是必要的^[1-6]。

在埋地管道的应力分析研究中，Iimura^[7]基于沉降监测数据和弹性地基梁模型，推导了沉陷区埋地管道的应力计算公式，并在此基础上对沉陷区埋地管道的应力水平进行了评估。张一楠等^[8]利用有限元法对埋地管道进行数值计算，分析了土体沉降对埋地管道跨越结构的应力影响。张土乔等^[9]、申文明等^[10]分别采用Winkler弹性地基梁模型和Pasternak双参数地基模型建立地基差异沉降作用下的埋地管涵纵向力学模型，对地基差异沉降下埋地管道的纵向力学性状进行了研究。

以上学者虽然对不均匀沉降下的管道应力做了大量研究，但其所建模型适用性均不强，只针对某一特定区域内管道的沉降应力进行了分析，而影响管道沉降应力的因素并未得到充分研究。且目前的管道应力研究多是理论推导或有限元分析，缺乏针对管道应力现场测试的试验研究。针对这些问题，选取该管道系统易发生应力集中的三个关键部位进行现场应力测试，得到系统运行时管道的应力值；应用ANSYS软件建立了管土非线性接触模型，通过对其进行分析，得到管道应力水平并建立了沉降量与最大Von-Mises应力和椭圆度之间的映射关系；在该模型的基础上，探讨了管径、壁厚、埋深、埋土弹性模量、埋土泊松比对管道应力状态的影响。

1 埋地管道应力测试 1.1 管道的基本参数

本文研究对象为站场内管道。分为地上部分和地下部分。地上部分由于支座支承的作用，沉降量小于地下管道，由于这种变形不均匀，使得管道发生不均匀沉降。管道采用专用材料X80，规格为ϕ660 mm×12.5 mm，埋深为3 300 mm。首先根据现场的情况，选择具有代表性并且危险的点作为观测点^[13-15]，如图 1所示。

1.2 应力测试数据

基于现场条件，计划停车期间布点布线，以0 MPa时的测量数据作为平衡值。当系统升压到工作压力6 MPa，进行第一次测量。结果见表 1。

表 1中，A_1-1~A_5-1的应力为环向应力值，A_1-2~A_5-2的应力为轴向应力值。从表中可以看出，环向水平在-200~200 MPa之间，轴向应力水平在50~100 MPa之间，最大环向应力为A₂点(出口45°弯头直管处)，大小为196 MPa。最大轴向应力在A₅点(三通阀)，大小为101.25 MPa。

2 管道有限元分析 2.1 有限元模型的建立

埋地管道材料为X80，弹性模量E=2×10⁵ MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m³，工作压力6 MPa。埋土为D-P材料，弹性模量E_G=4 MPa，泊松比μ_G=0.32，密度ρ=1 876 kg/m³，粘聚力C=19，摩擦角为32°，膨胀角为30°。对于边界条件，埋地管道的直管部分都为轴向约束，阀座支承部位给一定的初始约束；土体模型底部施加固定约束，四周为对称约束，而顶部为自由表面。将管道模型划分为22 706个单元与11 949节点，将土体模型划分为4 325个单元与2 694节点，模型及网格划分如图 2所示^[16-17]。

2.2 管道应力有限元分析

通过有限元分析软件对模型进行加载，计算出各点应力值，得出以下结论：

1) 管道的最大Von-Mises应力位于管的三通内壁(见图 3)，为327.748 MPa；

2) 管道的最大径向应力位于埋地最深处管道的内壁，为192.606 MPa，管道的最大环向应力位于管的三通的内壁，为318.928 MPa，管道的最大轴向应力位于管道埋地最深处内壁，为129.689 MPa；

3) 管道的最大位移在埋地最深的管道的弯头处，为53.627 mm，沉降差量为48.275 mm(见图 4)。

并将结果与上节实测应力值进行对比，结果见表 2。有限元值的相对误差能控制在10%以内，因此该有限元模型可以准确地模拟现场埋地管道的应力和位移情况。

2.2 管道沉降差量有限元分析

随着地基不均匀沉降程度的不断加重，在外载作用下管道的最终沉降差量也逐渐增大，管道应力也随之变化。为确定管道的沉降差量与管道最大Von-Mises应力的关系，分别模拟了沉降差量为20，40，60，80，100 mm共5种情况下管道的最大Von-Mises应力。

从图 5可以看出，沉降差量对管道应力的影响很明显，随着沉降差量的增加，管道的最大Von-Mises应力也呈近似线性增加。管道材料为L360MB，其许用应力[σ]为396 MPa，故根据第四强度理论，最大沉降差量为58.328 mm。

2.3 影响因素分析

为了进一步了解埋地管道的沉降理论，用2.1节中已经验证过的模型对管道沉降应力的影响因素进行分析。选择管径d、管道壁厚δ、埋深h、埋土的弹性模量E_G与泊松比μ_G五个方面进行研究。在ANSYS中选择不同的取值进行模拟，计算出管道的最大Von-Mises应力。

2.3.1 管径d

目前，管道工程建设向大口径、高压力、巨输量的趋势发展。为探究管径对沉降管道应力的影响，分别对0.6，0.7，0.8，0.9，1.0 m共5种管径下的应力进行计算。从图 6中可以看出：管道的最大Von-Mises应力随着管径的增大而增大。当管径从0.6 m增加到1.0 m时，最大Von-Mises应力从320 MPa增加至391 MPa。故在不均匀沉降作用下，大口径管道更容易发生强度失效破坏。

2.3.2 壁厚δ

壁厚是影响管道刚度和强度的主要因素，为探究其对沉降管道应力的影响，分别对8，10，12，14，16 mm共5种壁厚下的应力进行计算。从图 7中可以看出:随着壁厚的增加，管道的最大Von-Mises应力近似线性降低，当壁厚从8 mm增加到16 mm时，最大Von-Mises应力从356 MPa降至304 MPa，壁厚的变化会对管道的应力状态产生较大影响。

2.3.3 埋深h

埋深不同，作用在管道上的土体荷载不同，浅埋敷设可降低土体对管道的作用力。为更好的研究埋深对沉降管道应力的影响，分别计算了中心埋深3.0，3.2，3.4，3.6，3.8 m共5中情况下管道的最大Von-Mises应力。从图 8中也可以看出：当埋深从3.0 m增加到3.8 m时，最大Von-Mises应力从368 MPa增加至346 MPa，因此敷设施工时应优先选取浅埋式敷设方式。

2.3.4 埋土弹性模量E_G

在ANSYS中设置埋土弹性模量E_G依次为4，6，10，15，30 MPa。其余参数均与2.1节中保持一致，进行模拟。从图 9中可以看出，随着埋土弹性模量的增大，管道最大Von-Mises应力随之减小，因此管道敷设时应选择较硬质的埋土。

2.3.5 埋土泊松比μ_G

在ANSYS中设置埋土泊松比μ_G依次为0.2，0.3，0.4，0.49。其余参数均与2.1节中保持一致，进行模拟。从图 10中可以看出，埋土泊松比对管道最大Von-Mises应力影响不大。

4 结论

综合上述分析，可得出以下结论：

1) 通过现场应力测试，测得管道环向应力水平在-200~200 MPa之间，轴向应力水平在100~50 MPa之间，最大的环向应力位于出口45°弯头直管处，为196 MPa。最大轴向应力位于三通阀高出地面处，为101.25 MPa。

2) 有限元计算结果的误差率在10%以内，因此该有限元模型可以准确地模拟现场埋地管道的应力和位移情况。

3) 增大壁厚和埋土弹性模量以及减小埋深和管径均可降低不均匀沉降时管道的最大Von-Mises应力，但其中管径、壁厚和埋土弹性模量的变化对管道最大Von-Mises应力的影响更为显著。

在前人工作的基础上，完成了管道应力实际测量与有限元计算的对照分析，并利用有限元软件分析了土壤性质对管道沉降的影响。为确保现场埋地管道的安全运行，并为在建和拟建的埋地管道提供可行的理论支持，提出了以下建议：在铺设管道时，应根据现场情况合理选择埋土；支承部位应选择弹性支墩，这样在埋地管道的一端由于随着时间的推移而出现不均匀沉降时，固定端可以通过自我调节以及人为的调节来平衡这种不均匀沉降；通过增大弯头的曲率来缓和地上和地下管道的过渡，这样可以降低管道的应力集中现象。